2.1.2 有理数的减法 第一课时 课件 2024-2025学年初中数学人教版七年级上册

新知一览 有理数的运算 有理数的加法与减法 有理数的加法 有理数的乘法 有理数的乘方 有理数的除法 有理数的减法 有理数的乘法与除法 有理数的乘方 科学记数法 近似数 2.1.2 有理数的减法 第 1 课时 有理数的减法 第二章 有理数的运算 人教版 七年级数学上册 教学目标 1. 经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系. 2. 理解并掌握有理数减法法则. 3. 能熟练进行有理数的减法运算. 4. 会用转化的数学思想，探索有理数减法法则. 重点：有理数减法法则的应用. 难点：归纳总结有理数减法法则，并体会其意义. 新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜.你能帮忙计算一下温差是多少吗？ 日期 最高气温(℃) 最低气温(℃) 温差 一月某日 －6 －12 二月某日 9 －13 导入新课 [引发思考] (1)计算3+(+3),把3+(+3)的结果和“问题情境”中算式的结果比较,你能得到一个什么等式? 解:3+(+3)=6,比较可知,3+(+3)的结果与“问题情境”中算式的结果相等,可以得到等式3-(-3)=3+(+3). 探究与应用 (2)把“问题情境”中的3 ℃分别换成0 ℃,-1 ℃,-5 ℃,借助温度计完成下面的填空: ①因为0-(-3)=　　　,0+(+3)=　　　,所以0-(-3)　　0+(+3).  ②因为(-1)-(-3)=　　　　,(-1)+(+3)=　　　　,所以(-1)-(-3) 　 　(-1)+(+3).  ③因为(-5)-(-3)=　　　　,(-5)+(+3)=　　　　,所以(-5)-(-3) 　　　(-5)+(+3).  3 3 = 2 2 = -2 -2 = 探究与应用 (3)计算9-8,9+(-8);15-7,15+(-7). 解:9-8=1,9+(-8)=1;15-7=8,15+(-7)=8. (4)通过(1)(2)(3),你有什么发现?由此得出有理数减法法则是什么? 解:发现有理数的减法可以转化为加法来进行. 由此得出有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数. 探究与应用 [概括法则] 有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的　　　　.用字母表示:a-b=　　　　.  相反数 a+(-b) 探究与应用 新知探究 填空：（1）-4-（-3.2）= -4+ = ； （2）（-35）-（+12）= . 2.计算(口答)： (1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8) ； (4)(-4)-9； (5)0-(-5)；   (6)0-5． 答案：1.(1)3.2 -0.8 (2)-47 2.(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13 (5)5 (6)-5 针对训练 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 知识点 有理数减法法则的应用 2 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度 是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两 处高度相差多少米？ 解：8844-（-155） =8844+155 =8999（米） 答：两处高度相差8999米. 典型例题 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 针对训练 解：24-（-13）=24+13=37（℃） 答：棚内气温比棚外气温高37℃. 小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？ 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂小结 1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数, 即 a -b = a +（-b）. 2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题. 一线课堂 指点之间，一线即达 思考: 两正数的和是________ 两负数的和是_________ 正数减负数得________ 负数减正数得_________ 正数 负数 正数 负数 有理数的减法运算，就是将减法转化为加法运算. 有理数的减法 课堂练习 一、填空题 （1）3比5大_______； （2）－8比－2小______； （3）－4－（ ）＝10； （4） －（-5）＝8； -2 6 -14 3 （5）如果 ， ，则 的符号是______； 正号 www.czsx.com.cn 思考与练习 2.若a＜0,b>0则a-b 为（ ） A.负数 B.0 C.正数 D以上情况都有可能 A 3.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是 A.a+b>0 B.a-b>0 C.a-b>-a D.︱a︱-︱b︱>0 a 0 b D www.czsx.com.cn 已知|x|＝3，|y|＝5，且|x–y|＝|x|＋|y|，求x＋y和x–y的值． 解：∵|x–y|＝|x|＋|y|， ∴x与y异号或x，y中至少有一个为0， 又|x|＝3，|y|＝5， ∴x＝3时，y＝–5，x＝–3时，y＝5. 当x＝3，y＝–5时，x＋y＝3＋(–5)＝–2，x–y＝3–(–5)＝8；当x＝–3，y＝5时，x＋y＝–3＋5＝2，x–y＝–3–5＝–8. 拓广探索题 课堂检测 1.（2018•呼和浩特）–3–（–2）的值是（　　） A．–1 B．1 C．5 D．–5 2.（2018•台州）比–1小2的数是（　　） A．3 B．1 C．–2 D．–3 连接中考 解析：–1–2= –3. 解析：–3–（–2）= –3+2= –1． A D 巩固练习 $$