山东省潍坊市高密市2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

山东省潍坊市高密市2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、选择题。（在每小题列出的选项中，只有一项是最符合题目要求的，请把所选答案填涂在答题卡的相应位置。每小题2分，共24分） 1．（2分）中国结作为一种中国绳结文化的象征，已经进入国际社会。手工课学做中国结时，小明把一根绳子折成两段，第一段长米，第二段占全长的，下列结论中正确的是（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较 2．（2分）“杂交水稻之父”袁隆平选育的杂交水稻一般可比常规水稻增产二成，“增产二成”表示（　　） A．常规水稻的产量比杂交水稻少20% B．杂交水稻的产量是常规水稻的120% C．常规水稻的产量是杂交水稻的80% D．杂交水稻的产量比常规水稻少20% 3．（2分）数学社团在探究数之间规律时发现：如果甲数÷乙数＝5……3，那么甲数、乙数同时扩大到原来的100倍时，余数是（　　） A．0.03 B．3 C．30 D．300 4．（2分）科学课上，同学们用弹簧秤称物体，当物体重450g时，弹簧长9.5cm，当物体重600g时，弹簧长10cm，不称物体时弹簧长度是（　　）cm。 A．6 B．7 C．8 D．9 5．（2分）2025年5月29日，中国行星探测工程天问二号任务探测器成功发射，开启“十年追星”之旅。火箭入轨时的速度达到11.2千米/秒，与地球公转速度的比大约是3：8，则地球公转速度每秒大约是（　　）千米。 A．8 B．30 C．41 D．90 6．（2分）《几何原本》中，将“比”定义为两个同类量之间的关系。如果一个比的后项是5，当后项增加5，要使比值不变，前项应该（　　） A．乘2 B．除以2 C．增加5 D．减少5 7．（2分）数学兴趣小组进行摸球试验，他们在一个不透明的袋子里放了除颜色外完全相同的9个红球和1个白球，任意摸出1个球记下颜色，再放回摇匀，连续摸了9次都是红球，则第10次摸到的（　　） A．一定是红球 B．一定是白球 C．不可能是白球 D．可能是红球 8．（2分）悦读悦享活动中，小红阅读一本故事书，第一周看了全书的，第二周比第一周多看了10页，还剩下70页，这本故事书共有（　　）页。 A．500 B．700 C．560 D．600 9．（2分）无根萍是世界上最小的开花植物，无根无叶，叶状体近球形。一株无根萍长1.4mm，画在纸上的长度是2.8cm，这幅图的比例尺是（　　） A．20：1 B．1：20 C．1：2 D．2：1 10．（2分）如图是某动物园部分景点示意图，根据图中所标位置，下面描述错误的是（　　） A．狮虎山在大门的北面 B．花坛在猴山的西南方向 C．熊猫馆在湖的东面 D．从大门进入可以先向东到达花坛，再向东北方向到达大象馆 11．（2分）如图，图中长方形的长是6cm，宽是3cm，DE的长度是3cm，该长方形分成不同颜色的甲、乙两部分。将图中的长方形以AD所在的直线为轴旋转一周，形成一个立体图形，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6 12．（2分）某航空公司规定：乘坐国内经济舱的每位乘客可免费托运20千克行李，超过20千克的部分，每千克需要按经济舱机票原价的1.5%支付行李费。小明乘坐该航空公司经济舱，票价打八折后是800元。他托运了30千克行李，应支付行李费（　　） A．450元 B．360元 C．150元 D．120元 二、填空题。（请把答案写在答题卡对应题号后的横线上。每空2分，共28分） 13．（4分）最新研究确认，2023 年发现的MoM﹣z14星系诞生于宇宙大爆炸后仅280000000年的“襁褓时期”，这项突破性发现为人类打开了一扇观测宇宙“婴儿期”的窗口。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是　 　 亿，省略“亿”位后面的尾数约是　 　 亿。 14．（8分）16÷　 　 ＝＝0.8＝　 　 ：40＝　 　 % 15．（2分）劳动课上，同学们把一个底面直径是10厘米的圆柱形陶泥块挖去一个最大的圆锥后，剩下部分的体积是200π立方厘米。这个圆柱形陶泥块的高是 　 　 厘米。 16．（2分）中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，它的高度为528米，比广州塔矮12%，广州塔的高度是　 　 米。 17．（2分）如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是　 　 三角形． 18．（2分）端午假期小明一家自驾游，汽车出高速路口时显示ETC收费36元。如果该汽车没有使用ETC电子缴费，他们需要缴费 　 　 元。 19．（2分）如图，一个底面半径为4厘米，高为10厘米的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是 　 　 平方厘米。 20．（2分）如图，将一个圆锥沿轴截面（阴影部分）切分成完全相同的两部分，表面积比原来多了60平方分米，圆锥的高是5分米，圆锥的体积是　 　 立方分米。 21．（2分）北京的故宫被誉为世界五大宫之首，它是一座长方形城池。在一幅比例尺为1：3000的旅游图上，量得它的长约32厘米，宽约25厘米，那么故宫的实际占地面积约是 　 　 万平方米。 22．（2分）数学实验课上，小明将一个底面半径3厘米，高20厘米的圆锥形铅锤浸没在一个底面内直径20厘米的盛水的圆柱形玻璃容器中。他把铅锤取出后，玻璃容器中的水面下降 　 　 厘米。 三、计算题。（请把答案写在答题卡对应位置。共17分） 23．（8分）直接写得数。 321﹣74＝ 2.5×2＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．（9分）求未知数的值。 x＝1：6 四、按要求完成。（请把答案写在答题卡对应位置。共22分） 25．（6分）在中国古代，方与圆绝不是简单的几何图形，其中不仅蕴含中国的传统文化，同时也蕴藏着古人对理想人格的期望。下面的方格中，每一小格的边长表示1cm。解答下列各题： （1）画一个面积为36cm2的正方形。 （2）在所画的正方形中，画一个面积最大的圆，并标出圆心O。 （3）这幅“方中圆”图，有 　 　 条对称轴。 26．（8分）中国是全球首个新能源汽车年度达产1000万辆的国家。新能源汽车以其清洁环保，使用成本低，高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。如图是某区域2024年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 请根据以上信息，解答下列问题： （1）这个区域2024年共销售新能源汽车多少万辆？ （2）补全两幅统计图。 （3）请根据以上信息，预测2025年这个区域新能源汽车的销售量可能是多少？并写出预测的理由。 27．（8分）探索规律 （1）野外研学活动中，需要按以下方式搭建宿营帐篷。搭建如图1所示的单顶帐篷需要17根钢管，搭建如图2所示的串搭帐篷需要28根钢管，……依此规律，串搭10顶这样的帐篷需要　 　 根钢管，串搭n顶这样的帐篷需要　 　 根钢管。 （2）观察下列等式，根据发现的规律填空： ，，…… ＝　 　 ， ＝　 　 。 五、解决问题。（请把答案写在答题卡对应位置。28-31每题9分，32题13分，共49分） 28．（9分）人心脏每分钟跳动的次数，因年龄不同而不同。婴儿每分钟心跳约135次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多80%，青少年每分钟心跳约多少次？（先画线段图分析，再列式解答） 29．（9分）4月23日是世界读书日，当天育才小学购进300本图书，其中20%放在了图书室，剩下图书的分给了六年级，六年级分到多少本图书？ 30．（9分）甲、乙两地相距840千米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地同时相向开出，经过6小时相遇．客车每小时比货车快14千米，两车的速度各是多少？（用方程解） 31．（9分）跳绳起源于古代中国，是一项历史悠久的娱乐健身活动，实验小学积极推崇校园绳文化，持续配备长短绳。学校原来有短绳和长绳共800根，其中短绳根数与长绳根数的比是3：5。现在又购进一批短绳，此时短绳根数占总数的75%。学校又买进多少根短绳？ 32．（13分）综合实践课上，数学兴趣小组绘制出如图所示的设计图，根据这幅设计图正好可以做成一个圆柱体容器。 （1）这个圆柱体容器的底面半径是多少厘米？ （2）在粘合处不计的情况下，制作这个圆柱体容器需要多少平方厘米的材料？ （3）若厚度不计，这个圆柱体容器的容积是多少升？ 山东省潍坊市高密市2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B B D C B A D C A B C 题号 12 答案 C 一、选择题。（在每小题列出的选项中，只有一项是最符合题目要求的，请把所选答案填涂在答题卡的相应位置。每小题2分，共24分） 1．（2分）中国结作为一种中国绳结文化的象征，已经进入国际社会。手工课学做中国结时，小明把一根绳子折成两段，第一段长米，第二段占全长的，下列结论中正确的是（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较 【分析】根据题意，把这根绳子看作单位“1”，先求第一段占总长的分数，然后第一段和第二段比较，据此解答。 【解答】解：1﹣＝ ＜，所以第二段长。 故选：B。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 2．（2分）“杂交水稻之父”袁隆平选育的杂交水稻一般可比常规水稻增产二成，“增产二成”表示（　　） A．常规水稻的产量比杂交水稻少20% B．杂交水稻的产量是常规水稻的120% C．常规水稻的产量是杂交水稻的80% D．杂交水稻的产量比常规水稻少20% 【分析】根据“杂交水稻一般可比常规水稻增产二成”，把常规水稻的产量看作单位“1”，则杂交水稻的产量是常规水稻的1+20%＝120%，据此解答。 【解答】解：根据上面的分析，“增产二成”表示杂交水稻的产量是常规水稻的120%。 故选：B。 【点评】本题解题的关键是先找出题中的单位“1”，理解成数的意义。 3．（2分）数学社团在探究数之间规律时发现：如果甲数÷乙数＝5……3，那么甲数、乙数同时扩大到原来的100倍时，余数是（　　） A．0.03 B．3 C．30 D．300 【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大到原来的100倍，那么商不变，余数也要扩大到原来的100倍，据此解答。 【解答】解：数学社团在探究数之间规律时发现：如果甲数÷乙数＝5……3，那么甲数、乙数同时扩大到原来的100倍时，余数是3×100＝300。 故选：D。 【点评】熟练掌握商和余数的变化规律是解答此题的关键。 4．（2分）科学课上，同学们用弹簧秤称物体，当物体重450g时，弹簧长9.5cm，当物体重600g时，弹簧长10cm，不称物体时弹簧长度是（　　）cm。 A．6 B．7 C．8 D．9 【分析】称600克物体比称450克物体多伸长了（10﹣9.5）厘米，可求出称150克物体伸长了0.5厘米，用9.5﹣（450÷150）×0.5，据此解答。 【解答】解：600﹣450＝150（g） 10﹣9.5＝0.5（cm） 9.5﹣（450÷150）×0.5 9.5﹣3×0.5 ＝9.5﹣1.5 ＝8（cm） 答：不称物体时弹簧长度是8cm。 故选：C。 【点评】解答本题的关键是求出称600克物体比称450克物体时弹簧多伸长了多少厘米。 5．（2分）2025年5月29日，中国行星探测工程天问二号任务探测器成功发射，开启“十年追星”之旅。火箭入轨时的速度达到11.2千米/秒，与地球公转速度的比大约是3：8，则地球公转速度每秒大约是（　　）千米。 A．8 B．30 C．41 D．90 【分析】用火箭入轨时的速度除以它占的份上，求出一份的速度，再乘地球公转速度占的份数即可。 【解答】解：11.2÷3×8 ＝×8 ≈30（千米） 故选：B。 【点评】此题考查比的应用。 6．（2分）《几何原本》中，将“比”定义为两个同类量之间的关系。如果一个比的后项是5，当后项增加5，要使比值不变，前项应该（　　） A．乘2 B．除以2 C．增加5 D．减少5 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【解答】解：如果一个比的后项是5，当后项增加5，即5+5＝10，10÷5＝2，相当于后项乘2，要使比值不变，前项应该乘2。 故选：A。 【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 7．（2分）数学兴趣小组进行摸球试验，他们在一个不透明的袋子里放了除颜色外完全相同的9个红球和1个白球，任意摸出1个球记下颜色，再放回摇匀，连续摸了9次都是红球，则第10次摸到的（　　） A．一定是红球 B．一定是白球 C．不可能是白球 D．可能是红球 【分析】袋子里有红白2种颜色的球，红球个数比白球个数多，则摸到红球的可能性大，摸到白球的可能性小，每次都可能摸到红球或白球；据此解答。 【解答】解：数学兴趣小组进行摸球试验，他们在一个不透明的袋子里放了除颜色外完全相同的9个红球和1个白球，任意摸出1个球记下颜色，再放回摇匀，连续摸了9次都是红球，则第10次摸到的可能是红球。 故选：D。 【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 8．（2分）悦读悦享活动中，小红阅读一本故事书，第一周看了全书的，第二周比第一周多看了10页，还剩下70页，这本故事书共有（　　）页。 A．500 B．700 C．560 D．600 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则还剩的页数与10页的和所对应的分率是（1﹣），再根据分数除法的意义，即可计算出这本故事书共有多少页。 【解答】解：（10+70）÷（1﹣） ＝80÷ ＝560（页） 答：这本故事书共有560页。 故选：C。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。 9．（2分）无根萍是世界上最小的开花植物，无根无叶，叶状体近球形。一株无根萍长1.4mm，画在纸上的长度是2.8cm，这幅图的比例尺是（　　） A．20：1 B．1：20 C．1：2 D．2：1 【分析】根据“比例尺＝图上距离：实际距离”，以及进率“1cm＝10mm”，求出这幅图的比例尺。 【解答】解：2.8cm：1.4mm ＝28mm：1.4mm ＝28：1.4 ＝20：1 答：这幅图的比例尺是20：1。 故选：A。 【点评】本题考查比例尺的意义以及长度单位的换算。 10．（2分）如图是某动物园部分景点示意图，根据图中所标位置，下面描述错误的是（　　） A．狮虎山在大门的北面 B．花坛在猴山的西南方向 C．熊猫馆在湖的东面 D．从大门进入可以先向东到达花坛，再向东北方向到达大象馆 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合题意分析解答即可。 【解答】解：A．狮虎山在大门的北面，正确。 B．花坛在猴山的东北方向，原选项说法错误。 C．熊猫馆在湖的东面，正确。 D．从大门进入可以先向东到达花坛，再向东北方向到达大象馆，正确。 故选：B。 【点评】本题考查了方向的认识，结合题意分析解答即可。 11．（2分）如图，图中长方形的长是6cm，宽是3cm，DE的长度是3cm，该长方形分成不同颜色的甲、乙两部分。将图中的长方形以AD所在的直线为轴旋转一周，形成一个立体图形，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6 【分析】将长方形以AD所在的直线为轴旋转一周，形成一个圆柱，即甲乙两部分之和，甲部分形成一个圆锥，圆锥的体积＝底面积×高×，圆柱的体积＝底面积×高，据此分别求出甲、乙两部分所形成的立体图形的体积，再根据比的意义，写出甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比。 【解答】解：甲部分所形成的立体图形的体积：π×32×3×＝9π（cm3） 乙部分所形成的立体图形的体积：π×32×6﹣9π＝45π（cm3） 甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比为9π：45π＝1：5。 故选：C。 【点评】解决这类题中，可以先根据平面图形的旋转方式在脑海中想象形成的立体图形的样子，将立体图形与原来平面图形中的数据一一对应起来，再计算立体图形的体积。 12．（2分）某航空公司规定：乘坐国内经济舱的每位乘客可免费托运20千克行李，超过20千克的部分，每千克需要按经济舱机票原价的1.5%支付行李费。小明乘坐该航空公司经济舱，票价打八折后是800元。他托运了30千克行李，应支付行李费（　　） A．450元 B．360元 C．150元 D．120元 【分析】先将经济舱机票原价看作单位“1”，用800除以80%，求出经济舱机票原价，再求出小明的行李超过20千克的部分，然后与经济舱机票原价的1.5%相乘即可。 【解答】解：800÷80%＝1000（元） （30﹣20）×1000×1.5% ＝10×1000×1.5% ＝150（元） 答：应支付行李费150元。 故选：C。 【点评】本题考查了利用整数与百分数四则混合运算解决问题，需准确分析题意。 二、填空题。（请把答案写在答题卡对应题号后的横线上。每空2分，共28分） 13．（4分）最新研究确认，2023 年发现的MoM﹣z14星系诞生于宇宙大爆炸后仅280000000年的“襁褓时期”，这项突破性发现为人类打开了一扇观测宇宙“婴儿期”的窗口。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是　2.8　 亿，省略“亿”位后面的尾数约是　3　 亿。 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在千万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。据此进行解答。 【解答】解：280000000＝2.8亿 280000000≈3亿 故答案为：2.8，3。 【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 14．（8分）16÷　20　 ＝＝0.8＝　32　 ：40＝　80　 % 【分析】先把小数0.8化成分数是；根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，得＝4÷5，再根据商不变的规律，被除数和除数都乘4，得4÷5＝16÷20； 根据分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，得＝4：5，再根据比的性质，比的前项和后项都乘8，比值不变，得4：5＝32：40； 小数化百分数，把小数点向右移动两位，再加上%，即0.8＝80%。 【解答】解：由分析可得，16÷20＝＝0.8＝32：40＝80%。 故答案为：20；5；32；80。 【点评】本题考查分数、小数、除法、比、百分数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 15．（2分）劳动课上，同学们把一个底面直径是10厘米的圆柱形陶泥块挖去一个最大的圆锥后，剩下部分的体积是200π立方厘米。这个圆柱形陶泥块的高是 　12　 厘米。 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此可知圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍，从一个圆柱中挖去一个最大的圆锥，则这个圆柱和圆锥等底等高，据此可知剩下部分的体积是圆柱体积的（1﹣），用剩下部分的体积除以（1﹣）即可求出圆柱的体积，最后根据圆柱的高＝V÷[π（d÷2）2]代入数据计算即可。 【解答】解：200π÷（1﹣） ＝200π÷ ＝300π（立方厘米） 300π÷[π×（10÷2）2] ＝300π÷25π ＝12（厘米） 答：这个圆柱形陶泥块的高是12厘米。 故答案为：12。 【点评】本题考查了圆柱与圆锥体积计算的灵活运用。 16．（2分）中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，它的高度为528米，比广州塔矮12%，广州塔的高度是　600　 米。 【分析】把广州塔的高度看作单位“1”，则中国尊的高度是广州塔的（1﹣12%），用中国尊的高度除以对应的分率（1﹣12%）即可求出广州塔的高度。 【解答】解：528÷（1﹣12%） ＝528÷0.88 ＝600（米） 答：广州塔的高度是600米。 故答案为：600。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 17．（2分）如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是　直角　 三角形． 【分析】根据数对表示位置的方法，在方格图中分别标出这三个点，顺次连接起来即可判断三角形的形状． 【解答】解：根据数对表示位置的方法可将点A、B、C在平面图中标出，顺次连接起来如图所示，所以三角形是一个直角三角形． 故答案为：直角． 【点评】此题考查了数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答． 18．（2分）端午假期小明一家自驾游，汽车出高速路口时显示ETC收费36元。如果该汽车没有使用ETC电子缴费，他们需要缴费 　32.4　 元。 【分析】利用36乘折扣即可。 【解答】解：36×90%＝32.4（元） 答：他们需要缴费32.4元。 故答案为：32.4。 【点评】本题考查了折扣的意义及应用。 19．（2分）如图，一个底面半径为4厘米，高为10厘米的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是 　251.2　 平方厘米。 【分析】将圆柱的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，平行四边形的面积就是圆柱的侧面积，根据S侧＝Ch解答。 【解答】解：3.14×4×2×10 ＝3.14×80 ＝251.2（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是251.2平方厘米。 故答案为：251.2。 【点评】本题考查了圆柱侧面积公式的应用。 20．（2分）如图，将一个圆锥沿轴截面（阴影部分）切分成完全相同的两部分，表面积比原来多了60平方分米，圆锥的高是5分米，圆锥的体积是　188.4　 立方分米。 【分析】根据题意可知，将一个圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，表面积比原来增加两个切面的面积，每个切面都是底等于圆锥底面的直径，高等于圆锥高的三角形，据此可以求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式：V＝，把数据代入公式解答。 【解答】解：60÷2＝30（平方分米） 30×2÷5 ＝60÷5 ＝12（分米） 3.14×（12÷2）2×5 3.14×36×5 ＝188.4（立方分米） 答：圆锥的体积是188.4立方分米。 故答案为：188.4。 【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆锥的底面直径。 21．（2分）北京的故宫被誉为世界五大宫之首，它是一座长方形城池。在一幅比例尺为1：3000的旅游图上，量得它的长约32厘米，宽约25厘米，那么故宫的实际占地面积约是 　72　 万平方米。 【分析】根据比例尺知识，结合“图上距离÷比例尺＝实际距离”分别求出故宫的长和宽，然后根据长方形的面积＝长×宽解答即可。 【解答】解：32÷＝96000（厘米） 96000厘米＝960米 25÷＝75000（厘米） 75000厘米＝750米 960×750＝720000（平方米） 720000平方米＝72万平方米 答：故宫的实际占地面积约是72万平方米。 故答案为：72。 【点评】本题考查了比例尺知识的灵活运用，结合题意分析解答即可。注意单位的换算。 22．（2分）数学实验课上，小明将一个底面半径3厘米，高20厘米的圆锥形铅锤浸没在一个底面内直径20厘米的盛水的圆柱形玻璃容器中。他把铅锤取出后，玻璃容器中的水面下降 　0.6　 厘米。 【分析】由题意可知：当铅锤取出后，下降的水的体积就等于铅锤的体积，铅锤的体积根据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出，用铅锤的体积除以容器的底面积就是下降的水的高度，然后进一步解答即可。 【解答】解：×3.14×32×20÷[3.14×（20÷2）2] ＝3.14×3×20÷314 ＝188.4÷314 ＝0.6（厘米） 答：玻璃容器中的水面下降0.6厘米。 故答案为：0.6。 【点评】解答此题关键是明白：下降的水的体积就等于铅锤的体积。 三、计算题。（请把答案写在答题卡对应位置。共17分） 23．（8分）直接写得数。 321﹣74＝ 2.5×2＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】根据整数、小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。 【解答】解： 321﹣74＝247 2.5×2＝5 ＝1 ＝1 ＝ ＝ ＝1 ＝ 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 24．（9分）求未知数的值。 x＝1：6 【分析】第一题：据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，然后在方程两边同时除以3即可求出解； 第二题：根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，再解方程即可； 第三题：先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以（1﹣）的差即可求出解。 【解答】解： 3x＝2×1.5 3x＝3 x＝3÷3 x＝1 x＝1：6 6x＝1 6x÷6＝1÷6 x＝ x﹣x＝ x＝ x＝ 【点评】此题考查解方程和解比例。掌握等式的性质并能熟练运用是解答本题的关键。 四、按要求完成。（请把答案写在答题卡对应位置。共22分） 25．（6分）在中国古代，方与圆绝不是简单的几何图形，其中不仅蕴含中国的传统文化，同时也蕴藏着古人对理想人格的期望。下面的方格中，每一小格的边长表示1cm。解答下列各题： （1）画一个面积为36cm2的正方形。 （2）在所画的正方形中，画一个面积最大的圆，并标出圆心O。 （3）这幅“方中圆”图，有 　4　 条对称轴。 【分析】（1）因为6×6＝36，所以面积为36cm2的正方形的边长为6厘米，据此结合题意分析解答即可。 （2）在所画的正方形中，画一个面积最大的圆，要以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形边长的一半为半径，据此结合题意分析解答即可。 （3）根据轴对称图形知识，这幅“方中圆”图，有4条对称轴。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）画一个面积为36cm2的正方形。如图： （2）在所画的正方形中，画一个面积最大的圆，并标出圆心O。如图： （3）这幅“方中圆”图，有4条对称轴。 故答案为：4。 【点评】本题考查了正方形以及在正方形内画最大的圆的方法以及轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 26．（8分）中国是全球首个新能源汽车年度达产1000万辆的国家。新能源汽车以其清洁环保，使用成本低，高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。如图是某区域2024年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 请根据以上信息，解答下列问题： （1）这个区域2024年共销售新能源汽车多少万辆？ （2）补全两幅统计图。 （3）请根据以上信息，预测2025年这个区域新能源汽车的销售量可能是多少？并写出预测的理由。 【分析】（1）用二季度销售量除以二季度对应的百分率即可； （2）用总销售量减去二、三、四季度的销售量，求出一季度的销售量，再用三、四季度的销售量除以总销售量求出占的百分率，再完成统计图即可； （3）根据销售量的变化趋势预测即可，答案不唯一。 【解答】解：（1）24÷20%＝120（万辆） 答：这个区域2024年共销售新能源汽车120万辆。 （2）120﹣24﹣33﹣45＝18（万辆） 33÷120＝27.5% 45÷120＝37.5% 统计图如下： （3）预测2025年这个区域新能源汽车的销售量可能是150万辆，因为新能源汽车的销售量呈逐渐上升趋势。（答案不唯一） 【点评】本题考查了统计图的填充，关键是根据统计图提供的信息解决实际问题。 27．（8分）探索规律 （1）野外研学活动中，需要按以下方式搭建宿营帐篷。搭建如图1所示的单顶帐篷需要17根钢管，搭建如图2所示的串搭帐篷需要28根钢管，……依此规律，串搭10顶这样的帐篷需要　116　 根钢管，串搭n顶这样的帐篷需要　（11n+6）　 根钢管。 （2）观察下列等式，根据发现的规律填空： ，，…… ＝　　 ， ＝　　 。 【分析】（1）搭建如图1所示的单顶帐篷需要17根钢管，搭建如图2所示的串搭帐篷需要（17+11）根钢管，串搭n顶这样的帐篷需要[17+11×（n﹣1）]根钢管，由此解答本题； （2）＝1﹣++……+＝1﹣， ＝1﹣＝1﹣，由此解答本题。 【解答】解：（1）串搭10顶这样的帐篷需要：17+（10﹣1）×11 ＝17+99 ＝116（根） 串搭n顶这样的帐篷需要：17+11×（n﹣1）＝（11n+6）根 （2）＝1﹣++……+＝1﹣＝ ＝1﹣＝1﹣＝ 故答案为：（1）116，（11n+6）；（2），。 【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。 五、解决问题。（请把答案写在答题卡对应位置。28-31每题9分，32题13分，共49分） 28．（9分）人心脏每分钟跳动的次数，因年龄不同而不同。婴儿每分钟心跳约135次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多80%，青少年每分钟心跳约多少次？（先画线段图分析，再列式解答） 【分析】由题意可知：青少年每分钟心跳次数×（1+80%）＝婴儿每分钟心跳次数，根据这个数量关系写画线段图分析，然后解答即可。 【解答】解： 135÷（1+80%） ＝135÷1.8 ＝75（次） 答：青少年每分钟心跳约75次。 【点评】本题考查了利用整数与百分数除加混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 29．（9分）4月23日是世界读书日，当天育才小学购进300本图书，其中20%放在了图书室，剩下图书的分给了六年级，六年级分到多少本图书？ 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用育才小学购进的图书本数乘（1﹣20%）即是没有放到图书室的本数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用没有放到图书室的本数乘剩下图书分给六年级的分率即可解答本题。 【解答】解：300×（1﹣20%）× ＝300×0.8× ＝100×0.8 ＝80（本） 答：六年级分到80本图书。 【点评】本题考查了分数百分数混合运算的应用。 30．（9分）甲、乙两地相距840千米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地同时相向开出，经过6小时相遇．客车每小时比货车快14千米，两车的速度各是多少？（用方程解） 【分析】设货车每小时行x千米，客车每小时比货车快14千米，客车每小时行x+14千米，经过6小时相遇，列式为6x+6（x+14）＝840，解答即可． 【解答】解：设货车每小时行x千米，客车每小时行x+14千米， 6x+6×（x+14）＝840 6x+6x+84＝840 12x＝840﹣84 12x÷12＝756÷12 x＝63 客车：63+14＝77（千米） 答：客车的速度是77千米，货车的速度是63千米． 【点评】本题的关键是正确地设出未知数，根据路程＝速度和×时间． 31．（9分）跳绳起源于古代中国，是一项历史悠久的娱乐健身活动，实验小学积极推崇校园绳文化，持续配备长短绳。学校原来有短绳和长绳共800根，其中短绳根数与长绳根数的比是3：5。现在又购进一批短绳，此时短绳根数占总数的75%。学校又买进多少根短绳？ 【分析】先算出长绳的数量，再用长绳的数量除以（1﹣75%），算出现在绳子的总数，再减去800即可。 【解答】解：800÷（3+5）×5 ＝800÷8×5 ＝500（根） 500÷（1﹣75%） ＝500÷0.25 ＝2000（根） 2000﹣800＝1200（根） 答：学校又买进1200根短绳。 【点评】再用长绳的数量除以（1﹣75%），算出现在绳子的总数，是解答此题的关键。 32．（13分）综合实践课上，数学兴趣小组绘制出如图所示的设计图，根据这幅设计图正好可以做成一个圆柱体容器。 （1）这个圆柱体容器的底面半径是多少厘米？ （2）在粘合处不计的情况下，制作这个圆柱体容器需要多少平方厘米的材料？ （3）若厚度不计，这个圆柱体容器的容积是多少升？ 【分析】（1）2个底面直径等于40厘米，由此计算底面半径； （2）利用圆柱的表面积＝π×底面半径×底面半径×2+π×底面半径×2×高，结合题中数据计算即可； （3）利用“圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高”，结合题中数据计算即可。 【解答】解：（1）40÷2÷2＝10（厘米） 答：底面半径是10厘米。 （2）3.14×10×10×2+3.14×10×2×40 ＝628+2512 ＝3140（平方厘米） 答：制作这个圆柱体容器需要3140平方厘米的材料。 （3）3.14×10×10×40＝12560（立方厘米） 12560立方厘米＝12.56立方分米，即12.56升 答：这个圆柱体容器的容积是12.56升。 【点评】本题考查的是圆柱的表面积和体积的应用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$