初中数学第一课课件 2025-2026学年 北师大版数学七年级上册

迷人的数学 讲课人：XXX 时间：2025.9 打开数学的隐藏剧本 北师大版 初中数学第一课 1.0 1 为什么学？ 01 魅力何在？ 02 如何征服? 04 检验方法 05 学什么？ 03 目录 2025/7/14 2 我国数学家华罗庚先生曾经说过： “宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧地球之变，日用之繁，无处不用数学。” 他认为数学在人类生产、生活中具有举足轻重的作用。 为什么学? 魅力何在？ 学什么？ 怎么征服? 如何检验？ 2025/7/14 3 在《Liber Abaci（算书）》一书中，斐波那契提出了一个有趣的问题： 有一对成年兔子，每隔一个月就生一对小兔子，而小兔子一个月后也成年了加入生小兔子的行列，如果每对兔子都经历这样的出生、成熟、生育的过程，并且永远不死，问N个月后有多少对兔子？ 这样每个月的兔子对数就是： 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …， 这就是著名的斐波那契数列， 也叫做“兔子数列”。 这串数字有什么特别的呢？ 为什么学? 魅力何在？ 学什么？ 怎么征服? 如何检验？ 2025/7/14 4 游戏展示: 请同学们从1~9中任取两个数，按大小排列，然后将这两个数相加得到第三个数，第三个数和第二个数相加得第四个数，…，以此类推，你只需要告诉老师第10个数，我就可以猜出第11个数，来试试吧！ 同学们，你知道这其中的道理吗？ 奥秘就藏在斐波那契数列中！ 为什么学? 魅力何在？ 学什么？ 怎么征服? 如何检验？ 2025/7/14 5 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 商（前一个数除以后一个数） 1 0.5 0.667 0.6 0.625 0.615 0.619 0.618 0.618 0.618 更换初始数为2和4 2 4 6 10 16 26 42 68 110 178 288 466 ... 商 0.6 0.625 0.625 0.615 0.619 0.618 0.618 0.618 0.618 0.618 更换初始数为1.8和2.3 1.8 2.3 4.1 6.4 10.5 16.9 27.4 44.3 71.7 116 187.7 303.7 ... 商 0.64 0.61 0.621 0.617 0.619 0.618 0.618 0.618 0.618 0.618 猜测结论: 对于任意选取的初始数(不同时为0)，满足从第三个数开始，等于其相邻前面两个数之和的数列其后一项与前一项的商趋近于0.618(黄金分割数) 。 为什么学? 魅力何在？ 学什么？ 怎么征服? 如何检验？ 2025/7/14 6 道理是: 第10个数÷第11个数0.618，即第11个数=第10个数0.618，四舍五入保留整数即可，其深层次的证明过程等我们后续学习探究！ 游戏展示: 请同学们从1~9中任取两个数，按大小排列，然后将这两个数相加得到第三个数，第三个数和第二个数相加得第四个数，…，以此类推，你只需要告诉老师第10个数，我就可以猜出第11个数，来试试吧！ 为什么学? 魅力何在？ 学什么？ 怎么征服? 如何检验？ 2025/7/14 7 达芬奇研究数学吗？ 是的，达·芬奇对数学有深入研究，并且将数学视为理解自然和创作的重要工具。 他尤其重视几何学和比例理论，认为数学是科学的基础”。在绘画中，他运用透视法(基于数学原理)构建画面的空间感，《蒙娜丽莎》《最后的晚餐》等作品的构图都体现了精准的比例计算:在解剖学、机械设计、建筑规划等领域，他也常通过数学分析和测量来验证想法，手稿中留下了大量关于几何图形、比例关系的笔记和草图，展现了他对数学的系统性探索。 为什么学? 魅力何在？ 学什么？ 怎么征服? 如何检验？ 2025/7/14 8 (1)人的正常体温37℃左右，37x0.618~23℃，生活环境的温度在23℃左右时人们的心情最愉悦. (2)按上午8点上班，8小时工作制，8x0.618~5,每天下午的13点人们应该稍加休息，此时是身体最疲累的时候. (3)一年12个月，12x0.618~7.4,在7月与8月之间人体内的淋巴细胞数量最多，一般来讲在此期间出生的婴幼儿身体更棒，智力也更好些. (4)将一个人胃容量看成单位1的话,1x0.618=0.618,吃饭吃六、七成饱的人不容易得胃病 ...... 为什么学? 魅力何在？ 学什么？ 怎么征服? 如何检验？ 2025/7/14 9 微软公司的面试题: 井盖为什么大都是圆的，而不是方的或三角形的呢？ 为什么学? 魅力何在？ 学什么？ 怎么征服? 如何检验？ 2025/7/14 10 古时候，阿基米德与国王下棋, 国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏? 阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上放1粒米,第2个放两粒,第三个放4粒,第四格放 16粒,按这个方法放满整个棋盘就行.” 国王以为要不了多少粮食,就随口答应了,... 国王随后命人依次把小麦放进象棋盘的小格子内... 然而最终却是一个20位数，一个天文数字。 这个数字的小麦折算成重量，约为2587亿吨。 即使现在，全世界小麦年产量也达不到这个数字。 第 64 格中应放 粒米 (乘方运算) 为什么学? 魅力何在？ 学什么？ 怎么征服? 如何检验？ 2025/7/14 11 数学魅力 数的 魅力 图形 魅力 逻辑 魅力 为什么学? 魅力何在？ 学什么？ 怎么征服? 如何检验？ 2025/7/14 12 你能具体解开这个魔术吗? 课后可以自行演示其中的数学奥秘! 数的魅力：数字魔术 为什么学? 魅力何在？ 学什么？ 怎么征服? 如何检验？ 2025/7/14 13 数的魅力：“读心术” 游戏规则: 1.请你在心里想一个1-10之间的整数(不要说出来哦) ; 2.按照以下步骤计算: 。把这个数乘以2; 。再加4; 。然后除以2; 。最后减去你最初想的那个数。 游戏规则： 1.想两个1-9之间不同的数字(比如第一个叫A，第二个叫B，记牢); 2.用A乘5，再加7，得到一个数C; 3.用C乘2，再加B，得到最终结D: 只要你告诉我D是多少，我不仅能说出A和B分别是啥，还能知道你先想的是A还是B! 为什么学? 魅力何在？ 学什么？ 怎么征服? 如何检验？ 2025/7/14 14 点、线、射线、角度、直角、黄金分割、黄金螺旋线、勾股定理、三角形、四边形、正五边形、圆 .... 火柴人用几何闯关，你发现了多少知识点？ 跟着火柴人几何大冒险，感受几何魅力~ 从基础元素到多维图形，几何的魅力藏在每帧动画里～初中三年，希望你们也能像火柴人一样，用知识解锁更多数学惊喜！ 为什么学? 魅力何在？ 学什么？ 怎么征服? 如何检验？ 2025/7/14 15 这两个生活场景里的选择难题，都藏着概率的奇妙逻辑，等我们学习了概率就能破解啦开启“上帝”视角啦 ！ 问题 1. 三个人砸金蛋，奖品分别是一等奖、二等奖、三等奖如果你是三人中的一位(想赢得一等奖)，你会选择在第几个出场砸金蛋? 问题 2. 你去参加抽奖，假设是A、B、C三个盒子，假如你选择的是A盒子，现在主持人告诉你B盒子是空的，你会不会改变你的选择，而选C盒子? 概率 魅力 为什么学? 魅力何在？ 学什么？ 怎么征服? 如何检验？ 代数 （43.2%） 数系扩充：实数 代数式 方程与不等式 函数 几何（45.5%） 图象的性质：线、三角形、四边形、圆等... 图形的变化：平移、旋转、轴对称等... 统计与概率 （11.3%） 数据的收集与整理 数据分析：平均数、中位数、方差.... 概率： 思想方法 整体思想、方程思想、函数思想、数 形结合思想、分类 讨论、转化等. 为什么学? 魅力何在？ 学什么？ 怎么征服? 如何检验？ 七上数学学习内容 为什么学? 魅力何在？ 学什么？ 怎么征服? 如何检验？ 这四招记牢，数学学习稳起步！ 1. 读中学：读教材，自主探究定理，例题，培养自学能力。 2. 问中学：任何数学定理都不能指望死学硬背，要多问“为啥” ，从哪里来的？刨根问底才能真正学会。 3. 动中学：动脑——勤于思考，不怕犯错，所有伟大的发现都始于发问；动手——不能只看，要多演算，多试，多标记。 4. 练中学：课后刷题巩固，适当拔高，评讲时寻求一题多解寻求最优解法。准备错题本，记错题、写原因，常复习。 为什么学? 魅力何在？ 学什么？ 怎么征服? 如何检验？ 学习新知识、新技能后，通过【检测】查漏补缺 准确度检测 平时习题、计算题、解答题、客观题等完成后要逐一核对，检测自己知识点和方法是否掌握、掌握程度. 时间检测 注意养成良好的学习习惯，在做题过程中限时完成，不可三心二意，拖沓学习，边玩边学. 自省检测 每天回顾自己一天的收获或不足，记录下来，时刻提醒自己. 为什么学? 魅力何在？ 学什么？ 怎么征服? 如何检验？ 迷人的数学 讲课人：XXX 时间：2025.9 打开数学的隐藏剧本 北师大版 初中数学第一课 1.0 21 Lavf58.29.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 Lavf58.29.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $$