河南省郑州市郑东新区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

河南省郑州市郑东新区2024-2025学年下学期期末六年级数学试卷 一、选择题（每小题2分，共10分） 1．（2分）圆锥的侧面展开是一个（　　） A．长方形 B．正方形 C．扇形 2．（2分）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，小明合理安排以上事情，最少要（　　）分钟使客人喝到茶． A．6 B．7 C．8 D．9 3．（2分）把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的（　　） A．20% B．25% C．100% D．125% 4．（2分）四年级同学参加兴趣小组，其中绘画有a人，比书法人数的2倍少4人，书法小组有多少人？正确的算式是（　　） A．2a﹣4 B．a÷2﹣4 C．（a+4）÷2 D．（a﹣4）÷2 5．（2分）一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 二、填空题（第6、7题每小题3分，其余每空2分，共20分） 6．（3分）正方形有 　 　 条对称轴，长方形有 　 　 条对称轴，圆形有 　 　 条对称轴。 7．（3分）一个盖着瓶盖的瓶子里装满了一些水（如图，单位：厘米），已知瓶子底面积是10平方厘米，瓶子的容积是　 　 ． 8．（2分）若将10支铅笔放入3个笔筒，则总有一个笔筒至少要放 　 　 支。 9．（2分）完成一项工作，甲需要8分钟，乙需要10分钟，甲的工作效率比乙高 　 　 %。 10．（2分）已知x，y（均不为0）能满足xy，那么x，y成　 　 比例． 11．（4分）超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元。其中面值500元的购物卡卖出 　 　 张，面值300元的购物卡卖出 　 　 张。 12．（2分）把一根竹竿竖直插入水底，竹竿湿了60厘米。然后将竹竿倒过来再竖直插入水底，两次竹竿湿的部分比未湿的部分长40厘米，竹竿全长为 　 　 厘米。 13．（2分）在0.6，66.6%，和0.67中，最大的数是 　 　 。 三、计算或解方程（共32分） 14．（16分）求未知数。 （1）8x+1.2＝4 （2）23（x+2）＝73.6 （3）x+0.4x﹣0.28＝3.5 （4）3.2x﹣1.2×2.8＝0 15．（16分）计算。（能简算的要简算） （1）0.25×1.25×320 （2）26.78﹣12.78 （3）[（0.125）] （4）2021 四、图形计算题（4分） 16．（4分）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、解答题（共34分） 17．（4分）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是1：3．如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半．这批零件共有多少个？ 18．（4分）甲地到乙地的车票每张33元，甲地到丙地的车票每张52元．某单位买了这两种车票共10张，用去406元．两种车票各买了多少张？ 19．（4分）在社区运动会上，刘大伯参加了长跑比赛。全程1.5km，用了9.7分钟跑完，获得了第一名。李大伯比刘大伯多用了2分钟，李大伯跑1km平均需要多少分钟？ 20．（5分）挖一条水渠，已挖的与未挖的比是2：3，如果再挖560m，已挖的正好是全长，这条水渠全长多少米？ 21．（5分）一艘轮船从甲港开往乙港，去时逆水，每小时行20千米，18小时到达。返时顺水，速度增加了20%，多少小时能返回甲港？ 22．（6分）（附加题）．右图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积． 23． （6分）有一个400m的环形跑道，每个跑道的宽度是1.25m．现要在这个跑道上进行200m跑步比赛．第一道运动员和第二道运动员的起跑线相差多少米？ 河南省郑州市郑东新区2024-2025学年下学期期末六年级数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 1 2 3 4 5 答案 C C A C A 一、选择题（每小题2分，共10分） 1．（2分）圆锥的侧面展开是一个（　　） A．长方形 B．正方形 C．扇形 【分析】根据圆锥的特征，圆锥的侧面展开是一个扇形，据此解答。 【解答】解：圆锥的侧面展开是一个扇形。 故选：C。 【点评】本题考查了圆锥的特征，圆锥的底面是圆，侧面是曲面，展开为扇形。 2．（2分）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，小明合理安排以上事情，最少要（　　）分钟使客人喝到茶． A．6 B．7 C．8 D．9 【分析】由题意可知，洗茶杯拿茶叶共需2+1＝3分钟，烧水的过程需要6分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与拿茶叶这两项任务，由此可知，最少要1+6+1＝8分钟使客人尽快喝茶． 【解答】解： 由图可知：一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，所以合理安排以上事情，最少是时间是： 1+6+1＝8（分钟）． 答：最少要8几分钟使客人尽快喝茶． 故选：C． 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道程序相互矛盾即可解答． 3．（2分）把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的（　　） A．20% B．25% C．100% D．125% 【分析】求盐的重量占盐水的百分比，把盐水的重量看作单位“1”，可用盐的重量除以盐水的重量即可． 【解答】解：25÷（25+100）， ＝25÷125， ＝20%； 故选：A。 【点评】解答此题的是利用求一个数是另一个数的百分之几，关键找准单位“1”，单位“1”作除数． 4．（2分）四年级同学参加兴趣小组，其中绘画有a人，比书法人数的2倍少4人，书法小组有多少人？正确的算式是（　　） A．2a﹣4 B．a÷2﹣4 C．（a+4）÷2 D．（a﹣4）÷2 【分析】由题意得：绘画小组的人数＝书法人数×2﹣4，所以绘画小组的人数加上4就是书法小组的人数的2倍，再除以2就是书法小组的人数． 【解答】解：书法小组的人数有：（a+4）÷2（人）． 答：书法小组有人． 故选：C． 【点评】解题关键是根据题意得出绘画小组的人数加上4等于书法小组人数的2倍． 5．（2分）一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可． 【解答】解：最大角：18080（度）， 因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形； 故选：A． 【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形． 二、填空题（第6、7题每小题3分，其余每空2分，共20分） 6．（3分）正方形有 　4　 条对称轴，长方形有 　2　 条对称轴，圆形有 　无数　 条对称轴。 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答。 【解答】解：根据对称轴的意义可知，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆形有无数条对称轴。 故答案为：4，2，无数。 【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义，确定图形对称轴条数的方法。 7．（3分）一个盖着瓶盖的瓶子里装满了一些水（如图，单位：厘米），已知瓶子底面积是10平方厘米，瓶子的容积是　60立方厘米　 ． 【分析】首先根据图示，可得瓶子的容积＝左边瓶子中水的体积+右边瓶子除水外空余部分的容积；然后根据圆柱的体积＝底面积×高，分别求出左边瓶子中水的体积、右边瓶子除水外空余部分的容积；最后把它们相加，求出瓶子的容积是多少立方厘米即可． 【解答】解：10×4+10×（7﹣5） ＝40+20 ＝60（立方厘米） 答：瓶子的容积是60立方厘米． 故答案为：60． 【点评】此题主要考查了圆柱的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：瓶子的容积＝左边瓶子中水的体积+右边瓶子除水外空余部分的容积． 8．（2分）若将10支铅笔放入3个笔筒，则总有一个笔筒至少要放 　4　 支。 【分析】根据鸽巢原理可知，总有一个笔筒至少放4支笔，据此解答。 【解答】解：10÷3＝3（支）……1（支） 3+1＝4（支） 答：总有一个笔筒至少要放4支。 故答案为：4。 【点评】本题考查了抽屉原理的应用。 9．（2分）完成一项工作，甲需要8分钟，乙需要10分钟，甲的工作效率比乙高 　25　 %。 【分析】将工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间分别求出甲、乙的工作效率，再根据求一个数比另一个数多百分之几的方法计算。 【解答】解：1÷8 1÷10 （） 10 ＝0.25 ＝25% 答：甲的工作效率比乙高25%。 故答案为：25。 【点评】求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算，确定单位“1”是关键。 10．（2分）已知x，y（均不为0）能满足xy，那么x，y成　正　 比例． 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例． 【解答】解：因为xy，x：y（一定），是x、y的比值一定，所以x、y成正比例． 故答案为：正． 【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答． 11．（4分）超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元。其中面值500元的购物卡卖出 　50　 张，面值300元的购物卡卖出 　90　 张。 【分析】假设全是300元的购物卡，则应有（300×140）元，实际却有52000元。这是因为有面值500元的购物卡导致的误差。用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（500﹣300），就是有多少个面值500元的购物卡；再求300元的购物卡卖出的张数。 【解答】解：（52000﹣300×140）÷（500﹣300） ＝10000÷200 ＝50（张） 140﹣50＝90（张） 答：面值500元的购物卡卖出50张，面值300元的购物卡卖出90张。 故答案为：50，90。 【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。 12．（2分）把一根竹竿竖直插入水底，竹竿湿了60厘米。然后将竹竿倒过来再竖直插入水底，两次竹竿湿的部分比未湿的部分长40厘米，竹竿全长为 　200　 厘米。 【分析】竹竿未湿的部分长：60×2﹣40＝80（厘米），竹竿一共长60×2+80＝200（厘米），据此解答。 【解答】解：60×2+（60×2﹣40） ＝120+80 ＝200（厘米） 答：竹竿全长为200厘米。 故答案为：200。 【点评】本题考查了重叠问题的应用。 13．（2分）在0.6，66.6%，和0.67中，最大的数是 　0.67　 。 【分析】小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的数就大，如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的数就大，以此类推。 【解答】解：0.，66.6%＝0.666 0.67＞0.666.6%，所以最大的数是0.67。 故答案为：0.67。 【点评】此题考查了小数大小的比较等知识，要求学生掌握。 三、计算或解方程（共32分） 14．（16分）求未知数。 （1）8x+1.2＝4 （2）23（x+2）＝73.6 （3）x+0.4x﹣0.28＝3.5 （4）3.2x﹣1.2×2.8＝0 【分析】根据等式的基本性质作答即可。 【解答】解：（1）8x+1.2＝4 8x+1.2﹣1.2＝4﹣1.2 8x＝2.8 8x÷8＝2.8÷8 x＝0.35 （2）23（x+2）＝73.6 23x+23×2＝73.6 23x+46＝73.6 23x+46﹣46＝73.6﹣46 23x＝27.6 23x÷23＝27.6÷23 x＝1.2 （3）x+0.4x﹣0.28＝3.5 1.4x﹣0.28＝3.5 1.4x﹣0.28+0.28＝3.5+0.28 1.4x＝3.78 1.4x÷1.4＝3.78÷1.4 x＝2.7 （4）3.2x﹣1.2×2.8＝0 3.2x﹣3.36＝0 3.2x﹣3.36+3.36＝0+3.36 3.2x＝3.36 3.2x÷3.2＝3.36÷3.2 x＝1.05 【点评】本题考查了解方程的问题，解答本题一定要熟练掌握等式的基本性质：即等式两边同时加、减、乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。 15．（16分）计算。（能简算的要简算） （1）0.25×1.25×320 （2）26.78﹣12.78 （3）[（0.125）] （4）2021 【分析】（1）把320改写成4×80，再根据乘法交换律和结合律计算即可。 （2）把12.78变成12.78，原式改写成有相同因数的算式，再根据乘法分配律计算简便。 （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。 （4）把2021改写成（2020+1），再根据乘法分配律计算简便。 【解答】解：（1）0.25×1.25×320 ＝0.25×1.25×80×4 ＝（0.25×4）×（1.25×80） ＝1×100 ＝100 （2）26.78﹣12.78 26.78﹣12.78 （26.78﹣12.78） 14 ＝10 （3）[（0.125）] [] （4）2021 ＝（2020+1） ＝20201 ＝2019 【点评】本题考查了分数混合运算的运算顺序和简便方法的计算能力。 四、图形计算题（4分） 16．（4分）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【分析】运用梯形的面积加上半径是6厘米的的圆的面积；再减去半径是6厘米的圆的的面积。 【解答】解：3.14×62（3+6）×5÷2﹣3.14×62 ＝3.14×3622.5﹣3.14×36 ＝3.14×12+22.5﹣18.84 ＝37.68+3.66 ＝41.34（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积41.34平方厘米。 【点评】本题考查了圆的面积及梯形面积公式的应用。 五、解答题（共34分） 17．（4分）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是1：3．如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半．这批零件共有多少个？ 【分析】第一天完成的个数与零件的总个数的比是1：3，即第一天加工的个数是总个数，再加工15个就完成总量一半，即总量的，那么这15个零件就占这批零件的，所以这批零件的总量为15÷（）；计算解答即可． 【解答】解：15÷（） ＝15 ＝90（个）； 答：这批零件共有90个． 【点评】解答此题关键是找出15对应的分数是，求单位“1”用除法，即15÷（）． 18．（4分）甲地到乙地的车票每张33元，甲地到丙地的车票每张52元．某单位买了这两种车票共10张，用去406元．两种车票各买了多少张？ 【分析】假设买的全是甲地到乙地的车票，则需要花33×10＝330元，这就比实际少用了406﹣330＝76元，这是因每张甲地到乙地的票比每张甲地到丙地的票少52﹣33＝19元，根据除法的意义可求出甲地到丙地的票数，用10减去，就是甲地到乙地的票数．据此解答． 【解答】解：假设买的全是甲地到乙地的车票，甲地到丙地的票： （406﹣33×10）÷（52﹣33）， ＝（406﹣330）÷19， ＝76÷19， ＝4（张）， 甲地到乙地的票：10﹣4＝6（张）． 答：甲地到丙地的票4张，甲地到乙地的票6张． 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答． 19．（4分）在社区运动会上，刘大伯参加了长跑比赛。全程1.5km，用了9.7分钟跑完，获得了第一名。李大伯比刘大伯多用了2分钟，李大伯跑1km平均需要多少分钟？ 【分析】首先根据题意，用刘大伯跑完用的时间加上2，求出李大伯用了（9.7+2）分钟；然后根据路程÷时间＝速度，用李大伯跑完用的时间除以1.5求出李大伯跑1km平均需要的时间即可。 【解答】解：（9.7+2）÷1.5 ＝11.7÷1.5 ＝7.8（分） 答：李大伯跑1km平均需要7.8分钟。 【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 20．（5分）挖一条水渠，已挖的与未挖的比是2：3，如果再挖560m，已挖的正好是全长，这条水渠全长多少米？ 【分析】根据已挖与未挖的比是2：3，得已挖占总长的分率为；把全长看作单位“1”，则560米对应的分率为，运用除法即可求出这条水渠全长多少米。 【解答】解：560÷（） ＝560 ＝1600（米） 答：这条水渠全长1600米。 【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。 21．（5分）一艘轮船从甲港开往乙港，去时逆水，每小时行20千米，18小时到达。返时顺水，速度增加了20%，多少小时能返回甲港？ 【分析】根据题意，设x小时能返回甲港，两地的路程是（20×18）千米，顺水速度是20×（1+20%），再乘返回时间就是两地的距离，据此列方程求解即可。 【解答】解：设x小时能返回甲港。 20×18＝20×（1+20%）x 24x＝360 x＝360÷24 x＝15 答：15小时能返回甲港。 【点评】解答此题要运用路程、速度和时间的关系。 22．（6分）（附加题）．右图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积． 【分析】可以把这个组合形体看成两部分，上面是圆柱的一半，下面是圆柱，它们的体积之和即是这个物体的体积． 【解答】解；7﹣5＝2（ 厘米）， 3.14×32×2÷2＝28.26（立方厘米）， 3.14×32×5＝141.3（立方厘米）， 28.26+141.3＝169.56（立方厘米）， 答：它的体积是169.56立方厘米． 【点评】此题主要考查圆柱的体积公式及其计算． 23．（6分）有一个400m的环形跑道，每个跑道的宽度是1.25m．现要在这个跑道上进行200m跑步比赛．第一道运动员和第二道运动员的起跑线相差多少米？ 【分析】根据相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2π”，现要在这个跑道上进行200m跑步比赛，也就是跑一个弯道，所以第一道运动员和第二道运动员的起跑线相差1.25×2π÷2，由此进行解答即可． 【解答】解：1.25×2×3.14÷2 ＝1.25×3.14 ＝3.925（米）， 答：第一道运动员和第二道运动员的起跑线相差3.925米． 【点评】本题主要考查了相邻跑道起跑线差距问题，即邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2π”．注意本题是跑200米． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$