18.2分式的乘法与除法（2）导与练 2025-2026学年 人教版八年级数学上册

18.2分式的乘法与除法（2）导与练 第2课时 分式的乘方 知识要点： 1、分式的乘方法则：分式乘方就是把分子、分母分别 .用式子表示为：(=（n为正整数，b≠0） 2、分式乘除的混合运算，先将除法统一为 ，再从左到右依次计算。分式乘方、乘除的混合运算，先算 ，再算 ，注意先确定运算结果的 。 易错点睛： 计算：（- ）2÷（-ab）3． 【点睛】 分式乘方与乘除混合运算，应先乘方再乘除. 典例讲解： 题型一、分式乘除、乘方的混合运算 例1、化简：（1）(－)2·(－)3÷(－ab)4； （2）； 解题策略：（1）分式的混合运算顺序同分数的混合运算顺序相同，不同的是分式的分子、分母是多项式时能分解因式的要先分解因式. （2）除法运算一定要转化为乘法运算后再进行约分，避免出现除法不转化为乘法、不按从左到右的顺序进行计算的错误. 变式练习： 1、计算： (1)()2÷； (2)(－)÷(－)3÷()3； 题型二、分式乘除法的化简求值 例2、先化简，再求值：()3÷()2·[]2，其a＝－，b＝. 解题策略：这类化简题，一定记得先化简以后在代值计算。 变式练习： 2、若x、y为实数，且满足，则的值为（ ） A.1 B. C. 1或 D. 无法确定 3、如果()2÷()2=3，则a8b4等于( ) A.6 B.9 C.12 D.21 当堂练习： 1、计算（﹣）3的结果是（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D． 2、计算a3·()2的结果是( ) A．a B．a5 C．a6 D．a82 3、下列分式运算，正确的是( ) A.·＝ B．()3＝ C．()2＝ D.÷＝ 4、计算的结果是（ ） A． B． C． D．1 5、在；；；中，计算结果是的是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6、计算（﹣）3÷（﹣）2的结果是__． 7、计算：(1)()2＝________＝_________. (2)(－)3＝__________＝_________ 8、有这样一道题：“计算÷÷()3的值，其中x＝2”，小明同学把x＝2 答案： 知识要点： 1、分式的乘方法则：分式乘方就是把分子、分母分别 乘方 .用式子表示为：(=（n为正整数，b≠0） 2、分式乘除的混合运算，先将除法统一为乘法，再从左到右依次计算。分式乘方、乘除的混合运算，先算乘方，再算乘除，注意先确定运算结果的正负。 易错点睛： 计算：（- ）2÷（-ab）3． 【点睛】 分式乘方与乘除混合运算，应先乘方再乘除. 答案：- 典例讲解： 题型一、分式乘除、乘方的混合运算 例1、化简：（1）(－)2·(－)3÷(－ab)4； 解：原式＝－.　 （2）； 解：原式= ==1. 解题策略：（1）分式的混合运算顺序同分数的混合运算顺序相同，不同的是分式的分子、分母是多项式时能分解因式的要先分解因式. （2）除法运算一定要转化为乘法运算后再进行约分，避免出现除法不转化为乘法、不按从左到右的顺序进行计算的错误. 变式练习： 1、计算： (1)()2÷； 解：原式＝·＝. (2)(－)÷(－)3÷()3； 解：原式＝(－)÷(－)÷＝··a3b3＝. 题型二、分式乘除法的化简求值 例2、先化简，再求值：()3÷()2·[]2，其a＝－，b＝. 解：原式＝. 当a＝－，b＝时，原式＝＝－6.　 解题策略：这类化简题，一定记得先化简以后在代值计算。 变式练习： 2、若x、y为实数，且满足，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 无法确定 解：， ，， 解得：，， 则． 故选：A． 直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用有理数的乘方运算法则进而得出答案． 此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键． 3、如果()2÷()2=3，则a8b4等于( )B A.6 B.9 C.12 D.21 当堂练习： 1、计算（﹣）3的结果是（　　）A A．﹣ B．﹣ C．﹣ D． 2、计算a3·()2的结果是( )A A．a B．a5 C．a6 D．a82 3、下列分式运算，正确的是( )D A.·＝ B．()3＝ C．()2＝ D.÷＝ 4、计算的结果是（ ）B A． B． C． D．1 5、在；；；中，计算结果是的是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 解：；， ， ， ， 故选：B． 根据整式的运算法则即可求出答案． 本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 6、计算（﹣）3÷（﹣）2的结果是__．答案：﹣ 7、计算：(1)()2＝＝. (2)(－)3＝－＝－. 8、有这样一道题：“计算÷÷()3的值，其中x＝2”，小明同学把x＝2错抄为x＝－2，但是他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？ 解：原式＝··x3 ＝x4. 所以当x＝2或－2时，原式的值都等于16. 所以他的计算结果也是正确的． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$