甘肃省天水市部分学校2024-2025学年高一下学期期末阶段性检测数学试题

高一阶段性检测 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 的 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4,本试卷主要考试内容：湘教版必修第一册至必修第二册。 圈 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符含 题目要求的， 龄 1.已知集合A={x|一1<x<2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B= 敏 A{-1,0} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{-1,0,1,2} 长 2.已知正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为5，高为3，则该正四棱台的体积为 A.39 B.29 C.35 D.25 3.已知函数f(x)是在R上单调递增的奇函数，则f(x)的解析式可能为 都 A.f(x)=tan x B.f(x)=-x C.f(x)=x+3 D.f(x)=x* 南 警 4.从装有除颜色外其他完全相同的2个红球（编号为1,2）和2个白球（编号为1,2）的口袋内任 南 取2个球，则互斥且不对立的两个随机事件是 A.至少有1个白球，都是白球 B.至少有1个白球，至少有1个红球 C.恰有1个白球，恰有2个白球 段至少有1个白球，都是红球 5.在正方形ABCD中，点E在边CD上，且DE=3EC,记AB=a,AC=b,则AE= 7 Bja-b C-jat 5. D.sa-b 6.某企业两台设备在一天内正常运行的概率分别为0.7,0.9，且它们是否正常运行相互独立， 条 则一天内这两台设备至少有一台正常运行的概率为 A.0.03 B.0.07 C.0.63 D.0.97 【高一数学第1页（共4页）】 7.某正方体的展开图如图所示，则在原正方体中 A直线AB与CD相交，且直线AB与CD的夹角为开 B直线AB与CD相交，且直线AB与CD的夹角为贺 C直线AB与CD异面，且直线AB与CD的夹角为牙 D.直线AB与CD异面，且直线AB与CD的夹角为 8.sin50°+sin10°-sim110°= A.2sin20° B.2cos20° C.0 D.1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.已知复数z=4一2i,则 A.x的虚部为2 B.之的共轭复数为4十2i C音=2+i D,产在复平面内对应的点位于第一象限 10.已知函数f(x)=2 sin xcos x一2sin2x十1，则 A.f(z)=sin(2z-) B.f(x)的最小正周期为π Cfx)在(，)上单调递减 D.f(x)的图象关于点(-，0)对称 1.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为Q,b,c,下列结论正确的有 A.若A<B,则sinA<sinB B.若cosA<cosB,则A<B C.若acos B一bcos A=c,则△ABC一定为直角三角形 D.若B=音，c=4且该三角形有两解，则b的取值范围是(2，+∞) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.log25+log23.2的值为▲. 13.已知a,b∈R,复数(a+i)(1十i)=2+bi,则|a+bi川=▲ 14.已知某圆锥的母线长是底面半径的4倍，且该圆锥外接球的表面积为，则该圆锥外接球 的半径为▲，该圆锥的底面半径为▲ 【高一数学第2页（共4页）】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分) 已知向量a=(3,x),b=(一1,2). (1)若a⊥b,求x; (2)若ah,求x: (3)若x=一1，求a与b的夹角. 16.(15分) 已知cos(a-B)=2 sin+号 (1)求cos(a十B); (2)若B=石，求sim(2a+）, 17.(15分) 2024年奥运会在巴黎举行，中国代表团获得了40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌，共91枚奖 牌.为了增加学生对奥运知识的了解，弘扬奥运精神，某校组织高二年级学生进行了奥运知 识能力测试.根据测试成绩，将所得数据按照[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)， [90,100]分成6组，其频率分布直方图如图所示， (1)求该样本的第80百分位数； +频率/组距 (2)试估计本次奥运知识能力测试成绩的平均分（同一组中0.25 的数据以该组数据所在区间的中点值为代表)； (3)该校准备对本次奥运知识能力测试成绩在[60,80)内的0.015 0.010 学生，采用按比例分配的分层随机抽样方法抽出6名同0.05 学，再从抽取的这6名同学中随机抽取2名同学了解情 4050160708090100成绩/分 况，求这2名同学中，有一人成绩在[60,70)内，另一人成绩在[70,80)内的概率. 【高一数学第3页（共4页）】 18.(17分) 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且4 bsin A=3 a cos B. (1)求tanB (2)已知b=√10，a=5,a>c. ①求△ABC的面积： ②若直线DE交AB于点D,交BC于点E,且将△ABC的面积分成相等的两份，求DE 的最小值 努 学 19.(17分) 如图，在正三棱柱ABCA1B1C,中，D,G分别为AB,BB1的中点，AA1=AB=4,B1E= 焙 3EB】 (1)证明：DE平面AGC. 子 (2)证明：A1D⊥平面CDE (3)若点M在△DEC的三边上运动，直线C,M与平面DEC所成的角为a,求tana的取值 范围。 别 A C 烟 哦 霄 ▣经口 【高一数学第4页（共4页）】