25.1.1 随机事件 课件 2024-2025学年人教版九年级数学上册

第二十五章 概率初步 25.1.1 随机事件 人教版数学九年级上册 教材分析 前面所学的数学问题，其结果往往是确定的，而从本节课开始就要接触结果不确定的情况——随机事件。它既是概率论的基础，又是生活中存在的大量现象的一个反映。因此，学好它，既能解决生活中的一些问题，也为今后的学习打下良好的基础。 教学目标 教法、学法 （一）通过活动引导 让学生亲身参与例如，在“5 名同学参加演讲比赛抽签决定出场顺序”和“小伟掷骰子”的活动中，让学生在实践中思考和总结。 引发认知冲突如抽到特定序号或骰子出现特定点数的问题，激发学生对随机事件的探究欲望。 （二）自主描述概念 让学生描述随机事件的概念，透过表象概括其本质特性。 （三）合作探究 例如在摸球实验中，通过分组合作探究“摸出黄球”和“摸出白球”的可能性，讨论随机事件发生可能性的大小。 （四）练习巩固 通过相关练习题，如判断各种事件属于必然事件、随机事件还是不可能事件，巩固对随机事件的理解和判断能力 活动1 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面： 探究新课 （1）可能出现哪些点数？ （2）出现的点数是7，可能发生吗？ （3）出现的点数大于0，可能发生吗？ （4）出现的点数是4，可能发生吗？ 从1到6的每一个点数都有可能出现,所有可能的点数共有6种,但事先无法预料掷一次骰子会出现哪一种结果; 出现的点数肯定大于0; 出现的点数绝对不会是7; 出现的点数可能是4,也可能不是4,事先无法确定。 1.在一定条件下,有些事件必然会发生.例如:"太阳从西边下山",这样的事件称为必然事件.相反的，有些事件必然不会发生.例如:"三个人的性别各不相同".这样的事件称为不可能事件.必然事件与不可能事件统称确定性事件。 归纳新知 2.在一定条件下,有些事件有可能发生,也有可能不发生,事先无法确定，事件是否发生事先不能确定.在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件(random event). (1)小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？ (2)小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？ (3)小米从盒中摸出的球一定是红球吗？ (4)三人每次都能摸到红球吗？ 必然发生 必然不会发生 可能发生, 也可能不发生 可能发生, 也可能不发生 必然发生 探究新知 活动：摸球游戏 分析:从如下一堆牌中任意抽一张牌,可以事先知道抽到红牌的发生情况吗? 可能发生, 也可能不发生 一定会发生 一定不会发生 探究新知 在一定条件下，必然发生的事件，称为必然事件． 在一定条件下，不可能不发生的事件，称为不可能事件． 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件． 确定性事件（能够确定会或者不会发生） 偶然性事件（不能够确定会或者不会发生） 收获新知 要点总结 例1 判断下列事件是确定性事件事件（必然事件、不可能事件）、还是随机事件： (1) 乘公交车到十字路口，遇到红灯； (2) 把铁块扔进水中，铁块浮起； (3) 任选13人，至少有两人的出生月份相同； (4) 从上海到北京的D 314次动车明天正点到达北京. 不可能事件 必然事件 随机事件 随机事件 经典例题 ②明天，地球还会转动 ③煮熟的鸭子，飞了 ④在00C下，这些雪融化 下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？ ①木柴燃烧,产生热量 巩固提升 袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球. （1）这个球是白球还是黑球？ （2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？ 答：可能是白球也可能是黑球. 答：摸出黑球的可能性大. 探究新知 强调每种事件发生的可能性相同或机会均等 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？ 答：可以.例如：白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变，加入2个白球. 探究新知 想一想： 随机事件的特点 要点小结 一般地， 1.随机事件发生的可能性是有大小的； 2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 例2 有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题： （1）可能性最大的事件是_____,可能性最小的事件是_____（填写序号）; （2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：__________. ④ ②＜③＜①＜④ ② 练习巩固 例3 一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由． 解：至少再放入4个绿球. 理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大． 练习巩固 1.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件? （1）太阳从东边升起. （必然事件） （2）篮球明星林书豪投10次篮，次次命中. （随机事件） （3）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片. （随机事件） （4）一个三角形的内角和为181度. （不可能事件） 练习巩固 1.如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，则x= . 2.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”发生的可能性（ ）“落在陆地上”的可能性. A.大于 B.等于 C.小于 D.三种情况都有可能 4 A 练习巩固 3. 桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌. （1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ （2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？ （3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？ 解：（1）不能确定； （2）黑桃； （3）可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃. 练习巩固 拓展提升：你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相联系的成语吗？数量不限，尽力． 如：必然事件： 　　 随机事件： 　　 不可能事件： 种瓜得瓜，种豆得豆，黑白分明，竹篮打水一场空 海市蜃楼，守株待兔、 海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长. 练习巩固 课堂小结 教学反思 在教学过程中，对于随机事件概念的讲解，部分学生理解起来仍有困难，可能是例子不够贴近学生的生活实际，导致他们难以将抽象的概念与实际情况相结合。 在设计摸球游戏和转盘游戏等环节时，学生的参与积极性较高，能够在游戏中运用知识解决问题，同时也认识到了赌博的骗局，达到了预期的教育效果。然而，在组织游戏的过程中，存在时间把控不够精准的问题，影响了后续知识总结和巩固练习的时间安排。 在今后的教学中，应更加注重选取贴近学生生活的实例来讲解抽象概念，同时要进一步提高课堂时间的管理能力，确保教学环节的紧凑和高效。 总之，通过本次教学，在让学生掌握随机事件相关知识的同时，也意识到了教学中存在的不足之处，为今后的改进提供了方向 $$