15.2画轴对称的图形 导与练 2025-2026学年 人教版八年级上册数学

15.2画轴对称的图形 导与练 知识要点： 几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于 的对应点，再连接这些轴对称图形 就可以得到原图形的 。 易错点睛： 如图，作出ΔABC关于直线BC对称的图形，下列作法是否正确？若不正确，请自己完成作图. 典型例题： 题型一 设计轴对称图形 例1、正方形网格中，我们把每个小方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，在3x3的正方形网格中，ΔABC是一个格点三角形.若ΔDEF也是一个格点三角形，且ΔDEF和ΔABC关于某条直线成轴对称.请你在备用图中至少画出三种情形. 变式练习： 1、 在如图所示的正方形网格中，已有两个小正方形被色，再将图中其余小正方形中的一个涂上颜色，使整个被涂色的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ) A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 1题图        2题图 2、如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正二角形被涂色，还来涂色的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（ ) A.10 B.6 C.3 D.2 题型二 轴对称在生活中的应用 例2、如图是从平面镜里看到的背后墙壁上的电子钟的示数，这时的实际时间应该是___________ 变式练习： 1、 某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到某辆汽车的车牌号如图所 示，则该汽车的车牌号是   2、 剪纸是我国传统的民间艺术.将一张纸片按图中①②的方式沿虚 线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（   ) 基础练习： 1． 下面图形中，把左边的图形通过轴对称变换能得到右边的图形的是( ) 2． 小明站在平面镜前，看见镜子中自己胸前球衣的号码是51，则实际的号码为( ) 3． 将一张正方形纸片按如图步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是( ) 4． 如图，与正六边形ABCDEF关于直线l成轴对称的图形是六边形A＇B＇C＇D＇E＇F＇，则下列判断错误的是（ ） A.AB=A'B' B.BC//B'C' C.直线L⊥BB＇ D.∠A'=120° 5． 如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点． （1）画出ΔABC关于直线BM对称的ΔA1，B1，C1； （2）写出AA1的长度． 综合探究 6． 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE. （1）在图中画出ΔAEF，使ΔAEF与ΔAEB 关于直线AE对称，点F与点B是对称点； （2）请直接写出ΔAEF与四边形ABCD重叠部分的面积. 答案： 知识要点： 几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于 对称轴的对应点，再连接这些轴对称图形对应点 就可以得到原图形的轴对称图形。 易错点睛： 如图，作出ΔABC关于直线BC对称的图形，下列作法是否正确？若不正确，请自己完成作图. 解：延长AB至A＇，使A＇B＝AB，连接A＇C，得ΔA＇BC与ΔABC关于直 线BC对称. 【点睛】 不正确，关键要作出点A关于BC的对称点A＇，要确保直线BC是AA＇的垂直平分线。 典型例题： 题型一 设计轴对称图形 例1、正方形网格中，我们把每个小方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，在3x3的正方形网格中，ΔABC是一个格点三角形.若ΔDEF也是一个格点三角形，且ΔDEF和ΔABC关于某条直线成轴对称.请你在备用图中至少画出三种情形. 变式练习： 1.在如图所示的正方形网格中，已有两个小正方形被色，再将图中其余小正方形中的一个涂上颜色，使整个被涂色的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ A ) A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 1题图        2题图 2、如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正二角形被涂色，还来涂色的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（ C ) A.10 B.6 C.3 D.2 题型二 轴对称在生活中的应用 例2、如图是从平面镜里看到的背后墙壁上的电子钟的示数，这时的实际时间应该是___________ 答案：12：05 解题策略：解决这类问题有两种方法：一是将影像画到纸上，再反过来看，即可得到结果；二是确定对称轴，画出轴对称图形，确定结果. 变式练习： 1、某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到某辆汽车的车牌号如图所 示，则该汽车的车牌号是  B46E58 2、剪纸是我国传统的民间艺术.将一张纸片按图中①②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ A ) 基础练习： 1.下面图形中，把左边的图形通过轴对称变换能得到右边的图形的是( D ) 2.小明站在平面镜前，看见镜子中自己胸前球衣的号码是51，则实际的号码为( C ) 3.将一张正方形纸片按如图步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是( A ) 4.如图，与正六边形ABCDEF关于直线l成轴对称的图形是六边形A＇B＇C＇D＇E＇F＇，则下列判断错误的是（ B ） A.AB=A'B' B.BC//B'C' C.直线L⊥BB＇ D.∠A'=120° 5.如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点． （1）画出ΔABC关于直线BM对称的ΔA1，B1，C1； （2）写出AA1的长度． 解：（1）如图所示，ΔA，B，C，即为所求．(2)AA1=10.  综合探究 6.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE. （1）在图中画出ΔAEF，使ΔAEF与ΔAEB 关于直线AE对称，点F与点B是对称点； （2）请直接写出ΔAEF与四边形ABCD重叠部分的面积. 【思路点拨】根据轴对称图形的定义画图即可，注意排查同一种图形. 解：（1）如答图所示，ΔAEF即为所求． （2）重叠部分的面积＝2x4-0.5x2x2＝8-2＝6． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$