第2章 分式 单元复习讲义 2025-2026学年湘教版数学八年级上册

第2章　分式 单元复习课 概览提纲挈领　　串线连珠 心绘蓝图 答案:① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;  ⑥ ;⑦ ;⑧ ;⑨ ;⑩ ;  ⑪ ; ⑫ ; ⑬ ; ⑭ ; ⑮ .  考点定向突破　　锲而不舍 行而不辍 【考点1】分式值存在、不存在、为0的条件 1.(2023·凉山州中考)分式的值为0,则x的值是( ) A.0 B.-1 C.1 D.0或1 2.(2024·长沙中考改编)若分式的值存在,则x需满足的条件是 .  3.(2024·吉林中考)当分式的值为正数时,写出一个满足条件的x的值为 .  【考点2】整数指数幂 4.(2023·绥化中考)计算|-5|+20的结果是( ) A.-3 B.7 C.-4 D.6 5.(2023·黄冈中考)计算:(-1)2+= .  6.(2023·湘潭中考)已知实数a,b满足(a-2)2+|b+1|=0,则ab= .  7.(2024·临夏州中考)计算:|-|-()-1+2 0250. 【考点3】分式的运算及化简求值 8.(2024·河北中考)已知A为整式,若计算-的结果为,则A=( ) A.x B.y C.x+y D.x-y 9.(2024·绥化中考)计算:÷(x-)= .  10.(2023·株洲中考)先化简,再求值: (1+)·,其中x=3. 【考点4】分式方程及应用 11.(2023·株洲中考)将关于x的分式方程=去分母可得( ) A.3x-3=2x B.3x-1=2x C.3x-1=x D.3x-3=x 12.(2021·怀化中考)定义a⊗b=2a+,则方程3⊗x=4⊗2的解为( ) A.x= B.x= C.x= D.x= 13.(2024·广元中考) 我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手,从2023年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全城打造多个小而美的“口袋公园”.现需要购买A,B两种绿植,已知A种绿植单价是B种绿植单价的3倍,用6 750元购买的A种绿植比用3 000元购买的B种绿植少50株.设B种绿植单价是x元,则可列方程是( ) A.-50= B. -50= C.+50= D.+50= 14.(2024·北京中考)方程+=0的解为 .  15.(2023·青岛中考)某校组织学生进行劳动实践活动,用1 000元购进甲种劳动工具,用2 400元购进乙种劳动工具,乙种劳动工具购买数量是甲种的2倍,但单价贵了4元.设甲种劳动工具单价为x元,则x满足的分式方程为 .  16.(2024·福建中考)解方程:+1=. 17.(2024·扬州中考)为了提高垃圾处理效率,某垃圾处理厂购进A,B两种机器,A型机器比B型机器每天多处理40吨垃圾,A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等.B型机器每天处理多少吨垃圾? 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2章　分式 单元复习课 概览提纲挈领　　串线连珠 心绘蓝图 答案:①　不等于0　;②　等于0　;③　不等于0　;④　公因式　;⑤　不变　;  ⑥　分母　;⑦　最简公分母　;⑧　检验　;⑨ 　;⑩ 　;  ⑪　am-n　; ⑫　1　; ⑬ 　; ⑭ 　; ⑮ 　.  考点定向突破　　锲而不舍 行而不辍 【考点1】分式值存在、不存在、为0的条件 1.(2023·凉山州中考)分式的值为0,则x的值是(A) A.0 B.-1 C.1 D.0或1 2.(2024·长沙中考改编)若分式的值存在,则x需满足的条件是 　x≠19　.  3.(2024·吉林中考)当分式的值为正数时,写出一个满足条件的x的值为　0(答案不唯一)　.  【考点2】整数指数幂 4.(2023·绥化中考)计算|-5|+20的结果是(D) A.-3 B.7 C.-4 D.6 5.(2023·黄冈中考)计算:(-1)2+=　2　.  6.(2023·湘潭中考)已知实数a,b满足(a-2)2+|b+1|=0,则ab= 　.  7.(2024·临夏州中考)计算:|-|-()-1+2 0250. 【解析】原式=|-2|-3+1 =2-3+1 =2+1-3 =0. 【考点3】分式的运算及化简求值 8.(2024·河北中考)已知A为整式,若计算-的结果为,则A=(A) A.x B.y C.x+y D.x-y 9.(2024·绥化中考)计算:÷(x-)= 　.  10.(2023·株洲中考)先化简,再求值: (1+)·,其中x=3. 【解析】原式=·=, 当x=3时,原式==. 【考点4】分式方程及应用 11.(2023·株洲中考)将关于x的分式方程=去分母可得(A) A.3x-3=2x B.3x-1=2x C.3x-1=x D.3x-3=x 12.(2021·怀化中考)定义a⊗b=2a+,则方程3⊗x=4⊗2的解为(B) A.x= B.x= C.x= D.x= 13.(2024·广元中考) 我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手,从2023年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全城打造多个小而美的“口袋公园”.现需要购买A,B两种绿植,已知A种绿植单价是B种绿植单价的3倍,用6 750元购买的A种绿植比用3 000元购买的B种绿植少50株.设B种绿植单价是x元,则可列方程是(C) A.-50= B. -50= C.+50= D.+50= 14.(2024·北京中考)方程+=0的解为 　x=-1　.  15.(2023·青岛中考)某校组织学生进行劳动实践活动,用1 000元购进甲种劳动工具,用2 400元购进乙种劳动工具,乙种劳动工具购买数量是甲种的2倍,但单价贵了4元.设甲种劳动工具单价为x元,则x满足的分式方程为 =2×　.  16.(2024·福建中考)解方程:+1=. 【解析】原方程两边都乘(x+2)(x-2),去分母得:3(x-2)+(x+2)(x-2)=x(x+2), 整理得:3x-10=2x, 解得:x=10, 检验:当x=10时,(x+2)(x-2)≠0, 故原方程的解为x=10. 17.(2024·扬州中考)为了提高垃圾处理效率,某垃圾处理厂购进A,B两种机器,A型机器比B型机器每天多处理40吨垃圾,A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等.B型机器每天处理多少吨垃圾? 【解析】设B型机器每天处理x吨垃圾,则A型机器每天处理(x+40)吨垃圾, 根据题意得:=, 解得:x=60, 经检验,x=60是所列方程的解,且符合题意. 答:B型机器每天处理60吨垃圾. 学科网（北京）股份有限公司 $$