25.2 用列举法求概率 课件 -2025-2026学年人教版数学九年级上册

25.2 用列举法求概率 为了让我们的饭菜更可口，更好吃，我应我们的后勤主管杨大人的邀请，在我们班上进行试配餐，目的就是看看各位同学喜欢吃什么，怎么吃。然后按照各位同学的喜好准备今天下午的饭菜。 那么接下来我们就开始配餐，我们现在的条件好了，我们吃饭呢也讲究了，讲究营养均衡，尤其各位同学正在长身体，更得遵循这个原则，不能喜欢吃什么就吃什么，不喜欢吃什么就一点都不吃。 我们先看看我们的后勤杨大人今天下午给大家准备的菜有什么？ 一、情景引入 为了保证同学们营养均衡，食堂每天的饭菜都是荤素搭配的。后勤杨大人给我们准备了荤菜有鸡肉和牛肉，素菜有花菜、莲藕和茄子，同学们需要在两荤中二选一，在三素中三选一。 一、情景引入 这样配菜的话有几种配法？ 用直接列举法求概率 1、同时掷两枚硬币，试求下列事件发生的概率： (1) 两枚硬币两面一样；（学生赢）(2) 两枚硬币一正一反；（老师赢） 探索交流 正正 正反 反正 反反 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 4 (1) 两枚硬币两面一样包括“正正”，“反反”两种情形，P(学生赢)= (2) 两枚硬币一正一反包括“反正”，“正反”两种情形，P (老师赢)= ∵ P (学生赢) = P (老师赢)， ∴ 这个游戏是公平的. 解： 列举抛掷两枚硬币所能产生的结果有：正正，正反，反正，反反。所有可能的结果共有4种。 5 上述这种方法我们称为直接列举法，即把事件可能出现的结果一一列出. 直接列举法比较适合用于涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的可能性事件. 注意 归纳 6 解：根据题意，可以画出如下树状图： 　　　　 鸡肉　　　　　　　　 牛肉 　 花菜　 莲藕 茄子　　 花菜　 莲藕 茄子 　　 萝卜 冬瓜 萝卜 冬瓜 萝卜 冬瓜 萝卜 冬瓜 萝卜 冬瓜 萝卜 冬瓜 神奇的树状图 第一种搭配 鸡肉 花菜 萝卜 鸡肉 花菜 冬瓜 肉类 素菜 汤 鸡肉 莲藕萝卜 鸡肉 莲藕冬瓜 鸡肉 茄子萝卜 鸡肉 茄子冬瓜 牛肉 花菜萝卜 牛肉 花菜冬瓜 牛肉 莲藕萝卜 牛肉 莲藕冬瓜 牛肉 茄子萝卜 牛肉 茄子冬瓜 开始 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从3个口袋中各随机地取出1个小球. （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 二、合作探究 一次实验涉及三个因素（或更多）时，列表就不方便了，为了不重不漏的列出所有可能结果，通常采用树状图。 A D C I H E B 本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H 解：根据题意，可以画出如下树状图： 　　甲　　　　　　A　　　　　　　　 B 　　乙 C　　 D　　 E　　 C　　 D　　 E 　　丙 H I H I H I H I H I H I 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12种，即 A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C H B C I B D H B D I B E H B E I 这些结果的可能性相等． 开始 A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C H B C I B D H B D I B E H B E I 　　由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，即 这些结果的可能性相等． 　　（1）只有 1 个元音字母的结果有 　　　P（1 个元音）= 　 ． 5 种，所以 本题中元音字母: A E I （用红色表示） A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C H B C I B D H B D I B E H B E I 　　由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，即 这些结果的可能性相等． 　　有 2 个元音字母的结果有 4 种，所以 　　　P（2 个元音）=　 =　． 本题中元音字母: A E I （用红色表示） A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C H B C I B D H B D I B E H B E I 　　由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，即 这些结果的可能性相等． 　　全部为元音字母的结果有 1 种，所以 　　　P（3 个元音）= 　 ． 本题中元音字母: A E I （用红色表示） 试验探究 试验累计次数 50 100 150 200 250 300 350 400 钉尖朝上的次数 28 61 81 109 139 162 196 224 钉尖朝上的频率 0.56 0.61 0.54 0.55 0.56 0.54 0.56 0.56 13 2. 根据上表画出统计图表示“钉尖朝上”的频率 试验探究 “钉尖朝上”的频率 抛掷次数n 14 频率 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0.56 0.61 0.54 0.55 0.56 0.54 0.56 0.56 3. 这个试验你得到了什么结论？ 试验探究 在图钉落地试验中，随着试验次数的增加， “钉尖朝上”的频率稳定在常数0.56附近. 15 试验探究 可以发现，在重复抛掷一枚图钉时，“钉尖向上”的频率在0.56附近摆动.一般的，随着抛掷次数的增加，频率呈现出一定的稳定性：在0.56附近摆动的幅度会越来越小. 这时，我们称“钉尖向上”的频率稳定于0.56. 同时，我们也得出了抛掷图钉产生的两种情况出现的可能性不相等. 16 试验探究 17 课堂练习 1.连续掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，则正面向上的概率是1. 2.小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近. 3.设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000只灯泡，一定有10只次品. 错误 错误 正确 判断正误 $$