第一章 有理数 课后作业-2025-2026学年冀教版-七年级数学上册

冀教版七年级数学上册课后作业 姓名：___________ 班级：__________ 学号：___________ 课题 1.1 正数和负数（第1课时） A组 1．在下列横线上填上适当的词，构成相反意义的量． （1）收入10元， 6元； （2）减少60 kg， 80 kg； （2）高出海平面500 m， 海平面100 m； （4） 500元，节约700元； （5）向东走5米， 走6米． 2．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作＋100元，那么支出60元应记作 ． 3．如果“盈利5％”记作＋5％，那么－3％表示 ． B组 4．古人讲“三十而立”，如果以30岁为基准，张明35岁，记为＋5岁，那么李横今年25岁，记为（ ） A．－5岁 B．＋5岁 C．－25岁 D．＋25岁 5．某运动项目的比赛规定，胜一场记作“＋1”分，平局记作“0”分，如果某队得到“－1”分，则该队在比赛中（ ）A．与对手打成平局 B．输给对手 C．打赢了对手 D．无法确定 6．某班级抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录的结果如下（单位：分）：＋8、－3、＋12、－7、－10、－3、－8、＋1、＋5、＋10．这10名同学中： （1）最高分是多少？ （2）最低分是多少？ （3）10名同学的平均成绩是多少？ C组 7．《夏阳候算经》说：“满六以上，五在上方．六不积算，五不单张．”意思就是说，在用算筹计数时，1~5分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6~9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示．我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法．如：“”表示＋238，则“”表示－238．那么，“”表示的数是（ ）A．－136 B．＋136 C．－132 D．＋132 总结 反思 冀教版七年级数学上册课后作业 姓名：___________ 班级：__________ 学号：___________ 课题 1.1 正数和负数（第2课时） A组 1．大于0的数叫做_________，在________前面加上负号“—”的数叫做_________． 2．______既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，自然数，有理数． 3．______、______、______统称为整数，_______、________统称分数． 4．下列实数中，负数是（    ）A．π B．－1.5 C． D．2024 5．下列各数中：5，，－3，0，－25.8，＋2负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．在下列数6.7，＋1，－4.5，－4，0，－2.15，，－1，－25％中，属于负分数的是 ． B组 7．下列各数：，1，8.6，－7，0，，，＋101，－0.05，－9中，下列说法正确的是（    ） A．只有1，－7，＋101，是整数 B．其中有三个数是正整数 C．非负数有1，8.6，＋101，0 D．只有，，－0.05是负分数 8．把下列各数填入相应的集合内：－10，8，，，－10％，，2，0，－67，3.14，，0.618，－1． 正数集合{　　　　　　　　　　　…}； 负数集合{　　　　　　　　　　　…}； 整数集合{　　　　　　　　　　　…}； 分数集合{　　　　　　　　　　　…}． C组 9．大于－2.5的负整数有 ． 10．把下列各数填在相应的集合内：100，﹣99%，π，0，﹣2008，﹣2，5.2，，6，，﹣0.3． 总结 反思 冀教版七年级数学上册课后作业 姓名：___________ 班级：__________ 学号：___________ 课题 1.2 数轴 A组 1．数轴的三要素是_______、________、__________． 2．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   3．指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数． 4．画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： －5，2.5，3，，0，－3，． B组 5．数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个 数；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个 数． 6．数轴上的点A在原点的左侧，且距原点2个单位长度，则点A表示的数为（    ） A．－4 B．－2 C．2 D．4 7．如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是（     ） A．－1 B．－1.5 C．－3 D．－5 8．在数轴上，位于－3和3之间的点表示的有理数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．无数个 C组 9．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长2025厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（    ） A．2022或2023 B．2023或2024 C．2024或2025 D．2025或2026 总结 反思 冀教版七年级数学上册课后作业 姓名：___________ 班级：__________ 学号：___________ 课题 1.3 绝对值与相反数（第1课时） A组 1．像3和－3，5和－5， 和等这样，____________________的两个数叫做互为相反数， 0的相反数为_________．有理数a的相反数可表示为_______． 2．互为相反数的两个数到原点的距离_________．0的相反数是_____．一个正数的相反数是一个_______．一个负数的相反数是一个_______．一个数的相反数是它本身的数是______． 3．的相反数是______，2.5的相反数是______． 4．在数轴上分别画出表示下列各数的点，并写出它们的相反数： ，0.5，，，－5． B组 5．在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是8.2，则两点所表示的数分别是________、_________． 6．化简－（＋1）的值是（　　） A．0 B．－1 C．＋1 D．不能确定 7．如图，数轴上点A表示的数的相反数是（    ）   A．1 B．0 C．－1 D．－2 C组 8．下列各对数中，是互为相反数的是（　　） A．－（＋7）与＋（－7） B．与＋（－0.5） C．与 　D．＋（－0.01）与 总结 反思 冀教版七年级数学上册课后作业 姓名：___________ 班级：__________ 学号：___________ 课题 1.3 绝对值与相反数（第2课时） A组 1．在数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的____________．有理数a的绝对值表示为__________，读作__________． 2．一个正数的绝对值是____________；一个负数的绝对值是它的____________；0的绝对值是_______． 3．－2025的绝对值是_______． 4．实数a的绝对值是，a的值是_______． 5．写出下列各数的绝对值． －1.5，，－6，，3． B组 6．若，a一定是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 7．已知一个数的绝对值是1，则这个数是________． 8．若｜x｜＝｜－3｜，则x＝______． 9．若，则a＝ ，b＝ ． C组 10．某车间生产一批圆形机器零件，从中抽取6件进行检验，比规定直径长的毫米数记为正数，比规定直径短的毫米数记为负数，检查记录如下： 抽取次数 1 2 3 4 5 6 直径（mm） ＋0.2 －0.3 －0.1 ＋0.3 ＋0.5 －0.2 指出第几个零件最好？并说明理由． 总结 反思 冀教版七年级数学上册课后作业 姓名：___________ 班级：__________ 学号：___________ 课题 1.4 有理数的大小 A组 1．正数大于______，0大于______，正数大于负数；两个负数，________________________； 数轴上两个点表示的数，________________________． 2．下列比－1小的数是（ ） A． B． C． D． 3．如图，下列四个数中，比数轴上点A表示的数小的数是（ ） A．－2 B．－1 C．0 D．1 4．比较大小：（填“＞”或“＜”）． （1） ， （2） ； （3） ． B组 5．画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“＜”连接起来． ，3，，，0，． 6．下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列． 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 C组 7．如图所示，有理数a，b在数轴上对应的点分别为A，B，则a，－a，b，－b按由小到大的顺序排列是 ． 总结 反思 冀教版七年级数学上册课后作业 姓名：___________ 班级：__________ 学号：___________ 课题 1.5 有理数的加法（第1课时） A组 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加______________．异号两数相加，绝对值相等时，_________．绝对值不相等时，和取______________的加数的符号，并用________绝对值减去__________的绝对值．一个数同0相加，_____________． 2．计算（－8）＋3＝ ． 3．根据有理数加法法则，计算2＋（－3）过程正确的是（　　） A．＋（3＋2） B．＋（3－2） C．-（3＋2） D．－（3－2） 4．计算： （1）（－4）＋（－9）；（2）0＋（）；（1）（－1.2）＋（＋3.8）；（4）． B组 5．在计算时，按照有理数加法法则，需转化成（      ） A． B． C． D． 6．手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（    ） A．收入18元 B．收入6元 C．支出6元 D．支出12元 C组 7． 中国人最先使用负数，数学家刘徽在“正负数”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图①表示算式，则图②表示算式 ． 总结 反思 冀教版七年级数学上册课后作业 姓名：___________ 班级：__________ 学号：___________ 课题 1.5 有理数的加法（第2课时） A组 1．加法交换律：两个数相加，__________________，和不变．即a＋b=___________． 加法结合律：三个数相加，先把______________________________，或者先把______________________________，和不变．即（a＋b）＋c=_________________． 2．，上面的计算所运用的运算律是（    ） A．交换律 B．结合律 C．先用结合律，再用交换律 D．先用交换律，再用结合律 3．计算时，运算律用得最合理的是（    ） A． B． C． D． 4．计算16＋(－25)＋24的结果是(　　) A．15 B．－15 C．3 D．－3 B组 5．计算题 （1）； （2）． C组 6．计算的值等于（    ） A．－1013 B．－1012 C．1013 D．1014 总结 反思 冀教版七年级数学上册课后作业 姓名：___________ 班级：__________ 学号：___________ 课题 1.6 有理数的减法 A组 1．有理数的减法法则：__________________________________________，其实质是将减法转化为___________． 2．计算3－5的结果（ ） A．2 B．－2 C．1 D．0 3．计算－3－1的结果是（ ） A．2 B．－2 C．4 D．－4 4．计算（－1）－5的结果是（ ） A．－4 B．4 C．－6 D．5 5．计算－3－（－2）的结果是（ ） A．－5 B．－6 C．－1 D．6 B组 6．下列说法正确的是（ ） A．两个数之差一定小于被减数 B．减去一个负数，差一定大于被减数 C．减去一个正数，差不一定大于被减数 D．0减去任何数，差都是负数 7．计算： （1）108－（－11）； （2）0－（＋52）； （3）（ －14）－（＋15）； （4）（－14）－（－16）； （5）（－32）－87－（－72）－（－27）． 8．近年来，随着我国冷饮市场、冷鲜肉市场、水果蔬菜市场的不断扩大，人们对这些易腐食品的消费量快速增长，进而促进了冷库容量的增长．某零售性冷库的温度是－20℃，按照存储要求下降－8℃后，又下降了6℃，那么两次变化后该冷库的温度是多少? C组 9．直尺中1cm处对应数轴上的数是（ ） A．－3 B．－2 C．－1 D．0 10．设[m]表示大于m的最小整数，如[5.5]＝6，[－3.2]＝－3，则[－9.2]－[12.5]＝（ ） A．－21 B．－22 C．－23 D．－24 总结 反思 冀教版七年级数学上册课后作业 姓名：___________ 班级：__________ 学号：___________ 课题 1.7 有理数加减混合运算 A组 1．在有理数的加减混合运算中，把加减混合运算都统一成______运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和．运用加法交换律和结合律，将同号两数______；在一个算式里，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“ _____”省略不写． 2．（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）转化为加法：______________________． 这个算式我们可以看作是____、____、_____、______这四个数的和．为书写简单，省略算式中的括号和加号写为_______________________．我们可以读作负_________________________的和，或读作____________________． 3．计算6－（－8）＋7的结果等于（ ） A．5 B．9 C．21 D．－9 4．为计算简便，把（－2.4）－（－4.7）－（＋0.5）＋（＋3.4）＋（－3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置，正确的是（ ） A．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5 B．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5 C．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5 D．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5 5．计算1－3＋5－7＋9＝（1＋5＋9）＋（－3－7）是应用了（ ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法交换律与结合律 B组 6．加减混合运算： （1）12－（－18）＋（－7）－20； （2）＋5.7＋（－8.4）＋（－4.2）－（－10）； （3）＋（－）－（＋0.25）－（－）． C组 7．一跳蚤在一直线上从O点开始，第一次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第2024次落下时，落点处离O点的距离是_______个单位． 8．规定图形表示运算x＋z－y－w，则＝____________． 总结 反思 冀教版七年级数学上册课后作业 姓名：___________ 班级：__________ 学号：___________ 课题 1.8 有理数的乘法（第1课时） A组 1．两数相乘，同号得_____，异号得____，并把这两数的__________相乘．任何数同0相乘，仍得_______． 2．乘积是1的两个数互为______．数a（a≠0）的倒数是_______，_______没倒数． 3．计算的结果等于（    ） A． B． C． D．1 4．的倒数是（　） A． B．2025 C． D． 5．计算： （1）； （2）； （3）． B组 6．若，，则下列判断正确的是（    ） A．，都是正数 B．，都是负数 C．，异号且负数的绝对值大 D．，异号且正数的绝对值大 7．与互为倒数的是（　　） A． B． C． D． 8．在，，，，这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（   ） A．10 B．30 C．20 D．18 C组 9．若m，n互为倒数，且满足，则的值为（    ） A． B． C．2 D．4 总结 反思 冀教版七年级数学上册课后作业 姓名：___________ 班级：__________ 学号：___________ 课题 1.8 有理数的乘法（第2课时） A组 1．乘法交换律：两个数相乘，___________，积不变．用字母表达为：ab=_________． 乘法结合律：三个数相乘，先把______________，或者先把_____________，积不变．用字母表达为：（ab）c=_________． 分配率：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数_________________，再把_____________． 式子表示为：a（b+c）=_________． （a，b，c为任意有理数） 2．几个不等于0的数相乘，积的符号由______________决定．当负因数有奇数个时，积为_____；当负因数有偶数个时，积为_____．几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为______． 3．下列式子中，积的符号为负的是（　　） A． B． C． D． 4．计算时，这个运算运用了（   ） A．加法交换律 B．分配律 C．乘法交换律 D．乘法结合律 B组 5．能简算的简算： （1）； （2）； （3）． C组 6．若的值记为p，则的值可表示为（    ） A． B． C． D． 总结 反思 冀教版七年级数学上册课后作业 姓名：___________ 班级：__________ 学号：___________ 课题 1.9 有理数的除法 A组 1．有理数的除法法则：（1）除以一个_______，等于乘以这个数的_______．用字母表达为a÷b＝______________（b≠0）． （2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以不等于零的数，都得0． 2．与的计算结果相同的是（     ） A． B． C． D． 3．下列运算中，错误的是（     ） A． B． C． D． 4．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． B组 5．计算： （1）； （2）． C组 6．已知，结果不可能的是（    ） A．2 B．－2 C．1 D．0 7．已知a是有理数，表示不超过a的最大整数，如等，那么 ． 总结 反思 冀教版七年级数学上册课后作业 姓名：___________ 班级：__________ 学号：___________ 课题 1.10 有理数的乘方 A组 1．求n个相同的因数___________，叫做乘方，乘方的结果叫做_______，a叫做______，n叫做_________． 2．的意义是（    ） A．乘以3 B．的相反数 C．3个相乘 D．3个相加 3．可以表示为（    ） A． B． C． D． 4．若一个数的平方为64，则这个数是（    ） A．8 B．−8 C．32 D． 5．在中，底数是 ，指数是 ，幂是 ． 6．把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么． （1）； （2）． B组 7．计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； C组 8．计算＝（　　） A． B． C． D． 9．等于（    ） A． B．8 C．0.125 D． 总结 反思 冀教版七年级数学上册课后作业 姓名：___________ 班级：__________ 学号：___________ 课题 1.11 有理数的混合运算 A组 1．计算：（    ） A．1 B．2 C．0 D． 2．（    ） A．2 B． C．4 D． 3．计算：的结果是（   ） A． B．－7 C．1 D．7 4．下列各式，结果和相等的（    ） A． B． C． D． B组 5．计算： （1）； （2）． C组 6．（    ） A． B． C．1 D．4 7．下图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是（ ） A． B． C． D．1 总结 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$