第1章：一元二次方程 单元检测（2）2024-2025学年苏科版（2012）九年级数学上册

第1章：一元二次方程 单元检测2 · 苏科版（2012）九年级上册 适用版本：苏科版（2012）九年级上册 适用学期：2025~2026学年度第一学期 1． 选择题 1、一元二次方程4x2＋5x＝81的二次项系数、一次项系数、常数项分别为(　　) A．4，5，81 B．4，5，－81 C．4，5，0 D．4x2，5x，－81 2、某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率均为，则有（ ） A． B． C． D． 3、若方程(x－4)2＝a有实数根，则a的取值范围是(　　) A．a≤0 B．a≥0 C．a＞0 D．无法确定 4、若是关于的一元二次方程，则的值为（ ） A． B． C． D．无法确定 5．已知关于x的一元二次方程x2﹣kx+k﹣3＝0的两个实数根分别为x1，x2，且x12+x22＝5，则k的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 6．设a，b是方程x2+x﹣2022＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 7.在一次足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛21场，设共有 x 个队参赛，根据题意，可列方程为( ). A. x(x+1)=21 B. x(x—1)=21 8.方程的解的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．有一个实数根 2． 填空题 9、如果方程是关于的一元二次方程，那么 ． 10．一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根为x1，x2．则x12+2x2﹣2x1x2的值为　 　． 11．在解一元二次方程x2+bx+c＝0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x1＝2，x2＝3；小刚看错了常数项c，得到的解为x1＝1，x2＝5．请你写出正确的一元二次方程　 　． 12. 某种服装平均每天可销售 20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10 元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件降价多少元? 设每件降价x元，则可列方程为 . 13、若，则 ． 14、已知关于的方程均为常数，且的解是，，则关于的方程的解是 ． 15、某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为________． 16、当 时，分式的值为0． 17.小李有一块矩形菜地，面积为 180 m²，他以菜地的宽为长，修了一个宽为 3m 的矩形蓄水池，修完后小李发现这块菜地刚好变成一块正方形菜地，则原来菜地的周长为 m. 18、已知关于的方程均为常数，且的解是，，则关于的方程的解是 ． 3． 解答题 19、用直接开平方法解下列方程： （1）； （2）； （3）； 20. 按括号中的要求解下列一元二次方程： （1）4(1+x)2=9（直接开平方法）；（2）x2+4x+2=0（配方法） （3）3x2+2x-1=0（公式法）； 21、 若2y＝(x－2)2＋1，且y的算术平方根是，求x＋2y的值． 22、已知双曲线与直线相交于点A，求点A的坐标． 23.如图为某月日历表，在本月日历表上可以用一个方框圈出 4个数(如图所示)，若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数(请用方程知识解答). 24. 已知在长方形纸片 ABCD 中,AB=6,AD =5,现将两个边长分别为 a 和b的正方形纸片按图①、图②两种方式放置在长方形纸片 ABCD 中(图①、图②中两张正方形纸片均有部分重叠)，其中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影部分的面积为 S₁，图②中阴影 部分的面积为S₂.若S₂-S₁=3,则 b= ;在边长为a 的大正方形纸片的左上角摆放一个边长为b的小正方形纸片，如图③，若 则图③中阴影部分的面积 试卷第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 第1章：一元二次方程 单元检测2 · 苏科版（2012）九年级上册 参考答案（无解析） 适用版本：苏科版（2012）九年级上册 适用学期：2025~2026学年度第一学期 1． 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B A B C D A 2． 填空题 题号 9 10 11 12 13 答案 m=2 5 -2或3 题号 14 15 16 17 18 答案 x1=1 x2=3 0.5x(x-1)=10 3 54 x1=-1 x2=2 3． 解答题 19. 题号 (1) (2) (3) x1/x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 答案 5 -5 5 -1 20. 题号 (1) (2) (3) x1/x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 答案 -1 21. x+2y的值为 15 或 9 22. 点A的坐标为(−2,−1)或(1,2) 23. 设这个最小数为x，则另外三个数分别为x+1，x+7，x+8。根据题意得x(x+8)=65，即x2+8x−65=0，因式分解得(x+13)(x−5)=0，解得x1​=−13（不符合题意，舍去），x2​=5。所以这个最小数是 5 (1) 1 (2) 7 答案第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$