重庆市黔江区2024-2025学年六年级下学期期末考试数学试题

重庆市黔江区2024-2025学年六年级下学期期末考试数学试题 一、认真填空。（共22分） 1．（3分）小维在一条东西走向的直路上从起点出发，向东走5m记作+5m。那么，她从起点出发，向西走3m记作 　 　 m；如果小维现在的位置是﹣2m，说明小维从起点向 　 　 走了 　 　 m。 2．（3分）据统计，2023年，我国小学阶段在校学生大约108000000人。“108000000”读作 　 　 ，它是由 　 　 个亿和 　 　 个万组成的。 3．（1分）一种精密零件长8毫米，画在一幅图上长40厘米，这幅图的比例尺是 　 　 。 4．（1分）质检员在一批玩具里任意抽出50个进行检查，结果发现有1个不合格，这批玩具质检的合格率是 　 　 。 5．（2分）如图：一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽3米，直径2米。前轮滚动一周，前进了 　 　 米，压过的路面的面积是 　 　 平方米。 6．（2分）花生的重量、榨出花生油的重量、花生的出油率这三种量中，当 　 　 一定的时候，其他两种量成反比例关系，请你写出关系式 　 　 。 7．（1分）李老师想要买40本《数学家的故事》，正赶上书店的促销活动，这本书“买四送一”，实际每本书比原来便宜了 　 　 %。 8．（4分）120米比 　 　 米多20%； 　 　 ：5＝35；＝0.25＝ 　 　 %。 9．（2分）研究表明，适度的眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼睛次数比正常状态时减少60%。看书时每分钟眨眼次数是正常状态的　 　 %，玩电脑游戏时每分钟眨眼　 　 次。 10．（1分）两个质数的和是20，要使它们的积最小，这两个质数的积是 　 　 。 11．（2分）观察右边算式的规律：22﹣12＝2+1，32﹣22＝3+2，42﹣32＝4+3，52﹣42＝5+4，…… （1）用含有字母n的式子表示规律：　 　 。 （2）用规律进行计算：202﹣192+182﹣172+162﹣152+……+22﹣12＝　 　 。 二、仔细选择。（共7分） 12．（1分）做一个无盖的圆柱形水桶，需要铁皮的面积是（　　） A．侧面积+底面积 B．侧面积+底面积×2 C．侧面积×2+底面积 13．（1分）一个半径是3厘米、高是12厘米的圆柱形物品，想一想它最有可能是（　　） A．水杯 B．铅笔 C．固体胶胶棒 D．水桶 14．（1分）表示m和n成正比例关系的式子是（　　） A．m＝n+0.1 B．m＝n﹣0.1 C．m＝0.1n D．mn＝0.1 15．（1分）下面各物体中，不能用“底面积×高”求它体积的物体是（　　） A． B． C． D． 16．（1分）爸爸有2万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率为4%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率是4%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大？（　　） A．国债 B．理财产品 C．一样大 D．无法确定 17．（1分）关于如图几道算式的计算过程，说法正确的是（　　） ① ② ③ ④ A．①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排10队，还剩150人。 B．②中甲表示的数是乙的2倍。 C．③中框出的3表示3个1。 D．④可以表示。 18．（1分）新疆男篮运动员齐麟在2024赛季的罚球命中率为76.2%，以下说法正确的是（　　） A．在这个赛季里，罚球总数一定是1000个，罚进个数是762个。 B．在这个赛季里，没罚进的个数占罚球总数的23.8%。 C．在这个赛季里，每场比赛的罚球命中率都是76.2%。 D．在2025赛季，罚球命中率也一定是76.2%。 三、细心计算。（共27分） 19．（6分）直接写得数。 9.1﹣1.9＝ 1.82+2.8＝ 0.32＝ 825﹣78+75＝ 7.2÷0.6＝ 9.8﹣8＝ 4×25% ＝ 1.25×3×8＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20．（12分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 18×（254+322÷7） 3.84×0.64+3.84×9.36 5.46+2.61﹣0.61+14.54 960÷[（70﹣54）×3] 21．（6分）解方程或比例。 x﹣0.2x＝5.6 22．（3分）求如图陀螺的体积。 四、实践探究。（共20分） 23．（7分）按要求画一画，填一填。 （1）将三角形①向 　 　 平移 　 　 格，A点与B点重合，再绕B点 　 　 时针旋转 　 　 度，可得到三角形②。 （2）画出如图图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）画出平行四边形④按2：1的比扩大后的图形；扩大前与扩大后，两个平行四边形的面积比是 　 　 。 24．（4分）这是一张小明的行走路线图。 （1）小明从出发站出发，向 　 　 偏 　 　 　 　 方向，行走 　 　 m可以到达A站。 （2）小明最终的目的地是C站。C站位于B站南偏西75°、距B站50m的位置上。请你在图中标出C站的位置。 25．（9分）如图三幅图都是利民商场2024年玩具销售统计图。 图1 图2 图3 （1）这三幅统计图分别表示的是什么？ 从图1可以较直观地看出 　 　 ；从图2可以较直观地看出 　 　 ；从图3可以较直观地看出 　 　 。 A.第四季度销售量约占总销售量的50% B.商店四个季度玩具销售量的变化情况 C.四个季度玩具的销售量多少 （2）商店2024年玩具销售的总数量是 　 　 ；第四季度销售量比第三季度多了全年销售量的 　 　 %；第二季度销售量比第一季度多 　 　 %。 五、问题解决。（共24分） 26．（4分）小维爸爸开车从城区到外婆家，平均每小时行63千米，9小时到达。返回时用了7小时，返回时平均每小时行多少千米？ 27．（4分）一辆汽车行驶的路程与耗油情况如表所示。 路程/km 20 40 60 80 …… 耗油量/升 1.8 3.6 5.4 7.2 …… （1）这辆汽车行驶的路程与耗油量成 　 　 比例关系。 （2）照这样计算汽车行驶240km耗油多少升？（用比例解） 28．（4分）木器厂有一块棱长6分米的正方体木料．如果用这块木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方分米？ 29．（4分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得黔江到郑州的距离是16厘米。如果在另一幅比例尺是1：4000000的地图上，黔江到郑州的距离会是多少厘米？ 30．（4分）振兴村“云上卖猕猴桃”搞促销活动，帮助农户线上销售猕猴桃。张大爷家每满100减20元；王奶奶家“折上折”，先打八五折，在此基础上再打九折。两户的猕猴桃都标价每千克24元。如果想购买20千克猕猴桃，选择哪家农户更便宜？便宜多少？ 31．（4分）把一个圆柱沿底面直径竖直切成四块（如图①），表面积增加了120平方厘米；平行于底面切成三块（如图②），表面积增加了113.04平方厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 图1 图2 重庆市黔江区2024-2025学年六年级下学期期末考试数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 题号 12 13 14 15 16 17 18 答案 A A C C B A B 一、认真填空。（共22分） 1．（3分）小维在一条东西走向的直路上从起点出发，向东走5m记作+5m。那么，她从起点出发，向西走3m记作 　﹣3　 m；如果小维现在的位置是﹣2m，说明小维从起点向 　西　 走了 　2　 m。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，直接得出结论即可。 【解答】解：小维在一条东西走向的直路上从起点出发，向东走5m记作+5m。那么，她从起点出发，向西走3m记作﹣3m；如果小维现在的位置是﹣2m，说明小维从起点向 西走了2m。 故答案为：﹣3，西，2。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 2．（3分）据统计，2023年，我国小学阶段在校学生大约108000000人。“108000000”读作 　一亿零八百万　 ，它是由 　1　 个亿和 　800　 个万组成的。 【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；每一个计数单位上是几就表示有几个这样的计数单位。 【解答】解：108000000读作：一亿零八百万 108000000读它是由1个亿和800个万组成的。 故答案为：一亿零八百万；1，800。 【点评】本题主要考查整数的读法，分级读或用数位表读数能较好避免读错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。 3．（1分）一种精密零件长8毫米，画在一幅图上长40厘米，这幅图的比例尺是 　50：1　 。 【分析】根据“比例尺＝图上距离÷实际距离”，结合题意分析解答即可。 【解答】解：40厘米＝400毫米 400：8＝50：1 答：这幅图的比例尺是50：1。 故答案为：50：1。 【点评】本题考查了比例尺知识，结合题意分析解答即可。 4．（1分）质检员在一批玩具里任意抽出50个进行检查，结果发现有1个不合格，这批玩具质检的合格率是 　98%　 。 【分析】根据“产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100%”，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：（50﹣1）÷50×100% ＝49÷50×100 ＝98% 答：这批玩具质检的合格率是98%。 故答案为：98%。 【点评】本题考查了百分率知识，结合题意分析解答即可。 5．（2分）如图：一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽3米，直径2米。前轮滚动一周，前进了 　6.28　 米，压过的路面的面积是 　18.84　 平方米。 【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×2即可求出滚动一圈的长度；再根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，用3.14×2×3即可求出压路的面积。 【解答】解：3.14×2＝6.28（米） 6.28×3＝18.84（平方米） 答：前轮转动一周，向前行驶6.28米，压路的面积是18.84平方米。 故答案为：6.28；18.84。 【点评】本题主要考查了圆周长公式以及圆柱侧面积公式的应用，要熟练掌握公式。 6．（2分）花生的重量、榨出花生油的重量、花生的出油率这三种量中，当 　榨出花生油的重量　 一定的时候，其他两种量成反比例关系，请你写出关系式 　花生的重量×花生的出油率＝榨出花生油的重量（一定）　 。 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【解答】解：花生的重量、榨出花生油的重量、花生的出油率这三种量中，当榨出花生油的重量一定的时候，其他两种量成反比例关系，请你写出关系式：花生的重量×花生的出油率＝榨出花生油的重量（一定）。 故答案为：榨出花生油的重量，花生的重量×花生的出油率＝榨出花生油的重量（一定）。 【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，要求学生掌握。 7．（1分）李老师想要买40本《数学家的故事》，正赶上书店的促销活动，这本书“买四送一”，实际每本书比原来便宜了 　20　 %。 【分析】“买四送一”，一共可以得到5本书，花4本书的钱，用40乘4求出实际花的钱数，再除以5求出1本书实际花了多少钱，最后用1本的原价和1本实际价钱的差除以原价即可解答此题。 【解答】解：40×4÷5 ＝160÷5 ＝32（元） （40﹣32）÷40 ＝8÷40 ＝20% 故答案为：20。 【点评】此题考查了运用百分数运算解决实际问题。 8．（4分）120米比 　100　 米多20%； 　175　 ：5＝35；＝0.25＝ 　25　 %。 【分析】（1）把要求的数量看作单位“1”，120米比单位“1”多20%，就是单位“1”的（1+20%），然后再用120除以（1+20%）即可； （2）要求几比5的比值是35，用35乘5即可； （3）要求12比几的比值是0.25，用12除以0.25即可，再把0.25化成百分数即可。 【解答】解：（1）120÷（1+20%） ＝120÷1.2 ＝100（米） 答：120米比100米多20%。 （2）35×5＝175 所以175：5＝35。 （3）12÷0.25＝48 0.25＝25% 所以＝0.25＝25%。 故答案为：100；175；48；25。 【点评】本题考查了百分数的意义、求比值以及小数与百分数的互化等知识。 9．（2分）研究表明，适度的眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼睛次数比正常状态时减少60%。看书时每分钟眨眼次数是正常状态的　60　 %，玩电脑游戏时每分钟眨眼　10　 次。 【分析】用15除以25，再乘100%，再用25乘（1﹣60%），即可解答。 【解答】解：15÷25×100% ＝0.6×100% ＝60% 25×（1﹣60%） ＝25×40% ＝10（次） 答：看书时每分钟眨眼次数是正常状态的60%，玩电脑游戏时每分钟眨眼10次。 故答案为：60，10。 【点评】本题考查的是百分数的实际应用，理解和应用百分数的意义是解答关键。 10．（1分）两个质数的和是20，要使它们的积最小，这两个质数的积是 　51　 。 【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数。 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 【解答】解：两个质数的和是20，要使它们的积最小，这两个质数是17和3。17×3＝51，它们的积是51。 故答案为：51。 【点评】本题考查了质数、合数的特征。 11．（2分）观察右边算式的规律：22﹣12＝2+1，32﹣22＝3+2，42﹣32＝4+3，52﹣42＝5+4，…… （1）用含有字母n的式子表示规律：　n2﹣（n﹣1）2＝2n﹣1　 。 （2）用规律进行计算：202﹣192+182﹣172+162﹣152+……+22﹣12＝　210　 。 【分析】通过观察，两个连续自然数的平方差等于这两个自然数的和，据此解答。 【解答】解：（1）n2﹣（n﹣1）2＝n+n﹣1＝2n﹣1。 答：用含有字母n的式子表示规律：n2﹣（n﹣1）2＝2n﹣1。 （2）202﹣192+182﹣172+162﹣152+……+22﹣12 ＝20+19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 ＝（20+1）×10 ＝21×10 ＝210 答：用规律进行计算：202﹣192+182﹣172+162﹣152+……+22﹣12＝210 故答案为：n2﹣（n﹣1）2＝2n﹣1；210。 【点评】本题主要考查“式”的规律，发现两个连续自然数的平方差等于这两个自然数的和是解题的关键。 二、仔细选择。（共7分） 12．（1分）做一个无盖的圆柱形水桶，需要铁皮的面积是（　　） A．侧面积+底面积 B．侧面积+底面积×2 C．侧面积×2+底面积 【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据题意可知，因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和． 【解答】解：因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮， 其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和． 故选：A． 【点评】此题主要考查圆柱的特征，明确水桶无盖． 13．（1分）一个半径是3厘米、高是12厘米的圆柱形物品，想一想它最有可能是（　　） A．水杯 B．铅笔 C．固体胶胶棒 D．水桶 【分析】根据圆柱的特征及生活实际解答。 【解答】解：一个半径是3厘米、高是12厘米的圆柱形物品，想一想它最有可能是水杯。 故选：A。 【点评】本题考查了圆柱的特征。 14．（1分）表示m和n成正比例关系的式子是（　　） A．m＝n+0.1 B．m＝n﹣0.1 C．m＝0.1n D．mn＝0.1 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【解答】解：A．由m＝n+0.1可得：m﹣n＝0.1（一定），差一定，则m和n不成比例； B．由m＝n﹣0.1可得：n﹣m＝0.1（一定），差一定，则m和n不成比例； C．由m＝0.1n可得：m÷n＝0.1（一定），商一定，则m和n成正比例关系； D．mn＝0.1（一定），积一定，则m和n成反比例关系，不符合题意。 故选：C。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 15．（1分）下面各物体中，不能用“底面积×高”求它体积的物体是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据圆柱、长方体、正方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此解答即可。 【解答】解：能用“底面积×高”求体积； 能用“底面积×高”求体积； 不能用“底面积×高”求体积； 能用“底面积×高”求体积。 故选：C。 【点评】熟练掌握体积公式的计算方法是解答本题的关键。 16．（1分）爸爸有2万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率为4%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率是4%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大？（　　） A．国债 B．理财产品 C．一样大 D．无法确定 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，年利率（年收益率）都是4%，但买银行1年期理财产品，到期后连本带息继续购买下一年的理财产品，本金是逐渐增加的，因此收益更大。 【解答】解：①三年期： 10000×4%×3 ＝400×3 ＝1200（元） ②先买一年期，把本金和利息取出来合在一起，再存入一年， 10000×4%×1＝400（元） （10000+400）×4%×1 ＝10400×4%×1 ＝416（元） （10000+400+416）×4%×1 ＝10816×4%×1 ≈432.64（元） 400+416+432.64＝1248.64（元） 1200＜1248.64 答：买银行1年期理财产品收益更大。 故选：B。 【点评】本题考查了利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×时间。 17．（1分）关于如图几道算式的计算过程，说法正确的是（　　） ① ② ③ ④ A．①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排10队，还剩150人。 B．②中甲表示的数是乙的2倍。 C．③中框出的3表示3个1。 D．④可以表示。 【分析】根据三位数除以两位数、三位数乘两位数、除数是整数的小数除法、分数乘法的计算方法，逐项分析进行解答。 【解答】解：①，16中的1在十位上，表示1个十，25乘1个十得25个十，就是250，虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排10队，还剩150人，说法正确； ②，甲表示第一个因数乘8的积，乙表示第一个因数乘40的积，40÷8＝5，所以乙是甲的5倍，原题说法错误； ③，余数3在十分位上，表示3个0.1，所以原题说法错误； ④，把一个长方形平均分成4，涂色3份表示，再把涂色的部分平均分成5份，其中的4份就是的，即；所以原题说法错误。 故选：A。 【点评】本题考查了三位数除以两位数、三位数乘两位数、除数是整数的小数除法、分数乘法的计算方法的运用。 18．（1分）新疆男篮运动员齐麟在2024赛季的罚球命中率为76.2%，以下说法正确的是（　　） A．在这个赛季里，罚球总数一定是1000个，罚进个数是762个。 B．在这个赛季里，没罚进的个数占罚球总数的23.8%。 C．在这个赛季里，每场比赛的罚球命中率都是76.2%。 D．在2025赛季，罚球命中率也一定是76.2%。 【分析】根据罚球命中率的意义逐个判断各个选项中的说法是否正确即可。 【解答】解：选项A，齐麟在2024赛季的罚球命中率为76.2%，表示齐麟在2024赛季的罚球命中的个数占罚球总个数的76.2%，不能说明在这个赛季里，罚球总数一定是1000个，罚进个数是762个，原说法错误； 选项B，1﹣76.2%＝23.8%，说明在这个赛季里，齐麟没罚进的个数占罚球总数的23.8%，原说法正确； 选项C，齐麟在2024赛季的罚球命中率为76.2%，表示齐麟在2024赛季的罚球命中的个数占罚球总个数的76.2%，不能说明每场比赛的罚球命中率都是76.2%，原说法错误； 选项D，齐麟在2024赛季的罚球命中率为76.2%，不能说明在2025赛季的罚球命中率也一定是76.2%，原说法错误。 故选：B。 【点评】解答本题需准确理解罚球命中率的意义，灵活解答。 三、细心计算。（共27分） 19．（6分）直接写得数。 9.1﹣1.9＝ 1.82+2.8＝ 0.32＝ 825﹣78+75＝ 7.2÷0.6＝ 9.8﹣8＝ 4×25% ＝ 1.25×3×8＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】根据整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和乘方的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 9.1﹣1.9＝7.2 1.82+2.8＝4.62 0.32＝0.09 825﹣78+75＝822 7.2÷0.6＝12 9.8﹣8＝1.8 4×25%＝1 1.25×3×8＝30 ＝ ＝ ＝25 ＝6 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和乘方的计算方法。 20．（12分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 18×（254+322÷7） 3.84×0.64+3.84×9.36 5.46+2.61﹣0.61+14.54 960÷[（70﹣54）×3] 【分析】（1）先算除法，再算加法，最后算乘法； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）根据加法交换律和结合律进行计算； （4）先算减法，再根据除法的性质进行计算； （5）先算减法，再算乘法，最后算除法； （6）先算加法和减法，再算除法。 【解答】解：（1）18×（254+322÷7） ＝18×（254+46） ＝18×300 ＝5400 （2）3.84×0.64+3.84×9.36 ＝3.84×（0.64+9.36） ＝3.84×10 ＝38.4 （3）5.46+2.61﹣0.61+14.54 ＝（5.46+14.54）+（2.61﹣0.61） ＝20+2 ＝22 （4）960÷[（70﹣54）×3] ＝960÷[16×3] ＝960÷16÷3 ＝60÷3 ＝20 （5） ＝÷[] ＝÷ ＝ （6） ＝ ＝ 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 21．（6分）解方程或比例。 x﹣0.2x＝5.6 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去14，然后再同时除以求解； 先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.8求解； 根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【解答】解： 14+x﹣14＝29﹣14 x＝15 x＝24 x﹣0.2x＝5.6 0.8x＝5.6 x＝7 x＝25× x＝35 x＝ 【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键，注意等号要对齐。 22．（3分）求如图陀螺的体积。 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（8÷2）2×10+×3.14×（8÷2）2×（13﹣10） ＝3.14×16×10+×3.14×16×3 ＝502.4+50.24 ＝552.64（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是552.64立方厘米。 【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 四、实践探究。（共20分） 23．（7分）按要求画一画，填一填。 （1）将三角形①向 　左　 平移 　4　 格，A点与B点重合，再绕B点 　顺　 时针旋转 　90　 度，可得到三角形②。 （2）画出如图图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）画出平行四边形④按2：1的比扩大后的图形；扩大前与扩大后，两个平行四边形的面积比是 　1：4　 。 【分析】（1）根据平移图形的特点，将三角形①向左平移4格，图①中的B点与图②中的B点重合，再根据旋转图形的特点，绕B点顺时针旋转90°，即可得到三角形②； （2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，画出各对称点，然后再连接各对称点，就是图③的另一半，与图③合起来就是一个轴对称图形； （3）图④是一个平行四边形，这个平行四边形的底是4格，高是2格，按2：1画出扩大后的平行四边形的底是8格，高是4格，据此画图即可。 【解答】解：（1）将三角形①向左平移4格，A点与B点重合，再绕B点顺时针旋转90度，可得到三角形②。 （2）、（3）画图如下： 故答案为：左；4；顺；90；1：4。 【点评】本题是考查图形的平移与旋转、画轴对称图形、图形的放大与缩小等，结合题意解答即可。 24．（4分）这是一张小明的行走路线图。 （1）小明从出发站出发，向 　北　 偏 　西　 　40°　 方向，行走 　150　 m可以到达A站。 （2）小明最终的目的地是C站。C站位于B站南偏西75°、距B站50m的位置上。请你在图中标出C站的位置。 【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是A站。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。 （2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定C站的位置。 【解答】解：（1）3×50＝150（米） 答：小明从出发站出发，向北偏西40°方向，行走150m可以到达A站。 （2）90°﹣75°＝15° C站位于B站南偏西75°，即C站位于B站西偏南15°。 如图： 故答案为：北，西，40°，150。 【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及会根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。 25．（9分）如图三幅图都是利民商场2024年玩具销售统计图。 图1 图2 图3 （1）这三幅统计图分别表示的是什么？ 从图1可以较直观地看出 　C　 ；从图2可以较直观地看出 　B　 ；从图3可以较直观地看出 　A　 。 A.第四季度销售量约占总销售量的50% B.商店四个季度玩具销售量的变化情况 C.四个季度玩具的销售量多少 （2）商店2024年玩具销售的总数量是 　26200　 ；第四季度销售量比第三季度多了全年销售量的 　24.8　 %；第二季度销售量比第一季度多 　9.375　 %。 【分析】（1）根据图示展示的内容结合条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点以及选项即可作答； （2）根据加法的意义，结合条形统计图的直条，4个季度销量相加求和即可解答；用第四季度销售量减去第三季度的销售量，除以全年的销售量，乘100%即可求解；同理求出第二季度销售量比第一季度销售的百分数。 【解答】解：（1）从图1可以较直观地看出四个季度玩具的销售量多少，即选C；从图2可以较直观地看出商店四个季度玩具销售量的变化情况，即选B；从图3可以较直观地看出第四季度销售量约占总销售量的50%，即选A。 （2）3200+3500+6500+13000＝26200 （13000﹣6500）÷26200×100%≈24.8% （3500﹣3200）÷3200×100%＝9.375% 答：商店2024年玩具销售的总数量是26200；第四季度销售量比第三季度多了全年销售量的24.8%；第二季度销售量比第一季度多9.375%。 故答案为：（1）C，B，A；（2）26200，24.8，9.375。 【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。 五、问题解决。（共24分） 26．（4分）小维爸爸开车从城区到外婆家，平均每小时行63千米，9小时到达。返回时用了7小时，返回时平均每小时行多少千米？ 【分析】利用“路程＝时间×速度”计算从城区到外婆家的路程，利用“速度＝路程÷时间”计算返回的速度，由此解答本题。 【解答】解：63×9÷7 ＝9×9 ＝81（千米/时） 答：返回时平均每小时行81千米。 【点评】本题考查的是行程问题的应用。 27．（4分）一辆汽车行驶的路程与耗油情况如表所示。 路程/km 20 40 60 80 …… 耗油量/升 1.8 3.6 5.4 7.2 …… （1）这辆汽车行驶的路程与耗油量成 　正　 比例关系。 （2）照这样计算汽车行驶240km耗油多少升？（用比例解） 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例； （2）设照这样计算汽车行驶240km耗油x升，根据汽车行驶的路程与耗油量成正比例关系，列方程解答即可。 【解答】解：（1）因为1.8÷20＝0.09 3.6÷40＝0.09 5.4÷60＝0.09 7.2÷80＝0.09 ...... 耗油量÷路程＝0.09（一定），商一定，所以汽车行驶的路程与耗油量成正比例关系。 （2）设照这样计算汽车行驶240km耗油x升。 x：240＝1.8：20 20x＝432 x＝21.6 答：照这样计算汽车行驶240km耗油21.6升。 故答案为：正。 【点评】熟练掌握判断两个相关联的量之间成什么比例的方法、求出每千米的耗油量以及根据比例关系列比例求解的方法是解题的关键。 28．（4分）木器厂有一块棱长6分米的正方体木料．如果用这块木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方分米？ 【分析】正方体内最大的圆锥的特点是：圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长6分米，由此利用圆锥的体积公式即可计算出它的体积． 【解答】解：×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×9×6 ＝3.14×3×6 ＝56.52（立方分米） 答：圆锥的体积是56.52立方分米． 【点评】此题考查了圆锥体积公式的灵活应用，关键是抓住正方体内最大圆锥的特点进行解答． 29．（4分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得黔江到郑州的距离是16厘米。如果在另一幅比例尺是1：4000000的地图上，黔江到郑州的距离会是多少厘米？ 【分析】在比例尺是1：6000000的地图上，黔江到郑州的距离是16厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求出黔江到郑州的实际距离。再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，即可求出黔江到郑州的图上距离。 【解答】解：16÷× ＝96000000× ＝24（厘米） 答：在另一幅比例尺是1：4000000的地图上，黔江到郑州的距离会是24厘米。 【点评】关键是熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系。 30．（4分）振兴村“云上卖猕猴桃”搞促销活动，帮助农户线上销售猕猴桃。张大爷家每满100减20元；王奶奶家“折上折”，先打八五折，在此基础上再打九折。两户的猕猴桃都标价每千克24元。如果想购买20千克猕猴桃，选择哪家农户更便宜？便宜多少？ 【分析】分别计算张大爷和王奶奶促销政策后的实际销售价即可判断。 【解答】解：张大爷家每满100减20元： 24×20＝480（元） 480÷100＝4（组）……80（元） 480﹣4×20＝400（元） 王奶奶家“折上折”，先打八五折，在此基础上再打九折： 24×20×85%×90% ＝480×0.85×0.9 ＝367.2（元） 400元＞367.2元， 400﹣367.2＝32.8（元） 答：选择王奶奶家农户更便宜，便宜32.8元。 【点评】本题考查了最优化问题的应用。 31．（4分）把一个圆柱沿底面直径竖直切成四块（如图①），表面积增加了120平方厘米；平行于底面切成三块（如图②），表面积增加了113.04平方厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 图1 图2 【分析】把这个圆柱沿底面直径竖直切成4四块，表面积增加4个切面的面积，平行于底面切成三块，表面积增加4个切面的面积，据此可以先求出圆柱的底面积，再求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出圆柱的体积。 【解答】解：设圆柱的底面半径为r厘米。 3.14×r2＝113.04÷4 3.14×r2＝28.26 r2＝9 r＝3 120÷4÷（3×2） ＝30÷6 ＝5（厘米） 113.04÷4×5 ＝28.26×5 ＝141.3（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是141.3立方厘米。 【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$