广东省深圳市第二实验学校2024-2025学年下学期七年级期末数学试卷

深圳市第二实验学校2024－2025学年度（七年级）第二学期期末考试数学试题 说明： 1、全卷共4页，满分为100分，考试时间为90分钟． 2、答卷前，考生必须按要求填写自己的姓名、学号、班级等信息． 3、客观题、主观题答案均填写在答题卡上． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上） 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 2. 以下是“有机食品”、“安全饮品”、“循环再生”、“绿色食品”的四个标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为，将数据0.00000124用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 一个不透明的袋中装有6个白球，若干个红球，这些球除颜色外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则袋中红球的个数是（ ） A. 3 B. 5 C. 9 D. 10 6. 等腰三角形的一边长10，另一边长4，它的第三边长为（ ） A. 4 B. 10 C. 6 D. 4或10 7. 计算的结果是（ ） A. B. 4 C. D. 8. 如图，长方形中，点为上一点，连接，将长方形沿着直线折叠，点恰好落在的中点上，点为的中点，点为线段上的动点，连接，若、、，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上） 9. 已知，，则_____． 10. 已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是________． 11. 如图，分别是三边上的点，平分，，若的面积为5，则的面积为___________； 12. 乐乐设计了一个有趣的运算程序：任意写出一个三位数（三位数字相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差.重复这个过程……以579开始，按照此程序运算6次后得到的数是________． 13. 如图，中，，点D为延长线上一点，于点H点F为延长线上一点，连接交的延长线于点E，点E是的中点，若，则_____． 三、解答题（本题共7小题，其中第14题10分，第15题6分，第16题8分，第17题8分，第18题8分，第19题10分，第20题11分，共61分） 14. 计算： （1）． （2）． 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 如图，在中，，点在边上，点在边上，连接． （1）求证：； （2）若，求的长． 17. 如图所示的正方形网格纸中，每个小正方形的边长都是1，的三个顶点都在小正方形的顶点处，直线m与网格中竖直的线重合． （1）作出关于直线m对称的（其中A的对称点为，B的对称点为，C的对称点为）． （2）的面积为 ． （3）点P直线m上的动点，求的最小值． 18. 在一场比赛中，龟和兔从同一个起点出发，乌龟的速度始终保持不变，兔子比乌龟晚出发；兔子在第一次追上乌龟时，觉得自己胜利在望，停下休息了几分钟；但兔子又害怕输给乌龟，休息之后便加快速度追赶乌龟，最终二者同时到达终点．比赛过程中龟兔之间的距离s与时间t之间的关系如图所示， 请根据图象回答下列问题： （1）乌龟的速度为__________米/分，兔子在休息后的速度为__________米/分，比赛全程__________米； （2）骄傲的兔子在离开起点__________米时停下休息，休息了__________分； （3）请解释图中点A的实际意义：__________； （4）若兔子中途不休息，一直以休息前的速度参与比赛，将比乌龟早到达终点多少分钟？ 19. 阅读理解： 若x满足，求的值． 解：设，则，， ∴， （1）【类比探究】若x满足．求的值； （2）【联系拓展】若x满足，则＝______；（直接写出结论，不用说明理由．） （3）【解决问题】如图，在长方形中，，点E、F是上的点，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和正方形，若长方形的面积为150平方单位，则图中阴影部分的面积和为多少平方单位？ 20. 如图，两个等腰直角和中，． （1）观察猜想如图1，点E在上，线段与的数量关系是________，位置关系是_________． （2）探究证明把绕直角顶点C旋转到图2的位置，（1）中的结论还成立吗?说明理由； （3）拓展延伸：把绕点C在平面内自由旋转，若，，当A、E、D三点在直线上时，请直接写出的长． 深圳市第二实验学校2024－2025学年度（七年级）第二学期期末考试数学试题 说明： 1、全卷共4页，满分为100分，考试时间为90分钟． 2、答卷前，考生必须按要求填写自己的姓名、学号、班级等信息． 3、客观题、主观题答案均填写在答题卡上． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】4 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】495 【13题答案】 【答案】12 三、解答题（本题共7小题，其中第14题10分，第15题6分，第16题8分，第17题8分，第18题8分，第19题10分，第20题11分，共61分） 【14题答案】 【答案】（1）9 （2） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1）见解析 （2）5 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）1，，10 （2）5，3 （3）兔子比乌龟晚出发2分钟，此时乌龟走了2米 （4）若兔子中途不休息，一直以休息前的速度参与比赛，将比乌龟早到达终点2分钟 【19题答案】 【答案】（1）300 （2）35 （3）阴影部分的面积和为349平方单位 【20题答案】 【答案】（1）相等，垂直 （2）（1）中的结论还成立，理由见解析 （3）的长的长为17或31 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $