17.2 函数的图象 暑假题型专练 2024--2025学年华东师大版八年级数学下册

华师大版八年级下册 17.2 函数的图象 暑假题型专练 一、用有序数对表示位置 1.如图所示，如果张力的位置可表示为，则王红的位置应表示为(   ) A. B. C. D. 2.小军参加团体操表演，他的位置用数对表示是，如果这时的方队是一个正方形，参加团体操表演的至少有(　　)人． A.80 B.64 C.24 D.11 3.某电影院里排号可以用数对表示，小明买了排号的电影票，用数对可表示为(   ) A. B. C. D. 4.电影票上“6排3号”记作，则“2排5号”记作      ． 5.如图是象棋盘的一部分，若“帥”用有序实数对表示，“相”用有序实数对表示，则“炮”用有序实数对      表示． 6.如图是某校区域示意图．规定列号写在前面，行号写在后面． (1)用数对的方法表示校门的位置． (2)数对在图中表示什么地方？ 7.如图是游乐园的一角. (1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来. (2)请你在图中标出秋千的位置,秋千在大门以东300 m,再往北400 m处. 二、写出直角坐标系中点的坐标 1.平面直角坐标系中，点P位于x轴上且距y轴6个单位长度，则点P的坐标为(    ) A. B. C.或 D.或 2.第四象限内的点到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是(    ) A. B. C. D. 3.已知点的位置在如图所示的直角坐标系，那么点的坐标为(    ) A. B. C. D. 4.点P在坐标平面内位置如图所示，则点P的坐标为           ． 5.在平面直角坐标系中，点P在第四象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标为      ． 6.如图，在平面直角坐标系内，三角形ABC三个顶点的坐标分别是，，，将三角形向右平移3格，再向下平移4格，得到三角形，其中点A，B，C的对应点分别为点． (1)画出三角形； (2)写出点的坐标：(______)，(______)，(______)； (3)三角形的面积是______． 7.如图，写出坐标系中各点的坐标． 三、判断点所在的象限 1.在平面直角坐标系中，点一定在(    ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知，是二元一次方程的解，则点所在的象限是(    ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，小手盖住的点的坐标可能是(    ) A. B. C. D. 4.点在第二象限内，则点在第     象限． 5.若点在第一象限，则点在第           象限． 6.已知点在第二象限，求点所在的象限． 7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C，． (1)点A，B，C的坐标分别为______，______，______； (2)点D在第______象限，画出点D并按从点的顺序用线段连接各点，画出四边形； (3)求四边形的面积． 四、根据坐标轴上点的坐标特征求解 1.在平面直角坐标系中，点A是x轴上一点，线段，若轴，则点B的坐标是(    ) A. B. C.或 D.或 2.如果P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是(　　) A.(﹣2，0) B.(0，﹣2) C.(1，0) D.(0，1) 3.如果点P(a，b)在x轴上，那么点Q(ab，﹣1)在(　　) A.y轴的正半轴上 B.y轴的负半轴上 C.x轴的正半轴上 D.x轴的负半轴上 4.如果点A(2，t)在x轴上，那么点B(t﹣2，t+1)在第      象限． 5.点A(2﹣a，﹣3a+1)在y轴上，则a＝          ． 6.已知点. (1)若点A在x轴上，求a的值； (2)点A是否可能在原点上？说明理由； (3)已知点，且轴，求点A坐标． 7.已知点，解答下列问题． (1)若点A在y轴上，求出点A的坐标； (2)若点B的坐标为，且轴，求出点A的坐标． 五、点到坐标轴的距离 1.若点到y轴的距离为(　　) A. B.3 C.4 D.5 2.在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点到轴的距离是(   ) A.3 B.4 C.5 D.2 3.已知平面直角坐标系中，A的坐标为，则点A到y轴的距离为(   ) A.5 B.4 C.3 D.7 4.已知某正实数的平方根分别是和，则以这两个平方根为横、纵坐标的点到轴的距离为           ． 5.点到y轴的距离为     ，到x轴的距离为     ． 6.已知：点Q的坐标，若点Q在第二象限且到两坐标轴的距离和等于10，求点Q的坐标． 7.已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(a﹣3，2a+1)． (1)若点A在y轴上，求出点A的坐标； (2)若点A到x轴的距离为5，求出点A的坐标． 六、从函数的图象中获信息 1.如图是某男生和某女生从小学到高中身高变化情况统计图，则对于这两人的身高年增长速度的说法不正确的是(　　) A.男生在12岁增长速度最快 B.女生在10岁增长速度最快 C.男生身高年增长速度能达到7厘米/年 D.女生身高年增长速度能达到7厘米/年 2.如图1，某容器由A，B两个长方体组成，其底面积分别为25cm2，5cm2，容器B的容积是整个容器容积的(容器各面的厚度忽略不计)．现以速度v(cm3/s)均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h(cm)与注水时间t(s)的函数图象．下列判断中正确的是(　　) A.注满整个容器至少需要20s B.容器B的容积为40cm3 C.容器B的高度是容器A的高度的3倍 D.注水速度v为20cm3/s 3.[情境]某快递车从公司出发，到达A驿站，卸完包裹后立即前往B驿站，再卸完包裹后按原路返回公司．快递车行驶速度恒定，在两个驿站卸包裹的时间一样．快递车离公司的路程S与时间t的关系(部分数据)如图所示． [问题]快递车在每个驿站卸包裹的时间为(　　) A.4分钟 B.5分钟 C.6分钟 D.7分钟 4.如图，折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息，判断下列结论正确的是 　　． ①汽车在行驶途中停留了0.5小时；②汽车在整个行驶过程的平均速度是60km/h；③汽车共行驶了240km；④汽车出发4h离出发地40km． 5.A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s(km)，甲行驶的时间为t(h)，s与t的关系如图所示，下列说法： ①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h； ②甲出发4h后被乙追上； ③甲比乙晚到h； ④甲车行驶8h或9h，甲，乙两车相距80km. 其中正确的是 　　． 6.小刚从家骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的书店，买到书后继续去学校，如图是他本次所使用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中信息，回答下列问题： (1)小刚家到学校的路程是 　　米，小刚在书店停留了 　　分钟． (2)本次上学途中，小刚一共行驶了 　　米，一共用了 　　分钟． (3)我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超过了安全限度，问：在整个上学的途中小刚骑车的最快速度是多少？该速度在安全限度内吗？ 7.某机动车出发前油箱内有油48L．行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题． (1)在这个变化过程中，　　是自变量，　　是因变量； (2)机动车行驶 　　小时后加油，中途加油 　　L； (3)如果加油站距目的地还有360km，车速为60km/h，要到达目的地，请判断油箱中的油是否够用，并说明理由． 华师大版八年级下册 17.2 函数的图象 暑假题型专练（参考答案） 一、用有序数对表示位置 1.如图所示，如果张力的位置可表示为，则王红的位置应表示为(   ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵张力的位置可表示为，且王红的位置在张力位置的右边一个单位， ∴王红的位置可表示为. 故选：D． 2.小军参加团体操表演，他的位置用数对表示是，如果这时的方队是一个正方形，参加团体操表演的至少有(　　)人． A.80 B.64 C.24 D.11 【答案】B 【解析】由题意得：参加团体操表演的至少有(人). 故选：B． 3.某电影院里排号可以用数对表示，小明买了排号的电影票，用数对可表示为(   ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵排号可以用数对表示， ∴第一个数表示排，第二个数表示号， ∴排号可以用数对表示. 故选：C． 4.电影票上“6排3号”记作，则“2排5号”记作      ． 【答案】 【解析】∵电影票上“6排3号”记作， ∴“2排5号”记作． 故答案为：． 5.如图是象棋盘的一部分，若“帥”用有序实数对表示，“相”用有序实数对表示，则“炮”用有序实数对      表示． 【答案】 【解析】∵“帥”在第1排第5列，用有序实数对表示， “相”在第1排第7列，用有序实数对表示， ∵“炮”在第4排，第2列， ∴“炮”用有序实数对表示． 故答案为：． 6.如图是某校区域示意图．规定列号写在前面，行号写在后面． (1)用数对的方法表示校门的位置． (2)数对在图中表示什么地方？ 【答案】解：(1)由题意可知，校门位于第列，第行， ∴校门的位置为数对. (2)数对表示的位置为第列，第行， 由图可知，表示的地方为教学楼． 7.如图是游乐园的一角. (1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来. (2)请你在图中标出秋千的位置,秋千在大门以东300 m,再往北400 m处. 【答案】解：(1)根据题意得：大门(0，0)，碰碰车(5，1)，跷跷板(2，4)，摩天轮(6，5)． (2)画图如下： 二、写出直角坐标系中点的坐标 1.平面直角坐标系中，点P位于x轴上且距y轴6个单位长度，则点P的坐标为(    ) A. B. C.或 D.或 【答案】D 【解析】平面直角坐标系中，点P位于x轴上且距y轴6个单位长度， 则点P的坐标是或. 故选：D． 2.第四象限内的点到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是(    ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】点在第四象限内， 点的横坐标大于，纵坐标小于， 点到轴的距离是，到轴的距离为， 其纵坐标为，横坐标为， 点的坐标是． 故选：D． 3.已知点的位置在如图所示的直角坐标系，那么点的坐标为(    ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由平面直角坐标系可知，点的坐标为. 故选：D． 4.点P在坐标平面内位置如图所示，则点P的坐标为           ． 【答案】 【解析】根据点的位置可得：. 故答案为：. 5.在平面直角坐标系中，点P在第四象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标为      ． 【答案】 【解析】设点P的坐标为， ∵点P在第四象限， ∴， ∵P到x轴的距离为5，到y轴的距离为3， ∴， ∴， ∴点P的坐标为. 故答案为：． 6.如图，在平面直角坐标系内，三角形ABC三个顶点的坐标分别是，，，将三角形向右平移3格，再向下平移4格，得到三角形，其中点A，B，C的对应点分别为点． (1)画出三角形； (2)写出点的坐标：(______)，(______)，(______)； (3)三角形的面积是______． 【答案】解：(1)如图，三角形即为所求． (2)由图可得，，，. 故答案为：3，；6，；9，0． (3)三角形的面积． 故答案为：9． 7.如图，写出坐标系中各点的坐标． 【答案】解：由图得：，，，，，． 三、判断点所在的象限 1.在平面直角坐标系中，点一定在(    ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】 ， ，又， 点一定在第四象限． 故选：D． 2.已知，是二元一次方程的解，则点所在的象限是(    ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】∵是二元一次方程的解， ∴，解得：， ∴此点的坐标为：， 即此点坐标为， ∴此点在第二象限，故B正确． 故选：B． 3.如图，小手盖住的点的坐标可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由图可知，小手盖住的点在第四象限， 在第四象限，在第一象限，在第三象限，在第二象限. 故选：A． 4.点在第二象限内，则点在第     象限． 【答案】一 【解析】点在第二象限内， ， ， 点在第一象限. 故答案为：一． 5.若点在第一象限，则点在第           象限． 【答案】二 【解析】∵点在第一象限， ∴， ∴， ∴点在第二象限. 故答案为：二． 6.已知点在第二象限，求点所在的象限． 【答案】解：∵点在第二象限， ∴，解得， ∴，， ∴点在第四象限． 7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C，． (1)点A，B，C的坐标分别为______，______，______； (2)点D在第______象限，画出点D并按从点的顺序用线段连接各点，画出四边形； (3)求四边形的面积． 【答案】解：(1)根据平面直角坐标系，得出. 故答案为：. (2)∵，∴点D在第一象限. 故答案为：一. 连线如图. (3)依题意，四边形的面积． 四、根据坐标轴上点的坐标特征求解 1.在平面直角坐标系中，点A是x轴上一点，线段，若轴，则点B的坐标是(    ) A. B. C.或 D.或 【答案】D 【解析】 是x轴上一点， ，解得， ， ，故设， 又， ，即， 点B的坐标是或． 故选：D． 2.如果P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是(　　) A.(﹣2，0) B.(0，﹣2) C.(1，0) D.(0，1) 【答案】B 【解析】∵P(m+3，2m+4)在y轴上， ∴m+3＝0， 解得m＝﹣3，2m+4＝﹣2， ∴点P的坐标是(0，﹣2)． 故选：B． 3.如果点P(a，b)在x轴上，那么点Q(ab，﹣1)在(　　) A.y轴的正半轴上 B.y轴的负半轴上 C.x轴的正半轴上 D.x轴的负半轴上 【答案】B 【解析】∵点P(a，b)在x轴上， ∴b＝0， ∴ab＝0， ∴点Q(ab，﹣1)在y轴负半轴上． 故选：B． 4.如果点A(2，t)在x轴上，那么点B(t﹣2，t+1)在第      象限． 【答案】二 【解析】因为点A(2，t)在x轴上， 所以t＝0， 则点B为(﹣2，1)， 所以点B在第二象限． 故答案为：二． 5.点A(2﹣a，﹣3a+1)在y轴上，则a＝          ． 【答案】2 【解析】∵点A(2﹣a，﹣3a+1)在y轴上， ∴2﹣a＝0， ∴a＝2. 故答案为：2． 6.已知点. (1)若点A在x轴上，求a的值； (2)点A是否可能在原点上？说明理由； (3)已知点，且轴，求点A坐标． 【答案】解：(1)若点A在x轴上，则，解得. (2)若点A在原点上，则， 此时a有两个不同的值，互相矛盾， 故点A不可能在原点上. (3)若轴， 则点A和点B的横坐标相等， 故， 解得， 故，点A坐标是. 7.已知点，解答下列问题． (1)若点A在y轴上，求出点A的坐标； (2)若点B的坐标为，且轴，求出点A的坐标． 【答案】解：(1)∵点A在y轴上， ∴， ∴， ∴， ∴点A的坐标为. (2)∵点B的坐标为，且轴， ∴， ∴， ∴， ∴点A的坐标为． 五、点到坐标轴的距离 1.若点到y轴的距离为(　　) A. B.3 C.4 D.5 【答案】B 【解析】由题意可得，，点到y轴的距离为|3|=3． 故选：B． 2.在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点到轴的距离是(   ) A.3 B.4 C.5 D.2 【答案】B 【解析】∵点的坐标是，∴点到轴的距离是. 故选：B. 3.已知平面直角坐标系中，A的坐标为，则点A到y轴的距离为(   ) A.5 B.4 C.3 D.7 【答案】C 【解析】∵A的坐标为，∴点A到y轴的距离为3. 故选：C． 4.已知某正实数的平方根分别是和，则以这两个平方根为横、纵坐标的点到轴的距离为           ． 【答案】3 【解析】∵点P的横、纵坐标恰好为一个正数的两个平方根， ∴，解得：， ∴，，即， ∴到轴的距离为． 故答案为：3． 5.点到y轴的距离为     ，到x轴的距离为     ． 【答案】6；4 【解析】点到y轴的距离为6，到x轴的距离为. 故答案为：6；4． 6.已知：点Q的坐标，若点Q在第二象限且到两坐标轴的距离和等于10，求点Q的坐标． 【答案】解：∵点在第二象限且到两坐标轴的距离和等于10， ∴， 解得， ∴， ∴点Q的坐标为． 7.已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(a﹣3，2a+1)． (1)若点A在y轴上，求出点A的坐标； (2)若点A到x轴的距离为5，求出点A的坐标． 【答案】解：(1)∵点A的坐标为(a﹣3，2a+1)点A在y轴上， ∴a﹣3＝0， ∴a＝3， ∴2a+1＝6+1＝7， ∴点A的坐标为(0，7). (2)∵点A到x轴的距离为5， ∴|2a+1|＝5， 解得a＝2或﹣3， 当a＝2时，a﹣3＝﹣1，即点A的坐标为(﹣1，5)； 当a＝﹣3时，a﹣3＝﹣6，即点A的坐标为(﹣6，﹣5)， 综上所述，点A的坐标为(﹣1，5)或(﹣6，﹣5)． 六、从函数的图象中获信息 1.如图是某男生和某女生从小学到高中身高变化情况统计图，则对于这两人的身高年增长速度的说法不正确的是(　　) A.男生在12岁增长速度最快 B.女生在10岁增长速度最快 C.男生身高年增长速度能达到7厘米/年 D.女生身高年增长速度能达到7厘米/年 【答案】D 【解析】由图象可得： A．男生在12岁增长速度最快，说法正确，故本选项不符合题意； B．女生在10岁增长速度最快，说法正确，故本选项不符合题意； C．男生身高在11岁和12岁时年增长速度能达到7厘米/年，说法正确，故本选项不符合题意； D．女生身高年增长速度没有达到7厘米/年，原说法错误，故本选项符合题意． 故选：D． 2.如图1，某容器由A，B两个长方体组成，其底面积分别为25cm2，5cm2，容器B的容积是整个容器容积的(容器各面的厚度忽略不计)．现以速度v(cm3/s)均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h(cm)与注水时间t(s)的函数图象．下列判断中正确的是(　　) A.注满整个容器至少需要20s B.容器B的容积为40cm3 C.容器B的高度是容器A的高度的3倍 D.注水速度v为20cm3/s 【答案】D 【解析】根据函数图象得到注满整个容器至少需要15s，故A不符合题意； 根据函数图象得到容器A的高度是8cm，所以容器A的容积是25×8＝200cm3，容器B的容积是容器A的容积：(1，所以容器B的容积是200100cm3，故B选项不符合题意； 100÷5＝20cm，20÷8＝2.5cm，故C不符合题意； 200÷10＝20cm3/s，故D符合题意. 故选：D． 3.[情境]某快递车从公司出发，到达A驿站，卸完包裹后立即前往B驿站，再卸完包裹后按原路返回公司．快递车行驶速度恒定，在两个驿站卸包裹的时间一样．快递车离公司的路程S与时间t的关系(部分数据)如图所示． [问题]快递车在每个驿站卸包裹的时间为(　　) A.4分钟 B.5分钟 C.6分钟 D.7分钟 【答案】B 【解析】由题意可知，快递车行驶2n米所需时间为(40﹣30)分钟， 所以快递车行驶的总时间为3×(40﹣30)＝30(分钟)， 所以快递车在每个驿站卸包裹的时间为：(40﹣30)÷2＝5(分钟). 故选：B． 4.如图，折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息，判断下列结论正确的是 　　． ①汽车在行驶途中停留了0.5小时；②汽车在整个行驶过程的平均速度是60km/h；③汽车共行驶了240km；④汽车出发4h离出发地40km． 【答案】①③④ 【解析】①汽车在行驶途中停留了2﹣1.5＝0.5h，故①正确； ②平均速度：千米/小时，故②错误； ③汽车共行驶了120×2＝240km，故③正确； ④汽车自出发后3h到4.5h速度为：120÷(4.5﹣3)＝120÷1.5＝80千米/小时， ∴汽车出发4h离出发地距离为120﹣(4﹣3)×80＝120﹣80＝40千米，故④正确， ∴正确的是①③④. 故选：①③④． 5.A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s(km)，甲行驶的时间为t(h)，s与t的关系如图所示，下列说法： ①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h； ②甲出发4h后被乙追上； ③甲比乙晚到h； ④甲车行驶8h或9h，甲，乙两车相距80km. 其中正确的是 　　． 【答案】①②③ 【解析】由图可知，甲车的行驶速度为60(km/h)， ∵t＝1时，乙车出发，当t＝4时，乙车追上甲车， ∴乙车追上甲车时，行驶的路程为60×4＝240(km)， ∴乙车的速度为：80(km/h)，故①②正确； 由图可知，当乙车到达B地时，甲、乙两车相距100km， ∴甲车比乙车晚到(h)，故③正确； 当乙车未到达B地，两车相距80km时， 根据题意得：60t+80＝80(t﹣1)，解得：t＝8， 当乙车到达B地，两车相距80km时， 根据题意得：60t+80＝640，解得：t， ∴甲车行驶8h或9h，两车相距80km，故④错误， 故正确的说法有：①②③． 故答案为：①②③． 6.小刚从家骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的书店，买到书后继续去学校，如图是他本次所使用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中信息，回答下列问题： (1)小刚家到学校的路程是 　　米，小刚在书店停留了 　　分钟． (2)本次上学途中，小刚一共行驶了 　　米，一共用了 　　分钟． (3)我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超过了安全限度，问：在整个上学的途中小刚骑车的最快速度是多少？该速度在安全限度内吗？ 【答案】解：(1)由图象可知，小刚家到学校的路程是1500米，在书店停留的时间从8分钟到12分钟， 即小刚在书店停留了12﹣8＝4分钟. 故答案为：1500；4. (2)由图象可知，小刚一共行驶的路程为1200+(1200﹣600)+(1500﹣600)＝2700米，一共用了14分钟. 故答案为：2700；14. (3)由图象可知，0～6分钟的速度为1200÷6＝200米/分钟， 6～8分钟的速度为(1200﹣600)÷(8﹣6)＝300米/分钟， 12～14分钟的速度为(1500﹣600)÷(14﹣12)＝450米/分钟， ∴在整个上学的途中小刚骑车的最快速度是450米/分钟，该速度不在安全限度内． 7.某机动车出发前油箱内有油48L．行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题． (1)在这个变化过程中，　　是自变量，　　是因变量； (2)机动车行驶 　　小时后加油，中途加油 　　L； (3)如果加油站距目的地还有360km，车速为60km/h，要到达目的地，请判断油箱中的油是否够用，并说明理由． 【答案】解：(1)根据题意可知：行驶时间是自变量，剩余油量是因变量. 故答案为：行驶时间，剩余油量. (2)根据函数图象可知，机动车行驶4小时后加油，中途加油40﹣16＝24L. 故答案为：4，24. (3)不够用．理由如下： 机动车的耗油量：(48﹣16)÷4＝8(L/h)， 行驶时间360÷60＝6(h)，需要油量6×8＝48(L)， 40＜48， 故不够用． 学科网（北京）股份有限公司 $$