25.1.2 概率 课件-2025—2026学年人教版数学九年级上册

龙门中学初中部第三届青蓝工程汇报课 25.1.2 概率 空 饮料一瓶 带读1星期 零食一袋 免作业一次 庄老师为大家准备了四张刮刮乐， 每一张分别对应"免作业一次"、"空"、 "零食一袋"、"饮料一瓶"，回答问题： 温故知新 (1)随机刮一张，刮到"免作业一次"是什么事件? (2)刮出"空"后，再刮一张，刮到"空"是什么事件? (3)刮完四张，刮到"免作业一次"是什么事件? 随机事件 不可能事件 必然事件 探究新知 玩游戏 写作业 玩游戏 写作业 写作业 写作业 问题1：在大转盘中，转到“玩游戏”属于什么事件？ 问题3：在大转盘中， 哪一个事件更容易发生？ 一般地，随机事件发生的可能性 是有大有小的。 随机事件 随机事件 写作业更容易发生 问题2：在大转盘中，转到“写作业” 属于什么事件？ 探究新知 一般地，随机事件发生的可能性是有大有小的。 思考1：能不能用具体数值刻画出可能性的大小？ 思考2：如果能，可不可以计算出这个具体数值？ 抽签桶 实验1：庄老师打算在班里抽一组同学的《零障碍》进行检查， 便制作了一个抽签桶，桶里有四支长得一模一样的签， 每支签上分别标记数字1,2,3,4,从中随机抽取一支. 探究新知 （1）这个实验公平吗？ 因为签看上去完全一样, 又是随机抽取, 所以这个实验是公平的。 每个数字被抽取的可能性大小相等 抽签桶 探究新知 实验1所有的可能结果数 4种 抽中数字1的结果数 1种 （2）完成表格 （3）尝试用具体数值表示抽中数字1的可能性. 实验1：庄老师打算在班里抽一组同学的《零障碍》进行检查， 便制作了一个抽签桶，桶里有四支长得一模一样的签， 每支签上分别标记数字1,2,3,4,从中随机抽取一支. 表示数字1被抽到的可能性大小; 总结归纳 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）. 即：抽中数字1（记为事件A）发生的的概率， 总结归纳 1代表数字1在实验中出现的结果数；4代表实验一共出现的结果数； 思考： 怎么得来的？1和4分别代表什么？ 实验1所有的可能结果数 4种 抽中数字1的结果数 1种 如果一个试验有n个等可能的结果,事件A包含其中的m个结果,那么事件A发生的概率为 小试牛刀 公平大转盘 写作业 玩游戏 判断：在公平大转盘中，转盘转到玩游戏的概率是 ( ) × 在公平大转盘中，结果出现“写作业” 与“玩游戏”的可能性不相等； 不能使用公式计算. 公式使用前提： 如果一个试验有n个等可能的结果,事件A包含其中的m个结果,那么事件A发生的概率为 总结归纳 （1)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等； （2)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； 等可能事件 小试牛刀 计算：从所有正整数中随机抽取一个数字，抽到数字8的概率 是多少？ 所有的可能结果数 无限个 抽中数字8的结果数 1种 所有可能的结果数是无数个，不能使用公式计算 公式使用前提： 如果一个试验有n个等可能的结果,事件A包含其中的m个结果,那么事件A发生的概率为 总结归纳 （1)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等； （2)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； 典例精析 1.如图是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）,求出指向红色的概率。 解:转动转盘时，指针指向一共有七种结果： 即红1,红2，红3，绿1,绿2，黄1,黄2 指向红色(记为事件A)的结果有三种，即红1,红2，红3 ∴ P(A)= 列出全部情况 列出符合条件的情况 二者的比值就是其发生的概率 变式训练 变式：袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材料、大小、 质量等完全相同,随意从中抽取1个球，完成下列问题： (1)计算出抽到红球的概率. (2)“摸出白球”是________事件，它的概率是________； (3)“摸出白球或红球”是_______事件，它的概率是 ； (4)“摸出黑球”是________事件，它的概率是________ (2)“摸出白球”是________事件，它的概率是________； (3)“摸出白球或红球”是_______事件，它的概率是 ； (4)“摸出黑球”是________事件，它的概率是________ 变式训练 解:抽出的球共有三种等可能的结果：红1,红2，白， 抽到红球(记为事件A)的结果有两种，即红1,红2 ∴ P(A)= （1）计算出抽到红球的概率. 随机 必然 100%(或1) 不可能 0 总结归纳 总结：(1)当A为不可能事件时，P(A)＝________； (2)当A为必然事件时，P(A)＝________； (3)当A为随机事件时， ＜P(A)＜_______. 因此，________≤P(A)≤________. 0 1 0 1 0 1 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能发生 必然发生 概率的值 2. 一粒灰尘掉到如图所示的地砖上，落到白色区域的概率为 (　　) A. 0 B. C. D. 1 过关检测 B 过关检测 3. 小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的 末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是 (　　) A. B. C. D. A 过关检测 4.在英语单词 rotation(旋转)中任意选择一个字母， 字母为“t”的概率与字母为“o” 的概率之和为 过关检测 5.从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为 中考链接 在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色 外其他都相同．现在将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混 合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是 ，请求出后来放 入袋中的红球的个数． 解：设后来放入袋中的红球个数为x个， 解得：x＝5 经检验x＝5是原分式方程的解 答：白球的个数为5个． 由题意得： 总结归纳 拓展提高 把4个红球和若干个白球放入不透明的一个袋子中，摇匀后随机摸出一球，若摸出白球的概率为 ，求白球的个数． 解：设白球个数为x个， 由题意得： 解得：x＝8 经检验x＝8是原分式方程的解 答：白球的个数为8个． 总结归纳 失败 成功 人生盒子 失败 成功 链接中考 在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色 外其他都相同． （1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率； （2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起， 使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是 ，请求出后来放入袋 中的红球的个数． $$