25.1.1 随机事件 （课件）- 2025—2026学年人教版数学九年级上册

人教版·初中数学·九年级上册·第二十五章 25.1.1 随机事件 课时一 同学们都听说过“天有不测风云”这句话吧!它的原意是指刮风、下雨、阴天、晴天这些天气状况,人们事先很难准确预料.后来泛指世界上很多事情具有偶然性,人们无法事先预料这些事情是否会发生. 活动1 五名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团、每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1、2、3、4、5、把纸团充分搅拌后,小军先抽,他任意(随机)从盒中抽取一个纸团.请思考以下问题： (1)抽到的数字有几种可能的结果? 活动1 抽签俗称"抓阄(jiu)",是一种古老但很实用的决定顺序的方法. 数字1、2、3、4、5都有可能抽到,共有5种可能的结果,但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果. 活动1 (2)抽到的数字小于6吗? (3)抽到的数字会是0吗? (4)抽到的数字会是1吗? 抽到的数字一定小于6 抽到的数字绝对不会是0 抽到的数字可能是1,也可能不是1,事先无法确定. 活动2 骰子俗称色子.标准的骰子都是正方体,每面上都有若千个点,其点数别为1,2,3,4,5和6.相对两面的点数之和均为7,这样骰子的6个面可以分为三对:1与6,2与5,3与4.目前,西方的骰子都是以点数为1,2,3的三个面沿着逆时针方向围绕着其公共顶点排列的. 活动2 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6的点数.请考虑以下问题:掷一次骰子,在骰子向上的一面上： (1)可能出现哪些点数? (2)出现的点数大于0吗? (3)出现的点数会是7吗? (4)出现的点数会是4吗? 活动2 活动2 通过简单的推理或试验,可以发现: (1)从1到6的每一个点数都有可能出现,所有可能的点数共有6种,但事先无法预料掷一次骰子会出现哪一种结果; (2)出现的点数肯定大于0; (3)出现的点数绝对不会是7; (4)出现的点数可能是4,也可能不是4,事先无法确定. 归纳： 在一定条件下,有些事件必然会发生.例如:"太阳从西边下山",这样的事件称为必然事件.相反的，有些事件必然不会发生.例如:"三个人的性别各不相同".这样的事件称为不可能事件.必然事件与不可能事件统称确定性事件. 归纳: 在一定条件下,有些事件有可能发生,也有可能不发生,事先无法确定例如,问题1中“抽到的数字是1”,问题2中“出现的点数是4”,这两个事件是否发生事先不能确定.在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件(random event). 小试牛刀 相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被判死刑.这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当场赦免. 娱乐时间 国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑.然而在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了.”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣. 国王“机关算尽”，想让大臣死，反而搬起石头砸自己脚，让机智的大臣死里逃生. （1）在法规中，大臣被处死是什么事件？ （2）在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？ （3）在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？ 想一想 事件发生的可能性要注意一定的条件.条件改变了，三类事件可以互相转化. 随机事件 必然事件 不可能事件 拓展提高 你能说出几个与必然事件、不可能事件、随机事件相联系的成语吗？ 必然事件 种瓜得瓜，种豆得豆，黑白分明 不可能事件 海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长 随机事件 海市蜃楼，守株待兔 课堂小结 【典型例题】 类型一、随机事件 1.（1）指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？　 ①若 a、b、c都是实数，则a(bc)=(ab)c；　 ②没有空气，动物也能生存下去；　 ③在标准大气压下，水在 90℃时沸腾；　 ④直线 y=k(x+1)过定点(-1，0)；　　 ⑤某一天内电话收到的呼叫次数为 0；　 ⑥一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出 1个球则为白球.　 【答案与解析】①④是必然事件；②③是不可能事件；⑤⑥是随机事件. 【典型例题】 类型一、随机事件 下列事件是必然事件的是( )． A．明天要下雨; B．打开电视机，正在直播足球比赛; C．抛掷一枚正方体骰子，掷得的点数不会小于1; D．买一张彩票，一定会中一等奖. 【答案】C. 2. 在一个不透明的口袋中，装有10个除颜色外其它完全相同的球，其中5个红球，3个蓝球，2个白球，它们已经在口袋中搅匀了.下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？ (1)从口袋中任取出一个球，它恰是红球； (2)从口袋中一次性任意取出2个球，它们恰好全是白球； (3)从口袋中一次性任意取出5个球，它们恰好是1个红球，1个蓝球，3个白球. 【答案与解析】 (1)可能发生，因为袋中有红球；　 　 (2)可能发生，因为袋中刚好有2个白球；　 　 (3)不可能发生，因为袋中只有2个白球，取不出3个白球. 【典型例题】 类型一、随机事件 $$