甘肃省白银市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷

白银市2024—2025学年度第二学期七年级数学期末考试 考生注意：满分为120分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 下面四种化学仪器的示意图可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. 3 D. 3. 如图所示，为估计池塘两岸A，B间的距离，小明在池塘一侧选取一点P，测得，，那么A，B之间的距离可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 打开电视机，正在播放新闻 B. 掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6 C. 任意画一个三角形，其内角和是 D. 明天会下雨 5. 如图，一条公路的两侧铺设了，两条平行管道，并与纵向管道连通．若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 据史书记载，最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟，称为“木鸢”．后来随着造纸术的发明．人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便、易于放飞．在如下图所示的“风筝“图案中，、、．则可以直接判定（ ） A. B. C. D. 8. 若，则a、b的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，将一个圆柱形水杯固定在一个空的长方体水槽底部中央，水杯中原有部分水，现沿水槽内壁向槽内匀速注水，直到水槽注满为止．能刻画水杯中水面的高度（厘米）与注水时间（分）的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 将一台带有保护套的平板电脑按图1所示的方式放置在水平桌面上，其侧面示意图如图2所示，经测量，得到，．若移动支点C的位置，使是一个等腰三角形，则的周长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值．袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苞荫，某孢子体的苞荫直径约为，将数据用科学记数法表示为_______． 12. 一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知，则的度数是______． 13. 如图，已知，，添加一个条件，使，你添加的条件是________（填一个即可）． 14. 已知梯形上底的长是，下底的长是，高是，面积是，则y与x之间的关系式为_______． 15. 如图，四边形是轴对称图形，直线是它的对称轴，若，，则的大小为______． 16. 观察下列图形，它们是按一定规律排列的．依照此规律，第2026个图形中★的个数是_______． 三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 嘉嘉在计算：时，解答过程如下． …第一步 ……第二步 ．………第三步 （1）嘉嘉的解答从第______步开始出错； （2）请写出正确的解答过程． 19. 如图，直线交于点O，，垂足为点O，若，求的度数． 20. 如图，点B，F，C，E四点在同一条直线上，∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝CE．求证：△ABC≌△DEF． 21. 如图，中，，的垂直平分线交于点． （1）若，求的度数； （2）若，，求的周长． 22. 如图，△ABC 中，AB=AC，点 D、E 分别在 AB、AC 上，且 AD=AE，BE、CD相交于点 O． 求证：（1）△ABE≌△ACD；（2）OB=OC． 四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 小潘从家里出发骑车去舅舅家，他骑了一段时间后，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商场，买好礼物后继续骑车去舅舅家，小潘离家的距离与离开家的时间的情况如图所示．观察图象并回答下列问题： （1）图象表示了小潘_________和_________两个变量的关系； （2）小潘家到舅舅家的路程是_________m，小潘在商场停留了_________； （3）在去舅舅家的途中，小潘骑车最快的速度是多少？ 24. 如图，已知线段a和，请利用尺规作，使，． 25. 如图1和图2，这是两个均匀的可以自由转动的转盘．图1中的转盘被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字就是转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）；图2中的转盘被涂上红色与绿色，绿色部分的扇形的圆心角的度数是，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色就是转出的颜色（当指针恰好指在分界线上时重转）．小明转动图1中的转盘，小亮转动图2中的转盘． （1）如图1，转出的数字是5是_______事件（填“随机”“必然”或“不可能”）． （2）小颖认为，小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同．她的看法正确吗？为什么？ 26. 阅读与思考 下面是博学小组研究性学习报告的部分内容．请认真阅读，并完成相应的任务． 关于“老屋房梁”的研究报告 研究人员：博学小组 材料：小组成员欣欣发现自家老屋房梁结构中存在着平行和垂直的知识，将房梁结构绘制成如图所示的图形，其中点在上，，． 猜想：与的位置关系为▲_______． 证明：…… 任务： （1）研究报告中“▲”处空缺的内容为_______； （2）请补全材料中“……”处对与的位置关系的证明过程； （3）若，求证：． 27. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度； （2）设，． ①如图2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论． 白银市2024—2025学年度第二学期七年级数学期末考试 考生注意：满分为120分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】140 【16题答案】 【答案】6079 三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）一 （2） 原式 ． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 证明：∵BF＝CE， ∴BF+FC＝CE+FC， 即BC＝EF， ∵在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（SAS）． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）的周长为 【22题答案】 【答案】 （1）证明：在△ ABE 和△ ACD 中， ， ∴△ ABE ≌△ ACD（SAS）； （2）证明：∵△ABE≌△ACD， ∴∠ABE=∠ACD， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB， ∴∠ABC-∠ABE=∠ACB-∠ACD， ∴∠OBC=∠OCB， ∴OB=OC． 四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【23题答案】 【答案】（1）离家的距离，离开家的时间 （2）6250，10 （3） 【24题答案】 【答案】 如图，即为所求作的三角形． 【25题答案】 【答案】（1）随机 （2） 解：她的看法正确． 理由如下： 转动图1中的转盘，共有9种等可能的情况， 其中转出的数字小于7的情况有6种， 小明转出的数字小于7的概率是． 图2中绿色部分的扇形的圆心角的度数是， 红色部分的扇形的圆心角的度数是， 转出的颜色是红色的概率是， 小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同． 【26题答案】 【答案】（1）平行 （2） 证明：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴； （3） ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∵，即， ∴，即． 【27题答案】 【答案】（1）90； （2）①，理由：∵， ∴． 即． 又， ∴． ∴． ∴． ∴． ∵， ∴． ②当点D在射线BC．上时，a+β=180°，当点D在射线BC的反向延长线上时，a=β． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $