河北省邯郸市2024--2025学年七年级下学期数学期末考试卷

2024—2025学年第二学期期末教学质量监测 七年级数学 时间：120分钟 满分：120分 一、单选题（本题12个小题，每题3分，共36分） 1. 下列变形属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 7，4，2 C. 3，4，8 D. 3，3，4 3. 若是关于的二元一次方程，那么的值为（ ） A. 4 B. C. 8 D. 4或 4. 下列各式不能使用平方差公式的是（　　） A. B. C. D. 5. 一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上表示的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中真命题是（ ） A. 若两个角的和为，则这两个角互为邻补角 B. 相等的角是对顶角 C. 互为相反数的两个数和为0 D. 同位角相等 8. 植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为688纳米，1纳米米，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为（ ）米． A. B. C. D. 9. 如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知方程，则可用含的代数式表示为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，是的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 若不等式组有解，则k的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题4个小题，每题3分，共12分） 13. 与17的和比的5倍小，用不等式表示为______． 14. 若是一个关于的完全平方式，则_________． 15. 如图，在中，于点，平分交于点．若，，则的度数为______． 16. 关于x的不等式组恰有三个整数解，则m的取值范围是______． 三、解答题（本题8个小题，共72分） 17. 已知关于x，y的二元一次方程组的解为，求的值． 18. 分解因式： （1）； （2）． 19. 如图，，，． （1）与平行吗？为什么？ （2）探索与的数量关系，并说明理由． 20. 如图．在长为，宽为的长方形铁片上，截去长为，宽为的小长方形铁片． （1）用含、的代数式表示剩余部分（即阴影部分）的面积；（结果化为最简形式） （2）求剩余部分的面积与截去的小长方形铁片的面积之差． 21. 如图，在中，平分，交边于点E，在边上取点F，连结，使． （1）求证：； （2）当，时，求的度数． 22. 已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）化简：； （3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式的解为． 23. 如图，在中，，，平分． （1）在中，画出边上的高，并延长交于点； （2）求和的度数； （3）试说明：． 24. 为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任刘老师派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品，小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需36元，如果买2个笔记本和5支钢笔，则需62元. （1）求购买每个笔记本和每支钢笔各需多少元？ （2）刘老师给小亮交代，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），所花班费不超过200元，购买钢笔数不少于笔记本数；求小亮有几种购买方案. （3）请你帮小亮算一算，哪种方案所需费用最少？最少费用是多少？ 2024—2025学年第二学期期末教学质量监测 七年级数学 时间：120分钟 满分：120分 一、单选题（本题12个小题，每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本题4个小题，每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】13或 【15题答案】 【答案】50度## 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（本题8个小题，共72分） 【17题答案】 【答案】6 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 解：平行，理由如下： ，， ， ； （2） 解：，理由如下： ， ， ， ， ， ． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分， ∴， 又， ∴， ∴． （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） 【23题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2），． （3） 证明：∵，， ∴． 【24题答案】 【答案】（1）每个笔记本6元，每支钢笔10元； （2）小亮有三种购买方案； （3）购买笔记本和钢笔各12个的费用最少，最少费用是192元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $