25.1.2 概率 第1课时 课件 2025—2026学年人教版九年级数学上册

第25章 概率初步 25.1.2 概率 （第1课时） 教学目标 1.理解一个事件的概率的意义及性质；(重点) 2.理解古典概型的特点，能够判断一个试验是否为古典概型； （重点、难点） 3.理解概率的计算公式，能够在具体情境中应用概率公式，求一个简单的随机事件的概率；（重点） 4.能够理解并求出简单的几何概型.（难点） 导学环 复习回顾：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件. (1)打开电视机，正在播放世界杯足球赛预选赛. (2)加拿大、墨西哥、美国三国联合举办2026世界杯. (3)国足进入世界杯足球赛决赛. (4)周老师参加2026世界杯足球赛. 随机事件 必然事件 随机事件 不可能事件 导学环 情境：在足球比赛中，比赛场地的选择是以裁判员掷硬币的方式决定，猜中者选择上半场比赛的进攻方向，另一方开球开始比赛.请问这样公平吗？为什么？ 思考1：在相同条件下，随机事件可能发生也可能不发生.如何用数值来刻画随机事件发生的可能性大小？ 典例1：阿伟6兄弟观看足球比赛时，只有一个正中间的座位. 探究环 (1)阿伟提议，随机掷一个形状规则、质地均匀的6面骰子的方式来决定谁坐中间，掷到点数6则老大阿伟坐中间，掷到点数5则老二阿龙坐中间，以此类推. 问题1：阿伟的提议公平吗？为什么？ 骰子投掷的结果共6种，即点数为1,2,3,4,5,6 每种结果出现的可能性相同 问题2：如何用数值刻画每种结果出现的可能性大小？ 思考2：如果只有阿伟和阿龙两人观看足球赛，如何通过投骰子决定谁坐中间？ 体悟环 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A). P(投掷一枚硬币，正面朝上)= P(投掷一枚骰子，点数为4)= 思考2：如何计算随机事件的概率？ 一般地,如果一个试验有n种可能的结果,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为： 这么定义是否严谨？ P(投掷一枚骰子，点数为偶数)= 体悟环 典例1：阿伟6兄弟观看足球比赛时，只有一个正中间的座位. (2)老二阿龙提议，通过转转盘的方式决定谁坐正中间的座位. 阿龙将转盘分为6个区域，记为数字1~6，转到数字6则老大阿伟坐中间，转到数字5则老二阿龙坐中间，以此类推. 问题3：阿龙的提议公平吗？为什么？ 1 2 3 4 5 6 思考3：转盘转到数字5的概率是 吗？ 思考4：为什么投硬币和骰子可以通过概率公式计算？转转盘不行？ 体悟环 问题4：投掷硬币和投掷骰子这两个试验有何特点？ 2种结果 6种结果 有限个 正反两面 随机抛出 形状规则 质地均匀 随机掷出 可能性相等 ①试验结果仅有限个. ②各种结果出现的可能性相等. 古典概型 内化环 一般地,如果一个试验有n种可能的结果,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为： 问题5：如何修改描述使概率计算公式适用？ 一般地,如果一个试验有n种可能的结果,且它们发生的可能性都相等.事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为： 思考5：这里的n，m应满足什么关系？P(A)的范围是多少？ 内化环 练习1：气象台播报，“福清市明天下雨的概率是0.9”，对于这句话的理解，下列说法正确的是（ ）. A.福清市明天将有90%的区域下雨. B.福清市明天将有90%的时间下雨. C.福清市明天肯定会下雨. D.福清市明天下雨的可能性比较大. 练习2：分别计算下列事件的概率. (1)掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，点数大于2且小于5. (2)袋中装有3个球，2红1白，除颜色外完全相同，随意从中抽取1个球，抽到红球. 问题6：小明认为，事件发生的结果共2种，即摸出红球和白球，因此抽到红球的概率是 .他的说法正确吗？为什么？ 内化环 内化环 典例2：如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同 的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形).求下列事件的概率： (1)指针指向红色； (2)指针指向红色或黄色； (3)指针不指向红色. 典例3：如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏1颗地雷. 内化环 小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分)，A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？ 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能发生 必然发生 概率的值 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1； 事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. 内化环 问题7：概率数值的大小有何实际含义？ 应用环 练习4：(1)在英语句子“Wish you success! "中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是_____. (2)在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是_____. (3)如图是一个游戏的转盘，自由转动转盘，当转盘停止后，指针指向IV区域的概率为_____. $$