18.2.1 矩形 暑假题型专练2024-2025学年人教版八年级数学下册

人教版八年级下册 18.2.1 矩形 暑假题型专练 一、矩形的性质 1.如图，在矩形ABCD中，已知∠AOD＝100°，则∠CAD的度数是（　　） A.20° B.30° C.40° D.80° 2.如图，三角尺EFG的顶点F，G分别在矩形ABCD的边AB，AD上，∠EFG＝90°，∠FEG＝30°，若∠GMC＝75°，则∠AFG的度数为（　　） A.65° B.75° C.85° D.95° 3.如图，矩形ABCD的长是6 cm，宽是4 cm，O是对称中心，过点O任意画一条直线l．则图中阴影部分的面积是（　　） A.12 cm2 B.24 cm2 C.48 cm2 D.6 cm2 4.如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB＝8，AD＝7，E为AB上一点，AE＝5，现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP)，使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是____________． 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF是OA的中垂线，分别交AD、OA于点E、F.若AB＝6 cm，BC＝8 cm，则△DEO的周长＝________ cm. 6.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BOC＝120°，AC＝6. 求：(1)AB的长； (2)矩形ABCD的面积． 7.如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AD于点F，OF＝2 cm，AE⊥BD于点E，且BE∶BD＝1∶4，求AC的长． 二、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 1.如图，△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是(　　) A.20 B.12 C.16 D.13 2.如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为（　　） A.5.5 B.6.5 C.7.5 D.6 3.如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12，AD⊥BC于点D，E为AC的中点，DE＝5，则AD＝（　　） A.10 B.8 C.6 D.4 4.如图，九洞天风景区内的路AC，BC互相垂直，路AB的中点P与点C被经过景区的六冲河隔开．若测得路AB的长为100 m，则P，C两点间的距离是 　      　． 5.如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD定点A、B在y轴、x轴上，当B在x轴上运动时，A随之在y轴运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O的最大距离为__________． 6.在△ABC中，点D在边AC上，BD＝BA，点E是AD的中点，点F是BC的中点． (1)求证：EF＝BC； (2)过点C作CG∥EF，交BE的延长线于G，求证：△BCG是等腰三角形． 7.如图，在△ABC和△ADC中，∠ABC＝∠ADC＝90°， AC与BD交于点O，M，N分别是AC，BD的中点．求证：MN垂直平分BD． 三、矩形的判定 1.以下条件不能判别四边形ABCD是矩形的是(　　) A.AB＝CD，AD＝BC，∠A＝90° B.OA＝OB＝OC＝OD C.AB＝CD，AB∥CD，AC＝BD D.AB＝CD，AB∥CD，OA＝OC，OB＝OD 2.如图，依据所标数据，能判定为矩形的四边形的个数为（　　） A.0 B.1 C.2 D.3 3.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA到点E，使AE＝AB，连接ED、EC、AC.添加一个条件，能使四边形ACDE成为矩形的是(　　) A.AC＝CD B.AB＝AD C.AD＝AE D.BC＝CE 4.一个木匠要制作矩形的踏板．他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯两次，就能得到矩形踏板．理由是 　               　． 5.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列条件①AC＝BD，②AC⊥BD，③AB⊥BC，④∠ABD＝∠CBD，⑤∠ODC＝∠OCD中能判定四边形ABCD是矩形的是 　        　． 6.如图，在ABCD中，CM⊥AD于点M，延长DA至点N，使AN＝DM，连接BN．求证：四边形BCMN是矩形． 7.已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC边上的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于F点，连接CD，BF． （1）求证：△BDE≌△CFE； （2）△ABC满足什么条件时，四边形BDCF是矩形？ 四、矩形的性质和判定的综合 1.如图，在矩形ABCD中，AB＝，M为对角线AC上的一动点，ME⊥CD于点E，MF⊥AD于点F，连接EF．若BC ：AC＝3 ：，则EF的最小值为（　　） A. B. C. D. 2.如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是(　　) A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减少 3.如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为(　　) A. 2 B. 2.2 C. 2.4 D. 2.5 4.如图，在矩形ABCD中，AE＝AF，过点E作EH⊥EF交DC于点H，过F作FG⊥EF交BC于G，当AD、AB满足____________(关系)时，四边形EFGH为矩形． 5.如图平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OB，∠OAD＝65°.则∠ODC＝__________. 6.如图，你能用一根绳子检查一个书架的侧边是否和上、下底都垂直吗？为什么？ 7.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=4.求ABCD的面积. 人教版八年级下册 18.2.1 矩形 暑假题型专练（参考答案） 一、矩形的性质 1.如图，在矩形ABCD中，已知∠AOD＝100°，则∠CAD的度数是（　　） A.20° B.30° C.40° D.80° 【答案】C 【解析】∵四边形ABCD是矩形， ∴AC＝BD，AO＝OC＝AC，OD＝OB＝BD， ∴OA＝OD， ∵∠AOD＝100°， ∴∠CAD＝∠ADB＝×（180°﹣100°）＝40°. 2.如图，三角尺EFG的顶点F，G分别在矩形ABCD的边AB，AD上，∠EFG＝90°，∠FEG＝30°，若∠GMC＝75°，则∠AFG的度数为（　　） A.65° B.75° C.85° D.95° 【答案】B 【解析】∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A＝90°，AD∥BC， ∵∠GMC＝75°， ∴∠AGM＝∠GMC＝75°， ∵∠EFG＝90°，∠FEG＝30°， ∴∠FGE＝60°， ∴∠AGF＝∠AGM﹣∠FGM＝75°﹣60°＝15°， ∴∠AFG＝90°﹣∠AGF＝90°﹣15°＝75°. 3.如图，矩形ABCD的长是6 cm，宽是4 cm，O是对称中心，过点O任意画一条直线l．则图中阴影部分的面积是（　　） A.12 cm2 B.24 cm2 C.48 cm2 D.6 cm2 【答案】A 【解析】设经过点O的直线l交AD于点E，交BC于点F， ∵O是矩形ABCD的对称中心， ∴将矩形ABCD绕点O旋转180°，四边形ABFE与四边形CDEF完全重合， ∵AD＝6cm，AB＝4cm， ∴S矩形ABCD＝AD•AB＝6×4＝24（cm2）， ∴S四边形ABFE＝S四边形CDEF＝S矩形ABCD＝×24＝12（cm2）. 4.如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB＝8，AD＝7，E为AB上一点，AE＝5，现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP)，使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是____________． 【答案】5或4或5 【解析】如图所示： ①当AP＝AE＝5时，∵∠BAD＝90°，∴△AEP是等腰直角三角形，∴底边PE＝AE＝5； ②当PE＝AE＝5时，∵BE＝AB－AE＝8－5＝3，∠B＝90°，∴PB＝＝4，∴底边AP＝＝＝4； ③当PA＝PE时，底边AE＝5；综上所述：等腰三角形AEP的对边长为5或4或5. 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF是OA的中垂线，分别交AD、OA于点E、F.若AB＝6 cm，BC＝8 cm，则△DEO的周长＝________ cm. 【答案】13 【解析】∵在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，∴AD＝BC，AC＝BD＝＝＝10(cm)，∴OD＝BD＝5cm.又∵EF是OA的中垂线，∴AE＝EO，∴△DEO的周长为EO＋OD＋ED＝OD＋AD＝5＋8＝13(cm)． 6.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BOC＝120°，AC＝6. 求：(1)AB的长； (2)矩形ABCD的面积． 【答案】解　(1)∵四边形ABCD是矩形， ∴OB＝OC，∠ABC＝90°， 又∵∠BOC＝120°， ∴∠OBC＝∠OCB＝30°， ∴AB＝AC＝×6＝3； (2)∵AB2＋BC2＝AC2， ∴BC＝＝3， ∴矩形ABCD的面积＝AB×BC＝3×3＝9. 7.如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AD于点F，OF＝2 cm，AE⊥BD于点E，且BE∶BD＝1∶4，求AC的长． 【答案】解 解法一：∵四边形ABCD为矩形， ∴∠BAD＝90°，OB＝OD，AC＝BD， 又∵OF⊥AD，∴OF∥AB， 又∵OB＝OD， ∴AB＝2OF＝4 cm， ∵BE∶BD＝1∶4，∴BE∶ED＝1∶3， 设BE＝x，ED＝3x，则BD＝4x，∵AE⊥BD于点E， ∴AE2＝AB2－BE2＝AD2－ED2， ∴16－x2＝AD2－9x2， 又∵AD2＝BD2－AB2＝16x2－16， ∴16－x2＝16x2－16－9x2,8x2＝32， ∴x2＝4， ∴x＝2，∴BD＝2×4＝8(cm)， ∴AC＝8 cm. 解法二：在矩形ABCD中，BO＝OD＝BD， ∵BE∶BD＝1∶4， ∴BE∶BO＝1∶2，即E是BO的中点，又AE⊥BO， ∴AB＝AO， 由矩形的对角线互相平分且相等，∴AO＝BO， ∴△ABO是正三角形， ∴∠BAO＝60°， ∴∠OAD＝90°－60°＝30°， 在Rt△AOF中，AO＝2OF＝4， ∴AC＝2AO＝8. 二、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 1.如图，△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是(　　) A.20 B.12 C.16 D.13 【答案】C 【解析】∵AB＝AC，AD平分∠BAC， ∴AD⊥BC，CD＝BC＝4， ∵AD⊥BC，点E为AC的中点， ∴DE＝EC＝AC＝6， ∴△CDE的周长＝CD＋DE＋EC＝16， 故选C. 2.如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为（　　） A.5.5 B.6.5 C.7.5 D.6 【答案】B 【解析】∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形， ∵AD是△ABC的中线 ∴AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD， ∵∠BAC＝120°， ∴∠BAD＝60°，∠ADB＝90°， ∵AE是∠BAD的平分线， ∴∠DAE＝∠EAB＝30°． ∵DF∥AB， ∴∠F＝∠BAE＝30°． ∴∠DAF＝∠F， ∴AD＝DF． ∵AB＝13，∠B＝30°， ∴AD＝6.5， ∴DF＝6.5． 3.如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12，AD⊥BC于点D，E为AC的中点，DE＝5，则AD＝（　　） A.10 B.8 C.6 D.4 【答案】B 【解析】∵在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BC＝12， ∴， 在Rt△ADC中， ∵E是AC的中点． ∴（直角三角形斜边上的中线是斜边的一半）， 又∵DE＝5， ∴AC＝10， ∴． 4.如图，九洞天风景区内的路AC，BC互相垂直，路AB的中点P与点C被经过景区的六冲河隔开．若测得路AB的长为100 m，则P，C两点间的距离是 　      　． 【答案】50m 【解析】在Rt△ABC中， ∵点P为斜边AB的中点， ∴PC＝（m）， 即P、C两点间的距离为50m． 5.如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD定点A、B在y轴、x轴上，当B在x轴上运动时，A随之在y轴运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O的最大距离为__________． 【答案】＋1 【解析】如图，取AB的中点E，连接OD、OE、DE， ∵∠AOB＝90°，AB＝2， ∴OE＝AE＝AB＝1， ∵BC＝1，四边形ABCD是矩形， ∴AD＝BC＝1，∴DE＝＝＝， 根据三角形的三边关系，OD＜OE＋DE， ∴当OD过点E是最大，最大值为＋1. 6.在△ABC中，点D在边AC上，BD＝BA，点E是AD的中点，点F是BC的中点． (1)求证：EF＝BC； (2)过点C作CG∥EF，交BE的延长线于G，求证：△BCG是等腰三角形． 【答案】证明　(1)∵BD＝BA，E是AD的中点， ∴BE⊥AD， ∴△EBC为直角三角形．∵F是BC的中点， ∴EF是直角三角形斜边上中线， ∴EF＝BC； (2)∵CG∥EF， ∴∠G＝∠FEB， ∵EF＝BC＝BF， ∴∠FEB＝∠CBE， ∴∠G＝∠CBE， ∴GC＝BC， ∴△BCG是等腰三角形． 7.如图，在△ABC和△ADC中，∠ABC＝∠ADC＝90°， AC与BD交于点O，M，N分别是AC，BD的中点．求证：MN垂直平分BD． 【答案】证明：如图， 连接BM，DM， ∵∠ABC＝∠ADC＝90°， ∴BM＝AC， DM＝AC， ∴BM＝DM， ∵点N是BD的中点， ∴MN⊥BD， ∴MN垂直平分BD． 三、矩形的判定 1.以下条件不能判别四边形ABCD是矩形的是(　　) A.AB＝CD，AD＝BC，∠A＝90° B.OA＝OB＝OC＝OD C.AB＝CD，AB∥CD，AC＝BD D.AB＝CD，AB∥CD，OA＝OC，OB＝OD 【答案】D 【解析】如图： A．∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠BAD＝90°，∴四边形ABCD是矩形，故本选项错误； B．∵OA＝OB＝OC＝OD，∴AC＝BD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形，故本选项错误； C．∵AB＝CD，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形，故本选项错误； D．∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，根据OA＝OC，OB＝OD不能推出平行四边形ABCD是矩形，故本选项正确； 故选D. 2.如图，依据所标数据，能判定为矩形的四边形的个数为（　　） A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】C 【解析】由第一个图可知，该四边形的两组对边分别相等， ∴该四边形是平行四边形，但不一定是矩形； 由第二个图可知，该四边形的一组对边平行且相等，且有两个内角是直角， ∴该四边形为矩形； 由第三个图可知，该四边形的两组对边分别相等，且22+32＝（）2＝13， ∴该图中的三角形是直角三角形，且其中的直角为该四边形的内角， ∴该四边形为矩形． 3.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA到点E，使AE＝AB，连接ED、EC、AC.添加一个条件，能使四边形ACDE成为矩形的是(　　) A.AC＝CD B.AB＝AD C.AD＝AE D.BC＝CE 【答案】D 【解析】添加一个条件BC＝CE，能使四边形ACDE成为矩形，理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB平行且等于DC，∵AE＝AB，∴DC平行且等于AE，∴四边形DEAC是平行四边形，∵BC＝EC，AE＝AB，∴∠EAC＝90°，∴平行四边形ACDE是矩形．故选D. 4.一个木匠要制作矩形的踏板．他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯两次，就能得到矩形踏板．理由是 　               　． 【答案】有一个角为直角的平行四边形是矩形（答案不唯一） 【解析】∵在一边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯了两次得到的两条边平行， ∴得到了一个平行四边形， ∵与两边分别垂直，∴有一个角是直角， ∴就能得到矩形踏板． 5.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列条件①AC＝BD，②AC⊥BD，③AB⊥BC，④∠ABD＝∠CBD，⑤∠ODC＝∠OCD中能判定四边形ABCD是矩形的是 　        　． 【答案】①③⑤ 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝BD， ∴四边形ABCD是矩形，故①符合题意； ∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD， ∴四边形ABCD是菱形，故②不符合题意； ∵四边形ABCD是平行四边形，AB⊥BC， ∴四边形ABCD是矩形，故③符合题意； ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠ABD＝∠CDB， ∵∠ABD＝∠CBD， ∴∠CDB＝∠CBD， ∴BC＝CD， ∴四边形ABCD是菱形，故④不符合题意； ∵∠ODC＝∠OCD， ∴OD＝OC， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD， ∴OA＝OB＝OC＝OD，AC＝BD， ∴四边形ABCD是矩形，故⑤符合题意． 6.如图，在ABCD中，CM⊥AD于点M，延长DA至点N，使AN＝DM，连接BN．求证：四边形BCMN是矩形． 【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC， ∵AN＝DM， ∴AN+AM＝DM+AM， 即NM＝AD＝BC， ∴四边形BCMN是平行四边形， 又∵CM⊥AD， ∴∠CMN＝90°， ∴平行四边形BCMN是矩形． 7.已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC边上的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于F点，连接CD，BF． （1）求证：△BDE≌△CFE； （2）△ABC满足什么条件时，四边形BDCF是矩形？ 【答案】（1）证明：∵CF∥AB， ∴∠DBE＝∠FCE， ∵E是BC的中点， ∴BE＝CE， 在△BDE和△CFE中， ∴△BDE≌△CFE（ASA）. （2）解：当BC＝AC时，四边形BDCF是矩形，理由如下： ∵D，E分别是AB，BC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE∥AC，又CF∥AB， ∴四边形ADFC是平行四边形， ∴AD＝CF， 又BD＝AD， ∴CF＝BD，又CF∥BD， ∴四边形BDCF是平行四边形； ∵BC＝AC，BD＝AD， ∴CD⊥AB，即∠BDC＝90°， ∴平行四边形BDCF是矩形． 四、矩形的性质和判定的综合 1.如图，在矩形ABCD中，AB＝，M为对角线AC上的一动点，ME⊥CD于点E，MF⊥AD于点F，连接EF．若BC ：AC＝3 ：，则EF的最小值为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵四边形ABCD为矩形， ∴∠B＝∠ADC＝90°，BC＝AD，CD＝AB＝， ∵BC ：AC＝3 ：， 设BC＝3x，AC＝x， 在Rt△ABC中， （）2+（3x）2＝（x）2， ∴x＝1（负值舍去）， ∴BC＝AD＝3，AC＝， 如图，连接DM， ∵ME⊥CD于点E，MF⊥AD于点F， ∴∠MED＝∠MFD＝90°， ∴四边形MEDF为矩形， ∴DM＝EF， 若EF最小，则DM最小， 当DM⊥AC时，DM最小， 此时根据三角形的面积公式得DM•AC＝AD•CD， ∴DM＝＝＝， ∴EF的最小值为． 2.如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是(　　) A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减少 【答案】C 【解析】如图，连接AP. ∵∠A＝90°，PE⊥AB，PF⊥AC， ∴四边形AFPE是矩形， ∴EF＝AP，由垂线段最短可得AP⊥BC时，AP最短，则线段EF的值最小， ∴动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动， 则线段EF的值大小变化情况是先减小后增大．故选C. 3.如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为(　　) A. 2 B. 2.2 C. 2.4 D. 2.5 【答案】C 【解析】连接AP，∵∠A＝90°，PE⊥AB，PF⊥AC，∴∠A＝∠AEP＝∠AFP＝90°， ∴四边形AFPE是矩形，∴EF＝AP，要使EF最小，只要AP最小即可，过A作AP⊥BC于P，此时AP最小， 在Rt△BAC中，∠A＝90°，AC＝4，AB＝3， 由勾股定理，得BC＝5， 由三角形面积公式，得×4×3＝×5×AP， ∴AP＝2.4，即EF＝2.4，故选C. 4.如图，在矩形ABCD中，AE＝AF，过点E作EH⊥EF交DC于点H，过F作FG⊥EF交BC于G，当AD、AB满足____________(关系)时，四边形EFGH为矩形． 【答案】AD＝AB 【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°.∵AE＝AF，∴∠AFE＝∠AEF＝45°.又∵EH⊥EF，FG⊥EF，∴∠GFB＝∠HED＝45°，∴△DHE和△BGF都是等腰直角三角形．如果四边形EFGH是矩形，则EH＝FG，∴ED＝FB，又∵AE＝AF，∴AD＝AB. 5.如图平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OB，∠OAD＝65°.则∠ODC＝__________. 【答案】25° 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵OA＝OB，∴OA＝OB＝OC＝OD，∴AB＝CD，∴四边形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，∵∠ODA＝∠OAD＝65°，∴∠ODC＝∠ADC－∠ODA＝25°. 6.如图，你能用一根绳子检查一个书架的侧边是否和上、下底都垂直吗？为什么？ 【答案】解：能用一根绳子检查一个书架的侧边是否和上、下底都垂直． 方法：用一根绳子比较两对角线的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，因为对角线相等的平行四边形是矩形，矩形的四个角都是直角． 7.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=4.求ABCD的面积. 【答案】证明：∵△ABO是等边三角形， ∴OA=OB=AB=4， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD， ∴OA=OC=OB=OD， ∴AC=BD， ∴四边形ABCD是矩形， ∴∠ABC=90°， ∵AC=2OA=8， ∴由勾股定理得BC==4， ∴ABCD的面积是BC·AB=4×4=16． 学科网（北京）股份有限公司 $$