精品解析：2023-2024学年辽宁省葫芦岛市北师大版六年级下册期末测试数学试卷

葫芦岛市义务教育阶段2023－2024学年度第二学期期末学业水平测试 六年级数学试卷（A卷） （满分100分，考试时间60分钟） 一、填空 1. 辽宁省陆地面积约十四万八千七百平方千米，横线上的数写作（ ）平方千米，改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方千米。 【答案】 ①. 148700 ②. 14.87 【解析】 【分析】亿以内数的写法：写数之前，先分级；先写万级，再写个级；哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位； 整万数改写成用“万”作单位的数，就是去掉整数末尾的4个0，也就是小数点向右移动四位（相当于除以10000），再在数的后面写上“万”字；据此解答。 【详解】十四万八千七百写作148700； 148700÷10000＝14.87 148700＝14.87万 辽宁省陆地面积约十四万八千七百平方千米，横线上的数写作（148700）平方千米，改写成用“万”作单位的数是（14.87）万平方千米。 2. 海平面的高度记作0米。泰山主峰玉皇顶比海平面高1545米，可以记作（ ）米。中国“奋斗者”号潜水器能下潜到海平面下10909米，可记作（ ）米。 【答案】 ①. ﹢1545##1545 ②. ﹣10909 【解析】 【分析】根据正负数的意义，高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的深度用负数表示。题目中已明确海平面高度记作0米，因此泰山主峰玉皇顶的高度应记作正数，“奋斗者”号潜水器的下潜深度应记作负数。正数是在数的前面加上正号“﹢”，正号可以省略不写，负数是在数的前面加上负号“﹣”。 【详解】由分析可得： 海平面的高度记作0米。泰山主峰玉皇顶比海平面高1545米，可以记作（﹢1545或1545）米。中国“奋斗者”号潜水器能下潜到海平面下10909米，可记作（﹣10909）米。 3. 。 【答案】 14；42；50 【解析】 【分析】先把0.5化为分数，根据分数与比的关系＝1∶2，然后根据比的基本性质，前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，前项后项同时乘7计算出后项；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，分子分母同时乘21计算出分母；将小数化为百分数，小数点向右移动两位，加上百分号。 【详解】0.5＝＝ ＝1∶2 ＝（1×7）∶（2×7） ＝7∶14 ＝＝ 把0.5小数点向右移动两位是50，再加上百分号是50%。 所以0.5＝7∶14＝＝50%。 4. 一个三位数能同时被2、3、5整除，其中百位上的数只有1个因数，十位上的数是质数。这个三位数可能是（ ）或（ ）。 【答案】 ①. 120 ②. 150 【解析】 【分析】1只有1个因数1，10以内的质数有2、3、5、7；能被同时被2、5整除的数个位为0；能被3整除的数各个数位的数字之和是3的倍数。 【详解】因为百位上的数只有1个因数，所以百位为1；十位上的数是质数，所以十位可能为2、3、5、7；因为能同时被2、5整除的数个位为0；所以百位为1，个位为0，而这个三位数同时能被3整除，而十位是质数，1＋0＋2 ＝3，是3的倍数，1＋0＋5＝6，是3的倍数，所以十位可以是2或者5。 因此这个这个三位数可能是120或150。 【点睛】此题需要学生熟练掌握质数的特点，还有2、3、5的倍数特征。 5. 学校买来了a本科技书，买的故事书是科技书本数的2倍，学校买了（ ）本故事书。 【答案】2a 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，所以，故事书本数＝科技书本数×2，据此列式。 【详解】a×2＝2a（本） 学校买来了a本科技书，买的故事书是科技书本数的2倍，学校买了2a本故事书。 6. 小乐的妈妈每月总收入是6500元，其中5000元是免税的，其余部分要按3%缴纳个人所得税，小乐的妈妈每月应缴纳个人所得税（ ）元。 【答案】 45 【解析】 【分析】已知每月总收入是6500元，其中5000元免税，其余部分要按3%缴纳个人所得税，用总收入6500元减去免税部分5000元，求出超出部分多少元，再乘税率3%，就是每月应缴纳个人所得税。 【详解】（6500－5000）×3% ＝1500×3% ＝1500×0.03 ＝45（元） 所以小乐的妈妈每月应缴纳个人所得税45元。 7. 一个底面半径和高都是3分米的圆锥形零件，它的体积是（ ）立方分米，把它装进一个长方体盒子里，这个盒子的容积最小是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 28.26 ②. 108 【解析】 【分析】圆锥体积公式V＝πr2h，由题可知：其中r＝3分米，h＝3分米，代入数据计算圆锥的体积； 长方体最小容积：圆锥底面直径为2r即2×3＝6（分米），高度是3分米，所以长方体盒子的长、宽至少等于底面直径，高度至少等于圆锥高度，长方体的最小容积＝长×宽×高；据此解答。 【详解】根据分析： 3.14×32×3× ＝3.14×9×（3×） ＝28.26×1 ＝28.26（立方分米） 2×3＝6（分米） 6×6×3＝108（立方分米） 所以一个底面半径和高都是3分米的圆锥形零件，它的体积是28.26立方分米，把它装进一个长方体盒子里，这个盒子的容积最小是108立方分米。 8. 飞机制造厂按1∶50的比例生产了一批飞机模型，国产大型客机C919模型长0.778米，那么这种飞机的实际长度是（ ）米。 【答案】38.9 【解析】 【分析】图上距离和实际距离的比，叫作一幅图的比例尺，根据比例尺的定义：可知：实际距离＝图上距离÷比例尺，模型长度÷比例尺＝飞机的时间长度，据此列式计算。 【详解】0.778÷ ＝0.778×50 ＝38.9（米） 即这种飞机的实际长度是38.9米。 9. 学校自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，这个自来水龙头每秒钟能流出（ ）毫升水。 【答案】31.4 【解析】 【分析】已知自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个自来水龙头每秒钟能流出水的体积，再根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位。 【详解】3.14×（2÷2）2×10 ＝3.14×12×10 ＝3.14×1×10 ＝31.4（立方厘米） 31.4立方厘米＝31.4毫升 这个自来水龙头每秒钟能流出（31.4）毫升水。 10. 天和核心舱上的太阳能电池帆板有A、B两种规格共48块，总面积为136平方米。其中A规格的面积为3平方米/块， B规格的面积为2平方米/块。A规格有（ ）块，B规格有（ ）块。 【答案】 ①. 40 ②. 8 【解析】 【分析】根据“有A、B两种规格共48块”，可以设A规格有块，则B规格有（48－）块； 根据“总面积为136平方米”可得出等量关系：每块A规格的面积×A规格的块数＋每块B规格的面积×B规格的块数＝A、B两种规格的总面积，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设A规格有块，则B规格有（48－）块。 3＋2（48－）＝136 3＋96－2＝136 ＋96＝136 ＋96－96＝136－96 ＝40 B规格：48－40＝8（块） 所以，A规格有40块，B规格有8块。 二、判断，下面说法对的画“√”，错的画“×” 11. 在1－9这九个数字卡片中，抽到质数的可能性比合数要大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】1－9一共是9个数字；其中质数有2，3，5，7一共4个，合数有4，6，8，9一共4个，1既不是质数也不是合数，可能性与数量有关，越多可能性越大，据此解答。 【详解】在1－9这九个数字卡片中，质数和合数的数量一样，所以抽到质数的可能性和抽到合数的可能性相等。 故答案为：× 【点睛】本题考查了可能性的大小，可能性的大小与数量的多少有关，数量越少可能性越小，数量越多可能性越大。 12. 假分数的倒数一定是真分数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，求一个分数的倒数是交换分子和分母的位置，需要考虑到假分数中分子等于分母的特殊情况，此时倒数仍为假分数。 【详解】当分子分母相同时，这样的分数也是假分数，它的倒数还是它本身（即还是假分数），因此假分数的倒数可能是假分数，不一定是真分数。 所以，原说法错误。 故答案为：× 13. 甲数×＝乙数×2，那么甲数∶乙数＝5∶2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质，先把甲数×＝乙数×2改写成比例式，一个外项是甲数，内项是乙数的比例，则和甲数相乘的数就作为比例的另一个外项，和乙数相乘的数2就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化简即可。 【详解】甲数×＝乙数×2 甲数∶乙数＝2∶ ＝（2×5）∶（×5） ＝10∶4 ＝（10÷2）∶（4÷2） ＝5∶2 那么甲数∶乙数＝5∶2。 原题说法正确。 故答案为：√ 14. 长方形不是轴对称图形．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 15. 把11本书放进4个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】利用抽屉原理最差情况，要使每个抽屉里的本数尽量少，要尽量平均分，把11本数放进4个抽屉中，11÷4＝2（本）……3（本），即平均每个抽屉放入2本后，还有3本没有放入，即至少有一个抽屉要放入2＋1＝3本书，据此解答。 【详解】11÷4＝2（本）……3（本） 2＋1＝3（本） 即至少有一个抽屉要放入3本书，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查抽屉原理解决实际问题的灵活运用，关键是从最差情况考虑。 三、选择，将正确答案的序号填在括号里。 16. 下面说法正确的是（ ）。 A. 1条射线长50米 B. 所有的偶数都是合数 C. 2024年有366天 D. 一年有三个季度 【答案】C 【解析】 【分析】理解题目要求​​：题目要求判断四个选项中“说法正确”的一项，因此需要逐一验证每个选项是否符合数学常识。 ​​射线​​：无限延伸，无固定长度。 ​​偶数与合数​​：2是唯一的偶质数，不是合数。 ​​闰年计算​​：2024能被4整除且不被100整除，是闰年（366天）。 ​​季度划分​​：一年有4个季度（每3个月为1个季度）。 据此判断哪一个选项正确。 【详解】​​A．射线无法测量长度，原说法错误。 ​​B​​．2是偶数且是质数，原说法错误。 ​​C​​．2024年是闰年，有366天，原说法正确。​​ D​​．一年应为四个季度，原说法错误。 故答案为：C 17. 下面各项中。两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 时间一定，所行的路程和速度 B. 书籍的总价一定，每本单价和购买本数 C. 小明身高和所跳的高度 D. 平行四边形的面积一定，它的底与高 【答案】A 【解析】 【分析】两种量成正比例需满足：比值一定。分析各选项： A．路程÷速度＝时间（一定），符合正比例定义； B．单价×数量＝总价（一定），是反比例关系； C．身高与跳高无固定比值关系； D．底×高＝面积（一定），是反比例关系。 【详解】A．路程÷速度＝时间（固定值）→成正比例。 B．单价×数量＝固定值→成反比例。 C．身高与跳高无计算关系→不成比例。 D．底×高＝固定值→成反比例。 故答案为：A 18. 一张长60厘米、宽40厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形。边长为整厘米数且没有剩余，至少可以裁成（ ）个这样的正方形。 A. 60 B. 20 C. 12 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，正方形的边长既是长方形长的因数，又是长方形宽的因数，则正方形的边长是60和40的公因数，求正方形的最少数量时正方形的边长最长，求出两个数的最大公因数就是正方形的最长边长，正方形的数量＝长方形的面积÷正方形的面积，据此解答。 【详解】60＝2×2×3×5 40＝2×2×2×5 60和40的最大公因数：2×2×5＝20 （60×40）÷（20×20） ＝2400÷400 ＝6（个） 所以，至少可以裁成6个这样的正方形。 故答案为：D 19. 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆柱高是9厘米，圆锥高是（ ）。 A. 9厘米 B. 27厘米 C. 3厘米 D. 18厘米 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝底面积×高×；圆柱和圆锥体积相等，底面积相等，即圆柱的高＝圆锥的高×；则圆锥的高＝圆柱的高÷，据此求出圆锥的高。 【详解】9÷ ＝9×3 ＝27（厘米） 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆柱高是9厘米，圆锥高是27厘米。 故答案为：B 20. 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两港距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（ ）。 A. 16时 B. 18时 C. 20时 D. 22时 【答案】D 【解析】 【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”，求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻。 【详解】由分析得： 12÷＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷24＝15（小时） 7时＋15小时＝22时 22：00＝22时 到达B港的时间是22时。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了比例尺和行程问题的综合应用，求实际距离时要注意换算单位。 21. 数学家把1、3、6、10…这样的数称为三角形数，下面（ ）也是三角形数。 A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，第1个图形有1个圆，第2个图形有（1＋2）个圆，第3个图形有（1＋2＋3）个圆，第4个图形有（1＋2＋3＋4）个圆……以此类推，第n个图形有（1＋2＋3＋4＋…＋n）个圆，求出第5个和第6个图形圆的个数，即可求得。 【详解】第5个图形圆的个数：1＋2＋3＋4＋5 ＝（1＋2＋3＋4）＋5 ＝10＋5 ＝15（个） 第6个图形圆的个数：1＋2＋3＋4＋5＋6 ＝（1＋2＋3＋4＋5）＋6 ＝15＋6 ＝21（个） 所以，15也是三角形数。 故答案为：B 四、计算。 22. 直接写出得数。 ① ② ③10＋0.62＝ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧8.7 【答案】 ①5；②7；③10.62；④5； ⑤；⑥；⑦；⑧0.87 【解析】 【详解】略 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ 【答案】①10；②0.76；③ 【解析】 【分析】①先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； ②根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成进行简算； ③先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算乘法。 【详解】① ② ③ 24. 解下列方程或比例。 ① ② ③ 【答案】①160；②；③x＝50 【解析】 【分析】①先计算方程左边的减法，，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以0.1，解出未知数； ②根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），将原式改写成一般方程：，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘，解出未知数； ③根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），将原式改写成一般方程：0.2x＝4×2.5，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以0.2，解出未知数； 【详解】① 解：0.1x＝16 0.1x÷0.1＝16÷0.1 x＝160 ② 解： ③ 解：0.2x＝4×2.5 0.2x＝10 0.2x÷0.2＝10÷0.2 x＝50 25. 计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】9.12平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算，求出阴影部分的面积。 【详解】3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米） 8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 25.12－16＝9.12（平方厘米） 阴影部分的面积是9.12平方厘米。 五、动手操作。（图中每个小正方形的边长为1厘米） 26. 动手操作。（图中每个小正方形的边长为1厘米） （1）画出图①绕O点逆时针旋转90°后得到的图形。 （2）图②中，A点在B点东偏（ ）（ ）度方向上。按2∶1画出图②放大后的图形。 （3）以点（6，9）为圆心，画一个周长为12.56厘米的圆。 【答案】 （2）北；45； （1）（2）（3） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将图①绕O点逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）图②是一个等腰直角三角形，则∠B是45度。以B点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向和角度得出A点与B点的位置关系。 图②按2∶1放大，则图②的底和高要乘2，得到放大后的三角形的底和高，放大后三角形的形状不变，据此画出放大后的图形。 （3）已知所画圆的周长是12.56厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径； 以点（6，9）为圆心，根据用数对表示位置的方法，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行，可知圆心在第6列第9行；用圆规画圆，圆规两脚的距离等于圆的半径，据此画出这个圆。 【详解】（1）画出图①绕O点逆时针旋转90°后得到的图形，画图略； （2）图②中，A点在B点东偏（北）（45）度方向上。 放大的三角形的底和高：3×2＝6（厘米） 按2∶1画出图②放大后的图形，画图略； （3）12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 以点（6，9）为圆心，2厘米为半径，画图略； 六、解决问题。 27. 某卫星的飞行轨道近地点高度为184千米，是远地点高度的，则其飞行轨道的远地点高度是多少千米？ 【答案】230千米 【解析】 【分析】已知飞行轨道近地点高度为184千米，是远地点高度的，把远地点高度看作单位“1”，单位“1”未知，用近地点高度除以，求出远地点高度。 【详解】184÷ ＝184× ＝230（千米） 答：其飞行轨道的远地点高度是230千米。 28. 小美将5000元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10%，到期时，她要将利息捐给希望工程，可以捐给希望工程多少元？ 【答案】210元 【解析】 【分析】已知本金是5000元，年利率为2.10%，存期二年，根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息。 【详解】5000×2.10%×2 ＝5000×0.021×2 ＝105×2 ＝210（元） 答：可以捐给希望工程210元。 29. 用铁皮制作一个底面直径是2分米，高是4分米的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里装满水，可以装多少升？ 【答案】 28.26平方分米；12.56升 【解析】 【分析】求做一个水桶需要铁皮的面积就是求圆柱的表面积，因为圆柱形水桶无盖，所以只计算圆柱的一个底面积和侧面积，已知底面直径是2分米，高是4分米，根据圆柱侧面积公式计算出侧面积，用直径除以2计算出半径，再根据圆的面积公式计算出底面积，最后将侧面积与底面积相加； 已知圆柱底面直径是2分米，用直径除以2计算出半径，根据圆柱的体积公式求出水桶的容积，1立方分米＝1升，最后再把“立方分米”转化为“升”。 【详解】3.14×2×4 ＝6.28×4 ＝25.12（平方分米） 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方分米） 25.12＋3.14＝28.26（平方分米） 答：至少需要28.26平方分米铁皮。 3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝3.14×4 ＝12.56（立方分米） 12.56立方分米＝12.56升 答：若水桶里装满水，可以装12.56升。 30. 一根竹竿高2米，它的影长3.2米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长6米，这棵树高是多少米？（用比例解） 【答案】 3.75米 【解析】 【分析】同一时间、同一地点，物体的高度与影长成正比例关系。根据竹竿的高度与影长的比等于树的高度与影长的比，建立比例方程求解。 【详解】解：设这棵树高米。 答：这棵树高3.75米。 31. 我国自主研发的和谐号动车组、复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5∶7∶12，复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行100千米，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？ 【答案】600千米 【解析】 【分析】复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行2份，多行100千米，用除法求出1份是多少千米，再用乘法求出12份，即高速磁悬浮列车每小时行的千米数。 【详解】100÷（7－5）×12 ＝100÷2×12 ＝50×12 ＝600（千米） 答：高速磁悬浮列车每小时行600千米。 【点睛】关键是根据和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比，求出复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行的份数，进而求出1份的份数，再求出7份的份数。 32. 学校为丰富学生课后服务生活，进行一次学生兴趣调查，并根据采集到的数据绘制出下面两个统计图，请根据图中信息把两个统计图补充完整，再回答问题。 （1）此次调查的总人数有（ ）人，喜欢电脑的人数比喜欢体育的人数多（ ）%。 （2）你还能提出什么问题并解答？ 【答案】 （1）100；20 （2）喜欢书画的人数比喜欢体育的人数少百分之几？60%（问题及答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）从条形统计图可知喜欢电脑的有30人，从扇形统计图可知喜欢电脑的人数占总人数的30%，根据 “部分量÷对应百分比＝总量”计算出总人数； 因为总人数是100人，喜欢体育的人数占总人数的25%，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用100乘25%计算出喜欢体育的人数，然后把喜欢体育的人数看作单位“1”，用喜欢电脑的人数减去喜欢体育的人数再除以喜欢体育的人数乘100%，计算出喜欢电脑的人数比喜欢体育的人数多百分之几。 先算喜欢体育的人数，总人数100人，减去喜欢电脑（30人）、乐器（35人）、书画（10人）的人数，即100－30－35－10＝25人；喜欢乐器的人数占比为35÷100×100%＝35% ，喜欢书画的人数占比为10÷100×100%＝10% ；据此可补充扇形统计图（乐器35%、书画10% ）和条形统计图（体育对应25人）。 （2）可提出问题喜欢书画的人数比喜欢体育的人数少百分之几？用两个人数差除以喜欢体育的人数解答。 【详解】作图略； （1）30÷30% ＝30÷0.3 ＝100（人） 所以此次调查的总人数有100人； 100×25% ＝100×0.25 ＝25（人） （30－25）÷25×100% ＝5÷25×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以喜欢电脑的人数比喜欢体育的人数多20%。 （2）喜欢书画的人数比喜欢体育的人数少百分之几？ （25－10）÷25×100% ＝15÷25×100% ＝0.6×100% ＝60% 答：喜欢书画的人数比喜欢体育的人数少60%。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 葫芦岛市义务教育阶段2023－2024学年度第二学期期末学业水平测试 六年级数学试卷（A卷） （满分100分，考试时间60分钟） 一、填空 1. 辽宁省陆地面积约十四万八千七百平方千米，横线上的数写作（ ）平方千米，改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方千米。 2. 海平面的高度记作0米。泰山主峰玉皇顶比海平面高1545米，可以记作（ ）米。中国“奋斗者”号潜水器能下潜到海平面下10909米，可记作（ ）米。 3. 。 4. 一个三位数能同时被2、3、5整除，其中百位上的数只有1个因数，十位上的数是质数。这个三位数可能是（ ）或（ ）。 5. 学校买来了a本科技书，买的故事书是科技书本数的2倍，学校买了（ ）本故事书。 6. 小乐的妈妈每月总收入是6500元，其中5000元是免税的，其余部分要按3%缴纳个人所得税，小乐的妈妈每月应缴纳个人所得税（ ）元。 7. 一个底面半径和高都是3分米的圆锥形零件，它的体积是（ ）立方分米，把它装进一个长方体盒子里，这个盒子的容积最小是（ ）立方分米。 8. 飞机制造厂按1∶50的比例生产了一批飞机模型，国产大型客机C919模型长0.778米，那么这种飞机的实际长度是（ ）米。 9. 学校自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，这个自来水龙头每秒钟能流出（ ）毫升水。 10. 天和核心舱上的太阳能电池帆板有A、B两种规格共48块，总面积为136平方米。其中A规格的面积为3平方米/块， B规格的面积为2平方米/块。A规格有（ ）块，B规格有（ ）块。 二、判断，下面说法对的画“√”，错的画“×” 11. 在1－9这九个数字卡片中，抽到质数的可能性比合数要大。（ ） 12. 假分数的倒数一定是真分数。（ ） 13. 甲数×＝乙数×2，那么甲数∶乙数＝5∶2。（ ） 14. 长方形不是轴对称图形．（ ） 15. 把11本书放进4个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。（ ） 三、选择，将正确答案的序号填在括号里。 16. 下面说法正确的是（ ）。 A. 1条射线长50米 B. 所有的偶数都是合数 C. 2024年有366天 D. 一年有三个季度 17. 下面各项中。两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 时间一定，所行的路程和速度 B. 书籍的总价一定，每本单价和购买本数 C. 小明身高和所跳的高度 D. 平行四边形的面积一定，它的底与高 18. 一张长60厘米、宽40厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形。边长为整厘米数且没有剩余，至少可以裁成（ ）个这样的正方形。 A. 60 B. 20 C. 12 D. 6 19. 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆柱高是9厘米，圆锥高是（ ）。 A. 9厘米 B. 27厘米 C. 3厘米 D. 18厘米 20. 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两港距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（ ）。 A. 16时 B. 18时 C. 20时 D. 22时 21. 数学家把1、3、6、10…这样的数称为三角形数，下面（ ）也是三角形数。 A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 四、计算。 22. 直接写出得数。 ① ② ③10＋0.62＝ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧8.7 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ 24. 解下列方程或比例。 ① ② ③ 25. 计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、动手操作。（图中每个小正方形的边长为1厘米） 26. 动手操作。（图中每个小正方形的边长为1厘米） （1）画出图①绕O点逆时针旋转90°后得到的图形。 （2）图②中，A点在B点东偏（ ）（ ）度方向上。按2∶1画出图②放大后的图形。 （3）以点（6，9）为圆心，画一个周长为12.56厘米的圆。 六、解决问题。 27. 某卫星的飞行轨道近地点高度为184千米，是远地点高度的，则其飞行轨道的远地点高度是多少千米？ 28. 小美将5000元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10%，到期时，她要将利息捐给希望工程，可以捐给希望工程多少元？ 29. 用铁皮制作一个底面直径是2分米，高是4分米的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里装满水，可以装多少升？ 30. 一根竹竿高2米，它的影长3.2米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长6米，这棵树高是多少米？（用比例解） 31. 我国自主研发的和谐号动车组、复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5∶7∶12，复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行100千米，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？ 32. 学校为丰富学生课后服务生活，进行一次学生兴趣调查，并根据采集到的数据绘制出下面两个统计图，请根据图中信息把两个统计图补充完整，再回答问题。 （1）此次调查的总人数有（ ）人，喜欢电脑的人数比喜欢体育的人数多（ ）%。 （2）你还能提出什么问题并解答？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $