24.2.2 直线和圆的位置关系课件2024-2025学年人教版九年级数学上册

人教版 数学 九年级上册 直线和圆的位置关系 1 知识回顾 点与圆的位置关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 d>r d=r d<r 学习目标 1.了解直线和圆的位置关系. 2.理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系. 3.会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算. 把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数. a(地平线) 直线和圆的公共点个数有 种情况. 海上日出 ● ● ● ● 3 探究新知 l O 探究新知 按直线与圆的公共点的个数可分为： 个公共点 1 个公共点 2 个公共点 0 5 0个公共点 .O 1个公共点 .O 2个公共点 .O 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 切线 . 切点 割线 . . 交点 新课讲授 （5） ？ l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？ ·O “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？ · A · B ．Ｏ l ┐ d r ．ｏ l 2、直线和圆相切 ┐ d r d = r ．O l 3、直线和圆相交 d < r d ┐ r 二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分） 1、直线和圆相离 d > r 三、直线与圆的位置关系的性质和判定 圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm， 那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？ （3）d=8cm＞r = 6.5cm 有两个公共点； 只有一个公共点； 没有公共点. A B · 6.5cm d=4.5cm O M （2）d=6.5cm = r = 6.5cm · N O 6.5cm d=6.5cm 解 （1） d=4.5cm＜ r = 6.5cm D · O 6.5cm d=8cm 直线与圆相交， 直线与圆相切， 直线与圆相离， 小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线与圆的位置关系 例题1： 新 知 运 用 目录 CONTENTS 10 10 导入 知识讲解 课堂练习 小节 .O l .O1 .O l .O2 l l . 1) 2) 3) 4) 相交 相切 相离 直线l与⊙O1相离 直线l与 ⊙O2相交 O (从直线与圆公共点的个数) ● ● ● ● ● 判一判 导入 一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布以小岛的中心为圆心，半径为47km的圆形区域。已知小岛中心位于轮船正西80km处，港口位于小岛中心正北60km处，如果轮船沿直线返航，那么它是否会有触礁危险？  探一探 导入 你能看出直线与圆有几个交点？ 怎么办？？？ 产生质疑 释疑解惑 再探新知 活动二 小组合作共同分析三种不同位置关系的图形，尝试得出对应的数量关系. 结论呈现 位置关系 数量关系 相离 d＞r 相切 d=r 相交 d＜r 位置关系 数量关系 相离 d＞r 相切 d=r 相交 d＜r 结论呈现 画板验证 A 2．如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为（ ） A. B. C.2 D. 4 3.如图，PA是⊙O的切线，切点为A,PA＝ , ∠APO＝30°，则⊙O的半径长为______． 2 4.如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交⊙O于点D． (1)BD是⊙O的切线吗？为什么？ (2)若AC=10，求线段BC的长度． $$