山东省济南市槐荫区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

山东省济南市槐荫区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 一、用心思考，正确填写。 1．（3分）某气象站记录塔克拉玛干沙漠的沙尘暴影响范围为337600平方千米，读作 　 　 平方千米，省略“万”位后面的尾数约是 　 　 万平方千米。 2．（3分）在中学体育测试中，男生引体向上这项测试的满分是13次。在一次引体向上模拟测试中小明的成绩是12次，记为“﹣1”，如果小刚的成绩记为“+3”，则小刚所做引体向上的次数是 　 　 次，如果小军的成绩是10次，记作 　 　 。 3．（3分）0.375　 　 ：64＝　 　 % 4．（3分）某商场进行促销活动，所有商品打九折出售。妈妈买了一件连衣裙，优惠了45元，这件连衣裙的原价是 　 　 元。 5．（3分）将一张长3dm、宽2dm的长方形卡纸卷成圆柱（无重叠），圆柱的侧面积为 　 　 dm2。 6．（3分）在规划一次周末自驾游时，小华使用了一张比例尺为1：4000000的山东省地图。他测量地图后发现，济南到青州古城的图上距离约是4.1厘米，济南到青州古城的实际距离大约是 　 　 千米。 7．（3分）圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的 　 　 倍。 8．（3分）2025年我国推出“碳中和储蓄”政策，对环保产业相关存款提供利率补贴，某环保企业将10万元存入银行，选择2年期“绿色存款”，补贴后利率3.75%，到期时可获得本金和利息共 　 　 元。 9．（3分）如果．那么x：y＝ 　 　 ：　 　 ，x和y成 　 　 比例关系。 10．（3分）小明用15分钟走了2千米的路，平均每分钟走 　 　 千米，平均每分钟能走这条路的 　 　 。 11．（3分）把一个圆分成若干（偶数）等份，然后把它剪开，照右图的样子拼成一个近似的长方形。如果拼成图形的周长比圆的周长增加了4厘米，则这个圆的周长是 　 　 厘米。 12．（3分）用完全一样的小棒拼图形（如图）。按照这样的方法，图n需要 　 　 根小棒。 二、反复比较，慎重选择（请将正确答案的序号填在括号里）。 13．（3分）下面（　　）中的两个比能组成比例。 A．2.8：1.4和 B．0.8：4和2.4：3 C．：1和 D．2.1：3和1.4：2 14．（3分）2025年五一假期期间，济南的趵突泉景区接待游客约51.3万人，比去年增加了6.3万人。该景区今年五一假期接待游客人数比去年增加了（　　） A．一成一 B．一成四 C．二成四 D．八成七 15．（3分）a÷b＝25…5 （a、b均不为0），则（a×10）÷（b×10）的商是（　　） A．25…5 B．250…5 C．25…50 D．3250…50 16．（3分）长方体和正方体的关系，可以用图（　　）表示。 A． B． C． D． 17．（3分）医生记录病人24小时体温变化情况，应当选用（　　）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．三种都可以 18．（3分）根据图中的信息判断，下列等式不成立的是（　　） A．a：b＝c：d B． C．a：c＝d：b D．c：a＝b：d 19．（3分）小明准备绘制学校的长方形操场平面图，已知操场的实际长度是108米，宽度是64米。为了确保操场示意图在大演草本上绘制的大小合适，他选用（　　）比例尺最合适。 A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：10000 20．（3分）如图中，每个小方格完全相同，涂色部分的面积是整个图形面积的（　　） A．20% B．25% C．33.3% D．50% 21．（3分）一个瓶子装着一些水（如图）。可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（　　） A． B． C． D． 22．（3分）学校话剧社团准备了红、黄、蓝三种颜色的戏服。若导演要保证至少有5位演员穿着同一种颜色的戏服同时登场，最少需要安排（　　）位演员参加演出。 A．6 B．12 C．13 D．16 三、巧思妙想，仔细计算。 23．直接写出得数。 0.9×50%＝ 34.6+55.4＝ 0. 0.82＝ 0.1÷0.11＝ 24×0.5＝ 302×28≈ 562÷81≈ 24．脱式计算（能简算的要简算）。 97 25．解比例。 x：10： 26．（1）计算下图圆柱的表面积。 （2）计算下图圆锥的体积。 四、静心思考，动手操作。 27．（1）画出图①绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出图②按1：2缩小后的图形。如果图中的方格边长为1厘米，则缩小后的长方形面积为 　 　 平方厘米。 五、认真观察，细心统计。 28．2025年6月5日是第54个“世界环境日”，光明小学为配合今年的“世界环境日”宣传活动，对六年级学生开展了“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查： A.全部垃圾会进行分类投放 B.部分垃圾会进行分类投放 C.没有考虑过垃圾分类投放 D.偶尔会将垃圾放在规定之外的地方 （1）请将上面的条形统计图补充完整。 （2）光明小学六年级共有 　 　 名学生参加本次问卷调查。 （3）本次调查中，能将垃圾进行分类投放的学生（A和B）占全部调查学生的 　 　 %。 六、灵活运用，解决问题。 29．某品牌智能电视原价6000元，先参与商场的购物活动享受八折优惠。在此基础上再享受商家九折优惠，这台智能电视的实际售价为多少元？ 30．小明在智能手表的地图APP（比例尺1：3000000）上测量了上海虹桥站到杭州东站的直线距离。显示为30厘米。已知复兴号高铁运行时速为300千米/小时，列车从上海虹桥站到杭州东站需要多少小时？ 31．小明家准备装修客厅的地面。测量后发现，如果选用每块面积9平方分米的方形瓷砖，需要96块才能铺满整个客厅：如果改用边长为4分米的方形瓷砖，需要多少块能铺满客厅？（请用比例方法解答） 32．济南黄河岸边有一个圆锥形沙堆，底面积是50.24m2，高是3m。施工队计划用这堆沙在8m宽的黄河大堤上铺5cm厚的路面，能铺多少米？ 33．某汽车企业今年5月份共销售汽车25.3万辆，比今年4月份的销售量上上涨了一成五，该企业今年4月份的汽车销售量是多少？ 34．2025年6月，某市积极响应国家“碳中和”战略，开展全民植树活动。首日种植后，统计显示已种植树苗与剩余树苗的数量比为5：3。为达成月度造林目标，次日需再种植140棵树苗，此时已种树苗占树苗总量的，该市最初准备了多少棵树苗？ 六、智慧加油站。 35．小明问王叔叔年龄，王叔叔说：“当我像你这么大时，你才10岁，而当你像我这么大时，我就58岁了。”今年小明 　 　 岁，王叔叔 　 　 岁。 36．三个圆柱形容器中各装有一部分水，圆柱容器的直径比为3：2：1。最小容器放入一堆石子后水面上升15cm，中等容器放入另一堆石子后水面上升6cm，将两堆石子取出，同时放入最大的容器中，水面会上升 　 　 厘米。（所有石子均完全浸没，且容器中的水无溢出。） 2025年山东省济南市槐荫区小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案 D B C C B A C B C C 一、用心思考，正确填写。 1．（3分）某气象站记录塔克拉玛干沙漠的沙尘暴影响范围为337600平方千米，读作 　三十三万七千六百　 平方千米，省略“万”位后面的尾数约是 　34　 万平方千米。 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：某气象站记录塔克拉玛干沙漠的沙尘暴影响范围为337600平方千米，读作：三十三万七千六百平方千米，省略“万”位后面的尾数约是34万平方千米。 故答案为：三十三万七千六百，34。 【点评】此题考查了亿以内数的读写与求近似数，要求学生掌握。 2．（3分）在中学体育测试中，男生引体向上这项测试的满分是13次。在一次引体向上模拟测试中小明的成绩是12次，记为“﹣1”，如果小刚的成绩记为“+3”，则小刚所做引体向上的次数是 　16　 次，如果小军的成绩是10次，记作 　﹣3　 。 【分析】根据题意，高于13用正数表示，低于13次的用负数表示，据此解答。 【解答】解：12+3＝16（次） 13﹣10＝3（次） 所以小刚所做引体向上的次数是16次，如果小军的成绩是10次，记作﹣3。 故答案为：16，﹣3。 【点评】本题考查了正负数的意义及应用。 3．（3分）0.375　24　 ：64＝　37.5　 % 【分析】关键在0.375，0.375化成分数是，的分母从8到16扩大2倍，3也扩大2倍是6；的分子从3到15扩大5，倍8也扩大5倍是40；的分母从8到64扩大8倍，分子3也扩大8倍是24；0.375化成百分数是37.5%，在此基础上解答． 【解答】解；0.37524：64＝37.5%． 故答案为：6，40，24，37.5． 【点评】此题考查分数、小数和百分数的互化，根据它们之间的关系和性质进行改写即可． 4．（3分）某商场进行促销活动，所有商品打九折出售。妈妈买了一件连衣裙，优惠了45元，这件连衣裙的原价是 　450　 元。 【分析】打九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”；找出有关对应量，45元对应的百分数是（1﹣90%），用除法计算就可以求出原价。 【解答】解：45÷（1﹣90%） ＝45÷10% ＝450（元） 答：这件连衣裙的原价是450元。 故答案为：450。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 5．（3分）将一张长3dm、宽2dm的长方形卡纸卷成圆柱（无重叠），圆柱的侧面积为 　6　 dm2。 【分析】将一张长3dm、宽2dm的长方形卡纸卷成圆柱，圆柱的侧面积就等于长方形卡纸的面积，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【解答】解：3×2＝6（dm2） 答：圆柱的侧面积为6dm2。 故答案为：6。 【点评】本题考查了圆柱的侧面积、表面积和体积，解决本题的关键是知道圆柱的侧面展开是一个长方形。 6．（3分）在规划一次周末自驾游时，小华使用了一张比例尺为1：4000000的山东省地图。他测量地图后发现，济南到青州古城的图上距离约是4.1厘米，济南到青州古城的实际距离大约是 　164　 千米。 【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。 【解答】解：4.116400000（厘米） 16400000厘米＝164千米 答：济南到青州古城的实际距离大约是164千米。 故答案为：164。 【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 7．（3分）圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的 　9　 倍。 【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答。 【解答】解：3×3＝9 答：圆锥的体积扩大到原来的9倍。 故答案为：9。 【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。 8．（3分）2025年我国推出“碳中和储蓄”政策，对环保产业相关存款提供利率补贴，某环保企业将10万元存入银行，选择2年期“绿色存款”，补贴后利率3.75%，到期时可获得本金和利息共 　107500　 元。 【分析】本金是100000元，利率是3.75%，时间是2年，把这些数据代入关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”，列式解答即可。 【解答】解：10万元＝100000元 100000+100000×3.75%×2 ＝100000+7500 ＝107500（元） 答：到期时可获得本金和利息共 107500元。 故答案为：107500。 【点评】本题考查了利率的应用。 9．（3分）如果．那么x：y＝ 　10　 ：　9　 ，x和y成 　正　 比例关系。 【分析】比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积； 如果（一定），那么x和y成正比例；如果xy＝k（一定），那么x和y成反比例；据此解答。 【解答】解：如果，根据比例的性质，可得 x：y ＝（15）：（15） ＝10：9 则x÷y，即x和y的比值一定，因此x和y成正比例关系。 故答案为：10；9；正。 【点评】本题考查比例的性质、化简比以及辨别正、反比例的量。 10．（3分）小明用15分钟走了2千米的路，平均每分钟走 　　 千米，平均每分钟能走这条路的 　　 。 【分析】根据公式速度＝路程÷时间，计算平均每分钟所走路程即可； 用1除以所需时间，计算平均每分钟能走这条路的几分之几。 【解答】解：2÷15（千米/分钟） 1÷15 答：平均每分钟走千米，平均每分钟能走这条路的。 故答案为：；。 【点评】本题主要考查简单的行程问题的应用和分数的意义及应用。 11．（3分）把一个圆分成若干（偶数）等份，然后把它剪开，照右图的样子拼成一个近似的长方形。如果拼成图形的周长比圆的周长增加了4厘米，则这个圆的周长是 　12.56　 厘米。 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆分成若干（偶数）等份，然后把它剪开，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的近似长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，据此可以求出圆的半径，然后根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【解答】解：4÷2＝2（厘米） 2×3.14×2＝12.56（厘米） 答：这个圆的周长是12.56厘米。 故答案为：12.56。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积感受到推导过程及应用，圆的周长公式及应用。 12．（3分）用完全一样的小棒拼图形（如图）。按照这样的方法，图n需要 　（6n﹣2）　 根小棒。 【分析】第一个图形用了4根小棒，第二个图形用了10根小棒，第三个图形用了16根小棒，第四个图形用了22根小棒……，后面的图形比前一个图形多用6根小棒，据此规律解答。 【解答】解：4+6×（n﹣1） ＝4+6n﹣6 ＝（6n﹣2）（根） 答：图n需要（6n﹣2）根小棒。 故答案为：（6n﹣2）。 【点评】解答本题需准确分析用的小棒根数与图形序号之间的关系，灵活找规律解答。 二、反复比较，慎重选择（请将正确答案的序号填在括号里）。 13．（3分）下面（　　）中的两个比能组成比例。 A．2.8：1.4和 B．0.8：4和2.4：3 C．：1和 D．2.1：3和1.4：2 【分析】判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积。据此逐项分析再选择。 【解答】解：A、因为2.81.4，1.40.35， 所以2.8：1.4和不能组成比例； B、因为0.8×3＝2.4，4×2.4＝9.6 所以0.8：4和2.4：3不能组成比例； C、因为1，1 所以：1和：1不能组成比例； D、2.1×2＝4.2，1.4×3＝4.2 所以2.1：3和1.4：2能组成比例。 故选：D。 【点评】此题考查比例性质的运用：验证两个比能否组成比例，就看两内项的积是否等于两外项的积。 14．（3分）2025年五一假期期间，济南的趵突泉景区接待游客约51.3万人，比去年增加了6.3万人。该景区今年五一假期接待游客人数比去年增加了（　　） A．一成一 B．一成四 C．二成四 D．八成七 【分析】用该景区今年五一假期接待游客人数减6.3万人，得出该景区去年五一假期接待游客人数，用增加的人数除以该景区去年五一假期接待游客人数，即是该景区今年五一假期接待游客人数比去年增加的百分数，再转化成成数即可。 【解答】解：6.3÷（51.3﹣6.3）×100% ＝6.3÷45×100% ＝14% ＝一成四 答：该景区今年五一假期接待游客人数比去年增加了一成四。 故选：B。 【点评】此题考查了运用百分数解决实际问题。 15．（3分）a÷b＝25…5 （a、b均不为0），则（a×10）÷（b×10）的商是（　　） A．25…5 B．250…5 C．25…50 D．3250…50 【分析】如果是没有余数的整除运算，可根据商不变性质，分子、分母同时乘或除以一个非0整数，商不变．但此题有余数，商不变，但余数扩大10倍． 【解答】解：采用特殊值法，因为余数小于除数，所以假设b＝6，则： a＝25×b+5， ＝25×6+5， ＝155； 当a、b都扩大10倍时，则： 1550÷60＝25…50； 故选：C． 【点评】采用特殊值法，利用余数的性质，假设出a、b的数值，计算即可得解．做的多了，可以记住结论，直接得解． 16．（3分）长方体和正方体的关系，可以用图（　　）表示。 A． B． C． D． 【分析】根据长方体、正方体的特征，正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体是特殊的长方体，长方体包括正方体，据此解答。 【解答】解：由分析得：正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体是特殊的长方体，长方体包括正方体。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征及应用，明确：正方体是特殊的长方体。 17．（3分）医生记录病人24小时体温变化情况，应当选用（　　）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．三种都可以 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：医生记录病人24小时体温变化情况，应当选用折线统计图。 故选：B。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 18．（3分）根据图中的信息判断，下列等式不成立的是（　　） A．a：b＝c：d B． C．a：c＝d：b D．c：a＝b：d 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高及比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，由此判断即可。 【解答】解：平行四边形的面积＝底×高，可得：ab＝cd A.由a：b＝c：d，可得ad＝bc，符合题意； B.，可得ab＝cd，ab、cd都表示平行四边形的面积，所以不符合题意； C.a：c＝d：b，可得ab＝cd，ab、cd都表示平行四边形的面积，所以不符合题意； D.c：a＝b：d，可得ab＝cd，ab、cd都表示平行四边形的面积，所以不符合题意。 故选：A。 【点评】本题主要考查了平行四边形的面积及比例的基本性质，解题的关键是利用平行四边形的面积判断。 19．（3分）小明准备绘制学校的长方形操场平面图，已知操场的实际长度是108米，宽度是64米。为了确保操场示意图在大演草本上绘制的大小合适，他选用（　　）比例尺最合适。 A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：10000 【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，算出图上距离，再比较即可。 【解答】解：108米＝10800厘米 108005.4（厘米） 64米＝6400厘米 64003.2（厘米） 答：他选用1：2000比例尺最合适。 故选：C。 【点评】熟练掌握比例尺的定义，是解答此题的关键。 20．（3分）如图中，每个小方格完全相同，涂色部分的面积是整个图形面积的（　　） A．20% B．25% C．33.3% D．50% 【分析】假设每个小方格的边长是1，据此算出涂色部分的面积和整个图形的面积，最后用涂色部分面积除以整个图形的面积，算出涂色部分的面积是整个图形面积的几分之几。 【解答】解：假设每个小方格的边长是1，则涂色三角形底是2，高是4，整个图形的一个正方形，边长是4。 2×4÷2＝4 4×4＝16 4÷1625% 答：涂色部分面积是整个图形面积的25%。 故选：B。 【点评】解答此题需要掌握求三角形、正方形面积的方法，以及求一个数是另一个数的几分之几的方法。 21．（3分）一个瓶子装着一些水（如图）。可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（　　） A． B． C． D． 【分析】根据题意，瓶子容积可以看作是正放时水的体积加倒放时无水部分圆柱的体积，这两部分合起来正好是一个圆柱，这部分圆柱的高包括两部分，水的高度加无水圆柱的高度，底面积相同，可以求出水的高度占圆柱高度的几分之几，也就是瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几。据此解答即可。 【解答】解：6÷（18+6） ＝6÷24 答；瓶中水的体积占瓶子容积的。 故选：C。 【点评】本题考查圆柱的体积，正确理解图示及熟记圆柱体的体积公式是解题的关键。 22．（3分）学校话剧社团准备了红、黄、蓝三种颜色的戏服。若导演要保证至少有5位演员穿着同一种颜色的戏服同时登场，最少需要安排（　　）位演员参加演出。 A．6 B．12 C．13 D．16 【分析】把红、黄、蓝三种颜色看作3个抽屉，考虑最不利的情况，每个抽屉里放4位演员，共需要12位演员，再任意放1位演员，就能保证至少有5位演员穿着同一种颜色的戏服同时登场；据此解答即可。 【解答】解：（5﹣1）×3+1 ＝12+1 ＝13（位） 答：若导演要保证至少有5位演员穿着同一种颜色的戏服同时登场，最少需要安排13位演员参加演出。 故选：C。 【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 三、巧思妙想，仔细计算。 23．直接写出得数。 0.9×50%＝ 34.6+55.4＝ 0. 0.82＝ 0.1÷0.11＝ 24×0.5＝ 302×28≈ 562÷81≈ 【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法以及整数估算的方法，直接进行口算即可。 【解答】解： 0.9×50%＝0.45 21 34.6+55.4＝90 0.0 3 0.82＝0.64 0.1÷0.11 24×0.5＝12 302×28≈9000 562÷81≈7 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 24．脱式计算（能简算的要简算）。 97 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法； （2）（3）（4）根据乘法分配律进行计算； （5）根据减法的性质进行计算； （6）根据乘法结合律进行计算。 【解答】解：（1） [1] （2）97 ＝（96+1） ＝961 ＝55 ＝55 （3） ＝16﹣3+8 ＝21 （4） 13×2913×29 ＝39+29 ＝68 （5） （） 1 （6） ＝125%×（32） ＝125%×8 ＝10 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 25．解比例。 x：10： 【分析】（1）先根据比例的基本性质，把比例方程改写成x10，然后方程两边同时乘，求出方程的解。 （2）先根据比例的基本性质，把比例方程改写成12.5x＝14×4.2，然后方程两边同时除以12.5，求出方程的解。 【解答】解：（1）x：10： x10 x x x （2） 12.5x＝14×4.2 12.5x＝105 12.5x÷12.5＝105÷12.5 x＝8.4 【点评】本题考查了根据比例的基本性质，解答比例的方法和解答能力。 26．（1）计算下图圆柱的表面积。 （2）计算下图圆锥的体积。 【分析】（1）圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积，代入数据计算即可； （2）圆锥的体积底面积×高，代入数据计算即可。 【解答】解：（1）3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2 ＝188.4+56.52 ＝244.92（cm2）； （2） ＝3.14×100 ＝314（cm3）。 【点评】本题考查了圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积，熟练运用公式是解决本题的关键。 四、静心思考，动手操作。 27．（1）画出图①绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出图②按1：2缩小后的图形。如果图中的方格边长为1厘米，则缩小后的长方形面积为 　6　 平方厘米。 【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中三角旗4个关键点，再画出按顺时针方向绕点O旋转90度后的形状即可画出图①绕点O顺时针旋转90°后的图形； （2）按1：2的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是6格和4格，缩小后的长方形的长和宽分别是3格和2格，据此即可画出图②按1：2缩小后的图形。 【解答】解：（1）画出图①绕点O顺时针旋转90°后的图形。如下图所示： （2）画出图②按1：2缩小后的图形。如下图所示： 3×2＝6（平方厘米） 即如果图中的方格边长为1厘米，则缩小后的长方形面积为6平方厘米。 故答案为：6。 【点评】本题考查了图形的旋转和缩小，以及长方形面积计算。 五、认真观察，细心统计。 28．2025年6月5日是第54个“世界环境日”，光明小学为配合今年的“世界环境日”宣传活动，对六年级学生开展了“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查： A.全部垃圾会进行分类投放 B.部分垃圾会进行分类投放 C.没有考虑过垃圾分类投放 D.偶尔会将垃圾放在规定之外的地方 （1）请将上面的条形统计图补充完整。 （2）光明小学六年级共有 　300　 名学生参加本次问卷调查。 （3）本次调查中，能将垃圾进行分类投放的学生（A和B）占全部调查学生的 　70　 %。 【分析】（1）（2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用B部分垃圾会进行分类投放的人数除以B部分垃圾会进行分类投放的人数占参加本次问卷调查人数的百分数即可求出参加本次问卷调查人数；根据减法的意义，用参加本次问卷调查人数减去A全部垃圾会进行分类投放的人数、B部分垃圾会进行分类投放的人数、C没有考虑过垃圾分类投放的人数即为D偶尔会将垃圾放在规定之外的地方的人数，然后补充完善条形统计图； （3）根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用能将垃圾进行分类投放的学生（A和B）的人数除以全部调查学生人数即可解答。 【解答】解：（1）150÷50%＝300（名） 300﹣60﹣150﹣60＝30（名） 将上面的条形统计图补充完整。如下图所示： （2）光明小学六年级共有300名学生参加本次问卷调查。 （3）（60+150）÷300×100%＝70% 即本次调查中，能将垃圾进行分类投放的学生（A和B）占全部调查学生的70%。 故答案为：（2）300；（3）70。 【点评】本题考查了学生能读懂统计表并根据统计表解决问题的能力。 六、灵活运用，解决问题。 29．某品牌智能电视原价6000元，先参与商场的购物活动享受八折优惠。在此基础上再享受商家九折优惠，这台智能电视的实际售价为多少元？ 【分析】用6000乘80%求出享受八折优惠后的售价，再乘90%即可求出这台智能电视的实际售价为多少元。 【解答】解：6000×80%×90% ＝6000×0.8×0.9 ＝4320（元） 答：这台智能电视的实际售价为4320元。 【点评】此题考查了运用百分数运算解决实际问题。 30．小明在智能手表的地图APP（比例尺1：3000000）上测量了上海虹桥站到杭州东站的直线距离。显示为30厘米。已知复兴号高铁运行时速为300千米/小时，列车从上海虹桥站到杭州东站需要多少小时？ 【分析】先用图上距离除以比例尺，就是实际距离，再用实际距离除以高铁运行时速，就是列车从上海虹桥站到杭州东站需要多少小时。 【解答】解：30×3000000＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷300＝3（小时） 答：列车从上海虹桥站到杭州东站需要3小时。 【点评】熟练掌握比例尺的意义和“路程÷速度＝时间”是解答本题的关键。 31．小明家准备装修客厅的地面。测量后发现，如果选用每块面积9平方分米的方形瓷砖，需要96块才能铺满整个客厅：如果改用边长为4分米的方形瓷砖，需要多少块能铺满客厅？（请用比例方法解答） 【分析】设需要x块能铺满客厅，根据客厅地面面积不变，列出比例式：4×4×x＝9×96，再解比例即可。 【解答】解：设需要x块能铺满客厅。 4×4×x＝9×96 16x＝864 x＝54 答：需要54块能铺满客厅。 【点评】此题考查运用反比例解决实际问题。 32．济南黄河岸边有一个圆锥形沙堆，底面积是50.24m2，高是3m。施工队计划用这堆沙在8m宽的黄河大堤上铺5cm厚的路面，能铺多少米？ 【分析】利用圆锥的体积公式计算沙堆的体积，然后利用长方体的体积公式计算能铺长度。 【解答】解：5厘米＝0.05米 50.24×3÷3÷（8×0.05） ＝50.24÷0.4 ＝125.6（米） 答：能铺125.6米。 【点评】本题考查的是圆锥、长方体的体积公式的应用。 33．某汽车企业今年5月份共销售汽车25.3万辆，比今年4月份的销售量上上涨了一成五，该企业今年4月份的汽车销售量是多少？ 【分析】根据题意，把今年4月份的销售量看作是单位“1”，5月份销售量是4月份的（1+15%），然后列除法算式计算即可。 【解答】解：25.3÷（1+15%） ＝25.3÷1.15 ＝22（万辆） 答：该企业今年4月份的汽车销售量是22万辆。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 34．2025年6月，某市积极响应国家“碳中和”战略，开展全民植树活动。首日种植后，统计显示已种植树苗与剩余树苗的数量比为5：3。为达成月度造林目标，次日需再种植140棵树苗，此时已种树苗占树苗总量的，该市最初准备了多少棵树苗？ 【分析】已种植树苗与剩余树苗的数量比为5：3，则已种植树苗的数量占树苗总量的，树苗总量×（）＝次日种植树苗的数量，根据分数除法的意义，列除法算式计算即可求出该市最初准备树苗数量。 【解答】解：140÷（） ＝140÷（） ＝140 ＝672（棵） 答：该市最初准备了672棵树苗。 【点评】此题考查比的应用。 六、智慧加油站。 35．小明问王叔叔年龄，王叔叔说：“当我像你这么大时，你才10岁，而当你像我这么大时，我就58岁了。”今年小明 　26　 岁，王叔叔 　42　 岁。 【分析】当王叔叔像小明现在这么大时，王叔叔和小明都减少了两人的年龄差，此时小明10岁，即10岁比小明现在小了两人的年龄差；当小明像王叔叔现在这么大时，王叔叔和小明都增长了两人年龄差的岁数，此时王叔叔58岁，即58岁比王叔叔现在大了两人的年龄差。58岁比王叔叔现在的年龄大了一个年龄差，王叔叔比小明大了一个年龄差，小明现在比10岁大了一个年龄差，所以（58﹣10）岁就相当于两人3倍的年龄差。两人的年龄差为：（58﹣10）÷3＝16（岁）。小明现在的年龄比10岁大了一个年龄差，所以小明今年的年龄是：10+16＝26（岁），王叔叔比小明大一个年龄差，所以王叔叔今年的年龄是：26+16＝42（岁）。 【解答】解：（58﹣10）÷3 ＝48÷3 ＝16（岁（ 10+16＝26（岁） 26+16＝42（岁） 答：小明今年26岁，王叔叔今年42岁。 故答案为：26；42。 【点评】这是一道年龄问题。解题思路是利用年龄差不变，确定假设情况与今年年龄的关系。当王叔叔像小明这么大时，实际上就是王叔叔的年龄减少了两人的年龄差。 36．三个圆柱形容器中各装有一部分水，圆柱容器的直径比为3：2：1。最小容器放入一堆石子后水面上升15cm，中等容器放入另一堆石子后水面上升6cm，将两堆石子取出，同时放入最大的容器中，水面会上升 　　 厘米。（所有石子均完全浸没，且容器中的水无溢出。） 【分析】已知圆柱容器的直径比为3：2：1，对应的底面积比是9：4：1，石子体积等于水面上升部分的体积，将不同容器中石子体积统一到最大容器中，利用体积守恒计算上升高度。 【解答】解：已知圆柱容器的直径比为3：2：1，则对应的底面积比是9：4：1， 设最小容器底面积是s，则中等容器底面积是4s，最大容器底面积是9s， （15×s+4s×6）÷9s ＝39s÷9s （厘米） 答：水面会上升厘米。 故答案为：。 【点评】本题考查的是圆柱的体积公式的应用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$