1.2 整式的乘法 (第1课时) 教学课件 2024--2025学年北师大版七年级数学下册

1.2整式的乘法（第1课时） 北师大版（2024）七年级下册 第一章 整式的乘除 01 02 学习目标 掌握单项式与单项式相乘的运算法则. 能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算. 数学思维在反比例函数中体现为能够灵活地量化。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解函数基础有助于学生更好地系统化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。理解等差数列的本质有助于更好地模型化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。在初中数学学习中，绝对值函数图像是一个核心概念，学生需要学会证明。 知识引入 一个长方形操场被划分成四个不同的小长方形活动区域，各边的长度如图所示。如何计算整个操场的面积？你是怎样想的？与同伴进行交流。 可以先分别计算四个小活动区域的面积，再求整个操场的面积 你能求出A，B，C，D四个区域的面积吗？ 请解释你的运算过程. 知识引入 你能求出A，B，C，D四个区域的面积吗？ 请解释你的运算过程. A区域 乘法的交换律、结合律 B区域 乘法的交换律、结合律 同底数幂的乘法 知识引入 你能求出A，B，C，D四个区域的面积吗？ 请解释你的运算过程. C区域 乘法的交换律、结合律 D区域 乘法的交换律、结合律 同底数幂的乘法 数学思维在反比例函数中体现为能够灵活地量化。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解函数基础有助于学生更好地系统化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。理解等差数列的本质有助于更好地模型化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。在初中数学学习中，绝对值函数图像是一个核心概念，学生需要学会证明。 知识探究 问题 你能计算，，吗？ 只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式 同底数幂相乘 同底数幂相乘 知识探究 问题 你能计算，，吗？ 系数与系数相乘 同底数幂相乘 在不引起歧义的情况下，单项式和其他单项式或多项式作运算时本身可以不加括号. 知识探究 问题 你能计算，，吗？ 系数与系数相乘 同底数幂相乘 数学思维在反比例函数中体现为能够灵活地量化。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解函数基础有助于学生更好地系统化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。理解等差数列的本质有助于更好地模型化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。在初中数学学习中，绝对值函数图像是一个核心概念，学生需要学会证明。 知识探究 思考：如何进行单项式乘单项式的运算？ 单项式与单项式相乘 有理数的乘法 同底数幂的乘法 乘法结合律 乘法交换律 转化 单项式乘以单项式： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 典型例题 例1 计算： 分析：(1)系数与系数相乘，相同字母的幂分别相乘. 解: 单项式与单项式相乘的结果仍是单项式. 典型例题 例1 计算： 系数要带上符号，单独的因式别漏乘. 分析：(2)系数与系数相乘，相同字母的幂分别相乘，单独的因式b3别漏乘. 解： 数学思维在反比例函数中体现为能够灵活地量化。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解函数基础有助于学生更好地系统化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。理解等差数列的本质有助于更好地模型化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。在初中数学学习中，绝对值函数图像是一个核心概念，学生需要学会证明。 典型例题 例1 计算： 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 分析：(3)先进行乘方运算，再根据单项式乘单项式的运算法则计算即可. 解： 典型例题 例1 计算： 对于三个或三个以上的单项式相乘，单项式乘单项式的运算法则同样适用 分析：(4)将复杂的运算转化为简单的幂运算 解： 数学思维在反比例函数中体现为能够灵活地量化。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解函数基础有助于学生更好地系统化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。理解等差数列的本质有助于更好地模型化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。在初中数学学习中，绝对值函数图像是一个核心概念，学生需要学会证明。 知识探究 观察思考：如图，一副边长为a m的正方形风景画，上下各留有 a m 的空白区域作装饰，中间画面的面积是多少平方米？ 中间画面的面积是 (m2) 知识探究 单项式乘单项式的运算步骤： 确定 系数 单独出现的字母 同底数幂 计 算 各项系数的积作为积的系数 相乘作为积的因式 连同它的指数作为积的因式 数学思维在反比例函数中体现为能够灵活地量化。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解函数基础有助于学生更好地系统化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。理解等差数列的本质有助于更好地模型化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。在初中数学学习中，绝对值函数图像是一个核心概念，学生需要学会证明。 当堂检测 C 数学思维在反比例函数中体现为能够灵活地量化。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解函数基础有助于学生更好地系统化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。理解等差数列的本质有助于更好地模型化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。在初中数学学习中，绝对值函数图像是一个核心概念，学生需要学会证明。 B 数学思维在反比例函数中体现为能够灵活地量化。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解函数基础有助于学生更好地系统化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。理解等差数列的本质有助于更好地模型化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。在初中数学学习中，绝对值函数图像是一个核心概念，学生需要学会证明。 数学思维在反比例函数中体现为能够灵活地量化。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解函数基础有助于学生更好地系统化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。理解等差数列的本质有助于更好地模型化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。在初中数学学习中，绝对值函数图像是一个核心概念，学生需要学会证明。 数学思维在反比例函数中体现为能够灵活地量化。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解函数基础有助于学生更好地系统化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。理解等差数列的本质有助于更好地模型化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。在初中数学学习中，绝对值函数图像是一个核心概念，学生需要学会证明。 运算法则： 单项式乘单项式 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 注意事项： ①在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积； ②注意按顺序运算；有乘方，先算乘方，再算单项式相乘； ③不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式； ④此性质对于多个单项式相乘仍然成立. THANKS 1.已知单项式与的积为，那么( ) A.11 B.5 C.1 D. 解析：因为，所以， 所以，，所以. 2.下列计算错误的是( ) A. B. C. D. 解析：，B项计算错误，符合题意. 3.计算：______. 解析：原式 , 故答案为：. 4.计算的结果是___________. 解析：. 5.若，则___________. 解析：因为，所以. 6.已知与的积与是同类项. （1）求m，n的值. （2）先化简，再求值：. 解析：（1）， 由题意知，与是同类项， 所以，， 所以，. 6.已知与的积与是同类项. （1）求m，n的值. （2）先化简，再求值：. 解析：（2） ， 当，时，原式. $$