第3章《图形的初步认识》学情评估卷2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

第3章学情评估卷 时间:120分钟 满分:120分 一、选择题（每题3分，共24分） 1．下列物体中，可以抽象成圆锥的是（ ） A. B. C. D. 2．当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排得更整齐，这样做的数学道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 点动成线 D. 两点确定一条直线 3．轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“点和线”这一节的内容后，对如图展开了讨论，下列说法不正确的是（ ） A. 直线与直线是同一条直线 B. 射线与射线是同一条射线 C. 射线与射线是同一条射线 D. 线段与线段是同一条线段 4．砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具.如图所示是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5．如图，是线段的中点，.若，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6．如图，甲、乙两人同时从地出发，甲沿北偏东 方向步行前进，乙沿图示方向步行前进.当甲到达地，乙到达地时，甲与乙前进方向的夹角为 ，则此时乙位于地的（ ） （第6题） A. 北偏东 B. 南偏西 C. 南偏东 D. 北偏西 7．小明用如图所示的纸折成一个正方体盒子，里面装入礼物，与其他三个大小一样的正方体空盒子混在一起，根据观察，礼物所在的盒子可能是（ ） （第7题） A. B. C. D. 8．如图， ，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ） （第8题） 结论Ⅰ：；结论Ⅱ：是的补角. A. Ⅰ和Ⅱ都对 B. Ⅰ和Ⅱ都不对 C. Ⅰ不对、Ⅱ对 D. Ⅰ对、Ⅱ不对 二、填空题（每题3分，共18分） 9．如图，比较图中，的大小：因为是公共边，在的内部，所以_ _ _ _ （填“ ”“ ”或“”）. （第9题） 10．平角是_ _ _ _ 角.（填“锐”“直”或“钝”） 11．从一个十三边形的某个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，可以得到_ _ _ _ 个三角形. 12． _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 13．如图,平分,平分, , ,则的度数为_ _ _ _ _ _ . （第13题） 14．已知线段，是直线上一点，，若是线段的中点，则线段的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 三、解答题（共78分） 15．（6分）如图，已知平面内四个点，，，，用直尺、圆规按要求作出相应的图形.（不写作法，保留作图痕迹） （1） 画直线和射线； （2） 在射线上确定一点，使得的和最小. 16．（6分）一个几何体从正面、左面、上面看到的几何体的形状如图所示（单位：）. （1） 直接写出这个几何体的名称； （2） 若从上面看到的形状为正方形，根据图中数据，计算这个几何体的表面积. 17．（6分）如图,已知, ,求、、的度数. 18．（7分）如图是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体. （1） 画出该几何体的主视图、左视图和俯视图； （2） 如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加_ _ _ _ 个小正方体. 19．（7分）如图，已知线段，和 ， .完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹，标明字母） （1） 求作线段，使； （2） 求作点，使得 ， . 20．（7分）如图，射线的方向是北偏东 ，射线的方向是北偏西 ，，射线是的反向延长线. （1） 求射线的方向； （2） 求的度数； （3） 若射线平分， 求的度数. 21．（8分）如图是一个正方体的表面展开图,请回答下列问题: （1） 与面相对的是面_ _ _ _ ,与面相对的是面_ _ _ _ ; （2） 若,,,,且相对的两个面所代表的代数式的和都相等,求、分别代表的代数式. 22．（9分）小军和小红分别以直角梯形的上底所在直线和下底所在直线为轴，将梯形旋转一周，得到甲，乙两个立体图形. （1） 你同意_ _ _ _ 的说法; （2） 甲、乙两个立体图形的体积比是多少？ 23．（10分）如图，点，是线段上两点，，为的中点. （1） 若，求线段的长； （2） 若为的中点，，求线段的长. 24．（12分）综合与探究. 旧知回顾： （1） 如图，线段，为线段上的一个动点，点，分别是，的中点. ① 若，则线段的长为_ _ _ _ ; ② 设，则线段的长为_ _ _ _ . 知识迁移： （2） 我们发现角的很多规律和线段一样，如图，若 ，是内部的一条射线，射线平分，射线平分，求的度数. 拓展探究： （3） 已知在内的位置如图所示， ， ，且，，求的度数.（用含 的代数式表示） 参考答案 1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．C 7．B 8．A 9． 10．钝 11．11 12．6； 15； 36 13． 14．或 15．（1） 解：如图所示，直线和射线即为所求. （2） 如图所示，点即为所求. 16．（1） 解：长方体. （2） 这个几何体的表面积是． 17．解：因为 , , 所以 . 因为, 所以 , , . 18．（1） 解：如图所示. （2） 3 19．（1） 解：如图①所示，线段即为所求. （2） 如图②所示，点即为所求. 20．（1） 解：因为射线的方向是北偏东 ，射线的方向是北偏西 ， 所以 ， ， 所以 ， 因为， 所以 ， 所以 ， 所以射线的方向为北偏东 . （2） 因为 ，， 所以 ， 又因为射线是的反向延长线， 所以 , 所以 . （3） 因为 ，平分，所以 ， 因为 ， 所以 . 21．（1） ； （2） 解：由题意, 得. 因为,所以,. 22．（1） 小红 （2） 解：甲的体积：， 乙的体积：， 所以，即甲，乙两个立体图形的体积比为. 23．（1） 解：因为，为的中点，所以. 因为， 所以， 所以. （2） 因为为的中点， 所以， 因为， 所以. 因为为的中点， 所以， 所以 ，所以. 24．① 10 ② 10 （2） 解：因为射线平分，射线平分， 所以，， 所以. 因为 , 所以 ， 即的度数为 . （3） 因为，， 所以易得，. 因为 ， ， 所以 ，即的度数为 . 1 学科网（北京）股份有限公司 $$