浙江省金华市金东区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

浙江省金华市金东区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空题（第2小题4分，其他每小题2分，共26分） 1．（2分）太平洋是世界上最大的洋，它的面积约是一亿八千一百三十四万四千平方千米。横线上的数写作　 　 ，四舍五入到“亿”位约是　 　 亿。 2．（4分）如图中涂色部分与整个图形的面积关系可以用下面的式子表示： 　 　 ： 　 　 ＝ 　 　 % 3．（2分）用36个棱长为1cm的小正方体去搭成一个大长方体，已知大长方体的底面是一个边长为2cm的正方形，则这个大长方体的高为 　 　 cm。 4．（2分）下面是2024全国游泳锦标赛女子50米蝶泳决赛成绩表，其中部分数字被★遮挡。已知这三位运动员的比赛成绩非常接近，王一淳的成绩是　 　 秒，张雨霏比王一淳快　 　 秒。 运动员 张雨霏 王一淳 余依婷 成绩/秒 ★5.16 2★.41 25.46 奖牌 金牌 银牌 铜牌 5．（2分）《水浒传》是我国四大古典名著之一，作者成功塑造了“水泊梁山108位好汉”的形象。108的因数有 　 　 个，从这个数的因数中选出4个数组成一个比例：　 　 。 6．（2分）小红本次体育抽测的成绩是91分，王老师将它记作+3分；小明的成绩单不小心被墨水弄脏了，小明的体育抽测成绩可能 　 　 分，也可能 　 　 分。 7．（2分）一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是　 　 ；已知A、B两地在这幅地图上的距离是4.5cm，A、B两地的实际距离是　 　 km。 8．（2分）古希腊的毕达哥拉斯喜欢用石子摆数，他发现当小石子的数量是1、3、6、10……时，都能摆成等边三角形。这样的数称为“三角形数”，如图： （1）第6个三角形数是　 　 。 （2）观察图与数的关系，第　 　 个三角形数是36。 9．（2分）要给右边的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 　 　 （接口忽略不计）。 10．（2分）仔细观察如图中的3道计算题，整数、小数、分数加、减计算方法的相同点是 　 　 。 11．（2分）学校组织看了神舟十七号载人飞船发射后，淘气打算用一块棱长为6厘米的正方体橡皮泥做一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的最大“火箭”模型，其中圆锥的体积是　 　 立方厘米，圆柱的体积是　 　 立方厘米。 12．（2分）李老师正在上传一份大小为860MB的文件。页面显示已经上传了40%，用时1分26秒。这份文件已经上传了 　 　 MB。照这样的速度，上传完整份文件，一共需要 　 　 秒。 二、选择题（每小题1分，共10分） 13．（1分）下列百分率中，可能超过100%的是（　　） A．种子的成活率 B．一次测试的及格率 C．销售量的增长率 D．大豆的出油率 14．（1分）世界上最大的立体造型温度计是我国新疆吐鲁番火焰山的“金箍棒”。程程去旅游时为了知道“金箍棒”的高度，测量了同一时刻他自己和“金箍棒”的影长，程程的影长是34厘米，“金箍棒”的影长是240厘米。已知程程的身高为1.7米，则“金箍棒”高（　　）米。 A．1.2 B．12 C．4.8 D．48 15．（1分）如图，图②是将图①中半圆BMO以点O为中心旋转得到的。若 AO＝10cm，则图①中涂色部分的周长是（　　）cm。 A．62.8 B．31.4 C．51.4 D．41.4 16．（1分）前两天，王叔叔网购了一件商品，今天收到快递。快递包装箱的尺寸是7dm×6dm×15dm。它可能是（　　） A．手机 B．笔记本电脑 C．鞋子 D．冰箱 17．（1分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 18．（1分）中国农历“冬至”是一年中黑夜最长，白昼最短的一天。2023年冬至是12月22日，北京日出时间7：33分，北京日落时间16：53分。白昼时间共9小时20分，黑夜时间共14小时40分，那么以下表述错误的是（　　） A．“冬至”日北京黑夜时间与白昼时间的比是11：7。 B．“冬至”日北京黑夜时间比白昼时间多。 C．“冬至”日北京白昼时间占全天时间的。 D．“冬至”日北京黑夜时间约占全天时间的61%。 19．（1分）下面的图和算式，其中画方框部分表示0.6的是（　　） A． B． C． D． 20．（1分）如图，用8个完全相同的小长方形可以拼成一个大长方形，每个小长方形的面积是（　　）cm2。 A．96 B．75 C．50 D．64 21．（1分）黑色袋子里有红、黄两种颜色的球各3个（除颜色外完全相同），要想保证摸出的球中一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 22．（1分）下面说法错误的有（　　）个。 ①在折线统计图中，折线越缓，说明数据的变化越大；折线越陡，说明数据的变化越小。 ②3：4的前项加上9，要使比值不变，后项应该加上12。 ③连续的两个月最多有62天，最少有58天。 ④一种体育彩票的中奖率是1%，小李买了100张彩票，一定会有1张中奖。 A．1 B．2 C．3 D．4 三、计算题（8+12+6＝26分） 23．（8分）直接写得数。 1.2×0.6＝ 0.52﹣0.32＝ ＝ 2.5×0.4÷2.5＝ 23.9÷8.1≈ 35π÷5π＝ 42÷0.3＝ 1+20%﹣30%＝ 24．（12分）递等式计算。 9 25．（6分）解比例。 60+5x＝90 四、操作与分析（4+2+3+2＝11分） 26．（4分）按要求画图。 （1）把图中的长方形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是（　 　 ，　 　 ）。 （2）画出一个与长方形面积相等的三角形。如果按2：1的比将三角形放大，放大后的三角形与原来三角形的面积比是　 　 。 27．（2分）根据要求，画出到A点的距离等于3厘米的所有的点。 28．（3分）求出下面图形的体积。（图中单位：cm） 29．（2分）小探究：你能比较16×28和18×26的乘积谁大谁小吗？ 笑笑这样想： 请你也像笑笑那样，分析71×34和69×36的乘积谁大谁小。 五、解决问题（4+4+4+4+5+6＝27分） 30．（4分）为了预防感冒，某学校六（1）班老师用13升姜汁加水调制了55升姜汤。校医说：“当姜汁和水的比是3：7时，效果最佳。”为了使调制的姜汤效果最佳，应该再往调制的姜汤中加多少升姜汁？ 31．（4分）儿童节，爸爸送给高兴一个圆锥形的玩具（如图）．如果要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？ 32．（4分）笑笑和爸爸、妈妈一起去看电影，电影票原价45元/张（成人和儿童的票价相同），他们选择了有优惠的场次，三张票共节省了27元，他们看的是哪一场电影？ 优惠政策 上午场（9：00～11：00） 六折 下午场（13：00～15：00） 八折 其他时段 原价 33．（4分）金华市青少年乒乓球锦标赛使用36张球桌进行比赛，其中单打和双打同时进行，现场共有118名运动员参与比赛。请计算有几张桌是单打，几张桌是双打？ 34．（5分）如图，张叔叔从A市途经B城匀速驾车到C市。 信息1：A、B两地与B、C两地的路程比是4：3； 信息2：张叔叔从A市出发，以80km/h的速度行驶了2.5小时到达B城； 信息3：当汽车行驶20km时，耗油量是2.4L。 （1）A市到C市的路程是多少千米？ （2）假设每千米的耗油量不变，当耗油量达到30L时，这辆汽车行驶了多少千米？ 35．（6分）如图是反映芳芳家平均每月家庭支出情况的不完整统计图。 （1）芳芳家平均每月家庭总支出是 　 　 元。 （2）根据以上信息，将条形统计图补充完整。 （3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民生活水平，如下表： 恩格尔系数 59%以上 50%～59% 40%～50% 40%以下 生活水平 贫困 温饱 小康 富裕 参照恩格尔系数，芳芳家处于什么生活水平？（在正确答案后面的里画“√”） 贫困□温饱□小康□富裕□ 浙江省金华市金东区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案 C B A D A B C B B C 一、填空题（第2小题4分，其他每小题2分，共26分） 1．（2分）太平洋是世界上最大的洋，它的面积约是一亿八千一百三十四万四千平方千米。横线上的数写作　181344000　 ，四舍五入到“亿”位约是　2　 亿。 【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：太平洋是世界上最大的洋，它的面积约是一亿八千一百三十四万四千平方千米。这个数写作：181344000，四舍五入到“亿”位约是2亿。 故答案为：181344000，2。 【点评】此题考查了亿以上数的读写与求近似数，要求学生掌握。 2．（4分）如图中涂色部分与整个图形的面积关系可以用下面的式子表示： 　3　 ： 　32　 ＝ 　37.5　 % 【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，相当于把它平均分成16份，每份是它的，其中6份涂色，表示。根据比与分数的关系＝6：16，再根据比的性质比的前、后项都除以2就是3：8；根据分数与除法的关系＝6÷16，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是12÷32；6÷16＝0.375，把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。 【解答】解：如图： 3：8＝＝12÷32＝37.5% 故答案为：3；6；32；37.5。 【点评】此题考查了分数的意义及分数、比、除法、百分数之间关系及转化。 3．（2分）用36个棱长为1cm的小正方体去搭成一个大长方体，已知大长方体的底面是一个边长为2cm的正方形，则这个大长方体的高为 　9　 cm。 【分析】根据题意，用36个棱长为1cm的小正方体的体积是1×1×1×36＝36（立方厘米），结合长方体的体积公式V＝abh解答即可。 【解答】解：1×1×1×36＝36（立方厘米） 36÷（2×2） ＝36÷4 ＝9（厘米） 答：这个大长方体的高为9厘米。 故答案为：9。 【点评】本题考查了立体图形的拼组知识，结合正方体和长方体的体积公式解答即可。 4．（2分）下面是2024全国游泳锦标赛女子50米蝶泳决赛成绩表，其中部分数字被★遮挡。已知这三位运动员的比赛成绩非常接近，王一淳的成绩是　25.41　 秒，张雨霏比王一淳快　0.25　 秒。 运动员 张雨霏 王一淳 余依婷 成绩/秒 ★5.16 2★.41 25.46 奖牌 金牌 银牌 铜牌 【分析】小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的数就大，如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的数就大，以此类推；求张雨霏比王一淳快多少秒，两者的乘积作差即可。 【解答】解：25.16＜25.41＜25.46 25.41﹣25.16＝0.25 答：王一淳的成绩是25.41秒，张雨霏比王一淳快0.25秒。 故答案为：25.41，0.25。 【点评】此题考查了小数大小的比较，要求学生掌握。 5．（2分）《水浒传》是我国四大古典名著之一，作者成功塑造了“水泊梁山108位好汉”的形象。108的因数有 　12　 个，从这个数的因数中选出4个数组成一个比例：　4：6＝2：3　 。 【分析】找一个数的因数，可以利用乘法的形式，通过配对的方法，一组一组的找，数出因数的个数，然后根据比例的意义，选用四个因数组成比例即可。 【解答】解：108＝1×108＝2×54＝3×36＝4×27＝6×18＝9×12，所以108的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108共12个，从这个数的因数中选出4个数组成一个比例：4：6＝2：3。（答案不唯一） 故答案为：12；4：6＝2：3。（答案不唯一） 【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义，要熟练掌握。 6．（2分）小红本次体育抽测的成绩是91分，王老师将它记作+3分；小明的成绩单不小心被墨水弄脏了，小明的体育抽测成绩可能 　93　 分，也可能 　83　 分。 【分析】小红本次体育抽测的成绩是91分，王老师将它记作+3分，说明是把91﹣3＝88（分）看作标准，高于88分记作正数，低于88分记作负数。 【解答】解：88+5＝93（分） 88﹣5＝83（分） 答：小明的体育抽测成绩可能93分，也可能83分。 故答案为：93；83。 【点评】本题考查了正负数的意义。 7．（2分）一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是　1：4000000　 ；已知A、B两地在这幅地图上的距离是4.5cm，A、B两地的实际距离是　180　 km。 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离÷实际距离”即可改写成数值比例尺；图上距离和比例尺已知，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B两地之间的实际距离。 【解答】解：因为此线段比例尺图上距离1厘米表示实际距离40千米， 且40千米＝4000000厘米 所以改写成数值比例尺为：1厘米：4000000厘米＝1：4000000 4.5÷＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 答：把它改写成数值比例尺是1：4000000；A、B两地的实际距离是180千米。 故答案为：1：4000000，180。 【点评】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 8．（2分）古希腊的毕达哥拉斯喜欢用石子摆数，他发现当小石子的数量是1、3、6、10……时，都能摆成等边三角形。这样的数称为“三角形数”，如图： （1）第6个三角形数是　21　 。 （2）观察图与数的关系，第　11　 个三角形数是36。 【分析】摆第一个三角形需1个小石子，摆第二个三角形需（1+2）个小石子，摆第二个三角形需（1+2+3）个小石子，摆第n个三角形需（1+2+3+……+n）个小石子。 （1）当n＝6时，求出（1+2+3+……+n）的值； （2）当小石子总和是36，求出n的值即可。 【解答】解：（1）当n＝6时， 1+2+3+……+n ＝1+2+3+……+6 ＝（1+6）×6÷2 ＝21 答：第6个三角形数是21。 （2）当小石子总和是36时， 1+2+3+……+n＝36 （1+n）×6÷2＝36 1+n＝12 n＝11 答：第11个三角形数是36。 故答案为：21，11。 【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。 9．（2分）要给右边的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 　2a+4b+6h　 （接口忽略不计）。 【分析】根据图意，打包带的总长包括2条长、4条宽和6条高的长度和，据此解答。 【解答】解：a×2+b×4+h×6＝2a+4b+6h 因此打包带的长是2a+4b+6h。 故答案为：2a+4b+6h。 【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，注意观察图示。 10．（2分）仔细观察如图中的3道计算题，整数、小数、分数加、减计算方法的相同点是 　只有相同计数单位和相同分数单位的数才可以直接相加减　 。 【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 小数减法的计算，要相同数位对齐，从最低位算起，哪个数位上的数不够减，向前一位借1。 异分母分数加法，要先通分，化成同分母分数之后，再计算。 【解答】解：根据上面的分析，整数、小数、分数加、减计算方法的相同点是：只有相同计数单位和相同分数单位的数才可以直接相加减。 故答案为：只有相同计数单位和相同分数单位的数才可以直接相加减。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减法的算理。 11．（2分）学校组织看了神舟十七号载人飞船发射后，淘气打算用一块棱长为6厘米的正方体橡皮泥做一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的最大“火箭”模型，其中圆锥的体积是　54　 立方厘米，圆柱的体积是　162　 立方厘米。 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积是3倍，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算出正方体橡皮泥的体积，就是等底等高的圆锥和圆柱的体积和，再根据和÷（1+倍数）＝较小数（圆锥的体积），圆锥的体积乘3就是圆柱的体积。 【解答】解：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 216÷（1+3） ＝216÷4 ＝54（立方厘米） 54×3＝162（立方厘米） 答：其中圆锥的体积是54立方厘米，圆柱的体积是162立方厘米。 故答案为：54；162。 【点评】熟练掌握正方体的体积公式，等底等高的圆柱和圆锥的体积关系以及和倍公式是解答本题的关键。 12．（2分）李老师正在上传一份大小为860MB的文件。页面显示已经上传了40%，用时1分26秒。这份文件已经上传了 　344　 MB。照这样的速度，上传完整份文件，一共需要 　215　 秒。 【分析】用860乘40%即可求出这份文件已经上传了多少MB。把1分26秒改写成86秒是一共需要时间的40%，用86除以40%即可求出一共需要多少秒。 【解答】解：860×40%＝344（MB） 1分26秒＝86秒 86×40%＝215（秒） 故答案为：344，215。 【点评】此题考查了运用百分数运算解决实际问题。 二、选择题（每小题1分，共10分） 13．（1分）下列百分率中，可能超过100%的是（　　） A．种子的成活率 B．一次测试的及格率 C．销售量的增长率 D．大豆的出油率 【分析】一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。 【解答】解：可能超过100%的是销售量的增长率。 故选：C。 【点评】本题考查了百分率的意义及应用。 14．（1分）世界上最大的立体造型温度计是我国新疆吐鲁番火焰山的“金箍棒”。程程去旅游时为了知道“金箍棒”的高度，测量了同一时刻他自己和“金箍棒”的影长，程程的影长是34厘米，“金箍棒”的影长是240厘米。已知程程的身高为1.7米，则“金箍棒”高（　　）米。 A．1.2 B．12 C．4.8 D．48 【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。 【解答】解：设“金箍棒”高x米。 34：1.7＝240：x 34x＝1.7×240 34x＝408 x＝12 答：“金箍棒”高12米。 故选：B。 【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 15．（1分）如图，图②是将图①中半圆BMO以点O为中心旋转得到的。若 AO＝10cm，则图①中涂色部分的周长是（　　）cm。 A．62.8 B．31.4 C．51.4 D．41.4 【分析】观察图形可得：图①涂色部分的周长＝直径为10cm的圆的周长+半径为10cm的圆的周长，然后再根据圆的周长公式C＝πd或C＝2πr进行解答。 【解答】解：3.14×10+×2×3.14×10 ＝31.4+31.4 ＝62.8（cm） 答：图①中涂色部分的周长是62.8cm。 故选：A。 【点评】本题考查了圆的周长公式的运用。 16．（1分）前两天，王叔叔网购了一件商品，今天收到快递。快递包装箱的尺寸是7dm×6dm×15dm。它可能是（　　） A．手机 B．笔记本电脑 C．鞋子 D．冰箱 【分析】根据数据和生活中长方体的物体大小判断选择。 【解答】解：快递包装箱的尺寸是7dm×6dm×15dm。它可能是冰箱。 故选：D。 【点评】本题考查了长方体的特征。 17．（1分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：平行四边形的面积÷高＝底（一定），商一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。 故选：A。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 18．（1分）中国农历“冬至”是一年中黑夜最长，白昼最短的一天。2023年冬至是12月22日，北京日出时间7：33分，北京日落时间16：53分。白昼时间共9小时20分，黑夜时间共14小时40分，那么以下表述错误的是（　　） A．“冬至”日北京黑夜时间与白昼时间的比是11：7。 B．“冬至”日北京黑夜时间比白昼时间多。 C．“冬至”日北京白昼时间占全天时间的。 D．“冬至”日北京黑夜时间约占全天时间的61%。 【分析】先根据进率“1小时＝60分”，把白昼时间9小时20分和黑夜时间14小时40分换算成560分和880分。 A．根据比的意义写出黑夜时间与白昼时间的比，并化简比； B．先用减法求出黑夜时间比白昼时间多的时间，再除以白昼时间，即可求出黑夜时间比白昼时间多几分之几； C．用白昼时间除以全天时间，即可求出白昼时间占全天时间的几分之几； D．用黑夜时间除以全天时间，即可求出黑夜时间约占全天时间的百分之几。 【解答】解：白昼时间：9小时20分＝560分 黑夜时间：14小时40分＝880分 A．880：560 ＝（880÷80）：（560÷80） ＝11：7 “冬至”日北京黑夜时间与白昼时间的比是11：7，原题说法正确； B．（880﹣560）÷560 ＝320÷560 ＝ “冬至”日北京黑夜时间比白昼时间多，原题说法错误； C．560÷（880+560） ＝560÷1440 ＝ “冬至”日北京白昼时间占全天时间的，原题说法正确； D．880÷（880+560）×100% ＝880÷1440×100% ≈0.61×100% ＝61% “冬至”日北京黑夜时间约占全天时间的61%，原题说法正确。 答：“冬至”日北京黑夜时间比白昼时间多，原题干说法错误。 故选：B。 【点评】此题考查的是比的意义和百分数的实际应用。 19．（1分）下面的图和算式，其中画方框部分表示0.6的是（　　） A． B． C． D． 【分析】0.6是一位小数，表示6个0.1，据此解答。 【解答】解：画方框部分表示0.6的是。 故选：C。 【点评】本题考查了小数的意义。 20．（1分）如图，用8个完全相同的小长方形可以拼成一个大长方形，每个小长方形的面积是（　　）cm2。 A．96 B．75 C．50 D．64 【分析】根据图示可得：用20除以4求出小长方形的宽，再求出长，然后根据长方形的面积公式解答即可。 【解答】解：20÷4＝5（厘米） 20﹣5＝15（厘米） 15×5＝75（平方厘米） 答：每个小长方形的面积是75cm2。 故选：B。 【点评】解答本题关键是求出小长方形的宽。 21．（1分）黑色袋子里有红、黄两种颜色的球各3个（除颜色外完全相同），要想保证摸出的球中一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】色袋子里有红、黄两种颜色的球各3个，考虑最不利的情况，先摸出2个球的颜色都不同，如果再摸出一个，一定能保证摸出的球中一定有两个是同色的，据此解答即可。 【解答】解：2+1＝3（个） 答：要想保证摸出的球中一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少有3个。 故选：B。 【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 22．（1分）下面说法错误的有（　　）个。 ①在折线统计图中，折线越缓，说明数据的变化越大；折线越陡，说明数据的变化越小。 ②3：4的前项加上9，要使比值不变，后项应该加上12。 ③连续的两个月最多有62天，最少有58天。 ④一种体育彩票的中奖率是1%，小李买了100张彩票，一定会有1张中奖。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】①在折线统计图中，折线越缓，说明数据的变化越小，所以原题说法错误； ②把3：4的前项加上9，可知比的前项由3变成12，相当于比的前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由4变成16，所以也可认为是后项加上12，原题说法正确； ③连续的两个月都是大月最多有31+31＝62天，平年二月28天，它的前后两个月都是大月，连续的两个月最少有31+28＝59天，所以原题说法错误； ④中奖率是1%，不能确定买的彩票中中奖的张数，原题说法错误。 【解答】解：根据分析可得： 说法错误的有3个。 故选：C。 【点评】本题考查知识点比较多，解答时要认真审题，依次分析求解即可，注意平时基础知识的积累。 三、计算题（8+12+6＝26分） 23．（8分）直接写得数。 1.2×0.6＝ 0.52﹣0.32＝ ＝ 2.5×0.4÷2.5＝ 23.9÷8.1≈ 35π÷5π＝ 42÷0.3＝ 1+20%﹣30%＝ 【分析】格局小数乘除法、小数加减法。分数四则运算以及百分数的加减法的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 1.2×0.6＝0.72 0.52﹣0.32＝0.16 ＝ 2.5×0.4÷2.5＝0.4 23.9÷8.1≈3 35π÷5π＝7 42÷0.3＝140 1+20%﹣30%＝0.9 【点评】本题考查小数乘法、小数减法、小数除法、分数四则运算、含圆周率的运算以及百分数的加减运算。 24．（12分）递等式计算。 9 【分析】按照从左到右的顺序计算； 按照乘法分配律计算； 按照减法的性质计算； 先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算。 【解答】解： ＝× ＝ ＝0.6×（24+7﹣1） ＝0.6×30 ＝18 9 ＝9.83﹣4.93﹣2.25 ＝4.9﹣2.25 ＝2.65 ＝24÷× ＝576× ＝12 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 25．（6分）解比例。 60+5x＝90 【分析】根据等式的性质，方程两端同时加上14，再同时除以，算出方程的解。 根据比例的基本性质，把比例改写为x＝的形式，再根据等式的性质求解。 根据等式的性质，方程两端同时减去60，再同时除以5，算出方程的解。 【解答】解： ＝4+14 x＝18 x＝18 x＝27 x＝ x＝0.6 x＝3.6 60+5x＝90 60+5x﹣60＝90﹣60 5x＝30 5x÷5＝30÷5 x＝6 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 四、操作与分析（4+2+3+2＝11分） 26．（4分）按要求画图。 （1）把图中的长方形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是（　6　 ，　1　 ）。 （2）画出一个与长方形面积相等的三角形。如果按2：1的比将三角形放大，放大后的三角形与原来三角形的面积比是　4：1　 。 【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中长方形4个关键点，再画出按逆时针方向绕点A旋转90度后的形状即可画出把图中的长方形绕点A逆时针旋转90°后的图形；用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此表示出旋转后点B用数对表示的位置即可； （2）根据“长方形面积＝长×宽以及三角形面积＝底×高÷2”求出长方形面积，再画一个与长方形面积相等的三角形。如果按2：1的比将三角形放大，放大后的三角形与原来三角形的面积比是4：1。 【解答】解：（1）把图中的长方形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如下图所示： 旋转后点B的位置B′用数对表示是（6，1）。 （2）3×2＝6（cm2） 6×2＝12（cm2） 12＝4×3，即画一个底是4厘米，高是3厘米的三角形即可（画法不唯一）。如下图所示： S放大后△＝4×2×3×2÷2＝24（cm2） S放大后△：S△＝24：6＝4：1 即如果按2：1的比将三角形放大，放大后的三角形与原来三角形的面积比是4：1。 故答案为：（1）6，1；（2）4：1 【点评】本题考查了图形的旋转以及三角形的画法，用数对表示位置的应用以及三角形放大前后面积之间的关系，长方形和三角形面积计算的应用。 27．（2分）根据要求，画出到A点的距离等于3厘米的所有的点。 【分析】画出到A点的距离等于2厘米所有的点，就是画以2厘米为半径的圆，由此解答即可。 【解答】解： 【点评】本题考查的是画圆，掌握方法是解答关键。 28．（3分）求出下面图形的体积。（图中单位：cm） 【分析】由图可知：图形的体积等于长为15厘米、宽为10厘米、高为3厘米的长方体的体积减去底面直径为4厘米、高为15厘米的圆柱体体积的一半，据此解答。 【解答】解：15×10×3﹣3.14×（4÷2）2×15÷2 ＝450﹣94.2 ＝355.8（立方厘米） 答：图形的体积为355.8立方厘米。 【点评】解答本题需准确分析图形的组成，熟记长方体和圆柱体体积公式。 29．（2分）小探究：你能比较16×28和18×26的乘积谁大谁小吗？ 笑笑这样想： 请你也像笑笑那样，分析71×34和69×36的乘积谁大谁小。 【分析】根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c把71×34和69×36分别转化为，然后再进行比较。 【解答】解：71×34＝（69+2）×34＝69×34+34×2； 69×36＝69×（34+2）＝69×34+69×2； 因为69×34+34×2＜69×34+69×2，所以71×34＜69×36。 【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，结合题意分析解答即可。 五、解决问题（4+4+4+4+5+6＝27分） 30．（4分）为了预防感冒，某学校六（1）班老师用13升姜汁加水调制了55升姜汤。校医说：“当姜汁和水的比是3：7时，效果最佳。”为了使调制的姜汤效果最佳，应该再往调制的姜汤中加多少升姜汁？ 【分析】设应该再往调制的姜汤中加x升姜汁，（13+x）：（55+x）＝3：7，解比例即可解答。 【解答】解：应该再往调制的姜汤中加x升姜汁， （13+x）：（55+x）＝3：7 （55+x）×3＝（13+x）×7 55×3+3x＝13×7+7x 7x﹣3x＝165﹣91 4x＝74 x＝18.5 答：应该再往调制的姜汤中加18.5升姜汁。 【点评】此题考查了比的应用，要求学生掌握。 31．（4分）儿童节，爸爸送给高兴一个圆锥形的玩具（如图）．如果要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？ 【分析】根据题意可知，要这个圆锥放入一个长方体的盒子里，长方体盒子的底面边长等于圆锥的底面直径，盒子的高等于圆锥的高，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答． 【解答】解：（6×6+6×10+6×10）×2 ＝（36+60+60）×2 ＝156×2 ＝312（平方厘米） 答：这个盒子的表面积至少是312平方厘米． 【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 32．（4分）笑笑和爸爸、妈妈一起去看电影，电影票原价45元/张（成人和儿童的票价相同），他们选择了有优惠的场次，三张票共节省了27元，他们看的是哪一场电影？ 优惠政策 上午场（9：00～11：00） 六折 下午场（13：00～15：00） 八折 其他时段 原价 【分析】根据题意，三张票价共节省了27元，即每张节省9元，原价是45元，根据求一个数是另一个数的百分之几，即可求出每张票节省了百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：（27÷3）÷45 ＝9÷45 ＝0.2 ＝20% 1﹣20%＝80%＝八折 答：他们看的是下午场的电影。 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十。 33．（4分）金华市青少年乒乓球锦标赛使用36张球桌进行比赛，其中单打和双打同时进行，现场共有118名运动员参与比赛。请计算有几张桌是单打，几张桌是双打？ 【分析】假设36张球桌全是单打。因为单打是2人一张球桌，那么此时运动员的人数为：36×2＝72（名）。但实际有118名运动员，实际人数比假设全是单打时多的人数为：118﹣72＝46（名）。这是因为把双打（4人一张球桌）当成单打来计算了，每张双打桌比单打桌多的人数为：4﹣2＝2（名）。所以双打的球桌数为多出来的人数除以每张双打桌比单打桌多的人数，即双打球桌数＝46÷2＝23（张）。那么单打的球桌数就是总球桌数减去双打的球桌数，即单打球桌数＝36﹣23＝13（张）。 【解答】解：假设36张球桌全是单打。 双打球桌：（118﹣36×2）÷（4﹣2） ＝（118﹣72）÷2 ＝46÷2 ＝23（张） 单打球桌：36﹣23＝13（张） 答：13张桌是单打，23张桌是双打。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 34．（5分）如图，张叔叔从A市途经B城匀速驾车到C市。 信息1：A、B两地与B、C两地的路程比是4：3； 信息2：张叔叔从A市出发，以80km/h的速度行驶了2.5小时到达B城； 信息3：当汽车行驶20km时，耗油量是2.4L。 （1）A市到C市的路程是多少千米？ （2）假设每千米的耗油量不变，当耗油量达到30L时，这辆汽车行驶了多少千米？ 【分析】（1）路程＝速度×时间，据此求出A、B两地的路程，用求得的路程除以4，再乘3，即可求出B、C两地的路程，再将A、B两地的路程和B、C两地的路程相加，即可求出A市到C市的路程； （2）设当耗油量达到30L时，这辆汽车行驶了x千米，根据每千米耗油量不变，列出比例式，再解比例即可解答。 【解答】解：（1）80×2.5＝200（千米） 200÷4×3 ＝50×3 ＝150（千米） 200+150＝350（千米） 答：A市到C市的路程是350千米。 （2）设当耗油量达到30L时，这辆汽车行驶了x千米。 2.4：20＝30：x 2.4x＝600 x＝250 答：当耗油量达到30L时，这辆汽车行驶了250千米。 【点评】此题考查比的应用及行程问题。 35．（6分）如图是反映芳芳家平均每月家庭支出情况的不完整统计图。 （1）芳芳家平均每月家庭总支出是 　6000　 元。 （2）根据以上信息，将条形统计图补充完整。 （3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民生活水平，如下表： 恩格尔系数 59%以上 50%～59% 40%～50% 40%以下 生活水平 贫困 温饱 小康 富裕 参照恩格尔系数，芳芳家处于什么生活水平？（在正确答案后面的里画“√”） 贫困□温饱□小康□富裕□ 【分析】（1）文化教育支出占总支出的17%，是1020元，用文化教育支出的钱数除以其所占百分率，即可求出总支出。 （2）其他支出所在扇形的圆心角是直角，因此其他支出占总支出的25%，可以求出食品支出占总支出的1﹣17%﹣13%﹣25%＝45%；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用芳芳家平均每月家庭支出金额乘食品、服装、其他占家庭支出的百分数即可求出食品、服装、其他支出金额，据此完善统计图； （3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用食品支出金额除以芳芳家平均每月家庭支出金额求出恩格尔系数后即可作答。 【解答】解：（1）1020÷17%＝6000（元） 答：45%，平均每月家庭总支出是6000元。 （2）芳芳家平均每月的食品支出占家庭总支出的： 1﹣17%﹣13%﹣25%＝45% 食品：6000×45%＝2700（元） 服装：6000×13%＝780（元） 其他：6000×25%＝1500（元） 如下图所示： （3）2700÷6000×100%＝45% 即芳芳家食品支出占家庭总支出的45%，根据表格中的数据可知，处于小康水平。 小康 故答案为：6000；小康。 【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图的整理和分析知识，结合百分数应用题解答即可。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$