第一章 有理数 自主检测-课件2025-2026学年冀教版数学七年级上册

时间：60分钟 满分：100分 第一章自主检测 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分) 1.【跨地理·海拔高度】珠穆朗玛峰的峰顶在海平面以上8 84 8.86米,记作+8 848.86米,死海的湖面在海平面以下430.5米,记 作( ) A.-9 279.36米　　    B.-430.5米 C.+430.5米　　     D.+9 279.36米     B     解析　在一对具有相反意义的量中,规定其中一个为正,则另 一个就用负数表示.故选B. 2.(2024江苏无锡中考)4的倒数是 ( ) A. 　　    B.-4　　     C.2　　    D.±2     A     解析    4的倒数是 ,故选A. 3.(2024河北石家庄桥西期中)某一天,北京、张家口、上海、 成都四个城市的最低气温分别是-8 ℃、-11 ℃、0 ℃、2 ℃, 其中最低气温是 ( ) A.-8 ℃　　    B.-11 ℃　　     C.0 ℃　　     D.2 ℃     B     解析　因为-11<-8<0<2,所以最低气温是-11 ℃.故选B. 4.(2024河北邢台信都期中)把(+7)-(-8)+(-9)+(-14)写成省略括 号和加号的和的形式是 ( ) A.-7+8-9-14　　    B.-7+8+9-14 C.7+8-9+14　　    D.7+8-9-14     D     解析    (+7)-(-8)+(-9)+(-14)=7+8-9-14,故选D. 5.(2025河北承德兴隆期中)为使算式|5□3|+4计算出来的值最 大,则算式中“□”应填入的运算符号为 ( ) A.+　　    B.-　　    C.×　　    D.÷     C     解析　|5+3|+4=8+4=12,|5-3|+4=2+4=6, |5×3|+4=15+4=19,|5÷3|+4= +4= , 所以算式中“□”应填入的运算符号为“×”, 故选C. 6.(2024河北邢台月考)已知a、b、c三个数在数轴上对应点的 位置如图所示,下列结论:①a<c<b;②-a<b;③a+b>0;④c-a<0.其 中错误的个数是( )   A.1　　    B.2　　    C.3　　    D.4     D     解析　由数轴可得,b<a<0<c, 所以b<a<c,-a>b,a+b<0,c-a>0, 所以①②③④都错误,即错误的个数为4,故选D. 7.【跨生物·细菌分裂】生物学中,描述、解释和预测种群数 量的变化,常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限 制的情况下,某种细菌可通过分裂来繁殖后代,我们用数学模 型2n来表示分裂n次后的细菌个数,21=2,22=4,23=8,24=16,25=32, ……,请你推算22 024的个位数字是( ) A.8　　    B.6　　    C.4　　    D.2     B     解析　因为21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,……,所以2的乘方的 个位数字每4个循环一次,因为2 024÷4=506,所以22 024与24的个 位数字相同,为6,故选B. 8.(2024河北邢台襄都月考)已知a、b、c为非零有理数,则 +  + 的值不可能为 ( ) A.0　　    B.-3　　    C.-1　　    D.3     A     解析　当a、b、c没有负数时,原式=1+1+1=3;当a、b、c有一 个负数时,原式=-1+1+1=1;当a、b、c有两个负数时,原式=-1-1 +1=-1;当a、b、c有三个负数时,原式=-1-1-1=-3.综上,原式的 值不可能为0,故选A. 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 9.下列算式中,运算结果为负数的有_________个. ①2 0242×0×(-5);②4×(-3)×(-1); ③(-1.5)×(-2)×(-3);④ .     2     解析　①2 0242×0×(-5)=0;②4×(-3)×(-1)=12;③(-1.5)×(-2)×(-3) =-9;④ = =- . 所以运算结果为负数的有2个. 10.(2025广东佛山顺德一中期中)甲、乙两支同样的温度计按 如图所示的方式放置,如果向左移动甲温度计,使其度数4正对 着乙温度计的度数-10,那么此时甲温度计的度数-3正对着乙 温度计的度数是_______.   　-3     解析　因为甲温度计的正方向向左,所以甲温度计从度数4移 动到度数-3,向右移动了7个单位长度. 因为乙温度计的正方向向右,所以乙温度计从度数-10向右移 动7个单位长度是度数-3.故甲温度计的度数-3正对着乙温度 计的度数是-3. 11.(2025河北廊坊霸州期中)已知m、n互为相反数,c、d互为 倒数,则m+n+3cd-10的值为_______. 　-7     解析　因为m、n互为相反数,c、d互为倒数, 所以m+n=0,cd=1, 所以m+n+3cd-10=0+3×1-10=0+3-10=-7. 12.(2025河北保定竞秀期中)已知有理数a,b满足(2-a)2+|b+3|= 0,则ba=_________.     9     解析　因为(2-a)2+|b+3|=0,所以2-a=0,b+3=0, 所以a=2,b=-3, 所以ba=9. 三、解答题(共40分) 13.(8分)计算: (1)-3-5+4.    (2)(-32)÷4×(-8). (3) ×(-12)÷6. (4)(-2)3- ×5- ×(-32). 解析    (1)-3-5+4=-8+4=-4. (2)(-32)÷4×(-8)=(-8)×(-8)=64. (3) ×(-12)÷6 = ÷6 =(-7+10-9)÷6=(-6)÷6=-1. (4)(-2)3- ×5- ×(-32) =-8- + =-8+ =- . 14.(2024河北廊坊霸州期中)(9分)如图,在一条不完整的数轴 上从左到右有A,B,C三点,其中点A,B之间的距离是3,点B,C之 间的距离是2.设点A,B,C所表示的数之和是m. (1)若以点B为原点,则点A表示的数是_______,点C表示的数 是_______. (2)若以点C为原点,求m的值. (3)若点A表示的数是-8,则m的值是多少? 解析    (1)-3;2. (2)因为以点C为原点,所以点C表示的数为0, 由题图可得点A,B表示的数分别是-5,-2, 所以m=(-5)+(-2)+0=-7. (3)因为点A表示的数是-8, 所以点B,C表示的数分别是-5,-3, 所以m=(-8)+(-5)+(-3)=-16. 15.(2024河北邢台襄都月考)(11分)在抗洪抢险中,人民解放军 的冲锋舟沿东西走向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上 到达B地,约定向东为正,当天航行路程(单位:千米)记录如下:+ 12,-8,+2,+11,-7,-1,+19. (1)B地在A地什么位置? (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升,出发前冲锋舟油箱有油10升,则 途中需补充多少升油? 解析    (1)(+12)+(-8)+(+2)+(+11)+(-7)+(-1)+(+19)=28(千米). 答:B地在A地的东边28千米处. (2)|+12|+|-8|+|+2|+|+11|+|-7|+|-1|+|+19| =12+8+2+11+7+1+19=60(千米), 0.5×60-10=30-10=20(升). 答:途中需补充20升油. 16.【新考向·规律探究题】(2025江苏盐城东台月考)(12分)已 知1+2+3+…+n= ,观察下列各式: 13=1,12=1,所以13=12; 13+23=9,(1+2)2=9, 所以13+23=(1+2)2=32; 13+23+33=36,(1+2+3)2=36, 所以13+23+33=(1+2+3)2=62; 13+23+33+43=100,(1+2+3+4)2=100, 所以13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102; …… 根据以上规律,解答下列问题: (1)填空:13+23+33+43+53=_______. (2)计算:13+23+33+…+n3. (3)拓展应用:求113+123+133+…+153的值. 解析    (1)由题意得13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=152=225.故 答案为225. (2)13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2= . (3)113+123+133+…+153 =13+23+33+…+153-(13+23+33+…+103) = -  =1202-552=11 375. END THANKS 感谢您的观看 $$