14.1全等三角形及其性质导学案2025-2026学年人教版八年级数学上册

本文围绕人教版八年级上册“全等三角形及其性质”展开，承接小学全等形知识，为后续几何学习奠基。通过自主学习、合作探究等环节，培养学生抽象能力、几何直观等数学核心素养，引导学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界。 该设计创新点在于结合生活实例与实践操作，特色教法有小组讨论、例题变式。能提升学生批判性思维，为教师提供清晰授课路径，有效突破确定全等三角形对应元素这一教学难点。

人教版八年级上册数学导学案 14.1 全等三角形及其性质 【学习目标】 1.理解全等形：通过实例归纳全等形的概念，能识别全等图形。 2.掌握全等三角形：准确说出全等三角形的定义，理解对应顶点、对应边、对应角的含义。 3.探索性质：通过操作验证全等三角形的性质（对应边相等、对应角相等），并能用符号语言表达。 4.应用性质：能利用全等三角形的性质解决简单的几何问题。 【学习重难点】 重点：全等三角形的概念及性质。 难点：全等三角形对应元素的确定（尤其是复杂图形中）。 【知识链接】 复习回顾： 1.什么是全等形？（小学学过：能够完全重合的图形） 2.三角形的基本要素：______个顶点、______条边、______个角。 生活实例：观察以下图片，哪些是完全相同的形状？ 【自主学习】（课前预习） 一、全等形的概念 阅读课本第29页，完成填空： 全等形：能够__________的两个图形叫做全等形，全等形的_________和________完全相同。 二、全等三角形的定义与表示 1.定义：能够__________的两个三角形叫做全等三角形。 2.对应元素：重合的顶点叫__________，重合的边叫__________，重合的角叫__________。 3.表示方法：若△ABC与△DEF全等，记作“ ，读作“ ”。 注意：表示时，__________顶点必须写在对应位置上！ 三、全等三角形的性质 1.猜想：全等三角形的对应边__________，对应角__________。 2.验证：用剪刀剪出两个全等的三角形纸片，叠合后测量对应边和角，完成下表： 对应边 长度是否相等 对应角 度数是否相等 AB与DE ∠A与∠D BC与EF ∠B与∠E AC与DF ∠C与∠F 【合作探究】（课堂活动） 活动一：找对应元素 观察下图，标出对应顶点、对应边、对应角。 小组讨论：若△ABC≌△EDF，对应关系是否变化？为什么？ 活动二：性质应用 例题：如图，△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠B=50°，AB=5cm，求：∠D的度数：______，EF的长度：______ 变式练习：若△PQR≌△STU，PQ=ST=6cm，∠Q=60°，则UR= ，∠T= 。 【课堂小结】 全等三角形的定义：__________的两个三角形。 性质：对应边________，符号语言：∵△ABC≌△DEF，∴AB= ，BC= ，AC= 。 对应角________，符号语言：∵△ABC≌△DEF，∴∠A= ，∠B= ，∠C= 。 注意：表示全等时，__________必须对应！ 【达标检测】 判断题： 1.全等三角形的周长相等。（ ） 2.全等三角形的面积不一定相等。（ ） 3.△ABC≌△DEF与△ABC≌△EDF表示相同的全等关系。（ ） 填空题： 1.若△ABC≌△DEF，且AB=8cm，∠C=30°，则DE= ，∠F= 。 应用题： 如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE． （1）求证：BD＝DE+CE； （2）请你猜想△ABD满足什么条件时，BD∥CE． 【我的疑问】 1. 2. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$