精品解析：甘肃省兰州市安宁区2024年人教版小升初考试数学试卷

2024年甘肃省兰州市安宁区小升初数学试卷 一、计算。（18分） 1. 计算下列各题，能简算的要简算。 368－82－18 2.9＋＋7.1＋ 2. 解方程或比例。 二、填空。（每空1分，共10分） 3. 2024年5月1日至5日，兰州市迎来史上最火爆“五一”假期，全市接待游客5950620人次，同比增长28.23%。横线上的数读作（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）万人。 4. 填上合适的单位名称。 星期天早晨，小明的爷爷在面积约为8000（ ）的操场上锻炼完身体之后，回家吃了一个质量约为50（ ）的鸡蛋，喝了一杯容积约为220（ ）的牛奶。 5. 如图是一个_____体的展开图，它的底面积是_____平方厘米，它的体积是_____立方厘米。 6. 用小棒摆五边形，如图所示。 按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要（ ）根小棒，摆第n幅图需要（ ）根小棒。 三、选择题。（24分） 7. 一款床单的标签如图所示，显示的规格为230×245，“245”和“230”分别表示这款床单的长和宽，结合生活实际判断这两个数的单位是（ ） A. 毫米 B. 厘米 C. 分米 D. 米 8. 如图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶200 D. 200∶1 9. 用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小立方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 在中学体育测试中，初一男生引体向上测试的满分标准为13次。在一次引体向上测试中，小明的成绩是12次，记为“﹣1”。如果小刚的成绩记为“﹢3”，那么小刚的成绩是（ ）次。 A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 11. 下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）。 A. 读一本书，已经读了的页数与未读的页数 B. 小明的年龄和妈妈的年龄 C. 班级的出勤率一定，出勤人数和总人数 D. 平行四边形的面积一定，它的底和高 12. 李叔叔参加一项全程40km的山地自行车赛，如图显示了不同时间他骑行的路程。他骑行最后10km用了（ ）分钟。 A. 10 B. 40 C. 20 D. 60 13. 有15盒木糖醇，其中一盒少了一颗。用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒木糖醇。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 一个质数和一个合数的最大公因数一定是1，要想说明上面这句话是错误的，可以用下面（ ）作为例子进行反驳。 A. 3和4 B. 6和8 C. 2和10 D. 5和7 15. 四个杯子中均装有一定量的开水，如果把50克糖融于水中，含糖率最高的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 小明正在参加学校组织的一场套圈游戏，目前他已经套圈20次，这20次他的套圈命中率为40%。以下三种说法中，正确的是（ ）。 ①在这20次套圈中，小明套中了8次； ②在这20次套圈中，小明没套中的次数占60%； ③在这场游戏中，如果小明再接着套圈20次，那么接下来这20次他的套圈命中率一定也是40%。 A. 只有② B. 只有①② C. 只有①③ D. 只有②③ 17. 数学中的黄金分割比（约为0.618∶1）应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处。按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用89×0.618≈55，那么转折点应设在55节处；如果是50节的乐曲，转折点应设在（ ）节处。（结果用四舍五入法保留整数） A. 50 B. 30 C. 31 D. 39 18. 2024年甘肃省普通高考实行“3＋1＋2”模式，“3”是指语文、数学、外语三门必考科目，“1”是指在物理、历史2门中必须选1门，“2”是指在剩余的思想政治、地理、化学、生物学4门课程中再任选2门课程学习。这样，新高考方案中最多能出现（ ）种考试科目组。 A. 6 B. 16 C. 12 D. 32 四、基本操作。 19. 用2个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，用4个完全一样的等腰直角三角形也可以拼成一个正方形。（如图） 如果这个等腰直角三角形的斜边长是10厘米，请你利用上面的知识计算这个等腰直角三角形的面积。 20. 某海域上有一个“救援中心”，为海上渔船保驾护航。 （1）搜救船1号正在海面巡逻，它在“救援中心”的（ ）偏（ ）（ ）°方向60千米处。 （2）一艘渔船在距离“救援中心”40千米处遇险，请在图中将遇险渔船所有可能的位置都表示出来。 （3）遇险渔船发出求救信号几分钟后，“救援中心”的雷达监测系统显示：遇险渔船在“救援中心”南偏西45°方向。请标出渔船的位置。 21. 某城市的育才路（南北方向）和向阳路（东西方向）相交形成一个十字路口，下面是该十字路口日常情况下某一天部分时段的车流量统计表。 时段 车流量/（辆） 路名（方向） 7：00～8：00 10：00～11：00 13：00～14：00 16：00～17：00 19：00～20：00 育才路 （南北方向） 356 257 174 388 90 向阳路 （东西方向） 231 169 114 258 59 （1）阅读上表，回答下面的问题。根据上表，如果要统计该十字路口不同时段车流量的增减变化情况，应该绘制成（ ）统计图；如果要统计某一时段车流量占全天车流量的百分比，应绘制成（ ）统计图。 （2）交通管理部门要根据车流量设定不同方向汽车通行的红绿灯时长，根据统计的数据制定了以下四个方案，你认为最合理的方案是（ ）。请写出你选择该方案的理由。 A. 南北方向、东西方向绿灯时长相等，都是60秒。 B. 南北方向绿灯时长为60秒，东西方向绿灯时长为40秒。 C. 南北方向绿灯时长为60秒，东西方向绿灯时长为20秒。 D. 南北方向绿灯时长为20秒，东西方向绿灯时长为40秒。 五、解决问题。（共计27分） 22. 某火车的票价是按照“全程票价×”的方法确定的。已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是A站到各站之间的里程数。如果从C站上车，E站下车，票价应该是多少元？ 23. 小红一家“五一”从兰州开车去天水吃麻辣烫，已经行驶了全程的，此时恰好在距离路线中点30.6千米处。兰州到天水距离多少千米？先把线段图补充完整（请在线段图中标出“30.6千米”的位置和要求的问题）再解答。（列方程解答） 24. 洗碗机洗碗真的费水吗？为了解决这个问题，小妍妈妈做了一个实验。洗碗机洗6套碗筷，按说明书介绍，需要9升水。如果采用手洗的方式，6套碗筷先用洗洁精擦拭，再用流水迅速冲洗，至少需要流水冲洗2分钟。常见的自来水管的内直径是0.2分米，假设自来水的流速是每秒5分米，那么，手洗6套碗筷需要用水多少升？洗碗机洗碗真的费水吗？（π取3） 25. 某超市对顾客实行优惠购物，规定如下： （1）若一次购物少于200元，则不予优惠。 （2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠。 （3）若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠。 问题一：小明去该超市购物，付款189元。小明所购商品的原价是多少元？ 问题二：小强去该超市购物，付款530元。小强所购商品的原价是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年甘肃省兰州市安宁区小升初数学试卷 一、计算。（18分） 1. 计算下列各题，能简算的要简算。 368－82－18 2.9＋＋7.1＋ 【答案】268；1 11； 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把368－82－18变成368－（82＋18）进行简算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算； （3）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把2.9＋＋7.1＋变成（2.9＋7.1）＋（＋）进行简算； （4）先根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成，再交换“”和“”的位置，把算式变成，然后先算括号里面的加法、减法，再算括号外面的乘法。 【详解】（1）368－82－18 ＝368－（82＋18） ＝368－100 ＝268 （2） ＝ ＝6＋4－9 ＝1 （3）2.9＋＋7.1＋ ＝（2.9＋7.1）＋（＋） ＝10＋1 ＝11 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2. 解方程或比例。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。将比例转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以3，计算即可得解； （2）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解。 【详解】 解： 解： 二、填空。（每空1分，共10分） 3. 2024年5月1日至5日，兰州市迎来史上最火爆“五一”假期，全市接待游客5950620人次，同比增长28.23%。横线上的数读作（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）万人。 【答案】 ①. 五百九十五万零六百二十 ②. 595 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”。 【详解】5950620读作：五百九十五万零六百二十；5950620≈595万 2024年5月1日至5日，兰州市迎来史上最火爆“五一”假期，全市接待游客5950620人次，同比增长28.23%。横线上的数读作五百九十五万零六百二十，省略“万”位后面的尾数约是595万人。 4. 填上合适的单位名称。 星期天早晨，小明的爷爷在面积约为8000（ ）的操场上锻炼完身体之后，回家吃了一个质量约为50（ ）的鸡蛋，喝了一杯容积约为220（ ）的牛奶。 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 克##g ③. 毫升##mL 【解析】 【分析】常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个手掌面的大小，1平方厘米大约1个指甲盖面的大小，所以计量一个操场占地面积应该用平方米作单位；常用的质量单位有克、千克、吨，较轻的物品用克作单位，所以鸡蛋的质量用克作单位；常用的容积单位有升、毫升，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，1升相当于2瓶矿泉水的容积，所以计量一杯牛奶的容积应该用毫升作单位。据此解答。 【详解】星期天早晨，小明的爷爷在面积约为8000平方米的操场上锻炼完身体之后，回家吃了一个质量约为50克的鸡蛋，喝了一杯容积约为220毫升的牛奶。 5. 如图是一个_____体的展开图，它的底面积是_____平方厘米，它的体积是_____立方厘米。 【答案】 ①. 长方 ②. 40 ③. 80 【解析】 【分析】长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。据此可知，这个图形是长方体的展开图；长是8厘米，宽是5厘米，高是2厘米，根据底面积＝长×宽，用8×5即可求出长方体的底面积；根据长方体的体积＝长×宽×高，用8×5×2即可求出长方体的体积。 【详解】8×5＝40（平方厘米） 8×5×2＝80（立方厘米） 如图是一个长方体的展开图，它的底面积是40平方厘米，它的体积是80立方厘米。 【点睛】本题主要考查了长方体的展开图，以及长方体底面积、体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 6. 用小棒摆五边形，如图所示。 按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要（ ）根小棒，摆第n幅图需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 21 ②. 4n＋1 【解析】 【分析】根据图形： 第一幅：5根； 第二幅：9根 4×2＋1 ＝8＋1 ＝9（根）； 第三幅：13根 4×3＋1 ＝12＋1 ＝13（根）； …… 第n幅：（4n＋1）根。 【详解】4×5＋1 ＝20＋1 ＝21（根） 则摆第5幅图需要21根小棒，摆第n幅图需要（4n＋1）根小棒。 三、选择题。（24分） 7. 一款床单的标签如图所示，显示的规格为230×245，“245”和“230”分别表示这款床单的长和宽，结合生活实际判断这两个数的单位是（ ） A. 毫米 B. 厘米 C. 分米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】先把“230×245”用各选项的单位表示，根据进率“1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米”，把各选项中的单位换算成用“米”作单位的数，再结合生活实际可知，一般床单的长、宽在2米左右，据此判断这两个数的单位。 【详解】A．230毫米＝0.23米，245毫米＝0.245米，0.23米和0.245米表示床单的长、宽，太小了，所以“230×245”的单位不是“毫米”； B．230厘米＝2.3米，245厘米＝2.45米，2.3米和2.45米表示床单的长、宽，符合生活实际，所以 “230×245”的单位是“厘米”； C．230分米＝23米，245分米＝24.5米，23米和24.5米表示床单的长、宽，太大了，所以“230×245”的单位不是“分米”； D．230米和245米表示床单的长、宽，太大了，所以“230×245”的单位不是“米”。 故答案为：B 8. 如图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶200 D. 200∶1 【答案】C 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，计算时需要将实际长度的单位米化为厘米，即1米＝100厘米，再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。据此可得出答案。 【详解】10米＝10×100＝1000厘米 比例尺为： ＝5∶1000 ＝（5÷5）∶（1000÷5） ＝1∶200 即这幅平面图的比例尺是1∶200。 故答案为：C 9. 用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小立方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】从上面看到的形状是，可知底层有4个小正方体，从左面看到的形状是，可知有2层，上层最少1个小正方体，据此解答即可。 【详解】4＋1＝5（个） 则最少需要5个小立方体。 故答案为：B 10. 在中学体育测试中，初一男生引体向上测试的满分标准为13次。在一次引体向上测试中，小明的成绩是12次，记为“﹣1”。如果小刚的成绩记为“﹢3”，那么小刚的成绩是（ ）次。 A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 【答案】C 【解析】 【分析】以满分次数为标准，低于满分次数记为负，高于满分次数记为正，据此分析。 【详解】13＋3＝16（次） 小刚成绩是16次。 故答案：C 11. 下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）。 A. 读一本书，已经读了的页数与未读的页数 B. 小明的年龄和妈妈的年龄 C. 班级的出勤率一定，出勤人数和总人数 D. 平行四边形的面积一定，它的底和高 【答案】D 【解析】 【分析】先找到两种相关联的量，再看两种量相对应的两个数的乘积是否一定，最后作出判断。 【详解】A．已经读了的页数与未读的页数是相关联的两种量，但这两种量的和一定，乘积不一定，所以已经读了的页数与未读的页数不成反比例关系； B．小明年龄和妈妈的年龄是相关联的两种量，但这两种量的差一定，乘积不一定，所以小明的年龄和妈妈的年龄不成反比例关系； C．出勤人数和总人数不是相关联的两种量； D．平行四边形的底和高是相关联的两种量，底和高的乘积是平行四边形的面积，而面积是一定的，所以底和高成反比例关系。 故答案为：D 【点睛】判断两个相关联的量是否成反比例，看两种量相对应的两个数的乘积是否一定。 12. 李叔叔参加一项全程40km的山地自行车赛，如图显示了不同时间他骑行的路程。他骑行最后10km用了（ ）分钟。 A. 10 B. 40 C. 20 D. 60 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可知，李叔叔骑行最后10km，就是从30km开始骑到40km，30km对应的时间是80分，40km对应的时间是120分，两者相减，就是他骑行最后10km用的时间。 【详解】120－80＝40（分钟） 李叔叔参加一项全程40km的山地自行车赛，如图显示了不同时间他骑行的路程。他骑行最后10km用了40分钟。 故答案为：B 13. 有15盒木糖醇，其中一盒少了一颗。用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒木糖醇。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将15盒木糖醇分成（5、5、5），称（5、5），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中5盒；将5盒分成（2、2、1），称（2、2），只考虑最不利的情况，即次品在多的里面，不平衡，次品在其中2盒；将2盒分成（1、1），再称一次即可确定次品，共3次。 用天平称，至少称3次可以保证找出这盒木糖醇。 故答案为：C 14. 一个质数和一个合数的最大公因数一定是1，要想说明上面这句话是错误的，可以用下面（ ）作为例子进行反驳。 A. 3和4 B. 6和8 C. 2和10 D. 5和7 【答案】C 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，据此先判断出各个选项中的两个数是不是一个质数、一个合数；如果是一个质数和一个合数，再分别找出各组中两个数的最大公因数，最大公因数不是1的即可作为反驳的例子。 【详解】A．3和4 3是质数，4是合数，最大公因数是1；不符合题意。 B．6和8 6是合数，8是合数，不符合题意。 C．2和10 2是质数，10是合数，最大公因数是2，符合题意。 D．5和7 5是质数，7是质数，不符合题意。 一个质数和一个合数的最大公因数一定是1，要想说明上面这句话是错误的，可以用2和10作为例子进行反驳。 故答案为：C 15. 四个杯子中均装有一定量的开水，如果把50克糖融于水中，含糖率最高的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高×；长方体体积＝长×宽×高；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据分别求出四个选项的体积，再进行比较，含糖率＝糖的质量÷糖水的质量，糖的质量相同，则谁的水体积小，谁的含糖率高，据此解答。 【详解】A． 3.14×（6÷2）2×6× ＝3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（立方厘米） B．4×4×6 ＝16×6 ＝96（立方厘米） C．6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 56.52＜75.36＜96＜216，圆锥的体积最小，所以含糖率最高的圆锥。 如果把50克糖融于水中，含糖率最高的是。 故答案为：A 16. 小明正在参加学校组织的一场套圈游戏，目前他已经套圈20次，这20次他的套圈命中率为40%。以下三种说法中，正确的是（ ）。 ①在这20次套圈中，小明套中了8次； ②在这20次套圈中，小明没套中的次数占60%； ③在这场游戏中，如果小明再接着套圈20次，那么接下来这20次他的套圈命中率一定也是40%。 A. 只有② B. 只有①② C. 只有①③ D. 只有②③ 【答案】B 【解析】 【分析】小明套圈20次，套圈命中率是40%，用总数×命中率可得到套圈命中次数；将套圈的结果看作“1”，减去40%命中可得到没有套中的百分数；命中率40%只是表示的是这20次套圈结果，但并不是后面的套圈次数都是这样的命中率，据此可判断选项得出答案。 【详解】①20×40%＝8（次），小明套中了8次。选项说法正确。 ②1－40%＝60%，即小明没套中的次数占60%。选项说法正确。 ③在这场游戏中，如果小明再接着套圈20次，那么接下来这20次他的套圈命中率不一定也是40%。选项表述错误。 则正确的有①②。 故答案为：B 17. 数学中的黄金分割比（约为0.618∶1）应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处。按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用89×0.618≈55，那么转折点应设在55节处；如果是50节的乐曲，转折点应设在（ ）节处。（结果用四舍五入法保留整数） A. 50 B. 30 C. 31 D. 39 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，将一首乐曲的总节数看作为单位“1”，所说的黄金分割点，就是单位“1”的0.618，已知单位“1”是多少，要求黄金分割点所在的位置，用乘法计算即可。 【详解】50×0.618≈31（节） 如果是50节的乐曲，转折点应设在31节处。 故答案为：C 18. 2024年甘肃省普通高考实行“3＋1＋2”模式，“3”是指语文、数学、外语三门必考科目，“1”是指在物理、历史2门中必须选1门，“2”是指在剩余的思想政治、地理、化学、生物学4门课程中再任选2门课程学习。这样，新高考方案中最多能出现（ ）种考试科目组。 A. 6 B. 16 C. 12 D. 32 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知， 语文、数学、外语三门是必考的，只有1种选择；物理、历史2门中必须选1门，一共有2种选择；思想政治、地理、化学、生物学4门课程中任选2门，组合可以是政治＋地理、政治＋化学、政治＋生物学、地理＋化学、地理＋生物学、化学＋生物学，一共有6种选择；根据乘法原理，一共有（1×2×6）种考试科目组。 【详解】1×2×6＝12（种） 新高考方案中最多能出现12种考试科目组。 故答案为：C 四、基本操作。 19. 用2个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，用4个完全一样的等腰直角三角形也可以拼成一个正方形。（如图） 如果这个等腰直角三角形的斜边长是10厘米，请你利用上面的知识计算这个等腰直角三角形的面积。 【答案】25平方厘米 【解析】 【分析】看图可知，用4个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形，正方形的边长＝等腰直角三角形的斜边，根据正方形面积＝边长×边长，求出拼成的正方形面积，除以4即可。 【详解】如图： 10×10÷4 ＝100÷4 ＝25（平方厘米） 答：这个等腰直角三角形的面积是25平方厘米。 20. 某海域上有一个“救援中心”，为海上渔船保驾护航。 （1）搜救船1号正在海面巡逻，它在“救援中心”的（ ）偏（ ）（ ）°方向60千米处。 （2）一艘渔船在距离“救援中心”40千米处遇险，请在图中将遇险渔船所有可能的位置都表示出来。 （3）遇险渔船发出求救信号几分钟后，“救援中心”的雷达监测系统显示：遇险渔船在“救援中心”南偏西45°方向。请标出渔船的位置。 【答案】（1）东；北；30 （2）（3）如下图： 【解析】 【分析】（1）确定物体位置三大要素是：方向、角度、距离，同时根据图上的方向：上北下南、左西右东，以及角度和距离就可以确定方位； （2）根据题意，以“救援中心”为圆心，40千米为半径画圆即可； （3）结合题意，“救援中心”南偏西45°方向与圆的交点即为渔船位置。 【详解】由分析可得： （1）搜救船1号正在海面巡逻，它在“救援中心”的东偏北30°方向60千米处； （2）40÷20＝2（厘米）；作图略 （3）略 【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及会根据方向的描述确定物体的位置是解题的关键。 21. 某城市的育才路（南北方向）和向阳路（东西方向）相交形成一个十字路口，下面是该十字路口日常情况下某一天部分时段的车流量统计表。 时段 车流量/（辆） 路名（方向） 7：00～8：00 10：00～11：00 13：00～14：00 16：00～17：00 19：00～20：00 育才路 （南北方向） 356 257 174 388 90 向阳路 （东西方向） 231 169 114 258 59 （1）阅读上表，回答下面的问题。根据上表，如果要统计该十字路口不同时段车流量的增减变化情况，应该绘制成（ ）统计图；如果要统计某一时段车流量占全天车流量的百分比，应绘制成（ ）统计图。 （2）交通管理部门要根据车流量设定不同方向汽车通行的红绿灯时长，根据统计的数据制定了以下四个方案，你认为最合理的方案是（ ）。请写出你选择该方案的理由。 A. 南北方向、东西方向绿灯时长相等，都是60秒。 B. 南北方向绿灯时长为60秒，东西方向绿灯时长为40秒。 C. 南北方向绿灯时长为60秒，东西方向绿灯时长为20秒。 D. 南北方向绿灯时长为20秒，东西方向绿灯时长为40秒。 【答案】（1） ①. 折线 ②. 扇形 （2）B 【解析】 【分析】（1）折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 （2）先用加法分别求出南北方向、东西方向的总车流量，再比较，车流量多的方向设定绿灯的时长长一些，车流量少的方向设定绿灯的时长短一些，且结合生活实际，避免设定绿灯时长过长或过短，逐项分析解答。 【小问1详解】 根据上表，如果要统计该十字路口不同时段车流量的增减变化情况，应该绘制成（折线）统计图；如果要统计某一时段车流量占全天车流量的百分比，应绘制成（扇形）统计图。 【小问2详解】 南北方向车流量总和：356＋257＋174＋388＋90＝1265（辆） 东西方向车流量总和：231＋169＋114＋258＋59＝831（辆） 1265＞831 南北方向的车流量相对较大。 A．南北方向、东西方向绿灯时长相等，都是60秒，没有考虑到车流量的差异，不合理； B．南北方向绿灯时长为60秒，东西方向绿灯时长为40秒，考虑了南北方向车流量较大的情况，合理； C．南北方向绿灯时长为60秒，东西方向绿灯时长为20秒，东西方向绿灯时长较短，不利于东西方向车辆通行，不合理； D．南北方向绿灯时长为20秒，东西方向绿灯时长为40秒，与车流量情况不符，不合理。 故答案为：B 五、解决问题。（共计27分） 22. 某火车的票价是按照“全程票价×”的方法确定的。已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是A站到各站之间的里程数。如果从C站上车，E站下车，票价应该是多少元？ 【答案】200元 【解析】 【分析】由图可知：从C站上车，E站下车，实际乘车里程为：900－400＝500（千米），根据车票价按“全程票价×”代入数据即可求得C站至E站的火车票价。 【详解】900－400＝500（千米） 600×＝600×＝200（元） 答：如果从C站上车，E站下车，票价应该是200元。 23. 小红一家“五一”从兰州开车去天水吃麻辣烫，已经行驶了全程的，此时恰好在距离路线中点30.6千米处。兰州到天水距离多少千米？先把线段图补充完整（请在线段图中标出“30.6千米”的位置和要求的问题）再解答。（列方程解答） 【答案】；306千米 【解析】 【分析】根据题意，已经行驶了全程的，此时恰好在距离路线中点30.6千米处，即已行驶的路程超过中点30.6千米，据此在线段图上标出“30.6千米”的位置和要求的问题，把线段图补充完成。 设兰州到天水距离千米；已经行驶了全程的，根据分数乘法的意义可知已行驶千米，全程的中点为千米；根据题意得出等量关系：已行驶的路程－中点的路程＝已行驶的路程超过中点的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】图略。 解：设兰州到天水距离千米。 －＝30.6 －＝30.6 ＝30.6 ÷＝30.6÷ ＝30.6×10 ＝306 答：兰州到天水距离306千米。 24. 洗碗机洗碗真的费水吗？为了解决这个问题，小妍妈妈做了一个实验。洗碗机洗6套碗筷，按说明书介绍，需要9升水。如果采用手洗的方式，6套碗筷先用洗洁精擦拭，再用流水迅速冲洗，至少需要流水冲洗2分钟。常见的自来水管的内直径是0.2分米，假设自来水的流速是每秒5分米，那么，手洗6套碗筷需要用水多少升？洗碗机洗碗真的费水吗？（π取3） 【答案】18升；不费水 【解析】 【分析】根据题意可知，每秒的水流长度是5分米，水流是圆柱状的，所以每秒水流的高是5分米，底面直径是0.2分米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出每秒水流的体积，再换算成升；因为2分钟等于120秒，所以用乘法求出120秒的水流体积，也就是手洗6套碗筷需要用水的量。最后和9升水比较即可，如果小于9升，说明洗碗机洗碗费水，反之则不是。 【详解】3×（0.2÷2）2×5 ＝3×0.12×5 ＝3×0.01×5 ＝0.15（立方分米） 0.15立方分米＝0.15升 2分＝120秒 015×120＝18（升） 18升＞9升 答：手洗6套碗筷需要用水18升；洗碗机洗碗不费水。 25. 某超市对顾客实行优惠购物，规定如下： （1）若一次购物少于200元，则不予优惠。 （2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠。 （3）若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠。 问题一：小明去该超市购物，付款189元。小明所购商品的原价是多少元？ 问题二：小强去该超市购物，付款530元。小强所购商品的原价是多少元？ 【答案】问题一：189元或210元 问题二：600元 【解析】 【分析】问题一：如果小明所购商品原价小于200元，付款的钱数就是小明所购商品的原价。 如果小明所购商品原价大于200元，九折就是现价是原价的90%；用小明付款的钱数÷90%，即可求出小明所购商品的原价。 问题二：九折就是现价是原价的90%；八折就是现价是原价的80%；用500×90%，求出500元九折后的价钱，再用小强付的钱数－500元九折后的钱数，求出剩下的钱数，也就是八折后的钱数，再用八折后的钱数÷80%，求出八折的原价，再加上500元，即可求出小强所购商品的原价。 【详解】问题一：189＜200；即小明所购商品原价小于200元时：小明所购商品原价就是189元。 小明所购商品原价大于200元时：九折就是现价是原价的90%。 189÷90%＝210（元） 答：小明所购商品的原价是189元或210元。 问题二： 九折就是现价是原价的90%；八折就是现价是原价的80%。 （530－500×90%）÷80%＋500 ＝（530－450）÷80%＋500 ＝80÷80%＋500 ＝100＋500 ＝600（元） 答：小强所购商品的原价是600元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $