课时梯级训练(5) 全集与补集（Word练习）-【优化指导】2025-2026学年高中数学必修第一册（北师大版2019）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时梯级训练（⑤）全集与补集 A组基础夯实 1.已知集合U=(0,十0)，C4=(0,2),那么集合A=() A.(-o,0]U[2,+o) B.(-0,0)U(2,+0) C.[2,十o) D.(2,+o) C解析：利用数轴分析，可知A=[2,十).故选C 2.设全集U={x∈Nx≥2}，集合A={x∈Nx2≥5}，则C4=() A.0 B.{2 C.5} D.2,5} B解析：由题意知集合A=x∈Nx≥5}， 则C4={x∈N2≤x<5}=2}.故选B 3.已知集合U={xx∈N,且x≤5}，A={2,4},B={2,3},则C(AUB)=() A.1,5} B.{2} C.{0,1,5 D.{3,4} C解析：U={0,1,2,3,4,5} 由题设有AUB=2,3,4}, 故C(AUB={0,1,5}.故选C 4.(2023全国甲卷)设全集U={1,2,3,4,5},集合M=1,4},N=2,5},则N U(CM)= () A.2,3,5 B.1,3,4} C.{1,2,4,5} D.2,3,4,5} A解析：因为全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4, 所以CM={2,3,5}. 又N=2,5},所以U(C0=2,3,5}. 故选A 5.(多选)设全集U=R,集合A={xr≤1，或x≥3，集合B=xk<x<k+1},且Bn (C4)≠0，则满足条件的k的值可以是() A.0 B.1 C.2 D.4 BC解析：C4=x1<x<3},若B(C4)=O,则k+1≤1，或k≥3， k≤0或k≥3，因此，若B∩(C4≠☑，则所求k的范围为{0<k<3}.故选BC 6.(多选)已知集合U=R,集合A={x1≤x≤3，或4<x<6},B={x2≤x<5},则下 列集合运算正确的是 ·独家授权侵权必究· 学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A.C4={xk<1,或3<x<4,或x>6 B.CB={xk<2,或x≥5} C.A∩(CB)={x1≤r<2,或5≤x<6} D.(C4)UB={xx<1,或2<x<5,或x>6} BC解析：由C4=xr<1,或3<x≤4，或x≥6}知选项A错误； 由CB={xk<2,或x≥5}知选项B正确： 由An(CB=x1≤r≤3，或4<x<6}nxr<2,或x≥5}={x1≤r<2,或5≤xr<6 知选项C正确： 由(C4)UB={xr<1,或3<x≤4，或x≥6}U{x2≤x<5}={xk<1,或2≤<5，或x ≥6}知选项D错误.故选BC 7.有15人进入家电超市，其中有9人买了电视机，有7人买了电脑，两种均买的有3 人，则这两种均没买的有 人 答案：2解析：设这15人组成全集U,买电视机的9人组成集合A,买电脑的7人组 成集合B,用Venn图表示，如图所示， 3① 则两种均没买的有15一（⑨-3）一3-(7一3)=2（人） 8.设集合U={-1,1,2,3},M={x2++q=0},若CM={一1,1}，则实数p +g的值为 答案：1解析：由已知可得M={2,3, 则2,3为方程2+x十q=0的两个根， 则p=-(2+3)=-5, 9=2×3=6,故p+g=-5+6=1 9.己知集合U={1,2,3,4,5},若AUB=U,AnB=⑦，且An(CB)=1,2}, 试写出满足上述条件的集合A,B. 解：AUB=U,A∩B=O, A=CB.又A∩(CB)=1,2}, A=1,2},.B={3,4,5}. B组综合提升 10.如图所示，U是全集，A,B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是() U A( B ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A.AOB B.AUB C.Bn(C u4) D.An(C B) C解析：题图阴影部分表示由所有属于B且不属于A的元素组成的集合，故为B∩ (C4).故选C 11.设全集U=R,集合A=x0<x<9},B={x∈Z一4<x<4},则集合(C4)∩B中的 元素的个数为 答案：4解析：“U=R,A=0<x<9}, ,C4=x≤0，或x≥9} 又：B={x∈Z-4<x<4}, .(C4)nB={x∈Z-4<x≤0}={-3，-2，一1,0}，共4个元素. 12.(2024重庆高一期末检测)已知集合A=3≤x7},B={4<10},全集U=R, 求： (1)4B:(2)C(4UB) 解：(1)因为A={x3≤x7},B={x4x<10}, 所以AnB={x47}. (2)因为A={x3≤x7},B={x4x<10}, 所以AUB={a3≤x10}, 所以C(4UB)={x3,或x≥10}. C组创新应用 13.(2023全国乙卷)设集合U=R,集合M=xr<1},N=x-1<x<2},则x≥2} () A.C dMUN) B.NU(C M) C.C MON) D.MU(C N) A解析：由题意可得MUW={x<2},则CUW)=x≥2}，选项A正确： CM={xr≥1}，则U(C0={xr>-1},选项B错误： M∩W={x一1<x<1},则C(M∩)=xr≤-1，或x≥1}，选项C错误； CN={x≤一1，或x≥2}，则MU(CW=xx<1,或x≥2}，选项D错误.故选 A 14.设全集U=R,A=x>0},B=x>1},则An(CB)=() A.{0≤x<1} B.x0<x≤1} C.fxk<0 D.xx>1 B解析：：U=R,B={r>I}, .CB=xg≤1}.又A=t>0}: ·独家授权侵权必究· 亨学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ·A门(CB)={x0<x≤1}，故选B 15.已知集合A={xr2+ax+2b=0}和B={xx2-a十b=0},满足(C4)nB={2},An (CB)={4},U=R,求实数a,b的值. 解：(C4)nB={2},2∈B, 4-2a+b=0.① 又An(CB={4},∴4∈A, .16+4a+2b=0.② 联立①②，得4-2a+b=0,16+4a+2b=0,)解得a=-1,b=-6) 经检验，符合题意. .a=-1,b=-6 ·独家授权侵权必究·