辽宁省大连市中山区秀月小学2024-2025学年六年级下学期期末考试数学试题

辽宁省大连市中山区秀月小学2024-2025学年六年级下学期期末考试数学试题 一、填空（21分） 1．（3分）地球表面积约为五亿一千零六万七千八百平方米，横线上的数写作 　 　 ，省略亿位后面的尾数约是 　 　 ，省略万后面的尾数约是 　 　 2．（2分）如图中阴影部分用分数表示 　 　 ，用百分数表示 　 　 。 3．（2分）两个正方形边长的比是2：3，周长的比是　 　 ，面积的比是　 　 ． 4．（1分）把 、0.1667、16.7%、按从大到小的顺序排列，排在第二位的是　 　 ． 5．（1分）一班男生24人，女生21人，女生人数占全班人数的 　 　 %。（百分号前保留一位小数） 6．（1分）小丽将2000元存入银行，定期1年，到期后利息是45元，年利率是　 　 %． 7．（1分）一个三角形三个内角的度数比是1：2：1，这是一个 　 　 三角形。 8．（2分）960千克＝ 　 　 吨 3时12分＝ 　 　 时 9．（1分）如图是用1厘米3的小正方体堆成的，它的体积是　 　 厘米3． 10．（1分）把一个高为9cm的圆柱熔铸成同底的圆锥，圆锥的高为 　 　 。 11．（1分）给7：1的前项加上14，要使比值不变，比的后项应加上 　 　 。 12．（1分）黑珠和白珠一共2011个，串成一串，排列如图，最后一个珠子是 　 　 珠。 13．（1分）如图，底面半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为26.12米，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚　 　 圈． 14．（4分）如图是上周末笑笑根据去动物园参观的途中行走情况图。完成下列问题： ①笑笑从家里出发到动物园用了 　 　 分钟。 ②笑笑家距离动物园有 　 　 米。 ③笑笑前5分钟的平均速度是每分钟 　 　 米，按这个速度，笑笑从动物园返回家需要 　 　 分钟。 15．（1分）在袋子中放红、白、黄三种颜色球共20个，要使摸出一个球是白球的可能性是，是黄球的可能性是，可以怎样放球？　 　 ． 二、选择（把正确答案前面的字母填在括号中）（8分） 16．（1分）在﹣9、0、15、﹣100、+8、﹣25、﹣4.8、这八个数中，下列说法正确的是（　　） A．正数有1个 B．正数有3个 C．正数有4个 D．负数有3个 17．（1分）吸烟不仅有害健康而且花钱．如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约需（　　）元． A．700 B．5000 C．7000 D．10000 18．（1分）小丽步行上学的平均速度和所用时间（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 19．（1分）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x﹣10来表示（y表示码数，x表示厘米数）．小明买了一双37码的凉鞋，鞋底长（　　）厘米． A．64 B．23.5 C．13.5 D．无法确定 20．（1分）下面说法错误的是（　　） A．等边三角形是等腰三角形 B．两个完全一样的三角形拼成的图形，它的内角和一定为360° C．两点连线中，线段最短 D．过直线外一点画这条直线的垂线，只能画一条 21．（1分）有两根长度分别是4cm和8cm的小棒，请从下面再选一根小棒，与这两根小棒正好围成一个等腰三角形。你的选择是（　　） A．12cm B．4cm或8cm C．11cm D．8cm 22．（1分）下面的图形哪些能围成正方体．（　　） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 23．（1分）9支球队参加比赛，如果每2个球队之间都要进行两次比赛，要比赛（　　）场。 A．45 B．90 C．72 D．36 三、计算（23分） 24．（5分）直接写得数。 326+284＝ 2.5÷1%＝ ＝ a﹣0.01a＝ 1.25×16＝ 10+2%＝ 27﹣2.7＝ ＝ 33﹣22＝ ＝ 25．（9分）解方程或解比例。 x：9＝0.3：8.1 26．（9分）计算，能简算的要简算。 0.3×2.8+97×0.28 19.85﹣（4.85﹣0.15） 四、操作与分析（14分） 27．（4分）在图中按要求操作． （1）画出图1中指定底的高，测量高　 　 cm（精确到0.1cm）；测量∠A＝　 　 ． （2）如图2，在正方形中画一个最大的圆，用字母“O”标注圆心． 28．（4分）按要求画一画。 （1）以直线l为对称轴，画出小旗M的轴对称图形A。 （2）画出小旗M先向上平移1格，再向右平移4格后得到的图形B。 （3）画出小旗M绕点O顺时针方向旋转90°后得到的图形C。 （4）画出小旗M按2：1的比放大后的图形D。 29．（6分）如图是小红家周围的平面图。 （1）小红家到学校的实际距离是800米，这幅图的比例尺是 　 　 。（测量时取整数） （2）小红家到少年宫的实际距离是 　 　 米。（测量时精确到0.1cm） （3）图书馆在小红家 　 　 方向，距小红家 　 　 米的位置。 （4）体育场在小红家东偏北80°方向，距小红家的实际距离约1000米的位置，请你在图中用Δ标出体育场的所在地。 五、解决问题（32分） 30．（5分）六（1）班一次数学检测的成绩统计图如图所示。 （1）这次参加成绩检测的共有 　 　 人。 （2）男生得到 　 　 等次和 　 　 等次的人数相等。 （3）全班的及格率是 　 　 %，优秀率是 　 　 %。（百分号前保留一位小数） 31．（5分）二年级捐书40本，比三年级少捐了，四年级比三年级多捐了。三个年级共捐多少本书？ 32．（5分）李叔叔花476元买了两套桌椅，一套包含两把椅子和一张桌子，已知一张桌子的价钱是一把椅子的140%。椅子和桌子各多少元？（用方程解） 33．（5分）货场有一批煤，第一次运走总数的20%，第二次运走的与总数的比是2：5，两次一共运走27.6吨。这批煤原有多少吨？ 34．（5分）一个底面直径是4cm的圆柱形水槽中装有水，水里完全浸没着一个底面直径是2cm，高是3cm的圆锥形铅块。现在把铅块从水槽里取出，水槽里的水面下降了多少？ 35．（7分）一个生产队要挖一个底面直径是10米、深2米的圆柱形蓄水池。 （1）这个蓄水池的容积是多少升？ （2）要在这个蓄水池的侧面和底面涂上一层防水漆，每平方米用漆0.5kg，一共需要多少kg的防水漆？ 辽宁省大连市中山区秀月小学2024-2025学年六年级下学期期末考试数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 16 17 18 19 20 21 22 23 答案 B C B B B D D D 一、填空（21分） 1．（3分）地球表面积约为五亿一千零六万七千八百平方米，横线上的数写作 　510067800　 ，省略亿位后面的尾数约是 　5亿　 ，省略万后面的尾数约是 　51007万　 【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“万”字”。据此进行解答。 【解答】解：五亿一千零六万七千八百写作：510067800 510067800≈5亿 510067800≈51007万 故答案为：510067800，5亿，51007万。 【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。 2．（2分）如图中阴影部分用分数表示 　　 ，用百分数表示 　75%　 。 【分析】把长方形平均分成4份，涂色其中的3份，用分数表示，百分数75%表示。 【解答】解：图中阴影部分用分数表示，用百分数表示75%。 故答案为：，75%。 【点评】本题考查了分数和百分数的意义。 3．（2分）两个正方形边长的比是2：3，周长的比是　2：3　 ，面积的比是　4：9　 ． 【分析】（1）把两个正方形的边长分别看作2份、3份，再根据正方形的周长公式C＝4a，分别求出周长，再写出比即可； （2）根据正方形的面积公式S＝a×a，分别求出面积，再写出比即可． 【解答】解：（1）（2×4）：（3×4）， ＝2：3； （2）（2×2）：（3×3）， ＝4：9， 故答案为：2：3，4：9． 【点评】此题主要考查了正方形的周长公式C＝4a与面积公式S＝a×a的实际应用． 4．（1分）把 、0.1667、16.7%、按从大到小的顺序排列，排在第二位的是　16.7%　 ． 【分析】根据题目要求，应把、16.7%、化成小数后再比较大小，最后得出排在第二位的数是什么． 【解答】解：＝1÷6＝0.1， 16.7%＝0.167， ＝1÷5＝0.2， 0.2＞0.167＞0.1667＞0.1， 即＞16.7%＞0.1667＞， 按从大到小的顺序排列，排在第二位的数是16.7%． 故答案为：16.7%． 【点评】在有分数、小数和百分数的数中比较大小，应先化成相同类型的一种数，关键是要选择好转化成什么样的数来比较． 5．（1分）一班男生24人，女生21人，女生人数占全班人数的 　46.7　 %。（百分号前保留一位小数） 【分析】先求出全班人数，再用女生人数除以全班人数，即可得解。 【解答】解：21÷（24+21） ＝21÷45 ≈46.7% 答：女生人数占全班人数的46.7%。 故答案为：46.7。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 6．（1分）小丽将2000元存入银行，定期1年，到期后利息是45元，年利率是　2.25　 %． 【分析】利息＝本金×利率×时间，那么利率＝利息÷（本金×时间），由此求解． 【解答】解：45÷（2000×1）， ＝45÷2000， ＝2.25%； 答：年利率是2.25%． 故答案为：2.25． 【点评】本题考查了“利息＝本金×利率×时间”这一关系式进行变化后的应用． 7．（1分）一个三角形三个内角的度数比是1：2：1，这是一个 　直　 三角形。 【分析】先计算出这个三角形三个角的份数之和，再计算出最大角是内角和的几分之几，然后根据分数乘法的意义计算出最大角的度数，再判断这是个什么三角形。 【解答】解：1+2+1＝4 答：这个三角形最大的角是90°，所以这是一个直角三角形。 故答案为：直。 【点评】本题解题的关键是根据三角形内角和是108度和按比例分配问题的解题方法，列式计算。 8．（2分）960千克＝ 　0.96　 吨 3时12分＝ 　3.2　 时 【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，解答此题即可。 【解答】解：960千克＝0.96吨 3时12分＝3.2时 故答案为：0.96；3.2。 【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。 9．（1分）如图是用1厘米3的小正方体堆成的，它的体积是　14　 厘米3． 【分析】根据题干分析可得，每个小正方体的体积是1立方厘米，数出图形中一共有多少个小正方体，求出它们的体积之和即可解答． 【解答】解：观察图形可知，图形中小正方体有：9+4+1＝14（个）， 1×14＝14（立方厘米）， 答：这个图形的天津市14立方厘米． 故答案为：14． 【点评】此题关键是明确：这个图形的体积就是组成它的这几个小正方体的体积之和． 10．（1分）把一个高为9cm的圆柱熔铸成同底的圆锥，圆锥的高为 　27cm　 。 【分析】熔铸前后体积不变，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×，底面积相等，体积相等，则圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此解答。 【解答】解：9×3＝27（cm） 因此把一个高为9cm的圆柱熔铸成同底的圆锥，圆锥的高为27cm。 故答案为：27cm。 【点评】本题主要考查圆柱与圆锥体积公式的应用，以及体积不变条件下它们高度的变化关系。 11．（1分）给7：1的前项加上14，要使比值不变，比的后项应加上 　2　 。 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【解答】解：7：1的前项加上14，7+14＝21，21÷7＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，比的后项应乘3，即1×3＝3，3﹣1＝2，相当于后项加上2。 故答案为：2。 【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 12．（1分）黑珠和白珠一共2011个，串成一串，排列如图，最后一个珠子是 　〇　 珠。 【分析】由图形的排列可以发现，图形是按照白、黑、白、白为一个循环周期排列的，即循环周期是4，用2011除以4求出商和余数，余数是几，最后一个就是循环周期的第几个。 【解答】解：2011÷4＝502……3 答：最后一个珠子是〇珠。 故答案为：〇。 【点评】找出循环周期是解题的关键。 13．（1分）如图，底面半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为26.12米，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚　8　 圈． 【分析】根据圆的周长公式，C＝2πr，求出油桶滚动一圈的距离，由于油桶在两侧墙内滚动，所以油桶要滚过的路程是26.12﹣0.5×2米，再除以油桶滚动一圈的距离就是要求的答案． 【解答】解：（26.12﹣0.5×2）÷（3.14×2×0.5）， ＝（26.12﹣1）÷3.14， ＝25.12÷3.14， ＝8（圈）； 答：油桶从这侧滚到那侧要滚8圈， 故答案为：8． 【点评】解答此题的关键是，油桶在两墙之间滚动，所走的路程是两墙之间的距离减去油桶的直径，由此再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题． 14．（4分）如图是上周末笑笑根据去动物园参观的途中行走情况图。完成下列问题： ①笑笑从家里出发到动物园用了 　30　 分钟。 ②笑笑家距离动物园有 　600　 米。 ③笑笑前5分钟的平均速度是每分钟 　80　 米，按这个速度，笑笑从动物园返回家需要 　7.5　 分钟。 【分析】根据横轴表示时间，纵轴表示路程，利用路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，据此解答。 【解答】解：①笑笑从家里出发到动物园用了30分钟。 ②笑笑家距离动物园有600米。 ③400÷5＝80（米），笑笑前5分钟的平均速度是每分钟80米，按这个速度，600÷80＝7.5（分），按这个速度，笑笑从动物园返回家需要7.5分钟。 故答案为：30；600；80；7.5。 【点评】本题考查了路程、速度及时间之间的关系应用。 15．（1分）在袋子中放红、白、黄三种颜色球共20个，要使摸出一个球是白球的可能性是，是黄球的可能性是，可以怎样放球？　在袋子中放红球7个、白球8个、黄球5个　 ． 【分析】要使摸出一个球是白球的可能性是，白球的个数必须占总个数（20）的；同理，黄球的个数必须占总个数（20）的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可得出白球和黄球的个数，剩下的放红球，据此解答． 【解答】解：20×＝8（个）； 20×＝5（个）； 20﹣8﹣5＝7（个）； 答：在袋子中放红球7个、白球8个、黄球5个． 故答案为：在袋子中放红球7个、白球8个、黄球5个． 【点评】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用“可能性＝所求情况数÷总情况数”来解答． 二、选择（把正确答案前面的字母填在括号中）（8分） 16．（1分）在﹣9、0、15、﹣100、+8、﹣25、﹣4.8、这八个数中，下列说法正确的是（　　） A．正数有1个 B．正数有3个 C．正数有4个 D．负数有3个 【分析】根据正数和负数的概念：大于0的数叫正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数；据此解答． 【解答】解：由分析可知：在﹣9、0、15、﹣100、+8、﹣25、﹣4.8、这八个数中，正数有：15、+8、共3个， 负数有：﹣9、﹣100、﹣25、﹣4.8共4个； 故选：B． 【点评】此题考查了正数和负数的概念，灵活理解正负数的含义是解答此题的关键． 17．（1分）吸烟不仅有害健康而且花钱．如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约需（　　）元． A．700 B．5000 C．7000 D．10000 【分析】根据题意，他每年花在吸烟上的钱大约需要多少钱，用18乘上一年的天数即可，一年有365天，可以看作与它接近的350天，一包18元的香烟，可以看作与它接近的20元，然后再进一步计算即可． 【解答】解：根据题意可得： 18×365≈7000（元）， 答：他每年花在吸烟上的钱大约需7000元． 故选：C． 【点评】两个数相乘的估算，把这两个数看作与它接近的整十数、整百数或几百几十的数，然后再进一步计算即可． 18．（1分）小丽步行上学的平均速度和所用时间（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 【分析】判断小丽步行上学的平均速度和所用时间之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：小丽每天步行上学的速度和时间是两种相关联的量，它们与小丽家到学校的距离有下面的关系： 速度×时间＝家到学校的距离（一定）； 已知小丽家到学校的距离一定，也就是小丽每天步行上学的速度和时间的乘积一定， 符合反比例的意义，所以小丽每天步行上学的速度和时间成反比例． 故选：B． 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 19．（1分）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x﹣10来表示（y表示码数，x表示厘米数）．小明买了一双37码的凉鞋，鞋底长（　　）厘米． A．64 B．23.5 C．13.5 D．无法确定 【分析】根据题意“码”和“厘米”之间的关系可以用y＝2x﹣10来表示，其中y表示码数，x表示厘米数，当码数也就是y为37时，求鞋底长的厘米数，只要把y＝37，代入y＝2x﹣10，解方程求得x的数值即可． 【解答】解：当y＝37时，则： 2x﹣10＝37， 2x﹣10+10＝37+10， 2x÷2＝47÷2， x＝23.5； 答：小明买了一双37码的凉鞋，鞋底长23.5厘米． 故选：B． 【点评】此题考查含字母的式子求值，解决此题关键是弄清“码”和“厘米”之间的关系，进而把码数代入关系式解答即可得解． 20．（1分）下面说法错误的是（　　） A．等边三角形是等腰三角形 B．两个完全一样的三角形拼成的图形，它的内角和一定为360° C．两点连线中，线段最短 D．过直线外一点画这条直线的垂线，只能画一条 【分析】A．根据三角形的分类在是，等边三角形是等腰三角形。 B．两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，四边形的内角和是360°，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个三角形，三角形的内角和是180°。 C．两点连线中，线段最短，据此结合题意分析解答即可。 D．过直线外一点画这条直线的垂线，只能画一条，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：A．等边三角形是等腰三角形，本选项说法正确。 B．两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，四边形的内角和是360°，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个三角形，三角形的内角和是180°，所以本选项说法错误。 C．两点连线中，线段最短，本选项说法正确。 D．过直线外一点画这条直线的垂线，只能画一条，本选项说法正确。 故选：B。 【点评】本题考查了三角形的分类、图形的拼组以及两点连线中，线段最短，过直线外一点画这条直线的垂线，只能画一条的知识，结合题意分析解答即可。 21．（1分）有两根长度分别是4cm和8cm的小棒，请从下面再选一根小棒，与这两根小棒正好围成一个等腰三角形。你的选择是（　　） A．12cm B．4cm或8cm C．11cm D．8cm 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。 【解答】解：因为4+4＝8 所以8厘米的小棒是腰。 答：再选一根8厘米的小棒，与这两根小棒正好围成一个等腰三角形。 故选：D。 【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。 22．（1分）下面的图形哪些能围成正方体．（　　） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 【分析】根据正方体的展开有以下几种类型：141型（分3行，中间4个，上下各1个，共6种情况），132型（分3行，中间3个，上行1个，下行2个连在一起，共3种情况），222型（每行2个，和尾相连，1种情况），33型（每行3个，下一行跟末尾一个相连）；由此直接选择即可． 【解答】解：①③属于1﹣3﹣2类型，所以能折成正方体； ②属于3﹣3型，能折成正方体； ④属于2﹣2﹣2型，能折成正方体； 所以①②③④都能围成正方体． 故选：D。 【点评】正方体的展开图有11种情况，只要我们记住特殊的情况，容易得出答案． 23．（1分）9支球队参加比赛，如果每2个球队之间都要进行两次比赛，要比赛（　　）场。 A．45 B．90 C．72 D．36 【分析】如果每2个球队之间都要进行两次比赛，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答即可。 【解答】解：9×（9﹣1）÷2 ＝72÷2 ＝36（场） 答：要比赛36场。 故选：D。 【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。 三、计算（23分） 24．（5分）直接写得数。 326+284＝ 2.5÷1%＝ ＝ a﹣0.01a＝ 1.25×16＝ 10+2%＝ 27﹣2.7＝ ＝ 33﹣22＝ ＝ 【分析】根据分数、整数和小数加减乘除法的计算法则，以及乘方的计算方法解答即可。 【解答】解： 326+284＝610 2.5÷1%＝250 ＝1 a﹣0.01a＝0.99a 1.25×16＝20 10+2%＝10.02 27﹣2.7＝24.3 ＝45 33﹣22＝23 ＝ 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 25．（9分）解方程或解比例。 x：9＝0.3：8.1 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以0.1，算出方程的解。 根据比例的基本性质，把比例改写为8.1x＝9×0.3的形式，再根据等式的性质求解。 根据比例的基本性质，把比例改写为7x＝2.1×3.7的形式，再根据等式的性质求解。 【解答】解： 0.1x＝0.5 0.1x÷0.1＝0.5÷0.1 x＝5 x：9＝0.3：8.1 8.1x＝9×0.3 8.1x＝2.7 x＝ 7x＝2.1×3.7 7x＝7.77 x＝1.11 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 26．（9分）计算，能简算的要简算。 0.3×2.8+97×0.28 19.85﹣（4.85﹣0.15） 【分析】（1）根据乘法分配律进行计算； （2）中括号里面根据乘法分配律进行计算，最后算中括号外面的除法； （3）根据减法的性质进行计算。 【解答】解：（1）0.3×2.8+97×0.28 ＝3×0.28+97×0.28 ＝（3+97）×0.28 ＝100×0.28 ＝28 （2） ＝2÷[] ＝2÷[9﹣5] ＝2÷4 ＝0.5 （3）19.85﹣（4.85﹣0.15） ＝19.85﹣4.85+0.15 ＝15+0.15 ＝15.15 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四、操作与分析（14分） 27．（4分）在图中按要求操作． （1）画出图1中指定底的高，测量高　1.7　 cm（精确到0.1cm）；测量∠A＝　70°　 ． （2）如图2，在正方形中画一个最大的圆，用字母“O”标注圆心． 【分析】（1）从三角形的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的距离叫做三角形的高；再测量即可； （2）正方形里的最大的圆是以正方形的边长为直径，据此作圆即可． 【解答】解：如图所示： （1）虚线段即为三角形所求底边上的高，是1.7厘米，∠A＝70°； （2）正方形中圆即为所求，o为圆心． 故答案为：（1）1.7；70°． 【点评】（1）解决本题要根据题意作出正确底边上的高； （2）解决本题的关键是明确正方形里的最大的圆是以正方形的边长为直径． 28．（4分）按要求画一画。 （1）以直线l为对称轴，画出小旗M的轴对称图形A。 （2）画出小旗M先向上平移1格，再向右平移4格后得到的图形B。 （3）画出小旗M绕点O顺时针方向旋转90°后得到的图形C。 （4）画出小旗M按2：1的比放大后的图形D。 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点，然后顺次连接各点画出小旗M的轴对称图形A。 （2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此画出平移后的图形B。 （3）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此画出旋转后的图形C。 （4）根据图形放大的方法，先把小旗的两条直角边，分别放大2倍，据此画出放大后的图形D。据此解答即可。 【解答】解：（1）作图如下： （2）作图如下： （3）作图如下： （4）3×2＝6 作图如下： 【点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称的性质及应用，图形平移、旋转的性质及应用，图形放大的方法及应用。 29．（6分）如图是小红家周围的平面图。 （1）小红家到学校的实际距离是800米，这幅图的比例尺是 　1：40000　 。（测量时取整数） （2）小红家到少年宫的实际距离是 　1000　 米。（测量时精确到0.1cm） （3）图书馆在小红家 　东北　 方向，距小红家 　1200　 米的位置。 （4）体育场在小红家东偏北80°方向，距小红家的实际距离约1000米的位置，请你在图中用Δ标出体育场的所在地。 【分析】（1）红家到学校的图上距离是2厘米，比例尺＝图上距离：实际距离，由此解答本题； （2）量出小红家到少年宫的图上距离，然后计算实际距离； （3）量出图书馆在小红家的图上距离，然后计算实际距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答； （4）计算出体育场与小红家的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：（1）红家到学校的图上距离是2厘米，800米＝80000厘米，比例尺＝2：80000＝1：40000。 （2）小红家到少年宫的图上距离是2.5厘米，实际距离是2.5÷＝100000（厘米），即1000米， （3）量出图书馆在小红家的图上距离是3厘米，则实际距离是3÷＝120000（厘米），即1200米，图书馆在小红家东北方向，距小红家1200米的位置。 （4）1000米即100000厘米，体育场与小红家的图上距离：100000×＝2.5（厘米），如图： 故答案为：1：40000；1000；东北，1200。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 五、解决问题（32分） 30．（5分）六（1）班一次数学检测的成绩统计图如图所示。 （1）这次参加成绩检测的共有 　36　 人。 （2）男生得到 　优秀　 等次和 　合格　 等次的人数相等。 （3）全班的及格率是 　91.7　 %，优秀率是 　27.8　 %。（百分号前保留一位小数） 【分析】（1）找出统计图中各个等次的人数，求和即可求出答案； （2）观察统计图，找出男生中等次人数相等的两部分即可； （3）利用对应人数÷总人数×100%列式计算即可。 【解答】解：（1）6+4+5+7+6+5+2+1＝36（人） 答：这次参加成绩检测的共有36人。 （2）观察统计图可得男生得到优秀等次和合格等次的人数相等。 （3）及格率：（6+4+5+7+6+5）÷36×100%≈91.7% 优秀率：（6+4）÷36×100%≈27.8% 答：全班的及格率是91.7%，优秀率是27.8%。 故答案为：（1）36；（2）优秀、合格；（3）91.7、27.8。 【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。 31．（5分）二年级捐书40本，比三年级少捐了，四年级比三年级多捐了。三个年级共捐多少本书？ 【分析】把三年级捐书的本数看作单位“1”，则二年级捐的本数是三年级的（1﹣），根据分数除法的意义，即可计算出三年级捐书的本数；把三年级捐书的本数看作单位“1”，则四年级捐的本数是三年级的（1+），根据分数乘法的意义，即可计算出四年级捐书的本数；最后把三个年级各自捐书的本数相加，即可计算出三个年级共捐多少本书。 【解答】解：40 ＝40 ＝50（本） 50× ＝50× ＝55（本） 40+50+55＝145（本） 答：三个年级共捐145本书。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义与分数除法的意义列式计算。 32．（5分）李叔叔花476元买了两套桌椅，一套包含两把椅子和一张桌子，已知一张桌子的价钱是一把椅子的140%。椅子和桌子各多少元？（用方程解） 【分析】设椅子x元，则一张桌子140%x元，根据等量关系：两把椅子的钱数+一张桌子的钱数＝476元，列方程解答即可。 【解答】解：设椅子x元，则一张桌子140%x元。 2x+140%x＝476 3.4x＝476 x＝140 140×140%＝196（元） 答：椅子140元，桌子196元。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 33．（5分）货场有一批煤，第一次运走总数的20%，第二次运走的与总数的比是2：5，两次一共运走27.6吨。这批煤原有多少吨？ 【分析】把这批煤的总重量看成单位“1”，两次一共运走了全部的（20%+），它对应的数量是27.6吨，这批煤的总重量用除法求出。 【解答】解：27.6÷（20%+） ＝27.6÷0.6 ＝46（吨） 答：这批煤原来有46吨。 【点评】此题考查了比的应用，要求学生掌握。 34．（5分）一个底面直径是4cm的圆柱形水槽中装有水，水里完全浸没着一个底面直径是2cm，高是3cm的圆锥形铅块。现在把铅块从水槽里取出，水槽里的水面下降了多少？ 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高×，求出圆锥形铅块的体积，把铅块从水槽里取出，水面下降，则圆锥形铅块的体积＝水面下降的体积，再根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出水面下降的高度。 【解答】解：3.14×（2÷2）2×3× ＝3.14×1 ＝3.14（cm3） 3.14÷3.14÷（4÷2）2 ＝1÷4 ＝0.25（cm） 答：水槽里的水面下降了多少0.25cm。 【点评】本题主要考查圆柱与圆锥体积公式的灵活应用。明确“圆锥形铅块的体积＝水面下降的体积”是解题的关键。 35．（7分）一个生产队要挖一个底面直径是10米、深2米的圆柱形蓄水池。 （1）这个蓄水池的容积是多少升？ （2）要在这个蓄水池的侧面和底面涂上一层防水漆，每平方米用漆0.5kg，一共需要多少kg的防水漆？ 【分析】（1）用底面积乘高计算圆柱的体积，然后将体积单位转换成升。 （2）计算圆柱的侧面积和底面积之和，然后根据每平方米用漆0.5千克，乘0.5计算所需的防水漆重量。 【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2×2 ＝3.14×25×2 ＝157（立方米） 157立方米＝157000升 答：这个蓄水池的容积是157000升。 （2）3.14×10×2+3.14×（10÷2）2 ＝62.8+78.5 ＝141.3（平方米） 141.3×0.5＝70.65（千克） 答：一共需要70.65千克的防水漆。 【点评】此题考查了运用圆柱体积和表面积的计算解决实际问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$