1.1.1 正数和负数（课件）2025—2026学年华东东师大版数学七年级上册

华师大版数学七年级上册 第1章 有理数 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 1.1 有理数的引入 1.1.1 正数和负数 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.理解负数的意义,会用正、负数表示具体情境中具 有相反意义的量. 2.会判断一个数是正数还是负数,形成和发展抽象 能力. 3.理解有理数的意义,能按一定的标准对有理数进 行分类. 第贰章节 新课导入 新课导入 我们学过各种各样的数，那么，数是怎样产生并发展起来的呢？ 为了表示 物体的个数或者顺序，产生了 整数 1，2，3，···； “没有”数 0分配、测量的结果不是整数分数（小数） 数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的． 那么，为了表示具有相反意义的量，比如零下温度和零上温度，我们该如何呢？ 第叁章节 新知探究 新知探究 沈阳冬季某天天气报道： -12℃ ~ 3℃ ↓ 零下 12℃ ↓ 零上 3℃ 具有相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示. 正数和负数相关的概念 点击你想扮演的角色，说说你会遇见什么样的数据. 汽车司机 超 市 超市老板 水位监测员 总结 先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为负. 负的量用负数表示. 行驶情况： 向东行驶 3.5 km 向西行驶 2.5 km 3.5 km -2.5 km 返回 正 负 超 市 账本记录： 500 元 -237 元 日期 项目 收入 支出 结余 XXXX XXXX 500 XXXX XXXX 237 返回 正 负 水位变化： 某日降雨，水位升高 1.2 m 天晴后，水位下降 0.7 m 1.2 m -0.7 m 返回 正 负 观察上面提到的数字，你能找到什么规律吗？ 500 -237 3 -12 -2.5 3.5 3 500 -12 -2.5 -237 大于0 前面有符号 3.5 1.2 1.2 -0.7 -0.7 正数：大于 0 的数. 负数：在正数前面加上符号“﹣”(负)的数. 特殊的0 呢？ 1.请将下列各数进行分类. 正数：____________________________； 负数：____________________________. 0 既不是正数，也不是负数. 、2024、1.8、-2.93 -0.5、 、0、+73、0.1 2024、1.8、 、+73、0.1 、-2.93、-0.5 例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装，一盒橘子的标准质量为 2.5 kg. 如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1) 比标准质量多 65 g 和比标准质量少 30 g 各怎么表示？ 解：(1) 比标准质量多 65 g 用 ＋65 g 表示，比标准质量少 30 g 用 －30 g 表示. 总结 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示它们. 例1 某校组织学生去劳动实践基地来摘橘子，并称重、封装，一盒橘子的标准质量为 2.5 kg. 如果用正数表示超过标准的质量，那么 (2) 50 g，－27 g 各表示什么意思？ (2) 50 g 表示这盒橘子的质量比标准质量多 50 g， －27 g 表示这盒橘子的质量比标准质量少 27 g. 2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是 ( ) A. 运进货物 3 吨与运出货物 2 吨 B. 升温 3℃ 与降温 3℃ C. 增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D. 胜 3 局与亏本 400 元 D 总结 满足相反意义的量的条件： ①必须是同类量，成对出现； ②意义相反，数量不一定相等. 例2 (1) 一个月内，李明体重增加 1.2 kg，张华体重减少 0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 解：这个月李明体重增长 +1.2 kg， 张华体重增长 -0.5 kg， 刘强体重增长 0 kg. (2) 四种品牌的手机今年的销售量与去年相比、变化率如下： A 品牌减少 2%， B 品牌增长 4%， C 品牌增长 1%， D 品牌减少 3% 写出今年这些品牌的手机销售量的增长率： (2) 四种品牌的手机今年销售量的增长率是： A 品牌 －2%，B 品牌 4%，C 品牌 1%，D 品牌 －3%. (1) 增长－2%，就是减少 2%. (2) 这一年的商品进出口总额与上一年相同时，增长率是 0. (1) 增长 －2% 是什么意思? (2) 什么情况下增长率是 0 ? 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1．举出几对具有相反意义的量，并用正数和负数来表示． 【教材P3 练习 第1题】 解：①收入 200 元与支出 300 元，如果规定收人为正，那么支出为负.收人 200 元记作 200 元，支出 300 元记作-300 元；②上升3000m 与下降1000 m，如果规定上升为正，那么下降为负.上升 3000m记作3000m，下降1000m记作 -1 000 m；③盈利 300 元与亏损 200 元，如果规定盈利为正，那么亏损为负.盈利 300 元记作 300 元，亏损 200 元记作 -200 元.(答案不唯一) 2．在中国地形图上，一般在主要山峰和盆地处都标有表明它们海拔高度的数，如珠穆朗玛峰的海拔高度为 8848.86m，吐鲁番盆地的海拔高度﹣154.31m．请说出 8848.86 和﹣154.31 表示的实际意义．海平面的海拔高度用什么数表示？ 解：8848.86 表示海平面以上 8848.86 m， ﹣154.31 表示海平面以下 154.31 m． 海平面的海拔高度用 0m表示． 【教材P3 练习 第2题】 3．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 正数： 负数： +6 ，54 ，0.001 ﹣21 ，﹣3.14 ，﹣999 【教材P3 练习 第3题】 ﹢6，﹣21，54，0， ，﹣3.14，0.001，﹣999. 4.“一个数，如果不是正数，就必定是 负数．”这句话对不对？为什么？ 解：不对，这个数还可能是0，而0既不是负数，也不是正数． 【教材P3 练习 第4题】 第伍章节 课堂小结 课堂小结 像﹣12、﹣2.5、﹣237、﹣0.7 这样的数是负数． 像 3、3.5、500、1.2 这样的数是正数． 负数比0小，负数前面的“﹣”号不可省略． 正数前面有时也可放上一个“+”（读作“正”）号，如 + 6，+ 8，+ 8844，···．“+”号可省略． 0 既不是正数，也不是负数，0 是正数和负数的分界． 华师大版数学七年级上册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 $$