精品解析：2024-2025学年江苏省宿迁市苏教版六年级下册期末调研测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期期末调研测试 六年级 数学试卷 满分：100分 时间：90分钟 一、仔细读题，认真填空（每空1分，共25分） 1. 12÷（ ）＝（ ）÷20＝＝（ ）折＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 16 ②. 15 ③. 七五 ④. 75 ⑤. 0.75 【解析】 【分析】第一空：根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数从3变为12，12÷3＝4，即被除数乘4。那么除数也要乘4。 第二空：根据分数与除法的关系＝3÷4，除数从4变为20，20÷4＝5，即除数乘5。那么被除数也要乘5。 第三空：几折就是十分之几，也就是百分之几十。＝0.75，0.75×100%＝75%。 第四空：把化成小数是3÷4＝0.75，再把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号。 第五空：直接计算3÷4即可。 【详解】第一空：＝3÷4；12÷3＝4；4×4＝16 第二空：＝3÷4；20÷4＝5；3×5＝15 第三空、第四空、第五空：＝3÷4＝0.75；0.75×100%＝75% 12÷16＝15÷20＝＝七五折＝75%＝0.75 2. 32厘米＝（ ）米 4.07立方米＝（ ）立方分米 天＝（ ）时 150000平方米＝（ ）公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. 0.32## ②. 4070 ③. 9 ④. 15 ⑤. 0.15## 【解析】 【分析】32厘米换算成米：因为1米＝100厘米，将厘米换算成米是低级单位向高级单位换算，要除以进率100。 4.07立方米换算成立方分米：因为1立方米＝1000立方分米，将立方米换算成立方分米是高级单位向低级单位换算，要乘进率1000。 天换算成时因为1天＝24时，将天换算成时是高级单位向低级单位换算，要乘进率24。 150000平方米换算成公顷：因为1公顷＝10000平方米，将平方米换算成公顷是低级单位向高级单位换算，要除以进率10000。公顷换算成平方千米，因为1平方千米＝100公顷，将公顷换算成平方千米是低级单位向高级单位换算，要除以进率100。 【详解】1米＝100厘米 32÷100＝0.32（米）（也可以写成分数形式） 32厘米＝0.32（或）米 1立方米＝1000立方分米 4.07×1000＝4070（立方分米） 4.07立方米＝4070立方分米 1天＝24时 ×24＝9（时） 天＝9时 1公顷＝10000平方米 150000÷10000＝15（公顷） 1平方千米＝100公顷 15÷100＝0.15（平方千米）（也可以写成分数形式） 150000平方米＝15公顷＝0.15（或）平方千米 3. 近期，“苏超联赛”的热度在网络上不断攀升，“苏超联赛”也被网友称为“全球第一大联赛”。2024年末，江苏省常住人口大约85260000人，将横线上的数字改写成用“万”做单位是（ ）；2024年江苏省的生产总值（GDP）大约是为13.7008万亿元，将横线上的数字改写成用“亿元”做单位是（ ）亿元。 【答案】 ①. 8526万 ②. 137008 【解析】 【分析】因为10000＝1万，把整万数改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的0去掉，同时在后面加一个“万”字。85260000从右到左数，万位是第5位，去掉万位后面的4个0。 改写成用“亿元”做单位，因为1万亿元＝10000亿元，把以“万亿元”为单位的数改写成以“亿元”为单位的数，要乘10000。 【详解】10000＝1万 85260000÷10000＝8526（万） 1万亿元＝10000亿元 13.7008×10000＝137008（亿元） 江苏省常住人口大约85260000人，将横线上的数字改写成用“万”做单位是8526万；2024年江苏省的生产总值（GDP）大约是为13.7008万亿元，将横线上的数字改写成用“亿元”做单位是137008亿元。 4. 6月属于第（ ）季度。2025年第一季度有（ ）天，下半年比上半年多（ ）天。 【答案】 ①. 二 ②. 90 ③. 3 【解析】 【分析】一、二、三月是第一季度，四、五、六月是第二季度，七、八、九月是第三季度，十、十一、十二月是第四季度。 2025年是平年，一月有31天，二月有28天，三月有31天，则第一季度一共有31＋28＋31＝90（天）。1、3、5、7、8、10、12月，每月31天；4、6、9、11月，每月30天；2月平年2月28天，闰年29天。据此分别算出2025年上半年和下半年的天数之和，再把它们相减即可解答。 【详解】通过分析可得： 6月属于第二季度； 31＋28＋31＝90（天），2025年第一季度有90天； 90＋30＋31＋30＝181（天） 31＋31＋30＋31＋30＋31＝184（天） 184－181＝3（天） 则下半年比上半年多3天。 填空如下： 6月属于第（二）季度。2025年第一季度有（90）天，下半年比上半年多（3）天。 5. 赵大爷养的鸡是鸭只数的，它们总只数在80～90之间，鸡有（ ）只。 【答案】35 【解析】 【分析】已知鸡是鸭只数的，把鸭的只数看作7份，鸡的只数就是5份。那么鸡和鸭的总份数是5＋7＝12份。因为总只数是12的倍数，且总只数在80~90之间。12×7＝84（符合范围），所以总只数是84只。鸡占总份数的。所以鸡的数量是总只数乘鸡占总份数的占比。 【详解】5＋7＝12（份） 12×7＝84（只） （只） 鸡有35只。 6. 在一个比例中，两个比的比值都等于4，这个比例的两个内项分别是和，那么这个比例是（ ）或（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】可令比例的两个外项为a和b，别写出两种情况：a∶＝∶b，a∶＝∶b，两个比的比值都等于4，由此可以分别计算出a和b，从而写出比例。 【详解】若：a∶＝∶b， 则a∶＝4，a＝4×＝2， ∶b＝4，b＝÷4＝×＝， 该比例为：。 若a∶＝∶b， 则a∶＝4，a＝4×＝， ∶b＝4，b＝÷4＝×＝， 该比例为：。 在一个比例中，两个比的比值都等于4，这个比例的两个内项分别是和，那么这个比例是或。 7. 如表中，如果x和y成正比例，那么“？”是（ ）；如果x和y成反比例，那么“？”是（ ）。 x 12 30 y 60 ？ 【答案】 ①. 150 ②. 24 【解析】 【分析】如果x和y成正比例，则x和y的比值一定，据此可列出比例：12∶60＝30∶？，据此求出？的值；如果x和y成反比例，则x和y的积一定，据此可得：12×60＝30×？，据此求出？的值。 【详解】12∶60＝0.2 30÷0.2＝150 12×60＝720 720÷30＝24 所以如果x和y成正比例，那么“？”是150；如果x和y成反比例，那么“？”是24。 8. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆锥的体积比圆柱少12.56立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆锥的高是1.5分米，圆柱的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 18.84 ②. 5 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份。已知圆锥的体积比圆柱少12.56立方厘米，用12.56除以（3－1）可以求出1份的体积，即圆锥的体积，再乘3即可求出圆柱的体积。 圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，如果一个圆柱和一个圆锥等底等体积，则圆柱的高是圆锥高的，据此用圆锥的高乘即可求出圆柱的高。 【详解】12.56÷（3－1）×3 ＝12.56÷2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（立方厘米） 1.5×＝0.5（分米）＝5厘米 则圆柱的体积是18.84立方厘米；圆柱的高是5厘米。 9. 如图，一张桌子能坐6人，两张桌子能做10人，四张桌子能坐（ ）人，n张桌子能做（ ）人。 【答案】 ①. 18 ②. 4n＋2 【解析】 【分析】由图可知，一张桌子坐6人，两张桌子能做10人，三张桌子坐14人，每增加1张桌子就增加4个人，若将1张桌子坐6人变成（4＋2）人，以此类推，四张桌子就坐（4×4＋2）人，n张桌子可以坐（4n＋2）人，据此解答。 【详解】4×4＋2 ＝16＋2 ＝18（人） 四张桌子能坐18人，n张桌子能做（4n＋2）人。 10. 如图中正方形的面积和圆的面积比是（ ）。（比的结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】设圆的半径为r，由图可知，圆的直径等于正方形的对角线长度，圆的半径为r，则直径为2r，也就是正方形的对角线长2r。把正方形沿对角线分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底是2r，高是r。根据三角形面积公式S＝ah（a为底，h为高），一个三角形的面积是×2r×r＝r2。那么正方形的面积就是2×r2＝2r2。 根据圆的面积公式S＝πr2（r为半径），这里圆的半径是r，所以圆的面积是πr2。 正方形面积是2r2，圆的面积是πr2，它们的面积比为2r2∶πr2。因为r2不为0，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以r2，即可解答。 【详解】设圆的半径为r。 ×2r×r＝r2 2×r2＝2r2 S＝πr2 2r2∶πr2＝2r2÷r2∶πr2÷r2＝2∶π 正方形的面积和圆的面积比是2∶π。 二、反复比较，精心选择（每题1分，共8分） 11. 某校有30个社团，要清楚的表示各个社团人数和社团总人数之间的关系，可以选择（ ）。 A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 【答案】C 【解析】 【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 条形统计图能清晰地比较不同类别之间数量的多少； 扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数； 统计表只是将数据进行罗列，虽然能呈现各个社团的人数等信息，但对于各个社团人数和社团总人数之间的关系展示得不够直观、清晰。 【详解】由分析可知：扇形统计图可以很清楚地表示出各个社团人数和社团总人数之间的比例关系。 故答案为：C 12. 乐乐从家出发，他向南偏东30°方向走了2千米到达图书馆。回家时，他从图书馆出发，向（ ）方向走了2千米回到家。 A. 南偏西30° B. 南偏西60° C. 北偏西60° D. 北偏西30° 【答案】D 【解析】 【分析】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。 【详解】乐乐从家出发，他向南偏东30°方向走了2千米到达图书馆。回家时，他从图书馆出发，向北偏西30°方向走了2千米回到家。 故答案为：D 13. 果园里梨树、桃树和杏树的比是3∶4∶5，用扇形统计图表示时，表示桃树棵树的扇形的圆心角是（ ）。 A. 90° B. 120° C. 150° D. 180° 【答案】B 【解析】 【分析】先求出桃树棵数占总棵数的比例，再根据扇形统计图圆心角的总数来计算表示桃树棵数的扇形圆心角。已知梨树、桃树和杏树的比是3∶4∶5，那么总份数为3＋4＋5＝12份。桃树占4份，总份数是12份，所以桃树棵数占总棵数的比例为，约分后得。因为扇形统计图的圆心角总数是360°，桃树占总棵数的，用360°乘即可解答。 【详解】3＋4＋5＝12（份） 即桃树棵树的扇形的圆心角是120°。 故答案为：B 14. 把一根长3米的绳子平均剪成5段，每段长是1米的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】已知绳子长3米，要平均剪成5段，根据“把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算”，可得每段的长度为米。求米是1米的几分之几，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，即可解答。 【详解】（米） 每段长是1米的。 故答案为：C 15. 下面四位数中，X表示不等于0、且比10小的自然数。下面一定是2、3和5的公倍数的是（ ）。 A. XX0X B. X0X0 C. X00X D. XXX0 【答案】D 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是2、3、5公倍数的数，需同时满足：个位是0（因为同时满足2和5的倍数，个位只能是0），且各位数字之和是3的倍数。以此作答。 【详解】A．个位是X，X是不等于0的自然数，不满足“个位是0”，所以不是2和5的公倍数。 B．个位是0，满足2和5的倍数特征。各位数字之和为X＋0＋X＋0＝2X。因为X是自然数，2X不一定是3的倍数，所以不一定是3的倍数。 C．个位是X，不满足“个位是0”，不是2和5的公倍数。 D．个位是0，满足2和5的倍数特征。各位数字之和为X＋X＋X＋0＝3X。因为X是自然数，3X一定是3的倍数（3乘任何自然数都是3的倍数）。所以XXX0同时满足2、3、5的倍数特征，一定是它们的公倍数。 故答案为：D 16. 一杯盐水中，盐与水的质量比是1∶10，又加入22克盐后，盐与水的质量比是2∶9，杯中原来有盐水（ ）克。 A. 176 B. 220 C. 198 D. 209 【答案】C 【解析】 【分析】在盐水变化过程中，水的质量始终保持不变，通过盐与水的质量比变化，找出加入盐的质量与水质量的关系，进而求出原来盐水质量。原来盐和水质量比是1∶10，说明原来盐占水的；加入22克盐后，盐和水质量比变为2∶9，此时盐占水的。因为水的质量不变，所以加入的22克盐，对应的是水质量的。通分计算后得：。已知22克盐对应水质量的，根据“部分量÷对应分率＝总量”，水的质量为克。原来盐和水质量比是1∶10，水是180克，那么原来盐的质量是180÷10＝18克，最后按照原来盐水质量＝原来盐的质量＋水的质量，计算即可。 【详解】 =180（克） 180÷10＝18（克） 180＋18＝198（克） 故答案为：C 17. 绿化带不仅可以净化汽车排放出来的尾气，同时还能降低噪声。园林工人铺设一条公路旁的绿化带，每天铺2千米，10天后铺完这条路的40%。照这样的速度，20天能铺完吗？四个同学分别做了如下解答（他们都认为20天不能铺完这条绿化带），有（ ）人的解题思路是正确的。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题需要判断四位同学对于“按照给定速度20天能否铺完绿化带”这一问题的解题思路是否正确，可分别分析每位同学的思路，依据路程、时间、百分比等相关关系进行判断。 【详解】第一个同学：已知10天后铺完这条路的40%，因为速度不变，那么20天是10天的2倍，所以20天能铺的占比就是10天所铺占比的2倍，即2×40%＝80%。而将整条路看作100%，80%＜100%，这就表明按照此速度20天不能铺完，所以该同学的解答思路正确。 第二个同学：因为10天修了这条路的40%，根据“总天数＝已修天数÷已修占比”，那么修完这条路需要的天数为10÷40%＝25天。又因为20＜25，即20天小于修完这条路实际需要的天数，所以不能修完，该同学的解答思路正确。 第三个同学：计算10天占20天的比例，根据“占比＝部分天数÷总天数×100%”，可得10÷20 ×100% ＝50%。已知10天修这条路的40%，40%＜50%，这意味着按照这个速度，20天里完成的工作量达不到全部，即20天修不完，该同学的解答思路正确。 第四个同学：已知每天铺2千米，10天所铺的长度就是每天铺的长度乘天数，即2×10＝20千米。又已知10天铺的20千米是这条路的40%，根据“总路程＝已修路程÷已修占比”，可求出这条路的长度为20÷40%＝50千米。再根据“总天数＝总路程÷每天修的长度”用路长除以每天修的长度可求出修完这条路需要的时间为50÷2＝25天。由于25＞20，即实际修完需要的天数大于20天，所以不能修完，该同学的解答思路正确。 所以四个同学的解题思路都是正确的。 故答案为：A 三、注意审题，细心计算（28分） 18. 直接写出得数。 0.85＋0.5＝ 8.6－7.9＝ 25×40＝ 0.49÷7＝ b－0.3b＝ 【答案】1.35；0.7；1000；0.07；0.7b； ；；；9；0.05 【解析】 19. 求未知数的值。 【答案】；；或x＝0.4 【解析】 【分析】对于方程：先计算方程左边，即原方程变为，将0.8化为分数，则，然后根据等式的性质，等式两边同时除以一个非零数，等式仍然成立，两边同时除以，即。然后根据除以一个分数等于乘它的倒数，即可解出x的值。 对于方程，将60%化为分数，方程变为。根据“被加数＝和－加数”， 是被加数，即方程变为，计算右边，则。然后根据等式的性质，等式两边同时除以一个非零数，等式仍然成立，两边同时除以，最后根据除以一个分数等于乘它的倒数，即可解出x的值。 对于方程，根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。，所以原方程可变为，即15x＝0.75×8。然后根据等式的性质，两边同时除以15，即可解出x的值。 【详解】 解： 解： 解： （也可写成0.4） 20. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】先把除法变为乘法，即÷9＝×，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为×（＋）进行简算； 先算除法，再算乘法，最后算减法； 先把分数、百分数化成小数，原式变为2.8×0.375＋6.2×0.375＋0.375，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为（2.8＋6.2＋1）×0.375进行简算。 【详解】 ＝10×0.375 四、动手动脑，实践操作（14分） 21. （1）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后A点的位置用数对表示是（ ）。 （2）按照2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。放大后的三角形面积与原来三角形的面积比是（ ）。 【答案】（1）（1，2） （2）4∶1 （1）（2）作图如下： 【解析】 【分析】（1）旋转图形：以B点为旋转中心，将BA和BC分别绕B点逆时针旋转90°。BA原来垂直向上，旋转后水平向左；BC原来水平向右，旋转后垂直向下，然后连接对应点，得到旋转后的三角形。数对的第一个数表示列，第二个数表示行。A点原来在第4列第5行，绕B（第4列第2行）逆时针旋转90°后，A点移动到第1列第2行。 （2）按照2∶1的比放大，就是把三角形的每条边都扩大到原来的2倍。原三角形BA长3格，BC长2格，放大后BA长6格，BC长4格，然后画出放大后的三角形。三角形面积公式为S＝ ah（a为底，h为高）。原三角形面积为 ×2×3＝3（假设每格边长为1）。放大后三角形的底和高分别是原来的2倍，所以面积为×（2×2）×（3×2）＝ ×4×6＝12。然后把放大后的三角形面积与原来三角形的面积相比即可。 【详解】（1）A点移动到第1列第2行，即用数对（1，2）表示。 作图如下图所示，旋转后A点的位置用数对表示是（1，2）。 （2）×2×3＝3 ×（2×2）×（3×2）＝ ×4×6＝12 12∶3＝4∶1 作图如下图所示，放大后的三角形面积与原来三角形的面积比是4∶1。 （1）（2）作图略。 22. 以旗杆为观测点，在下图中标出建筑物的位置。 （1）校门口在旗杆正东方向400米处。 （2）教学楼在旗杆南偏西45°方向500米处。 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】（1）比例尺1∶20000表示图上1厘米代表实际距离20000厘米，因为20000厘米＝200米，所以图上1厘米对应实际200米。校门口到旗杆实际距离400米，400÷200＝2厘米，即校门口在图上距离旗杆正东方向2厘米处，以此作图。 （2）实际距离500米，500÷200＝2.5厘米，即教学楼在图上距离旗杆南偏西45°方向2.5厘米处。以此作图。 【详解】（1）20000厘米＝200米 400÷200＝2（厘米） 以旗杆为中心，朝正东方向（向右）量出2厘米的长度，标记为校门口。画图略； （2）以旗杆为中心，先确定正南方向，再向西（向左）偏45°，量出2.5厘米的长度，标记为教学楼。画图略； 五、活用知识，解决问题（每题5分，共25分） 23. 在比例尺为1∶5000000的地图上，量得宿迁到南京的距离是6厘米，一辆客车从南京到宿迁用了3.2小时，客车每小时行驶多少千米？ 【答案】93.75千米 【解析】 【分析】比例尺表示图上1厘米代表实际距离5000000厘米。因为1千米＝100000厘米， 所以5000000厘米为5000000÷100000＝50千米，量得图上距离是6厘米。所以实际距离为6×50＝300千米。根据速度的计算公式：速度＝路程÷时间。已知路程是300千米，时间是3.2小时，然后代入公式计算即可。 【详解】1千米＝100000厘米 5000000÷100000＝50（千米） 6×50＝300（千米） 300÷3.2＝93.75（千米） 答：客车每小时行驶 93.75 千米。 24. 六1班两位老师带42名学生去划船，租10条船正好坐满。每条大船坐5人，每条小船坐3人。租的大船、小船各有多少条？ 【答案】大船7条；小船3条 【解析】 【分析】两位老师带42名学生去划船，一共有2＋42＝44（人）。假设租的10条船都是大船，一共可以坐10×5＝50（人），比实际人数多50－44＝6（人）。这是因为把小船当作大船来算，每条小船多算了5－3＝2（人），那么用6除以2即可求出小船的条数。再用10减去租小船的条数，即可求出租大船的条数。 【详解】假设租的10条船都是大船。 42＋2＝44（人） 10×5＝50（人） 小船：（50－44）÷（5－3） ＝6÷2 ＝3（条） 大船：10－3＝7（条） 答：租大船7条，小船3条。 25. 六年级学生要植一些树（不超过200棵）。如果每行植6棵，最后多1棵；如果每行植7棵或者8棵，最后也多1棵。这批树苗有多少棵？ 【答案】169棵 【解析】 【分析】根据题意，每行植6棵、7棵或8棵，最后都多1棵，说明这批树苗的总棵数比6、7、8的公倍数多1，且小于200棵。据此先求出6、7、8的最小公倍数，并从中找出最小公倍数小于200的倍数，最后加1，即是这批树苗的总棵数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6，7和8的最小公倍数是：2×2×2×3×7＝168 6，7和8的公倍数有：168，336，504… 168＋1＝169（棵） 169＜200 答：这批树苗有169棵。 26. 联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了如下两个统计图。对垃圾的处理有这样四类情况： A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。 B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。 C．偶尔会将垃圾放到规定的地方。 D．随手乱扔垃圾。 （1）计算并完成两个统计图。 （2）如果共有师生4000人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？ 【答案】（1） （2）400人 【解析】 【分析】（1）观察统计图可知：A类情况有150人，占全校师生的50%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用150除以50%可以求出全校师生的总人数，再减去A、B、D三类情况的人数，即可求出C类情况的人数，据此画出合适长度的长条把条形统计图补充完整，并标上数据。 求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此分别用C、D类情况的人数除以全校师生的总人数，求出这两种情况各占的百分比即可补充扇形统计图。 （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用4000乘D类情况所占的百分比，即可求出随手乱扔垃圾的人数。 【详解】（1）150÷50% ＝150÷0.5 ＝300（人） C类：300－150－30－30＝90（人） C类：90÷300×100% ＝0.3×100% ＝30% D类：30÷300×100% ＝0.1×100% ＝10% 画图略； （2）4000×10% ＝4000×0.1 ＝400（人） 答：随手乱扔垃圾的约有400人。 27. 为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验： ①用天平称出这个铁块的重量是0.4kg； ②测量出一个圆柱形容器的底面半径是5cm； ③用直尺量出圆柱形容器的高是10cm； ④在容器里注入一定量的水，量出水面高度为6cm； ⑤将铁块浸没水中（水没溢出），量出水面高度为8cm。 （1）要求出这个铁块的体积，上面记录单哪些信息是必须的？把它们的序号填在下面（ ）。 （2）请根据选出的信息，求出这个铁块的体积。 【答案】（1）②④⑤ （2）157cm3 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，上升的水的体积就等于这块铁块的体积，上升的水是一个圆柱体，所以要知道底面积、上升的高度，据此选择相关数据即可。 （2）上升的这部分水是一个圆柱体，底面半径是5厘米，高是（8－6）厘米，根据圆柱的体积公式求解。 【详解】（1）必须的条件有②测量出一个圆柱形容器的底面半径是5cm；④在容器里注入一定量的水，量出水面高度为6cm；⑤将铁块浸没水中（水没溢出），量出水面高度为8cm，即②④⑤。 （2）3.14×52×（8－6） ＝78.5×2 ＝157（立方厘米） 答：铁块的体积是157立方厘米。 【点睛】此题主要考查某些实物体积的测量方法，注意上升的水的体积就是石头的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末调研测试 六年级 数学试卷 满分：100分 时间：90分钟 一、仔细读题，认真填空（每空1分，共25分） 1. 12÷（ ）＝（ ）÷20＝＝（ ）折＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 2. 32厘米＝（ ）米 4.07立方米＝（ ）立方分米 天＝（ ）时 150000平方米＝（ ）公顷＝（ ）平方千米 3. 近期，“苏超联赛”的热度在网络上不断攀升，“苏超联赛”也被网友称为“全球第一大联赛”。2024年末，江苏省常住人口大约85260000人，将横线上的数字改写成用“万”做单位是（ ）；2024年江苏省的生产总值（GDP）大约是为13.7008万亿元，将横线上的数字改写成用“亿元”做单位是（ ）亿元。 4. 6月属于第（ ）季度。2025年第一季度有（ ）天，下半年比上半年多（ ）天。 5. 赵大爷养的鸡是鸭只数的，它们总只数在80～90之间，鸡有（ ）只。 6. 在一个比例中，两个比的比值都等于4，这个比例的两个内项分别是和，那么这个比例是（ ）或（ ）。 7. 如表中，如果x和y成正比例，那么“？”是（ ）；如果x和y成反比例，那么“？”是（ ）。 x 12 30 y 60 ？ 8. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆锥的体积比圆柱少12.56立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆锥的高是1.5分米，圆柱的高是（ ）厘米。 9. 如图，一张桌子能坐6人，两张桌子能做10人，四张桌子能坐（ ）人，n张桌子能做（ ）人。 10. 如图中正方形的面积和圆的面积比是（ ）。（比的结果保留） 二、反复比较，精心选择（每题1分，共8分） 11. 某校有30个社团，要清楚的表示各个社团人数和社团总人数之间的关系，可以选择（ ）。 A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 12. 乐乐从家出发，他向南偏东30°方向走了2千米到达图书馆。回家时，他从图书馆出发，向（ ）方向走了2千米回到家。 A. 南偏西30° B. 南偏西60° C. 北偏西60° D. 北偏西30° 13. 果园里梨树、桃树和杏树的比是3∶4∶5，用扇形统计图表示时，表示桃树棵树的扇形的圆心角是（ ）。 A. 90° B. 120° C. 150° D. 180° 14. 把一根长3米的绳子平均剪成5段，每段长是1米的（ ）。 A. B. C. D. 15. 下面四位数中，X表示不等于0、且比10小的自然数。下面一定是2、3和5的公倍数的是（ ）。 A. XX0X B. X0X0 C. X00X D. XXX0 16. 一杯盐水中，盐与水的质量比是1∶10，又加入22克盐后，盐与水的质量比是2∶9，杯中原来有盐水（ ）克。 A. 176 B. 220 C. 198 D. 209 17. 绿化带不仅可以净化汽车排放出来的尾气，同时还能降低噪声。园林工人铺设一条公路旁的绿化带，每天铺2千米，10天后铺完这条路的40%。照这样的速度，20天能铺完吗？四个同学分别做了如下解答（他们都认为20天不能铺完这条绿化带），有（ ）人的解题思路是正确的。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 三、注意审题，细心计算（28分） 18. 直接写出得数。 0.85＋0.5＝ 8.6－7.9＝ 25×40＝ 0.49÷7＝ b－0.3b＝ 19. 求未知数的值。 20. 用你喜欢的方法计算。 四、动手动脑，实践操作（14分） 21. （1）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后A点的位置用数对表示是（ ）。 （2）按照2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。放大后的三角形面积与原来三角形的面积比是（ ）。 22. 以旗杆为观测点，在下图中标出建筑物的位置。 （1）校门口在旗杆正东方向400米处。 （2）教学楼在旗杆南偏西45°方向500米处。 五、活用知识，解决问题（每题5分，共25分） 23. 在比例尺为1∶5000000的地图上，量得宿迁到南京的距离是6厘米，一辆客车从南京到宿迁用了3.2小时，客车每小时行驶多少千米？ 24. 六1班两位老师带42名学生去划船，租10条船正好坐满。每条大船坐5人，每条小船坐3人。租的大船、小船各有多少条？ 25. 六年级学生要植一些树（不超过200棵）。如果每行植6棵，最后多1棵；如果每行植7棵或者8棵，最后也多1棵。这批树苗有多少棵？ 26. 联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了如下两个统计图。对垃圾的处理有这样四类情况： A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。 B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。 C．偶尔会将垃圾放到规定的地方。 D．随手乱扔垃圾。 （1）计算并完成两个统计图。 （2）如果共有师生4000人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？ 27. 为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验： ①用天平称出这个铁块的重量是0.4kg； ②测量出一个圆柱形容器的底面半径是5cm； ③用直尺量出圆柱形容器的高是10cm； ④在容器里注入一定量的水，量出水面高度为6cm； ⑤将铁块浸没水中（水没溢出），量出水面高度为8cm。 （1）要求出这个铁块的体积，上面记录单哪些信息是必须的？把它们的序号填在下面（ ）。 （2）请根据选出的信息，求出这个铁块的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $