海南省三亚市2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

2025年三亚市义务教育学业质量监测 八年级数学学科试卷 （本卷满分120分，考试时间100分钟） 特别提醒： 1．选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上、写在试题上无效． 2．答题前请认真阅读试题有关说明． 3．请合理分配答题时间． 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 2025的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000建设和应用规模居世界第一．用科学记数法将数据1290000000表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 原方程无解 6. 在平面直角坐标系中，将线段先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到线段，已知点，则点的对应点的坐标是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，直线，把一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，点B在直线n上，，若，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知一次函数经过点，k值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 9. 如图 ，中 ， ，以点为圆心 ，适当长为半径画弧 ，交于点，交于点，再分别以点为圆心 ，大于的长为半径画弧 ，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点；画射线与相交于点，则的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，点E，H，F，G分别在边，，，上，，交于点O，，．则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 3 D. 4.5 11. 如图，等腰三角形的底边的长为，面积是平方单位，腰的垂直平分线交于，交于，若为边的中点，为线段上的一动点，则周长的最小值为（　　） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 12. 因式分解： ____________ 13. 比较大小：______（填“，，”）． 14. 已知点，都在直线上，则_______． 15. 某热销产品的新品上市，需要制作一个圆柱形的展台，展台底面周长为，高为，如图是底面直径，是高．现要在此展台的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过，两点（接头不计），则装饰带的长度最短为______． 三、解答题（本大题满分72分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 2024年5月3日下午17点27分，在中国文昌航天发射场，长征五号遥八运载火箭顺利将嫦娥六号探测器送入预定轨道，发射取得圆满成功．某航天模型销售店看准商机，准备推出“长征五号”和“天宫”两种模型，已知1个“长征五号”模型和2个“天宫”模型的进价共100元；2个“长征五号”模型和1个“天宫”模型的进价共110元．求每个“长征五号”和“天宫”模型的进价各为多少元？ 18. 某校初中二年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球，共投10次．甲、乙两名同学测试情况如图所示： 平均数 众数 方差 甲 7 1.2 乙 2.2 （1）根据图中所提供的信息把右侧表格填写完整； （2）乙同学在投篮测试中投中个数的中位数是______； （3）如果你是学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由． 19. 知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，如图1可以得到，等式变形可得，基于此，请解答下列问题： （1）直接应用：若，直接写出的值为______； （2）类比应用：若，则_______；（直接写结果） （3）知识迁移：两个全等的直角三角形，，其中．如图2所示放置，其中，，在一直线上，连接，，若，，设，求四边形的面积的大小． 20. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线与x轴交于点，P是线段上的一个动点（与点A、B不重合），连接． （1）求直线的解析式； （2）求的面积： （3）当时，求函数的最大值和最小值之差； （4）当函数且线段的值最小时，过点P作y轴的平行线交直线于点Q，请直接写出线段的值． 21. 在四边形中，，对角线交于点O，且O为中点．点E、点F分别为边上的动点，连结． （1）如图1， ①求证：； ②求证：四边形为平行四边形； ③恰好经过点O，当时，如图2，连接，若．，求的度数． （2）移动，当点E与点D重合时，如图3，将沿折叠得到，当点恰好落在线段上时，过点A作，交延长线于点G，其中，求线段的长． 2025年三亚市义务教育学业质量监测 八年级数学学科试卷 （本卷满分120分，考试时间100分钟） 特别提醒： 1．选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上、写在试题上无效． 2．答题前请认真阅读试题有关说明． 3．请合理分配答题时间． 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题满分72分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】每个“长征五号”模型的进价为40元，每个“天宫”模型的进价为30元 【18题答案】 【答案】（1） 故填表如下： 平均数 众数 方差 甲 7 6 1.2 乙 7 8 2.2 （2） （3） 选甲，理由：因为平均数与乙一样，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩较乙的成绩稳定，所以选甲． 【19题答案】 【答案】（1）3 （2） （3）28 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【21题答案】 【答案】（1） ①证明：∵，O为中点， ∴，， 在和中， ， ∴，   ②证明：由①得， ∴， 又∵， ∴四边形为平行四边形； ③ （2）11 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $