18.1.1从分数到分式 导与练 2025-2026学年 人教版八年级数学上册

18.1.1从分数到分式 导与练 知识要点： 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中 ____ _，那么式子叫做 ____ _（其中B≠0），其中A叫做分式的____ _ ，B叫做分式的____ _ 易错点睛 当x_______时，分式的值为零． 点睛：分式的值为0，则分子为0，但是分母一定不能为0.解答时应该考虑分式有意义。典例讲解： 题型一、分式值为0的条件 例1、当m为何值时，分式的值为0？ （1）； （2）； （3）． 解题策略：若分式值为0，先求出分子为0时字母的值，在代入检验该分母的值是否为0，如果为0必须舍去。 变式练习： 1、分式中，当时，下列结论正确的是（ ） A．分式的值为零 B．分式无意义 C．若时，分式的值为零 D．若时，分式的值为零 2、下列各式中，可能取值为零的是（ ） A． B． C． D． 3、当x =____ __时，分式的值为零；当x=______ ____时，分式的值为零. 4、当x =___ ___时，分式的值为1； 题型二、根据分式值的正负性确定字母的范围 例2、已知y=，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（�3）y的值是零；（4）分式无意义． 解题策略：对于分式�而言，①若为正数，则或；②若为负数，则或 变式练习： 5、 当x 时,分式的值为正,当 x 时,分式的值为负. 当堂练习： 1、有理式①，②，③，④中，是分式的有（ ） A． ①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 2、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是( ) A. B. C. D. 3、当式子有意义时x的取值范围为( ) A. B. C. D. 且 4、分式中，当x=-a时，下列结论正确的是（ ） A．分式的值为零； B．分式无意义 C．若a≠-时，分式的值为零； D．若a≠时，分式的值为零 5、下列各式中，可能取值为零的是（ ） A． B． C． D． 6、当x 时，分式有意义；当x 时，分式有意义. 7、当x_______时，分式的值为正；当x______时，分式的值为负 8、若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐溶液，其中含纯盐________． 9、李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/�秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发． 10、永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独完成需要b天，乙组单独完成需_______天． 11、已知分式，试问：当m为何值时，分式有意义？当m为何值时，分式值为0？ 12、已知-=3，求的值． 13、已知当时，分式无意义：当时，分式的值为零求的值 答案： 知识要点： 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中 含有字母，那么式子叫做 分式 （其中B≠0），其中A叫做分式的 分子 ，B叫做分式的分母 易错点睛 当x_______时，分式的值为零． 点睛：分式的值为0，则分子为0，但是分母一定不能为0.解答时应该考虑分式有意义。答案：=-1 典例讲解： 题型一、分式值为0的条件 例1、当m为何值时，分式的值为0？ （1）； （2）； （3）． 解：（1）∵ ∴. （2）∵∴. （3）∵∴． 解题策略：若分式值为0，先求出分子为0时字母的值，在代入检验该分母的值是否为0，如果为0必须舍去。 变式练习： 1、分式中，当时，下列结论正确的是（ ）C A．分式的值为零 B．分式无意义 C．若时，分式的值为零 D．若时，分式的值为零 2、下列各式中，可能取值为零的是（ ）C A． B． C． D． 3、当x =____ __时，分式的值为零；当x=______ ____时，分式的值为零.答案：-3，-1 4、当x =___ ___时，分式的值为1；答案：-3 题型二、根据分式值的正负性确定字母的范围 例2、已知y=，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（�3）y的值是零；（4）分式无意义． 解：当<x<1时，y为正数，当y>1或x<时，y为负数， 当x=1时，y值为零，当x=时，分式无意义．� 解题策略：对于分式�而言，①若为正数，则或；②若为负数，则或 变式练习： 5.当x 时,分式的值为正,当 x 时,分式的值为负. 答案：<5，任意实数 当堂练习： 1、有理式①，②，③，④中，是分式的有（ ）C B． ①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 2、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是( )C A. B. C. D. 3、当式子有意义时x的取值范围为( )B A. B. C. D. 且 4、分式中，当x=-a时，下列结论正确的是（ ）C A．分式的值为零； B．分式无意义 C．若a≠-时，分式的值为零； D．若a≠时，分式的值为零 5、下列各式中，可能取值为零的是（ ）B A． B． C． D． 6、当x 时，分式有意义；当x 时，分式有意义.答案：，． 7、当x_______时，分式的值为正；当x______时，分式的值为负答案：<5，任意实数 8、若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐溶液，其中含纯盐________．答案：克 9、李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/�秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．答案：（-）秒 10、永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独完成需要b天，乙组单独完成需_______天．答案： 11、已知分式，试问：当m为何值时，分式有意义？当m为何值时，分式值为0？ 解：由题意得，， 解得，且； 由题意得，，， 解得，， 则当时，此分式的值为零．   12、已知-=3，求的值． 答案： 13、已知当时，分式无意义：当时，分式的值为零求的值 解：当时，分式无意义， ，解得． 时，分式的值为零， ，则． ，即的值是6 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$