黑龙江省哈尔滨市双城区2024—2025学年下学期七年级期末数学试卷

双城区2024一2025学年度下学期期末调研测试 七年级数学 考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时问为120分钟。 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形 码准确粘贴在条形码区城内。 3考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区城内作答，超出答题卡区城 书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。 4.远择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非远择题用黑色字迹书写笔在答题卡上 作答，否则无效。 5保持卡而清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 1.下列各数中，314，卜，9.-v6.V36.5.z5, 无理致的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是( D.D 3.如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是( A,∠D+∠BAD=180 B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠B=∠DCE B 4.点P(2,4)向上平移5个单位长度，下列说法正确的是( A,点P的横坐标加5，纵坐标不变 B.点P的横坐标不变，纵坐标加5 C.点P的横坐标减5，纵坐标不变 D.点P的横坐标不变，纵坐标减5 5.若a>b,则下列不等式正确的是( A.ac2>bc2 B.-3a>-3b C.1-a<1-b D.a+3<b+3 6.如图是某地区某天8：00-20：00气温变化的折线统计图，根据图形所给的信息，下列描述 正确的是()， A.在这个时间段内，最低气温是22℃ B.从8时到10时，气温上升最快 七年领（下）数学第1页（共8页） C.从14时到20时，气温星下降趋势 D.从14时到16时，气温下降最快 01 气温C 30 3233 33 0 29 22 22 18 10 0 8:0010:0012:0014:0016:0018:002000时间h ,不淬式2x+2>0的解集在数轴上表示为() A. 202→ B, 8.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，书中记找了“多人共车”问题：今有三人共车， 二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道愿的意思是：今有若干人乘车，每3人共 乘一车，空2辆车：每2人共乘一车，9人无车可乘。问有多少人，多少辆车？设有x人，y 辆车，根据题意列出的方程组为() 3y+2)=x 3(y-2)=x -2=y A B D +2=y 3 2y+9=x r+9 x-9 2y+9=x 9.若关于x的不等式组 x-a>2 b-2x>0 的解集为-1<x<1,则a+b的值是() A.1 B. C.-I D.2 二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 10.0.09的算数平方根是 11,一个容量为40的样本的最大值为35，最小值为10，若取组距为4，则应该分的组数为 12.比较下列实数的大小（填“>“<"或“=”）：-√26 -5. x-3(x-2)≥4 13. 不等式组 1+2x 的解集为 >x-1 3 七年级（下）数学第2页（共8页） 14.对于实数x、y规定一个新运算，x△y=ar-y(a、b是常数).已知2△3=5,5△(-3)=9， 则-2△ 15.如图是一块太阳能电池板，其表层是用于减少反射的光伏玻璃.太阳光线AB射向光伏玻 骟，在玻璃表面点B处发生反射和折射现象，反射光线为BC,折射光线BD在太阳能电池板 表面的点D处发生反射现象，反射光线从肢商表面的点E处射出，形成光线EF,已知BC∥EF, MN∥PQ,若∠FEN=6I°，∠BDP=72°.则∠CBD的度数为 光伏玻璃 太阳能电池板 P 16. 己知平面直角坐标系内不同的两点A(4,3a+2)和B(2a+2.3)到y轴的距离相等，则a 的值为 17.一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的2倍：面积扩大为原来的9倍， 它的边长变为原来的3倍：侧面积扩大为原来的(n>0)倍，它的边长变为原来的倍。 18.如图，ABI/CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=Q,则下列结论： ①∠BOE=1(180°-a:②0F平分∠B0D:®∠POE=∠B0F,@∠P0B=2∠DOF. 2 共中正确结论为 (填编号) 七年级（下）数学 第3页（共8页） 三、解答题（本大愿共9小题，共66分） 19.(6分)计算：(1)22-V+V2- 2)(-2-4可+4可-+2 20.(6分)若 是元-次方程 ar+=5的g,求a+365a-的值。 ax-2by =2 21.(6分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点在网格点上，点A的坐标为 (-2,5),若把三角形ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形 ABC. ()在图中画出三角形ABC,并写出A点的坐标： (2)写出三角形ABC的面积： (3)若三角形ABC上有一点M(m,n),点M经过这种变换后得到点M,求点M的对应点M,的 坐标. 七年级（下）数学第4页（共8页） 22.(6分)已知：如图，在四边形ABCD中，点E,F在直线CD上，连接FA,若∠2+∠3=180°， ∠B=∠1.求证：∠4=∠F. 证明：点E在直线CD上（已知）， .∠2+∠=180°（平角定义） 又，∠2+∠3=180°（已知）. ∴.∠1=∠3( 又：∠B=∠1（已知）， ∴.∠B=∠3( ,:AB∥ ∴.∠4=∠F( 23.(6分)若点P(x,y)的坐标满足x-2y=-2,我们称点P(x,y）为横和点“ (1)已知点Q(q,3)为“横和点"，求9的值： (2)在平而直角坐标系中，将三角形ABC平移得到三角形DEF,点A,B,C的对应点分别是点 D,E,F,已知点A(m,n)(m>0),点B(0,b),点D(2m,b),若点A,点B均为横和点“， 且三角形ABD的面积为8，求？的值： 七年级（下）数学第5页（共8页） 24.(6分)第二十二届中国绿色食品博览会上，我省采用多种形式，全方位展示寒地凰土绿 色有机“金字招牌，大力推介以下绿色优质农产品：A.“龙江奶"：B.“龙江肉“：C.“龙江米“： D,“龙江杂粮"：E.“龙江菜”：F.“龙江山珍等，为了更好地了解某社区对以上六类绿色优 质农产品的关注程度，某校学生对社区居民进行了抽样调查（每位居民只迭最关注的一项）， 根据调查统计结果，绘拟了如图所示的不完整统计图.请根据两幅统计图中的信息，解答下列 问遐： 关注绿色优质农产品人数的条形统计图 关注绿色优质农产品人数的扇形统计图 人数十 80 17% E F 60 46 D A 40 15% 20 B B 种类 ()本次多与调查的居民有多少人？ (2)通过计算补全条形统计图. (3)如果该社区有4000人，估计关注“龙江杂粮"的居民有多少人？ 25.(10分)为了增强学生的体质，某学校但导学生在大课间开展跳绳活动，需购买甲、乙两 种品牌的跳绳.已知购买甲种品牌跳绳10个和乙种品牌跳绳5个共需200元：购买甲种品胖跳 绳15个和乙种品牌跳绳10个共需325元 (1)购买一个甲种品脾跳绳和一个乙种品牌陈绳各需要多少元？ (2)若购买甲、乙两种品脾跳绳共60个，甲种品牌跳绳致量不低于乙种品牌跳绳数量的3倍且不 超过乙种品牌跳绳数量的4倍，则有几种购买方案？ 七年拔（下）数学第6页（共8页） 26.(10分)如图，AD∥BC,连接AB,CD.∠BAD的平分线AG交BC于点G,∠BCD=90°. 图1 图2 图3 【问题探究】 (1)如图1，判断∠BAG与∠AGB的数量关系，并说明理由： (2)如图2，点F在GA的延长线上，连接CF交AD于点E,若∠BAG-∠F=45°，CF平分 ∠BCD吗？为什么？ 【问题解决】 (3)如图3，点P是线段AG上一点，连接BP,∠ABP=3∠PBG=39P,过点C作CH∥AG交 AD于点H.在射线PG上取一点M,连接BM,若∠PBM=∠DCH,求∠ABM的度数. 七年级（下）数学第7页（共8質） 27.(10分)如图，在平面直角坐标系中，A(a,-1)、B(1.b).共中a,b满足√a-5+b+3=0. 图1 图2 (I)求A、B的点坐标： (2)如图1，点E(,21+2)为第二象限内一点，若△ABE的面积为9，求1的位： (3)如图2，过点4B分别向x轴作垂线，垂足分别为D、C,在坐标平面内是否存在点P(m,n), 使得△PAD与△PBC的面积相等，且△PCD与△PAB的面积相等？若存在，求出P点坐标： 若不存在，请说明理由. 七年级（下）数学第8页（共8質） 七年级数学参考答案（本答案仅供参考） 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 c D c B C D 二、填空题 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0.3 7 x≤1 1 133 1或-3 vn ①②③ 5 三、解答题 19、(1) 2v2-3+2-3吲 =(22-3+(3-2) =22-3+3-2 =2 3 2解：(-2-可+4+ =-84+(4小+3 =-8-4-1+3 =-10. 3 20、若 化是=元-次方程 层a+b-5 的解，求(a+3b)(5a-b)的值. ax-2by =2 3 解： 一化是二元一次方相组 x+by= 的解。 ax-2by=2 ax2+bx1=5 2 2 a×2-2b×1=2 3a+b=5① 整理得： 12a-2b=2②' ①+②得：5a-b=7, ①-②得：a+3b=3. 2 ∴(a+3b)(5a-b)=3×7=21. 2 21、如图，在平面直角坐标三角形系中，三角形ABC的顶点在网格点上，点A的坐标为 (-2,5).若把三角形ABC先向下平移3个单位长度，再右平移2个单位长度，得到三角形AB,G· 44444 (1)在图中画出三角形AB,C,并写出A1点的坐标： (2)写出三角形ABC的面积： (3)若三角形ABC上有一点M(m,n),求M点的对应点M,的坐标. (1)解：如图所示，三角形ABC即为所求： 图1，字母 B 0 B A1(0,2) (2)解：由题意得， ⑧ak=6x5x2x5×3x4x2x6=国 1 (3)解：解：，把三角形ABC先向下平移3个单位长度，再右平移2个单位长度，得到三角 形AB,C,M(m,n)为三角形ABC上一点， .M点的对应点M1的坐标为(m+2,n-3), 2 22、已知：如图，在四边形ABCD中，点E,F在直线CD上，连接FA,若∠2+3=180°，