25.1.1 随机事件 课件 - 2025—2026学年人教版数学九年级上册

第二十五章 概率初步 25.1.1 随机事件 学习目标 1.会对必然事件，不可能事件和随机事件作出准确判断. 2.归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点 3.知道事件发生的可能性是有大小的 导入新课 下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？ （1）太阳从西边落下； （2）某人的体温是100℃； （3）a2+b2=-1(a，b都是实数）； （4）水往低处流； （5）一元二次方程x2+2x+3=0无实数解； （6）三人性别各不相同； 导入新课 我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件. 那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？ 确定性事件 必然事件： 不可能事件： 在一定条件下，有些事件必然会发生 在一定条件下，有些事件必然不会发生. 讲授新课 随机事件的概念及特点 活动1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签，我们在盒中放五个完全一样的纸团，每个纸团里分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5.把纸团充分搅拌后，小颖先抽签，她任意（随机）从盒中抽取一个纸团.请考虑以下问题： 一 讲授新课 随机事件的概念及特点 一 （1）抽到的序号有几种可能的结果？ 5种 （2）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？ 不可能 不可能事件 （3）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？ 一定会 必然事件 （4）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？ 可能 随机事件 讲授新课 随机事件的概念及特点 活动2 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面： 一 讲授新课 随机事件的概念及特点 一 （1） 可能出现哪些点数？ 1、2、3、4、5、6种 等六种 （2） 出现的点数是7，可能发生吗？这是什么事件？ 不可能 不可能事件 （3） 出现的点数大于0，可能发生吗？这是什么事件？ 一定会 必然事件 （4） 出现的点数是4，可能发生吗？？这是什么事件？ 可能发生，也可能不发生 随机事件 事件 要点归纳 事件的分类及特点 确定事件 随机事件： 必然事件： 不可能事件： 在一定条件下，有些事件必然会发生. 在一定条件下，有些事件必然不会发生. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件. 判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件： 针对练习 (1) 乘公交车到十字路口，遇到红灯 随机事件 (2) 把铁块扔进水中，铁块浮起 不可能事件 (3) 任选13人，至少有两人的出生月份相同； 必然事件 (4) 从上海到北京的D314次动车明天正点到达北京 随机事件 讲授新课 随机事件发生的可能性 摸球试验 二 袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球. （1）这个球是白球还是黑球？ 答：可能是白球也可能是黑球. （2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？为什么？ 答：摸出黑球的可能性大 讲授新课 随机事件发生的可能性 摸球试验 二 结论： 由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性. 讲授新课 随机事件发生的可能性 摸球试验 二 想一想： 由能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？ 答：可以.例如：白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变，加入2个白球。 通过以上从袋中摸球的试验，你能得到什么启示？ 要点归纳 随机事件的特点 一般地： 1.随机事件发生的可能性是有大小的； 2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 例1 有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题： 针对练习 ②＜③＜①＜④ （1）可能性最大的事件是 ,可能性最小的事件是 （填写序号） ④ （2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列： ② 例2 一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由 针对练习 解：至少再放入4个绿球. 理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大 巩固练习 1、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件 (1)通常加热到100℃时，水沸腾； (2)篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中； (3)掷一次般子，向上一面的点数是6; (4)任意画一个三角形，其内角和是360°; (5)经过有交通信号灯的路口，遇到红灯； (6)射击运动员射击一次，命中靶心 随机事件 不可能事件 必然事件 随机事件 随机事件 随机事件 巩固练习 2、如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，则x= 3.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，"落在海洋里"发生的可能性（ ）"落在陆地上"的可能性 A.大于 B.等于 C.小于 D.三种情况都有可能 4 A 巩固练习 4. 桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌. 不能 （3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？ （1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ （2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？ 黑桃 可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃. 课堂总结 在一定条件下，有些事件必然会发生. 在一定条件下，有些事件必然不会发生. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件. 事件 确定事件 特点： 事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定性. 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同. 随机事件： 必然事件： 不可能事件： 定义： 特点： 课后作业 1、P134 习题25.1 第1、 2、6题. 2、练习册 $$