精品解析：2024-2025学年河北省沧州市吴桥县人教版六年级下册期末教学质量评估测试数学试卷

2024——2025学年度第二学期期末教学质量评估 六年级数学试题（人教版） 一、认真读题，谨慎填写。（第1、2题母空1分，其余每题2分，共24分） 1. （ ）÷40＝40∶（ ）＝＝0.625＝（ ）%。 【答案】25；64；10；62.5 【解析】 【分析】把0.625化为分数，由＝a÷b（b≠0），得＝5÷8，然后根据商不变的规律，被除数和除数同时乘5，求出被除数； 由＝a∶b（b≠0）得＝5∶8，然后根据比的基本性质，前项和后项同时乘8，求出后项； 根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2，求出分子； 把小数化为百分数，小数点向右移动两位，再加上百分号。 【详解】0.625＝＝＝ ＝5÷8 ＝（5×5）÷（8×5） ＝25÷40 ＝5∶8 ＝（5×8）∶（8×8） ＝40∶64 ＝＝ 把0.625的小数点向右移动两位为62.5，加上百分号是62.5%。 所以25÷40＝40∶64＝＝0.625＝62.5%。 2. 在括号里填上适当的单位名称。 一栋楼房的占地面积大约是600（ ） 一个鸡蛋的质量约是60（ ） 自行车的行驶速度约是每小时15（ ） 一盒牛奶的净含量约是250（ ） 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 克##g ③. 千米##km ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】占地面积描述的是面积大小，常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米等，平方厘米、平方分米用来度量较小的面积，平方米用来度量较大的面积； 质量的单位有克、千克、吨等，吨用于度量很重的物体，千克用于度量较重的物体，克用于度量较轻的物体； 常用的长度单位有毫米、厘米、分米、米、千米等，毫米、厘米、分米、米通常用于衡量相对较短的距离，千米用于衡量较长的距离； 净含量描述的是液体的体积，常见的体积单位有升和毫升，升一般用于度量较多的液体，毫升一般用于度量较少的液体。 【详解】一栋楼房占地面积很大，用“平方米”作单位合适，所以一栋楼房的占地面积大约是600平方米； 一个鸡蛋质量比较轻，用“克”作单位合适，所以一个鸡蛋的质量约是60克； 自行车每小时行驶的距离较远，用“千米”作单位合适，所以自行车的行驶速度约是每小时15千米； 一盒牛奶的量较少，用“毫升”作单位合适，所以一盒牛奶的净含量约是250毫升。 3. 电冰箱冷藏室的温度设置得太低了，妈妈把它上调了3℃，记作﹢3℃，而冷冻室的温度由原来的﹣12℃下调到﹣18℃，可以用（ ）表示这个过程。 【答案】﹣6℃ 【解析】 【分析】由“上调了3℃，记作﹢3℃”，可知上调温度记为“﹢”，那么下调温度就记为 “﹣”；由﹣12℃下调到﹣18℃，可知下调了18－12＝6℃，用“﹣6℃”表示。 【详解】18－12＝6℃ 由﹣12℃下调到﹣18℃，下调了6℃，可记作﹣6℃，所以可以用﹣6℃表示这个过程。 4. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 【答案】24 【解析】 【分析】因为圆柱的体积是等底等高的圆锥体的体积的3倍，当体积相等，底面积相等的时候，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。 【详解】由分析可知，8×3＝24（厘米） 圆锥的高是24厘米。 【点睛】掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系是解题关键。 5. 把270千克∶0.045吨化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 6∶1 ②. 6 【解析】 【分析】先统一单位，因为1吨＝1000千克，吨换算为千克是大单位换算为小单位要乘进率1000，即0.045×1000＝45千克；然后根据比的基本性质，前项和后项同时除以45化简比；最后用比的前项除以后项计算出比值。 【详解】270千克∶0.045吨 ＝270千克∶45千克 ＝270∶45 ＝（270÷45）∶（45÷45） ＝6∶1 6∶1 ＝6÷1 ＝6 所以把270千克∶0.045吨化成最简单的整数比是6∶1，比值是6。 6. 小亮、妹妹和爸爸的年龄比是4∶1∶12，他们三人年龄的平均数是17，小亮的年龄是（ ）岁。 【答案】12 【解析】 【分析】已知三人年龄的平均数是17，用平均数乘个数计算出三人的年龄总和；已知小亮、妹妹和爸爸的年龄比是4∶1∶12，那么总份数为：4＋1＋12＝17份，小亮年龄占总份数的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，进而计算出小亮的年龄。 【详解】17×3＝51（岁） 4＋1＋12 ＝5＋12 ＝17 51×＝12（岁） 所以小亮的年龄是12岁。 7. 阿基米德是古希腊著名的数学家。他发现当“圆柱容球”（即球内切于圆柱）时，球的体积正好是圆柱体积的，球的表面积也是圆柱表面积的，如图，这个球的表面积是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】圆柱的表面积公式为S＝2πr2＋2πr×h（r是底面半径，h是高）。由图可知，圆柱的高h＝2r（因为球内切于圆柱，圆柱的高等于球的直径，球的直径是2r）。把h＝2r，π＝3.14代入圆柱表面积公式： 2×3.14×r2＋2×3.14×r×2r＝6.28r2＋12.56r2＝18.84r2。已知球的表面积是圆柱表面积的。所以球的表面积S＝×圆柱表面积。 【详解】2×3.14×r2＋2×3.14×r×2r ＝6.28r2＋12.56r2 ＝18.84r2 ×18.84r2＝12.56r2 这个球的表面积是12.56r2。 8. 从1、2、3、…、50中，至少取（ ）个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个数是2的倍数；至少取（ ）个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个数是5的倍数。 【答案】 ①. 26 ②. 41 【解析】 【分析】自然数中个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数（即偶数），在1到50这50个数里，奇数不是2的倍数，而奇数和偶数是交替出现的，50个数中奇数、偶数各占一半，所以不是2的倍数的数（奇数）有50÷2＝25个，考虑最不利的情况，就是先把所有不是2的倍数的数都取出来了，这时候再取1个数，就一定是2的倍数；自然数中个位数字是0或5的数是5的倍数，先算1到50中是5的倍数的数，50÷5＝10个（分别是5、10、15、20、25、30、35、40、45、50），那么不是5的倍数的数的个数就是50－10＝40个，同样考虑最不利情况，先把不是5的倍数的40个数都取出来，再取1个数就一定是5的倍数。 【详解】50÷2＝25（个） 25＋1＝26（个） 所以至少取26个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个数是2的倍数； 50÷5＝10（个） 50－10＋1 ＝40＋1 ＝41（个） 所以至少取41个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个数是5的倍数。 9. 重阳节是中国的四大传统节日之一,兼具“登高”“敬老”双重文化内涵，1989年被正式定为“老人节”。重阳节这天小明一家要驾车看望外公外婆。在比例尺为1∶6000000的地图上量得小明家到外婆家的距离为3.3厘米，两家的实际距离为（ ）千米。小明一家上午出发，过了小时到达外婆家，路上的平均速度是（ ）千米/时。 【答案】 ①. 198 ②. 88 【解析】 【分析】由比例尺1∶6000000可知图上距离1厘米代表实际距离6000000厘米，即60千米，已知小明家到外婆家的图上距离为3.3厘米，则实际距离为3.3×60＝198千米； 先将化为假分数是＝，再根据“速度＝路程÷时间”计算出小明到外婆家路上的平均速度。 【详解】6000000厘米＝60千米 3.3×60＝198（千米） 所以两家的实际距离为198千米； 198÷ ＝198÷ ＝198× ＝88（千米/时） 所以路上的平均速度是88千米/时。 10. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”、请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第10幅图的点数为（ ），第n幅图的点数为（ ）。 【答案】 ①. 37 ②. 4n－3 【解析】 【分析】根据题意，第1幅图的点数为1＋4×0，第2幅图的点数为1＋4×1，第3幅图的点数为1＋4×2；第4幅图的点数为1＋4×3，那么第n幅图的点数应为：1＋4（n－1）＝4n－3；将n＝10，代入计算出第10幅图即可；据此解答。 【详解】根据分析，第n幅图的点数应为：4n－3； 当n＝10时，4×10－3＝37 所以，依次排下去，第10幅图的点数为37，第n幅图的点数为4n－3。 【点睛】此题考查了数与形的知识，关键能够根据增加数量找出规律再解答。 二、仔细推敲，认真辨析。（每题1分，共5分） 11. 一根绳子，第一次用去了20%，第二次用去了余下的，用去的绳子和剩下的绳子一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位 “1”，已知第一次用去了20%，即，那么第一次用后余下的长度占比为1－＝，第二次用去了余下的，是把余下的长度看作单位“1”，所以第二次用去的长度占比为×，用第一次用去的占比加上第二次用去的占比即为总共用去的长度占比；最后用“1”减去用去的长度占比计算出剩下的长度占比，将两者比较作出判断。 【详解】1－20% ＝1－ ＝ ×＝ ＋ ＝＋ ＝ ＝ 1－＝ ＝ 所以用去的绳子和剩下的绳子一样长。 故答案为：√ 12. 今年某旅游地区接待游客的数量是去年的115%，也就是今年接待游客的数量比去年增加了一成五。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】今年接待游客的数量是去年的115%，把去年接待游客数量看作单位“1”，比去年增加了15%。根据成数的定义，1成等于10%，因此15%即为一成五。 【详解】今年接待游客的数量是去年的115%，即增长率为115% －100% ＝ 15%。成数中1成对应10%，故15%可表示为1.5成，即“一成五”。 故答案为：√ 13. 整数可以分成正整数和负整数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】整数可以分成正整数、负整数和0。 故答案为：× 14. 3.08表示308个百分之一。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】百分之一即，308个百分之一就是，根据小数的意义，分母是100的分数可以用两位小数表示，据此判断。 【详解】308个百分之一就是，用小数表示就是3.08，所以3.08表示308个百分之一。 原题说法正确。 故答案为：√ 15. 圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式，可以推导出，根据正比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。当圆锥的底面积一定时，据此可判断圆锥的体积与高是否成正比例关系。 【详解】根据，可推出，当底面积一定时，就是定值，所以圆锥的体积和高成正比例关系，结论正确。 故答案为：√ 三、反复比较，慎重选择。（每题3分，共15分） 16. 转化是一种重要的数学思想，小学数学学习中经常用到，下图中运用了“转化”策略的有（ ）。 A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】“转化”策略是把未知的问题转化为已知的问题来解决。我们需要分别分析每个选项是否运用了这一策略。 【详解】①推导三角形的面积公式时，是用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。平行四边形的面积计算我们是已知的（平行四边形面积＝底×高），而这个平行四边形的底就是三角形的底，高就是三角形的高，由于是两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以三角形面积是平行四边形面积的一半，从而得到三角形面积公式，这是把三角形面积的计算转化为平行四边形面积的计算，运用了“转化”策略。 ②在小数乘法计算如3.4×0.7时，把3.4乘10转化为整数34，0.7乘10转化为整数7，此时按照整数乘法计算34×7。但因为两个因数都乘10，总共扩大到原来的10×10＝100倍，所以最后结果要除以100。这里是把小数乘法的计算转化为我们熟悉的整数乘法来进行计算，运用了“转化”策略。 ③推导圆柱的体积公式时，是把圆柱通过切拼等方法转化为近似的长方体。因为长方体的体积计算我们是知道的（长方体体积＝底面积×高），而转化后的近似长方体与圆柱等底等高，通过长方体体积公式推导出圆柱体积公式（圆柱体积＝底面积×高），这是将圆柱体积的计算转化为长方体的体积，运用了转化的策略。 所以①②③都运用了“转化”的策略。 故答案为：D 17. 一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%。实际产量与去年产量比（ ）。 A. 去年产量高 B. 实际产量高 C. 产量相同 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】把去年的产量看作单位“1”，则今年预计的产量为1×（1＋10%），把今年预计的产量看作单位“1”，则实际的产量是1×（1＋10%）×（1－10%），然后与去年的产量进行对比即可。 【详解】1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1×1.1×0.9 ＝1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 所以实际产量比去年低。 故答案为：A 【点睛】本题考查求比一个数多（少）百分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。 18. 如图，已知梯形ABCD的上底AB长15厘米，高BE的长也是15厘米；三角形ABC和三角形ADC的面积比是3∶5，梯形ABCD的面积是（ ）平方厘米。 A. 112.5 B. 225 C. 300 D. 187.5 【答案】C 【解析】 【分析】已知三角形ABC的底和高都是15厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出三角形ABC的面积。从题意可知：三角形ABC的面积对应3份，用三角形ABC的面积除以3，求出1份的面积，进而求出5份的面积，也就是三角形ADC的面积。用三角形ABC加上三角形ADC的面积就是梯形ABCD的面积。 【详解】15×15÷2＝112.5（平方厘米） 112.5÷3×5＝187.5（平方厘米） 112.5＋187.5＝300（平方厘米） 梯形ABCD的面积是300平方厘米。 故答案为：C 19. 我国古代典籍《庄子天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半这样取下去，永远也取不完。照这种截法，前三天一共截取了这根木棍的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把这根木棍的全长看作单位“1”，第一天截取了它的，还剩下全长的；第二天截取了剩下长度的一半，那么第二天剩下的占第一天剩下的，根据分数乘法的意义，即第二天剩下全长的；第三天截取了剩下长度的一半，那么第三天剩下的占第二天剩下的，根据分数乘法的意义，即第三天剩下全长的； 再根据减法的意义，用全长“1”减去第三天剩下的占全长的分率，即是前三天一共截取了这根木棍的几分之几。 【详解】 前三天一共截取了这根木棍的。 故答案为：B 【点睛】找出截取后剩下的长度占全长的几分之几的规律是解题的关键。 20. 甲、乙两车分别从石家庄和天津同时出发，相向而行，两车离天津的距离（千米）与行驶时间（小时）的关系如图，则下列结论中错误的是（ ）。 A. 甲车和乙车的速度比是2∶1 B. 甲车和乙车相遇时，甲车走了全程的 C. 若石家庄和天津的距离为300千米，则相遇点距离天津200千米 D. 若相遇时甲车已经行驶了2小时，则乙车还需4小时才能到达石家庄 【答案】C 【解析】 【分析】根据折线统计图，可以设代表时间的每个格子代表1个小时，代表距离的每个格子表示10千米，即甲车60千米行驶了3个小时，乙车6个小时行驶了60千米，根据速度＝路程÷时间分别得出速度； 相遇的位置是两条直线相交的地方，即甲车行驶2个小时，根据路程＝速度×时间，再根据求一个数占另外一个数几分之几用这个数除以另外一个数得出即可； 若石家庄和天津的距离为300千米，相遇的地点就是甲车行驶了全程的，求一个数的几分之几用乘法，即甲车行驶了200千米，距离石家庄200千米，即距离天津＝全程－距离石家庄的距离； 甲车行驶两个小时两个车相遇了，即乙车也行驶了2个小时，乙车从天津到石家庄需要6个小时，还需要4个小时即可到达石家庄。 【详解】A．甲车速度：60÷2＝20（千米/小时） 乙车速度：60÷6＝10（千米/小时） 甲车与乙车的速度比：20∶10＝2∶1，即甲车和乙车的速度比是2∶1，结论正确； B．2×20＝40（千米） 40÷60＝ 则甲车和乙车相遇时，甲车走了全程的，结论正确； C．300×＝200（千米） 300－200＝100（千米） 则若石家庄和天津的距离为300千米，则相遇点距离天津100千米，则结论错误； D．6－2＝4（小时） 则相遇时甲车已经行驶了2小时，则乙车还需4小时才能到达石家庄，结论正确。 故答案为：C 四、一丝不苟，巧妙计算。（25分） 21. 直接写出得数。 560－290＝ 2÷10%＝ 2.03－0.24＝ 1.25×0.8＝ 32×0.25＝ 480÷6＝ 4.52＋1.48＝ 【答案】270；；；20；1.79； 1；3；8；80；6 【解析】 【详解】略 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 345＋34.5×90 8.2÷12.5%÷0.8 【答案】3450；82；101 【解析】 【分析】把345转化为34.5×10，这样式子就符合乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c的形式，即34.5×10＋34.5×90，然后利用乘法分配律，提取乘数34.5，先计算10＋90，再乘34.5； 先把12.5%化为0.125，然后根据除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c），将式子转化为8.2÷（0.125×0.8），先计算括号内的乘法，再计算外面的除法； 运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将8×25分别与和相乘，再相减。 【详解】345＋34.5×90 ＝34.5×10＋34.5×90 ＝34.5×（10＋90） ＝34.5×100 ＝3450 8.2÷12.5%÷0.8 ＝8.2÷0.125÷0.8 ＝8.2÷（0.125×0.8） ＝8.2÷0.1 ＝82  ＝ ＝25×5－8×3 ＝125－24 ＝101 23. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”将比例转化为方程3.4x＝17×，先计算出17×，然后根据等式的性质，方程两边同时除以3.4求解出x； 通分计算出，然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x； 先将30%化为0.3、90%化为0.9，计算出5×0.3，然后根据等式的性质，方程两边同时加上0.6x，两边交换位置，再同时减去0.9，最后两边同时除以0.6求解出x。 【详解】 解：3.4x＝17× 3.4x＝6.8 3.4x÷3.4＝6.8÷3.4 x＝2 解： 5×30%－0.6x＝90% 解：5×0.3－0.6x＝0.9 1.5－0.6x＝0.9 1.5－0.6x＋0.6x＝0.9＋0.6x 1.5＝0.9＋0.6x 0.9＋0.6x＝1.5 0.9＋0.6x－0.9＝1.5－0.9 0.6x＝0.6 0.6x÷0.6＝0.6÷0.6 x＝1   24. 按要求完成下面各题。 （1）用数对（ ）表示上图三角形中顶点的位置。 （2）画出将三角形绕点按逆时针方向旋转90°后得到的图形。 （3）画出将三角形各边按2∶1的比放大后得到的图形。 （4）以三角形的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是（ ）。 【答案】（1）（4，5） （2）（3）作图如下： （4）47.1 【解析】 【分析】（1）在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。据此找出点C在第几列、第几行即可。 （2）在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 （3）将三角形各边按2∶1的比放大，就是三角形ABC的各边分别扩大到原来的2倍，直角三角形的BC边原来是5格，放大后是5×2＝10格，直角边AC原来是3格，放大后是3×2＝6格，据此画图。 （4）以三角形的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形是一个底面半径是3厘米，高是5厘米的圆锥，根据圆锥的体积＝×h，代入数据计算即可解答。 【详解】（1）观察图形可知，点C在第4列第5行，所以用数对（4，5）表示。 （2）（3）作图略。 （4）×3.14××5 ＝×3.14×9×5 ＝×9×（3.14×5） ＝3×15.7 ＝47.1（） 所以以三角形的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是47.1。 六、解决问题。（共23分） 25. 今年育才小学师生参加植树活动，杨树比槐树多栽了1200棵，且杨树的棵数比槐树棵数的3倍少80棵，杨树和槐树各栽了多少棵？ 【答案】1840棵；640棵 【解析】 【分析】已知杨树的棵数比槐树棵数的3倍少80棵，且杨树比槐树多栽了1200棵。如果给杨树补上80棵，那么杨树的棵数就正好是槐树棵数的3倍，此时杨树比槐树多的棵数就是1200＋80＝1280棵。此时杨树比槐树多的倍数是3－1＝2倍（因为杨树是3倍，槐树是1倍）。那么槐树的棵数就是多的棵数除以多的倍数，进而求出杨树的棵数。 【详解】1200＋80＝1280（棵） 3－1＝2 1280÷2＝640（棵） 640＋1200＝1840（棵） 答：杨树栽了1840棵，槐树栽了640棵。 26. （1）在研究圆柱的体积计算公式时，是将一个圆柱转化成长方体得出的。如果将长方体翻转一下摆放（如图），翻转后长方体的底面积相当于圆柱的____________，长方体的高等于圆柱的__________，所以圆柱的体积也可以用___________________________来计算。 （2）若圆柱的侧面积是628平方厘米，底面半径是10厘米，求它的体积。 【答案】（1）侧面积的一半；底面半径；侧面积的一半×圆柱的底面半径；（2）3140立方厘米。 【解析】 【分析】（1）观察图形可知：长方体的底面积对应的是圆柱侧面积的一半。因为原来拼成长方体的侧面展开相关部分，翻转后底面积的构成和圆柱侧面积的一半在数值上是相等的。长方体的高对应的是圆柱的底面半径。这是由翻转后的摆放方式决定的，原来圆柱的底面半径，成为了翻转后长方体的高。因为长方体体积＝底面积×高，这里长方体底面积是圆柱侧面积的一半，高是圆柱底面半径，所以圆柱体积＝侧面积的一半×底面半径。 （2）可根据由（1）推导的公式直接代入数据计算。 【详解】（1）长方体体积＝底面积×高 长方体的高＝圆柱的底面半径 圆柱体积＝侧面积的一半×底面半径 如果将长方体翻转一下摆放，翻转后长方体的底面积相当于圆柱的侧面积的一半，长方体的高等于圆柱的底面半径，所以圆柱的体积也可以用侧面积的一半×圆柱的底面半径来计算。 （2）（立方厘米） 27. 客车和货车分别从甲、乙两地同时相对开出，6小时后相遇，相遇时客车行了全程的，_____________，货车每小时行多少千米？ 请在下面信息中选择你认为有用的一条填在横线上（填序号），再解答。 ①相遇点离中点90千米 ②货车的速度是客车的 ③客车每小时行90千米 ④客车还要行360千米就到达乙地 【答案】③（答案不唯一）；60千米 【解析】 【分析】①③④都可以（答案不唯一） 示例：选择③ 已知客车每小时行90千米，行驶时间是6小时，根据“路程＝速度×时间”，可得客车行驶的路程；相遇时客车行了全程的，即客车行驶的路程占全程的，根据 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，计算出全程；两车相遇时货车行驶的路程为全程减去客车行驶的路程，货车行驶时间也是6小时，根据“速度＝路程÷时间”，可计算出货车速度。 【详解】示例：选择③ 90×6＝540（千米） 540÷ ＝540× ＝900（千米） （900－540）÷6 ＝360÷6 ＝60（千米/小时） 答：货车每小时行60千米。（答案不唯一） 28. 育红小学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查﹐并根据采集到的数据绘制成了下面两个统计图（不完整），请你根据图中提供的信息完成下列问题。 （1）请将条形统计图补充完整。 （2）爱好书画的人数占被调查人数的（ ）%。 （3）估计育红小学现有学生中，有（ ）人爱好音乐。 【答案】（1） （2）10 （3）861 【解析】 【分析】（1）首先，从条形统计图中可知电脑小组有28人，从扇形统计图中可知电脑小组占被调查人数的35%，根据“部分量÷对应百分比＝总量”，可算出被调查的总人数28÷35%＝80人；然后，根据扇形统计图中体育小组占25%，可算出体育小组的人数为80×25%＝20人，据此将条形统计图补充完整。 （2）已知被调查总人数是80人，从条形统计图中可知爱好书画的人数是8人，求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。 （3）已知被调查总人数是80人，爱好音乐的有24人，用除法计算出爱好音乐的人数占被调查人数的百分比；育红小学现有学生2870人，然后根据“总量×百分比＝部分量”，计算出爱好音乐的人数。 【详解】（1）28÷35%＝80（人） 80×25%＝20（人） 作图略。 （2）8÷80×100% ＝0.1×100% ＝10% 所以爱好书画的人数占被调查人数的10%。 （3）24÷80×100% ＝0.3×100% ＝30% 2870×30% ＝2870×0.3 ＝861（人） 所以育红小学现有学生中，有861人爱好音乐。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024——2025学年度第二学期期末教学质量评估 六年级数学试题（人教版） 一、认真读题，谨慎填写。（第1、2题母空1分，其余每题2分，共24分） 1. （ ）÷40＝40∶（ ）＝＝0.625＝（ ）%。 2. 在括号里填上适当的单位名称。 一栋楼房的占地面积大约是600（ ） 一个鸡蛋的质量约是60（ ） 自行车的行驶速度约是每小时15（ ） 一盒牛奶的净含量约是250（ ） 3. 电冰箱冷藏室的温度设置得太低了，妈妈把它上调了3℃，记作﹢3℃，而冷冻室的温度由原来的﹣12℃下调到﹣18℃，可以用（ ）表示这个过程。 4. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 5. 把270千克∶0.045吨化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 6. 小亮、妹妹和爸爸的年龄比是4∶1∶12，他们三人年龄的平均数是17，小亮的年龄是（ ）岁。 7. 阿基米德是古希腊著名的数学家。他发现当“圆柱容球”（即球内切于圆柱）时，球的体积正好是圆柱体积的，球的表面积也是圆柱表面积的，如图，这个球的表面积是（ ）。 8. 从1、2、3、…、50中，至少取（ ）个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个数是2的倍数；至少取（ ）个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个数是5的倍数。 9. 重阳节是中国的四大传统节日之一,兼具“登高”“敬老”双重文化内涵，1989年被正式定为“老人节”。重阳节这天小明一家要驾车看望外公外婆。在比例尺为1∶6000000的地图上量得小明家到外婆家的距离为3.3厘米，两家的实际距离为（ ）千米。小明一家上午出发，过了小时到达外婆家，路上的平均速度是（ ）千米/时。 10. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”、请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第10幅图的点数为（ ），第n幅图的点数为（ ）。 二、仔细推敲，认真辨析。（每题1分，共5分） 11. 一根绳子，第一次用去了20%，第二次用去了余下的，用去的绳子和剩下的绳子一样长。（ ） 12. 今年某旅游地区接待游客的数量是去年的115%，也就是今年接待游客的数量比去年增加了一成五。（ ） 13. 整数可以分成正整数和负整数。（ ） 14. 3.08表示308个百分之一。（ ） 15. 圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例关系。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（每题3分，共15分） 16. 转化是一种重要的数学思想，小学数学学习中经常用到，下图中运用了“转化”策略的有（ ）。 A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ①②③ 17. 一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%。实际产量与去年产量比（ ）。 A. 去年产量高 B. 实际产量高 C. 产量相同 D. 无法判断 18. 如图，已知梯形ABCD的上底AB长15厘米，高BE的长也是15厘米；三角形ABC和三角形ADC的面积比是3∶5，梯形ABCD的面积是（ ）平方厘米。 A. 112.5 B. 225 C. 300 D. 187.5 19. 我国古代典籍《庄子天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半这样取下去，永远也取不完。照这种截法，前三天一共截取了这根木棍的（ ）。 A. B. C. D. 20. 甲、乙两车分别从石家庄和天津同时出发，相向而行，两车离天津的距离（千米）与行驶时间（小时）的关系如图，则下列结论中错误的是（ ）。 A. 甲车和乙车的速度比是2∶1 B. 甲车和乙车相遇时，甲车走了全程的 C. 若石家庄和天津的距离为300千米，则相遇点距离天津200千米 D. 若相遇时甲车已经行驶了2小时，则乙车还需4小时才能到达石家庄 四、一丝不苟，巧妙计算。（25分） 21. 直接写出得数。 560－290＝ 2÷10%＝ 2.03－0.24＝ 1.25×0.8＝ 32×0.25＝ 480÷6＝ 4.52＋1.48＝ 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 345＋34.5×90 8.2÷12.5%÷0.8 23. 解方程或比例。 24. 按要求完成下面各题。 （1）用数对（ ）表示上图三角形中顶点的位置。 （2）画出将三角形绕点按逆时针方向旋转90°后得到的图形。 （3）画出将三角形各边按2∶1的比放大后得到的图形。 （4）以三角形的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是（ ）。 六、解决问题。（共23分） 25. 今年育才小学师生参加植树活动，杨树比槐树多栽了1200棵，且杨树的棵数比槐树棵数的3倍少80棵，杨树和槐树各栽了多少棵？ 26. （1）在研究圆柱的体积计算公式时，是将一个圆柱转化成长方体得出的。如果将长方体翻转一下摆放（如图），翻转后长方体的底面积相当于圆柱的____________，长方体的高等于圆柱的__________，所以圆柱的体积也可以用___________________________来计算。 （2）若圆柱的侧面积是628平方厘米，底面半径是10厘米，求它的体积。 27. 客车和货车分别从甲、乙两地同时相对开出，6小时后相遇，相遇时客车行了全程的，_____________，货车每小时行多少千米？ 请在下面信息中选择你认为有用的一条填在横线上（填序号），再解答。 ①相遇点离中点90千米 ②货车的速度是客车的 ③客车每小时行90千米 ④客车还要行360千米就到达乙地 28. 育红小学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查﹐并根据采集到的数据绘制成了下面两个统计图（不完整），请你根据图中提供的信息完成下列问题。 （1）请将条形统计图补充完整。 （2）爱好书画的人数占被调查人数的（ ）%。 （3）估计育红小学现有学生中，有（ ）人爱好音乐。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $