第二章有理数的运算练习2025--2026学年人教版七年级数学上册

第二章 有理数的运算 练习 一、单选题 1．2025的相反数是（   ） A．2025 B． C． D． 2．下列计算结果相等为（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．一天早晨希拉穆仁草原的气温是，中午上升了，则这天中午的气温是（    ） A． B． C． D． 4．从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（   ） A． B． C． D． 6．如果某天中午的气温是，傍晚比中午下降了，那么傍晚的气温是（   ） A． B． C． D． 7．王叔叔的月工资是元，扣除元个税起征点后的部分按缴税，他应缴税（   ）元． A． B． C． D． 8．我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，按照从右到左的顺序满五进一，即“结绳计数”．某天两同学背单词比赛，如图①是同学和同学在绳子上打结记录的背单词的总数量，图②是同学比同学多背诵的单词数量．则在这一天，同学背诵的单词数量是（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 9．2025重庆沙坪坝全球校友半程马拉松现场氛围热烈．某学校9人组成的啦啦队在站点表演三个助威节目，候场时间为从首个节目开始至参演节目开始前的时间间隔（不考虑换场等因素），各节目参与人数及表演时长（单位：）如下表所示： 节目 甲 乙 丙 人数 3 4 2 时长 6 4 2 若节目按丙乙甲的顺序表演，则9位学生的候场时间之和是（　　） A．6 B．20 C．26 D．44 10．在数轴上有三个互不重合的点A，B，C，其中点A表示的数是a，点B表示的数是b，点C表示的数是，它们的相对位置如图所示，下列对点A，B，C的位置描述正确的是（   ）． A．点A，C在原点的左侧 B．点B，C在原点的右侧 C．点A在表示数1的点的左侧 D．点B在表示数1的点的右侧 二、填空题 11．2025的倒数是 ． 12．数精确到万位是 ． 13．数轴上表示的点与表示2的点之间的距离为 ． 14．某企业2024年的年产量为180万吨，预计每年产量将比上一年增长10%，则2026年的预计年产量为 万吨． 15．按如图所示的程序计算，若开始输入的数为0，则最后输出的结果为 ． 三、解答题 16．计算． (1) (2) 17．一只小虫从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：． (1)通过计算说明小虫是否回到起点； (2)如果小虫爬行的速度为厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间． 18．某电业局要对某市区的电路进行巡检，某检修小组从A地出发，在东西向的马路上进行检修，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，检修车一天中八次行驶记录如下：（单位：千米）． (1)收工时该检修小组距离A地多远？ (2)该检修小组这一天行驶的总路程为多少千米？ 19．流花河的警戒水位是米，下表记录的是今年某一周内的水位变化情况，取河流的警戒水位作为0点，并且上周末（星期日）的水位达到警戒水位，正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（米） 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降 (1)请在下表中填写本周流花河每天的实际水位高度情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际高度/米 (2)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？ 20．最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，李明家新换了一辆新能源汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km -8 -10 -14 0 +24 +31 +35 (1)李明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？ (2)已知新能源汽车每行驶耗电量为，每千瓦时电0.6元，则李明家的新能源汽车这7天的行驶所用电费是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第二章 有理数的运算 练习2025--2026学年人教版七年级数学上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B B D B C C C C 1．B 【分析】本题考查了相反数的定义，熟知相反数的概念是关键； 根据相反数的定义，数值相同但符号相反的两个数互为相反数即可得到答案. 【详解】解：相反数的定义为：一个数的相反数是在其前面添加负号所得的数； 2025是正数，其相反数为；选项中B符合相反数的定义； A是原数，C和D分别为倒数和负倒数，均不符合题意； 故选B. 2．C 【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握有理数乘方运算法则和绝对值的意义，准确进行计算． 根据乘方运算法则和绝对值的意义逐项进行计算即可． 【详解】A： ，， ， 故该选项不符合题意； B：，， ， 故该选项不符合题意； C：，，， ， 故该选项符合题意； D：，，， ， 故该选项不符合题意； 故选：C． 3．B 【分析】本题考查了有理数的加法． 根据题意，早晨气温为，中午上升了，通过加法计算中午的气温即可． 【详解】解：∵一天早晨希拉穆仁草原的气温是，中午上升了， ∴这天中午的气温是 故选B． 4．B 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的形式为，其中，为整数．将70000000转化为该形式后，确定和的值，再逐一验证选项即可． 【详解】解：将70000000用科学记数法表示为，因此，． 观察四个选项，选项B正确． 故选：B． 5．D 【分析】本题考查了数轴，有理数的乘法，加减法计算，绝对值，熟练掌握知识点是解题的关键． 先根据数轴得到，即可判断每个选项． 【详解】解：由数轴可得：， ∴，，，， 故选：D． 6．B 【分析】本题考查有理数减法的实际应用，用中午的气温减去下降的气温进行计算即可． 【详解】解：； 故选B． 7．C 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，解题关键是掌握有理数的四则混合运算． 根据题意，王叔叔的应纳税所得额为月工资减去个税起征点，再乘以税率计算税款． 【详解】解：(元)， ∴他应缴个人所得税元， 故选：C． 8．C 【分析】本题考查了有理数的混合运算的实际应用，由题意得两人背单词的总数量为个，进而即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：由题意得，两人背单词的总数量为个， 同学比同学多背诵的单词数量为个， ∴同学背诵的单词数量为个， 故选：． 9．C 【分析】本题考查了有理数的混合运算．根据节目表演顺序，计算每个节目的候场时间，再乘以对应人数求和． 【详解】解： 确定各节目候场时间： 丙作为第一个节目，候场时间为0分钟（无需等待）； 乙作为第二个节目，需等待丙表演结束，候场时间为丙的时长2分钟； 甲作为第三个节目，需等待丙和乙表演结束，候场时间为丙时长+乙时长分钟； 计算各节目候场时间之和： 丙：2人分钟； 乙：4人分钟； 甲：3人分钟； 总和； 因此，9位学生的候场时间之和为26， 故选：C． 10．C 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示及有理数的运算，熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的运算是解题的关键；由数轴可知，然后根据有理数的加减乘除运算及正负数的意义可进行排除选项． 【详解】解：由数轴可知：， A、当点A，C在原点的左侧，则，当时，则不满足；故不符合题意； B、当点B，C在原点的右侧，则，所以，假设时，则不满足，故不符合题意； C、由可知：且，所以且，根据“同号得正，异号得负”可知：当时，则，所以且，前后矛盾，故舍去；当时，即，则且，即，此时点A表示数在0和数1之间；即点A在表示数1的点的左侧，故该选项正确； D、由可知：且，所以且，根据“同号得正，异号得负”可知：当时，，且，当时，且，则，故点B在表示数1的点的左侧，故该选项错误，不符合题意； 故选：C． 11． 【分析】本题主要考查了倒数是定义，根据乘积为1的两个数互为倒数，进行求解即可． 【详解】解：2025的倒数是， 故答案为：． 12． 【分析】本题考查了近似数和科学记数法，根据近似数的精确度求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 13． 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，有理数的减法计算，根据数轴上两点距离计算公式求解即可． 【详解】解：数轴上表示的点与表示2的点之间的距离为， 故答案为：． 14． 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算的实际应用． 由题意得下一年是前一年的产量乘以，据此即可求解． 【详解】解：由题意得，年的预计年产量为（万吨） 故答案为：． 15． 【分析】本题考查有理数的运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 由题意列式计算，直至结果大于8即可． 【详解】解∶开始输入的数为0， 解：返回继续运算； 输出结果； 故答案为∶ 16．(1)23 (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键； （1）先除法转换为乘法，利用乘法分配律简算即可； （2）先把小数化分数，然后按照有理数混合运算法则计算即可； 【详解】（1）解：原式 = = =； （2）解：原式 = = =． 17．(1)小虫能回到起点 (2)108秒 【分析】本题主要考查正负数在实际生活中的应用，联系实际，学以致用是解决问题的关键． （1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可； （2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可． 【详解】（1）解：∵ ， ∴小虫能回到起点； （2）解： （秒）， 答：小虫共爬行了108秒． 18．(1)收工时该检修小组在A地的西方，距离A地千米 (2)该检修小组这一天行驶的总路程为千米 【分析】此题考查正数和负数的应用，解题的关键在于结合实际运用相关定义． （1）将所记录的数据求和，和为正数则在A地的东方，如果为负数则在西方，其绝对值是距A的距离； （2）求出所记录数据的绝对值的和即为所行的所有的路程． 【详解】（1）解：（千米）， ， 答：收工时该检修小组在A地的西方，距离A地千米； （2）解：（千米）， 答：该检修小组这一天行驶的总路程为千米． 19．(1)见解析 (2)星期二的河流的水位最高，星期一的河流的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位的距离分别是米 【分析】本题主要考查正负数的实际应用，有理数的减法法则； （1）根据正负数进行加减运算即可； （2）根据有理数的减法法则进行计算即可． 【详解】（1）解： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际高度/米 74 （2）解：由（1）可知：星期二的河流的水位最高，星期一的河流的水位最低， ∵戒水位是米， ∴，， ∴它们都位于警戒水位之上， ∴，， ∴与警戒水位的距离分别是米． 20．(1)408k (2)36.72元 【分析】（1）先算出以为标准天的基础路程，再加上每天与差值的和，得到总行驶路程． （2）根据总路程算出耗电量，再结合每千瓦时电费，求出总电费． 本题主要考查了有理数的混合运算在实际问题中的应用，熟练掌握有理数的运算法则，理清题目中的数量关系是解题的关键． 【详解】（1）解： ． ∴李明家的新能源汽车这7天一共行驶了． （2）解：． ∴李明家的新能源汽车这7天的行驶所用电费是36.72元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$