辽宁省阜新市彰武县期末五校联考2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2025年（下）八年数学试卷 （考试时间120分钟，试卷满分120分） 一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，共30分） 1. 2024年4月25日搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭成功发射升空，叶光富、李聪、李广苏3名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度． 下列航空航天图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 六边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，三座商场分别坐落在A、B、C所在位置，现要规划一个地铁站，使得该地铁站到三座商场的距离相等，该地铁站应建在（ ） A. 三角形三条中线的交点 B. 三角形三条高所在直线的交点 C. 三角形三个内角的角平分线的交点 D. 三角形三条边的垂直平分线的交点 6. 用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设（ ） A. 每一个角都是钝角或直角 B. 有两个角是钝角或直角 C. 没有一个角是钝角或直角 D. 有两个或两个以上的角是钝角或直角 7. 在中考备考阶段，学校准备为九年级各班制作特色标语来鼓舞士气，已知九年级共有12个班，每班需要菱形特色标语2幅，现将此项任务委托给文印店，因为急需，所以文印店提高工作效率，每小时比原来多制作0.6幅，结果提前两个小时完成了任务，求文印店实际每小时制作几幅标语？设文印店实际制作标语是x幅/小时，则可列出方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，已知，平分交边于点E，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图是一次函数与的图象，则不等式的解集是（  ） A. B. C. D. 10. 在中，已知 ，，的垂直平分线分别交，于点，，点和点分别是线段和边上的动点，则 的最小值为 （　　） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 把多项式分解因式的结果是______． 12. 若关于x的不等式的解集为 ，则m的取值范围是 _________． 13. 若分式方程有增根,则等于__________. 14. 如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠EPF＝140°，则∠EFP的度数是_____ 15. 如图，在中，是的中点，，，交于，，，则________． 三、解答题（本题其8小题，第16题10分，17题6分，18题7分，19-22题每小题10分：第23题每题12分，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1）解不等式组：． （2）解分式方程： 17. 先化简，再求值：（1）÷，其中x是从0，1，2，3中选取的一个合适的数． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点为，，． （1）将向下平移5个单位长度得到； （2）将绕点顺时针旋转后得到，并写出点的坐标． 19. 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，将一些多项式因式分解．例如：利用图1可以得到． （1）请把表示图2面积的多项式因式分解：______（直接列出等式即可）； （2）若，，求的值； （3）如图3，有足够数量的边长分别为，的正方形纸片和长为、宽为的长方形纸片，请利用这些纸片将多项式因式分解，并画出图形． 20. 如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与边CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且AF＝DF， ①求证：AB＝DE； ②若AB＝3，BF＝5，求△BCE的周长． 21. 时代飞速发展，科技日新月异，人工智能技术应用已经成为目前的主流．某校为了丰富学生学习内容，开设智能机器人编程的校本课程，拟购买两种型号的机器人模型． 根据以下素材，探索解决任务： 机器人模型购买方案设计 素材1 型机器人模型单价比型机器人模型单价多200元 素材2 用2000元购买型机器人模型和用1200元购买型机器人模型的数量相同 素材3 学校准备购买型和型机器人模型共40台，购买的总费用预算不超过15000元 问题解决 任务1 确定模型单价 A型，B型机器人模型的单价分别是多少元？ 任务2 拟定购买方案 若要型机器人模型尽可能的多，求满足条件的购买方案． 22. 【问题发现】（1）如图1，和均为等边三角形，点在同一条直线上，连接，容易发现：线段，之间的数量关系为 ;②的度数为 ． 【探究发现】（2）如图2，和均为等腰直角三角形，，点在同一条直线上，连接．试探究线段，，之间的数量关系及的度数，并说明理由． 【问题解决】（3）如图3，，，，，请直接写出的值． 23. 已知平行四边形为边上的中点，为边上的一点． （1）如图，连接并延长交的延长线于点，求证：； （2）如图，若，求； （3）如图，若为的中点，为的中点，，求线段的长． 2025年（下）八年数学试卷 （考试时间120分钟，试卷满分120分） 一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】20° 【15题答案】 【答案】7 三、解答题（本题其8小题，第16题10分，17题6分，18题7分，19-22题每小题10分：第23题每题12分，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】，-2 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． （2） 如图，即为所求 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 如图所示， 【20题答案】 【答案】①证明：如图， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD， ∴∠A＝∠FDE，∠ABF＝∠E， ∵AF＝DF， ∴△ABF≌△DEF， ∴AB＝DE； ②22 【21题答案】 【答案】任务1：型机器人模型单价是500元，型机器人模型单价是300元；任务2：购买型机器人模型15台，型机器人模型25台 【22题答案】 【答案】（1）①；②； （2）解：,. 理由如下：∵和均为等腰直角三角形， ∴，， ∵， ∴， ∴， 在和中 , ∴， ∴，， ∵, ∴， ∵， ∴， ∴； （3）8 【23题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ， ， 为边上的中点， ， ， ； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $