山东省潍坊市临朐县2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

山东省潍坊市临朐县2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 一、周密分析，谨慎选择。 1．下面算式中的“7”和“5”不能直接相加减的是（　　） A．9766﹣4582 B．35%+7% C． D．43.76﹣0.5 2．王敏用不同的方式表达一个数或数量，下面表达错误的有（　　） A．① B．①③ C．②③ D．①②③ 3．下列是探究各图形面积或体积计算公式的方法，（　　）与其它三个图形的推导方法不一样。 A． B． C． D． 4．餐厅购进一批鸡蛋，拿出总数的还多10个，正好拿出了70个。餐厅共购进（　　）个鸡蛋。 A．240 B．270 C．290 D．320 5．明明在同一时刻测得学校教学楼在阳光下的影长为8米，教学楼旁边一棵8米高的树的影长为3.2米。那么这栋教学楼高为（　　）米。 A．12 B．16 C．20 D．24 6．下列说法中，正确的是（　　） A．两个合数的和一定还是合数 B．男生人数是总人数的，那么女生人数比男生少 C．a、b是两个非0自然数，且a÷b＝1……1，则a和b的最小公倍数是ab D．东东把﹣2、﹣1.5、1、4写到数轴上的正确位置，﹣1.5离0最近 7．图中，（　　）可以用“体积＝底面积×高”的公式来计算体积。 A．只有① B．只有①② C．只有①②④ D．①②③④ 8．下面能够解释“a×c+b×c＝（a+b）×c”的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 9．对下面生活数据的估计，最准确的是（　　） A．一瓶矿泉水大约有550升。 B．一张数学试卷卷面的面积约是125cm2。 C．一袋食盐约重0.5千克。 D．六年级学生跑50米最快用时45秒。 10．如果把教室的平面图画在一张和数学课本封面大小一样的图纸上，你选择的比例尺是（　　） A．100：1 B．1：10 C．1：100 D．1：20000 11．这张图片不能被折成（　　） A． B． C． D． 12．王师傅要从下面几张铁皮中选2张，做一个无盖的圆柱形水桶（不能浪费材料），选择错误的是（　　） A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④ 二、细心读题，认真填写。 13．根据第七次全国人口普查结果显示，山东省常驻人口为一亿零一百五十二万七千四百五十三人；其中0～14岁人口总数为19062638人。横线上的数写作 　 　 ，省略“万”位后的尾数约为 　 　 万；画曲线的数改写成用“万”作单位的数是 　 　 万。 14．　 　 ÷5＝＝1.2：2＝ 　 　 折＝ 　 　 （小数） 15．把棱长1米的正方体木块切割成棱长1分米的小正方体木块，能切成 　 　 个，将这些小正方体木块排成一行，长 　 　 米。 16．观察如图线段图，按要求填空。（1）小伍根据等量关系 　 　 可以列出算式“80﹣80×。 （2）小娅列出算式为“80×（1﹣）”，其中“1﹣”表示的意义：　 　 。 17．如图所示，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；莫斯科时间晚5小时，记为﹣5时；悉尼时间可记为 　 　 时。周日北京时间上午8：00，张阿姨想和在巴黎留学的女儿视频通话，你认为合适吗？　 　 （填“合适”或“不合适”），理由是 　 　 。 18．青青和华华两人分别将同一块空地画下来，如图。如果青青是按1：1000的比例尺画的，那么华华使用的比例尺是　 　 。 19．李明素养争霸赛获得了一等奖，爸爸奖励给他一个圆锥形玩具，玩具的底面直径和高都是10cm。李明想做一个圆柱形纸筒把它套起来，这个纸筒的体积最少是 　 　 cm3，做这个纸筒最少需用纸板 　 　 cm2。（粘接处、厚度忽略不计） 20．某旅游团共有37人，一共租用了11艘游艇，正好坐满，其中快艇可以坐5人，摩托艇可以坐2人，租用的快艇有 　 　 艘，摩托艇有 　 　 艘。 21．如图所示，一张桌子可以坐6人，2张桌子拼起来可以坐10人，3张桌子拼起来可以坐14人。照这样摆下去，6张桌子可以坐　 　 人，n张桌子可以坐　 　 人。 三、仔细观察，正确计算。 22．直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 16÷20%＝ ＝ 0.112＝ 2÷0.25÷4＝ 23．脱式计算，能简算的要简算。 ① ② 24．解方程或解比例。 ① ②x﹣35%x＝5.2 四、动手动脑，写写画画。 25．如图，每个小正方形的面积为1cm2。 （1）若点A的位置可以用数对（3，6）表示，则点B的位置可以用数对 　 　 表示，已知点C的位置用数对表示为（3，10），请在图中标出点C的位置。 （2）连接ABC三点所组成图形的面积是 　 　 cm2。当点A、C不动，点B向 　 　 平移到数对　 　 的位置时会变成等腰三角形。它与原三角形相比，面积 　 　 。（填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）画出原三角形ABC按1：2缩小后的图形。 五、走进生活，解决问题。 26．六年级办公室领取了一些A4纸，计划每天用40张，可以用25天。由于期末复习的用纸量较大，实际每天多用了10张，这包纸实际用了多少天？（用比例解决） 27．王老师买了一组沙发和一个茶几一共花了8800元。已知茶几的价格相当于沙发的。沙发与茶几各花了多少元？（先画图分析数量关系，再解答） 28．王大伯参加了农村合作医疗保险，保险条款规定：农民在定点医院住院时，医疗费中超过500元的部分，政府按80%给予补助。今年4月，王大伯因患急性肠炎在定点医院住院治疗半个月，共花费医疗费8100元。按条款规定，王大伯需要自付多少元？ 29．某新能源汽车工厂生产一批动力电池组，已完成的电池组数量与总数量的比为1：5。若生产线再自动化组装600个电池组，此时已完成数量与未组装数量相等。这批动力电池组共有多少个？ 30．近年来，A市不断推进道路改造工作，城市交通状况得到很大改善。如图是某段道路改造所用的圆锥形沙堆，其底面积是12.56m3，高是1.2m，若将这些沙子铺在一条宽20m的公路上，形成厚度为4cm的路面，可以铺多少米长？ 31．观察下面两个关于A市民对月饼口味喜好情况统计图。按要求作答。 （1）参加本次调查的居民共有 　 　 人，喜欢其它口味的有 　 　 人，喜欢蛋黄口味所占扇形的圆心角是 　 　 °，喜欢蛋黄口味的人数比喜欢豆沙口味的多 　 　 %。 （2）超市准备进货一批月饼，根据调查结果，你有什么建议？说说理由？ 山东省潍坊市临朐县2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C B A A C C C A C C D 题号 12 答案 A 一、周密分析，谨慎选择。 1．下面算式中的“7”和“5”不能直接相加减的是（　　） A．9766﹣4582 B．35%+7% C． D．43.76﹣0.5 【分析】分析判断“7”和“5”能否直接相加减，需看它们的计数单位是否相同，相同则可直接相加减，不同则不能。 【解答】解：A、9766−4582，“7”在百位表示 7 个百，“5”在百位表示 5 个百，计数单位相同，可以直接相减； B、35%+7%，“35%”里的“5”和“7%”里的“7”计数单位都是1%，可以直接相加； C、， 的计数单位是，的计数单位是，计数单位不同，“5”和“7”不能直接相加； D、43.76−0.5，“7”在十分位表示 7 个0.1，“5”在十分位表示 5 个0.1，计数单位相同，可以直接相减。 故选：C。 【点评】本题考查数的计数单位相关知识点，判断能否直接相加减要看计数单位是否相同。 2．王敏用不同的方式表达一个数或数量，下面表达错误的有（　　） A．① B．①③ C．②③ D．①②③ 【分析】1平方米＝10000平方厘米，把1平方米的正方形平均100份，每一份表示1平方分米； 把一个圆平均分成四份，每份表示25%，再把每一份再平均分成2份表示12.5%； 把2米平均分成5份，每一份表示0.4米，据此解答。 【解答】解：①涂色部分表示1平方分米；原题说法错误； ②及格和不及格的占12.5%，说法正确； ③2÷5＝0.4（米），原题说法错误。 故选：B。 【点评】本题考查了百分数及分数的意义。 3．下列是探究各图形面积或体积计算公式的方法，（　　）与其它三个图形的推导方法不一样。 A． B． C． D． 【分析】分别分析各个选项中图形面积或体积的推导过程，看哪个推导过程与其它三个图形的推导方法不一样即可。 【解答】解：长方形的面积公式是将长方形分割成边长为1的小正方形，通过数小正方形的个数及长方形的长、宽与小正方形的边长之间的关系推导的，圆面积公式、平行四边形面积公式及圆柱的体积公式都是利用转化思想，将图形转化成其他图形推导的。 故选：A。 【点评】解答本题的关键是理解转化思想在推导图形的面积或体积重的应用。 4．餐厅购进一批鸡蛋，拿出总数的还多10个，正好拿出了70个。餐厅共购进（　　）个鸡蛋。 A．240 B．270 C．290 D．320 【分析】把餐厅共购进鸡蛋的总数看作单位“1”，则70与10的差所对应的分率是，根据分数除法的意义，即可计算出餐厅共购进多少个鸡蛋。 【解答】解：（70﹣10） ＝60 ＝240（个） 答：餐厅共购进240个鸡蛋。 故选：A。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。 5．明明在同一时刻测得学校教学楼在阳光下的影长为8米，教学楼旁边一棵8米高的树的影长为3.2米。那么这栋教学楼高为（　　）米。 A．12 B．16 C．20 D．24 【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。 【解答】解：设这栋教学楼高为x米。 8：3.2＝x：8 3.2x＝8×8 3.2x＝64 x＝20 答：这栋教学楼高为20米。 故选：C。 【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 6．下列说法中，正确的是（　　） A．两个合数的和一定还是合数 B．男生人数是总人数的，那么女生人数比男生少 C．a、b是两个非0自然数，且a÷b＝1……1，则a和b的最小公倍数是ab D．东东把﹣2、﹣1.5、1、4写到数轴上的正确位置，﹣1.5离0最近 【分析】A.举例说明，两个合数的和不一定还是合数； B.男生占3份，女生占1份，那么女生人数比男生少； C.a、b是两个非0自然数，且a÷b＝1……1，则a和b的最小公倍数是ab； D.根据数轴的认识解答即可；东东把﹣2、﹣1.5、1、4写到数轴上的正确位置，1离0最近。 【解答】解：两个合数：4和9，4+9＝13，13不是合数，故原题说法错误； B.男生占3份，女生占1份，那么女生人数比男生少，故原题说法错误； C.a、b是两个非0自然数，且a÷b＝1……1，则a和b的最小公倍数是ab，故原题说法正确； D.东东把﹣2、﹣1.5、1、4写到数轴上的正确位置，1离0最近，故原题说法错误。 故选：C。 【点评】此题考查了分数的意义等知识，要求学生掌握。 7．图中，（　　）可以用“体积＝底面积×高”的公式来计算体积。 A．只有① B．只有①② C．只有①②④ D．①②③④ 【分析】长方体、圆柱体、三棱柱的体积可以用统一的体积公式计算：体积＝底面积×高，用字母表示为V＝Sh，其中V表示体积，S表示底面积，h表示高。据此解答即可。 【解答】解：长方体、圆柱体和三棱柱可以用“体积＝底面积×高”的公式来计算体积，所以本题答案C正确。 故选：C。 【点评】本题考查的是体积计算公式的灵活运用。 8．下面能够解释“a×c+b×c＝（a+b）×c”的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】分析图示，分别列出算式，选出可以表示“a×c+b×c＝（a+b）×c”的图示即可。 【解答】解：，用算式表示是：a+b＝c； ，用算式表示是：a+b+c； ，两个小长方形的面积和等于大长方形的面积，即a×c+b×c＝（a+b）×c； ，用算式表示是a+b+a+c。 所以能解释“a×c+b×c＝（a+b）×c”的只有1个。 故选：A。 【点评】本题考查用字母表示乘法分配律，根据图明确数量间的关系是解题的关键。 9．对下面生活数据的估计，最准确的是（　　） A．一瓶矿泉水大约有550升。 B．一张数学试卷卷面的面积约是125cm2。 C．一袋食盐约重0.5千克。 D．六年级学生跑50米最快用时45秒。 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，找出符合实际的即可。 【解答】解：A．一瓶矿泉水大约有550毫升，原题说法不符合实际。 B．一张数学试卷卷面的面积约是12dm2。原题说法不符合实际。 C．一袋食盐约重0.5千克。原题说法符合实际。 D．六年级学生跑50米最快用时4.5秒。原题说法不符合实际。 故选：C。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 10．如果把教室的平面图画在一张和数学课本封面大小一样的图纸上，你选择的比例尺是（　　） A．100：1 B．1：10 C．1：100 D．1：20000 【分析】教室的长一般是9米，宽一般是6米，数学课本的长大约21厘米，宽大约15厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺计算后即可选择。 【解答】解：教室的长一般是9米，数学课本的长大约21厘米 9米＝900厘米 A.图上距离＝900×＝90000（厘米）画在数学课本上太大，不合适； B.图上距离＝900×＝90（厘米）画在数学课本上太大，不合适； C.图上距离＝900×＝9（厘米）画在数学课本上合适； D.图上距离＝900×＝0.045（厘米）画在数学课本上太小，不合适； 所以比例尺1：100比较合适。 故选：C。 【点评】本题考查了比例尺的应用。 11．这张图片不能被折成（　　） A． B． C． D． 【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，根据哪两个图案的面相对，哪三个图案的面相交于一点，即可作出选择。 两两相邻，与相对，与相对，与相对。且、、相邻，、、相邻。 【解答】解：如图： 折成正方体后，、、相邻，A、C符合题意；、、相邻，B符合题意；与相对，D不符合题意。 故选：D。 【点评】弄清此展开图折成正方体后，哪些面相邻，哪些面相对是关键。 12．王师傅要从下面几张铁皮中选2张，做一个无盖的圆柱形水桶（不能浪费材料），选择错误的是（　　） A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④ 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，如果这个长方形的掌握圆柱的底面周长，那么宽就是圆柱的高；如果这个长方形的宽掌握圆柱的底面周长，那么长就是圆柱的高。根据圆的周长公式：C＝πd，或C＝2πr，分别求出两个圆的周长，然后分别与长方形的长、宽进行比较即可。 【解答】解：3.14×6×2＝37.68（厘米） 3.14×6＝18.84（厘米） 所以选择错误的是①和③。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用。 二、细心读题，认真填写。 13．根据第七次全国人口普查结果显示，山东省常驻人口为一亿零一百五十二万七千四百五十三人；其中0～14岁人口总数为19062638人。横线上的数写作 　101527453　 ，省略“万”位后的尾数约为 　10153　 万；画曲线的数改写成用“万”作单位的数是 　1906.2638　 万。 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：一亿零一百五十二万七千四百五十三写作：101527453，101527453≈10153万；19062638＝1906.2638万。 故答案为：101527453，10153，1906.2638。 【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况，改写和求近似数时要注意带计数单位。 14．　3　 ÷5＝＝1.2：2＝ 　六　 折＝ 　0.6　 （小数） 【分析】求比值，用比的前项除以后项，即1.2÷2＝，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2，分数大小不变，得； 根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，得＝3÷5； 分数化小数，用分子除以分母，即3÷5＝0.6； 小数化百分数，把小数点向右移动两位，再加上%，即0.6＝60%； 根据折扣的意义，60%就是六折。 【解答】解：由分析可得，3÷5＝＝1.2：2＝六折＝0.6。 故答案为：3；10；六；0.6。 【点评】本题考查分数、小数、除法、比、百分数、折扣之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 15．把棱长1米的正方体木块切割成棱长1分米的小正方体木块，能切成 　100　 个，将这些小正方体木块排成一行，长 　10　 米。 【分析】1立方米＝100立方分米，由此可以得出能够分成100个1立方分米的小正方体； 1立方分米的小正方体的棱长是1分米，把这些小正方体排成一排，总长度是1×100＝100分米＝10米。 【解答】解：1立方米＝100立方分米，把棱长1米的正方体木块切割成棱长1分米的小正方体木块，能切成100个1立方分米的小正方体； 1×100＝100分米 100分米＝10米 答：把棱长1米的正方体木块切割成棱长1分米的小正方体木块，能切成100个，将这些小正方体木块排成一行，长10米。 故答案为：100；10。 【点评】本题考查了立体图形的拼切知识，结合题意分析解答即可。 16．观察如图线段图，按要求填空。（1）小伍根据等量关系 　已行路程＝总路程﹣剩下路程　 可以列出算式“80﹣80×。 （2）小娅列出算式为“80×（1﹣）”，其中“1﹣”表示的意义：　已行路程占总路程的几分之几　 。 【分析】（1）根据图示可得：已行路程＝总路程﹣剩下路程； （2）把总路程看作单位“1”，用1减剩下的路程占总路程的分率，就是已行路程占总路程的几分之几。 【解答】解：（1）小伍根据等量关系已行路程＝总路程﹣剩下路程可以列出算式“80﹣80×。 （2）小娅列出算式为“80×（1﹣）”，其中“1﹣”表示的意义：已行路程占总路程的几分之几。 故答案为：已行路程＝总路程﹣剩下路程；已行路程占总路程的几分之几。 【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是能根据图形找出单位“1”及数量关系。 17．如图所示，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；莫斯科时间晚5小时，记为﹣5时；悉尼时间可记为 　+3　 时。周日北京时间上午8：00，张阿姨想和在巴黎留学的女儿视频通话，你认为合适吗？　不合适　 （填“合适”或“不合适”），理由是 　巴黎的时间是凌晨3：00，女儿正在睡觉，不合适视频电话　 。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：早于北京时间记为正，晚于北京时间记为负；计算出北京时间上午10：00时巴黎的时间解答即可。 【解答】解：15时﹣12时＝3时 悉尼时间可记为+3时； 10时﹣（12时﹣5时） ＝10时﹣7小时 ＝3时 巴黎的时间是凌晨3：00，女儿正在睡觉，不合适视频电话。 故答案为：+3；不合适；巴黎的时间是凌晨3：00，女儿正在睡觉，不合适视频电话。 【点评】熟练掌握时间推算的方法，是解答本题的关键。 18．青青和华华两人分别将同一块空地画下来，如图。如果青青是按1：1000的比例尺画的，那么华华使用的比例尺是　1：500　 。 【分析】已知甲画图的比例尺和图上的长，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出实际的长；再根据比例尺的意义即可求得乙使用的比例尺，据此解答。 【解答】解：3÷＝3000（厘米） 6：3000＝1：500。 答：华华使用的比例尺是1：500。 故答案为：1：500。 【点评】本题是一道关于比例尺的题目，掌握比例尺的意义是解答的关键。 19．李明素养争霸赛获得了一等奖，爸爸奖励给他一个圆锥形玩具，玩具的底面直径和高都是10cm。李明想做一个圆柱形纸筒把它套起来，这个纸筒的体积最少是 　785　 cm3，做这个纸筒最少需用纸板 　314　 cm2。（粘接处、厚度忽略不计） 【分析】体积最小，则圆柱形纸筒必须完全包裹圆锥形玩具，说明圆柱的底面半径至少等于圆锥的底面半径，高度至少等于圆锥的高度，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算解答； 做这个纸筒最少需要用的纸板就是求这个圆柱形纸筒的侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，代入数据计算解答。 【解答】解：3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×25×10 ＝785（cm3） 3.14×10×10 ＝31.4×10 ＝314（cm2） 答：这个纸筒的体积最少是785cm3，做这个纸筒最少需用纸板314cm2。 故答案为：785；314。 【点评】本题考查圆柱体积和侧面积的计算，以及如何根据几何体的包含关系确定最小尺寸。 20．某旅游团共有37人，一共租用了11艘游艇，正好坐满，其中快艇可以坐5人，摩托艇可以坐2人，租用的快艇有 　5　 艘，摩托艇有 　6　 艘。 【分析】假设全是摩托艇，那么只能乘坐11×2＝22（人），那么实际多坐了37﹣22＝15（人），一艘快艇比一艘摩托艇多坐5﹣2＝3（人），那么快艇就有：15÷3＝5（艘），由此即可求出摩托艇的艘数。 【解答】解：（37﹣11×2）÷（5﹣2） ＝（37﹣22）÷3 ＝15÷3 ＝5（艘） 11﹣5＝6（艘） 答：租用的快艇有5艘，摩托艇有6艘。 故答案为：5，6。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，可以用方程进行解答，也可以用假设法进行分析，进而得出结论。 21．如图所示，一张桌子可以坐6人，2张桌子拼起来可以坐10人，3张桌子拼起来可以坐14人。照这样摆下去，6张桌子可以坐　26　 人，n张桌子可以坐　（4n+2）　 人。 【分析】能够根据图形发现规律：多摆一张桌子，则坐4人。 【解答】解：观察图形发现：第一张桌子可以坐6人，多摆一张桌子，多坐4人，则摆n张桌子，可以坐的人数为：6+4（n﹣1）＝4n+2 当n＝6，4n+2＝4×6+2＝26 答：6张桌子可以坐26人，n张桌子可以坐（4n+2）人。 故答案为：26，（4n+2）。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 三、仔细观察，正确计算。 22．直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 16÷20%＝ ＝ 0.112＝ 2÷0.25÷4＝ 【分析】根据整数与分数乘法、分数与小数乘法、分数除法、整数与百分数除法、整数与分数减法、小数平方、连除运算的计算法则，直接口算。 【解答】解： ＝9 ＝1 ＝ ＝ 16÷20%＝80 ＝3 0.112＝0.0121 2÷0.25÷4＝2 【点评】本题考查整数与分数乘法、分数与小数乘法、分数除法、分数去括号运算、整数与百分数除法、整数与分数减法、小数平方、连除运算。 23．脱式计算，能简算的要简算。 ① ② 【分析】①按照乘法分配律计算； ②先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【解答】解：① ＝×36+×36﹣×36 ＝12+32﹣30 ＝14 ② ＝÷（×） ＝÷ ＝ 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 24．解方程或解比例。 ① ②x﹣35%x＝5.2 【分析】①根据比例的基本性质，把比例改写为0.6x＝1.2×2.5的形式，再根据等式的性质求解。 ②先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以0.65，算出方程的解。 【解答】解：① 0.6x＝1.2×2.5 0.6x＝3 x＝5 ②x﹣35%x＝5.2 0.65x＝5.2 0.65x÷0.65＝5.2÷0.65 x＝8 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 四、动手动脑，写写画画。 25．如图，每个小正方形的面积为1cm2。 （1）若点A的位置可以用数对（3，6）表示，则点B的位置可以用数对 　（9，6）　 表示，已知点C的位置用数对表示为（3，10），请在图中标出点C的位置。 （2）连接ABC三点所组成图形的面积是 　12　 cm2。当点A、C不动，点B向 　左　 平移到数对　（7，6）　 的位置时会变成等腰三角形。它与原三角形相比，面积 　变小　 。（填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）画出原三角形ABC按1：2缩小后的图形。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此根据点A的位置可以用数对（3，6）表示，用数对表示点B的位置，并根据点C的位置标识出点C的位置； （2）根据“三角形面积＝底×高÷2”即可求出三角形ABC的面积；根据平移图形的特征可知，当点B向左平移到数对（7，6）的位置时，三角形的两条直角边相等，即为等腰直角三角形，画出该等腰直角三角形可以，其轮廓在原三角形ABC内部，即面积会变小； （3）按1：2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的三边都缩小到原来的，据此作图即可画出原三角形ABC按1：2缩小后的图形。 【解答】解：（1）若点A的位置可以用数对（3，6）表示，则点B的位置可以用数对（9，6）表示，已知点C的位置用数对表示为（3，10），请在图中标出点C的位置。如下图所示： （2）6×4÷2＝12（cm2），即连接ABC三点所组成图形的面积是12cm2。 当点A、C不动，点B向左平移到数对（7，6）的位置时会变成等腰三角形（如下图三角形AB′C）。它与原三角形相比，面积变小。 （3）画出原三角形ABC按1：2缩小后的图形。如下图所示： 【点评】本题考查了用数对表示位置的应用，图形的平移和缩小以及三角形面积计算的应用。 五、走进生活，解决问题。 26．六年级办公室领取了一些A4纸，计划每天用40张，可以用25天。由于期末复习的用纸量较大，实际每天多用了10张，这包纸实际用了多少天？（用比例解决） 【分析】这包A4纸的总量是不变的，每天用的张数与天数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。 【解答】解：设这包纸实际用了x天。 （40+10）x＝40×25 50x＝1000 x＝1000÷50 x＝20 答：这包纸实际用了25天。 【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 27．王老师买了一组沙发和一个茶几一共花了8800元。已知茶几的价格相当于沙发的。沙发与茶几各花了多少元？（先画图分析数量关系，再解答） 【分析】先画一条线段表示沙发的价格，把它平均分成8份，再画一条线段表示茶几的价格，其长度相当于沙发价格的3份，并标注总价钱和问题“？元”。把茶几的价格看作单位“1”，那么沙发的价钱就是茶几价钱的（1+），根据分数除法的意义，即可求出沙发的价钱，进而求出茶几的价钱即可。 【解答】解： 8800÷（1+） ＝8800÷ ＝6400（元） 6400×＝2400（元） 答：沙发的价钱是6400元，茶几的价钱是2400元。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。分数除法应用题，画线段图分析是常用的方法，要掌握。 28．王大伯参加了农村合作医疗保险，保险条款规定：农民在定点医院住院时，医疗费中超过500元的部分，政府按80%给予补助。今年4月，王大伯因患急性肠炎在定点医院住院治疗半个月，共花费医疗费8100元。按条款规定，王大伯需要自付多少元？ 【分析】用8100减500求出政府补助部分的钱数，超过部分按（1﹣80%）自付。政府补助部分的钱数乘（1﹣80%）再加500即可解答此题。 【解答】解：8100﹣500＝7600（元） 7600×（1﹣80%） ＝7600×20% ＝1520（元） 500+1520＝2020（元） 答：王大伯需要自付2020元。 【点评】本题考查分段计费的实际应用。 29．某新能源汽车工厂生产一批动力电池组，已完成的电池组数量与总数量的比为1：5。若生产线再自动化组装600个电池组，此时已完成数量与未组装数量相等。这批动力电池组共有多少个？ 【分析】算出600个电池组占总数的几分之几，再用除法计算即可。 【解答】解：600÷（） ＝600÷0.3 ＝2000（个） 答：这批动力电池组共有2000个。 【点评】算出600个电池组占总数的几分之几，是解答此题的关键。 30．近年来，A市不断推进道路改造工作，城市交通状况得到很大改善。如图是某段道路改造所用的圆锥形沙堆，其底面积是12.56m3，高是1.2m，若将这些沙子铺在一条宽20m的公路上，形成厚度为4cm的路面，可以铺多少米长？ 【分析】根据“圆锥体积＝πr2h”求出圆锥形沙堆的体积，用圆锥形沙堆的体积除以路的宽和高之积即是所求。 【解答】解：4cm＝0.04m 12.56×1.2×÷（20×0.04） ＝5.024÷0.8 ＝6.28（米） 答：可以铺6.28米长。 【点评】本题考查了圆锥和长方体体积计算的应用。 31．观察下面两个关于A市民对月饼口味喜好情况统计图。按要求作答。 （1）参加本次调查的居民共有 　600　 人，喜欢其它口味的有 　60　 人，喜欢蛋黄口味所占扇形的圆心角是 　108　 °，喜欢蛋黄口味的人数比喜欢豆沙口味的多 　50　 %。 （2）超市准备进货一批月饼，根据调查结果，你有什么建议？说说理由？ 【分析】（1）用喜欢豆沙口味的人数除以对应的百分率即可求出总人数，用喜欢五仁口味的人数除以总人数，求出喜欢五仁口味的人数占的百分率，再用“1”减去五仁、蛋黄、豆沙口味的人数的百分率，求出喜欢其它口味人数的百分率，再用总人数乘喜欢其它口味人数的百分率，求出喜欢其它口味的人数，用360°乘喜欢蛋黄口味所占的百分率即可求出度数，喜欢蛋黄口味的人数与喜欢豆沙口味的人数差，除以喜欢豆沙口味的人数； （2）根据喜欢哪种口味人数的多少建议即可，答案不唯一。 【解答】解：（1）120÷20%＝600（人） 240÷600＝40% 1﹣40%﹣30%﹣20%＝10% 600×10%＝60（人） 360°×30%＝108° 600×30%＝180（人） （180﹣120）÷120 ＝60÷120 ＝50% 答：参加本次调查的居民共有600人，喜欢其它口味的有60人，喜欢蛋黄口味所占扇形的圆心角是108°，喜欢蛋黄口味的人数比喜欢豆沙口味的多50%。 （2）我建议多进五仁口味的月饼，因为喜欢五仁口味月饼的人数最多。（答案不唯一） 故答案为：600，60，108，50。 【点评】本题考查了根据统计图提供的信息解决实际问题的能力。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$