25.1.1 随机事件 （课件）2025—2026学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 25.1.1 随机事件 在现实世界中，我们经常会遇到无法预料事情发生结果的情况。 情景引入 学习新知 活动1 五名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团、每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1、2、3、4、5、把纸团充分搅拌后,小军先抽,他任意(随机)从盒中抽取一个纸团. 请思考以下问题： (1)抽到的数字有几种可能的结果? 学习新知 抽签俗称"抓阄(jiu)",是一种古老但很实用的决定顺序的方法. 数字1、2、3、4、5都有可能抽到,共有5种可能的结果,但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果. 活动1 学习新知 活动1 (2)抽到的数字小于6吗? (3)抽到的数字会是0吗? (4)抽到的数字会是1吗? 抽到的数字一定小于6 抽到的数字绝对不会是0 抽到的数字可能是1,也可能不是1,事先无法确定. 五名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团、每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1、2、3、4、5、把纸团充分搅拌后,小军先抽,他任意(随机)从盒中抽取一个纸团. 学习新知 活动2 骰子俗称色子.标准的骰子都是正方体,每面上都有若干个点,其点数别为1,2,3,4,5和6.相对两面的点数之和均为7,这样骰子的6个面可以分为三对:1与6,2与5,3与4.目前,西方的骰子都是以点数为1,2,3的三个面沿着逆时针方向围绕着其公共顶点排列的. 学习新知 活动2 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6的点数.请考虑以下问题:掷一次骰子,在骰子向上的一面上： (1)可能出现哪些点数? (2)出现的点数大于0吗? (3)出现的点数会是7吗? (4)出现的点数会是4吗? 从 1 到 6 的每一个点数都有可能出现； 出现的点数肯定大于 0； 出现的点数绝对不会是 7； 出现的点数可能是 4，也可能不是 4，事先无法确定． 归纳小结 在一定条件下，必然发生的事件，称为必然事件． 在一定条件下，必然不发生的事件，称为不可能事件． 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件． 确定性事件 偶然性事件 典例讲解 相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被判死刑.这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当场赦免. 国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑.然而在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了.”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣. 典例讲解 （1）在法规中，大臣被处死是什么事件？ （2）在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？ （3）在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？ 事件发生的可能性要注意一定的条件.条件改变了，三类事件可以互相转化. 随机事件 必然事件 不可能事件 学习新知 活动3 问题3　袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球． （2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？ 这个条件是为了保证每个求被摸到的机会相等. 有可能是白球，也有可能是黑球 （1）这个球是白球还是黑球？ 摸出黑球可能性大于摸出白球可能性 结论：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的． 不同的随机事件发生的可能性的大小就有可能不同． 学习新知 活动3 问题3　袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球． 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？ 增加2个白球 方法1： 减少2个黑球 方法2： 只要使袋子中两种求的个数相同即可. 原理： 跟踪练习 1、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7．如果宇宙中飞来一块陨石 落在地球上，“落在陆地上”与“落在海洋里”哪种可能性大？ 2、桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机 抽取1张． （1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ （2）你认为抽到哪种花色的可能性大？ （3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃” 的可能性大小相同？ 不能确定 黑桃 可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃. 落在海洋里 达标训练 2.足球比赛前，由裁判员抛掷一枚硬币，若正面向上则由甲队首先开球，若反面向上则由乙队首先开球.这种确定首先开球一方的做法对参赛的甲、乙两队公平吗?为什么? 达标训练 3、不适明袋子中有2个红球、3个绿球和4个篮球，这些球除颜色外无其他差别。从袋子中随机取出1个球， (1)能够事先确定取出的球是哪种颜色吗? (2)取出每种颜色的球的概率会相等吗? (3)取出哪种颜色的球的概率最大? (4)如何改变各色球的数目，使取出每种颜色的球的概率 都相等(提出一种方法即可)? 达标训练 4、只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式来决定谁去看电影.现有一副扑克牌，请你设计对小明和小刚都公平的抽签方案，你能设计出几种? 拓展训练 你能说出几个与必然事件、不可能事件、随机事件相联系的成语吗？ 必然事件 种瓜得瓜，种豆得豆，黑白分明 不可能事件 海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长 随机事件 海市蜃楼，守株待兔 拓展训练 如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B, A盘被平均分为12 份，颜色顺次为红、绿、蓝; B盘被平均分为红、绿和蓝3份.分别转动A盘和B盘，A盘停止时指针指向红色的概率与B盘停止时指针指向红色的概率哪个大?为什么? A B $$