第11章《反比例函数》单元检测 2024-2025学年苏科版 八年级下册数学

第11章《反比例函数》单元检测2024-2025学年八年级下册数学苏科版 一、单选题 1．当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是(  ) A．正比例函数关系 B．反比例函数关系 C．一次函数关系 D．不成函数关系 2．一个物体对桌面的压力为10 N，受力面积为Scm2，压强为PPa，则下列关系不正确的是(　　) A．P＝ B．S＝ C．PS＝10 D．P＝ 3．如图，点A、B分别在反比例函数（）和反比例函数（）的图象上，轴，则△OAB的面积等于（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则与的面积差为（    ）． A．32 B．16 C．8 D．4 5．已知都在反比例函数的图象上，则的大小关系的是（    ） A． B． C． D． 6．反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限 7．如图，点P是反比例函数y（x0）图象上一点，过P向x轴作垂线，垂足为M，连接OP．若Rt△POM的面积为2，则k的值为（    ） A．4 B．2 C．4 D．2 8．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC的边BC的中点D，且与边AB相交于点E，则四边形ODBE的面积为（　　） A． B．2 C．3 D．4 9．已知当x=2时，反比例函数y=与正比例函数y=k2x的值相等，则k1∶k2的值是（ ） A． B．1 C．2 D．4 10．某密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度是容积V的反比例函数.当容积为5时，密度是，则与V之间的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 11．两个反比例函数：和：在第一象限内的图象如图所示，设点P在上，轴于点C，交于点A，轴于点D，交于点B，则四边形的面积为（　　）    A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，点A（5a﹣1，2）、B（8，a）都在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，点P是直线y＝x上的一个动点，当PA+PB最小时，点P坐标是（　　） A．（，） B．（，） C．（3，3） D．（4，4） 二、填空题 13．小明要把一篇28000字的社会调查报告录入电脑．完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）的函数关系式表示为 ． 14．某单位要建一个的矩形草坪，若它的长是，宽是，则y与x之间的函数解析式为 （不用写x的取值范围） 15．下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥中，y是x的反比例函数的有 （填序号） 16．已知：点，，都在反比例函数图象上（），则、、的关系是 ． 17．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx（k＞0）与双曲线y的交于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，则x1•y2的值为 ． 18．如图，点A在双曲线上，点B在直线上，A与B关于x轴对称，直线l与y轴交于点C，当四边形是菱形时，有以下结论： ①     ②当时， ③     ④ 则所有正确结论的序号是 ． 19．如图，直线y＝﹣x+3与x，y轴交于A、B两点，以AB为边在第一象限作矩形ABCD，矩形的对称中心为点M，若双曲线（x＞0）恰好过点C、M，则k＝ ． 20．如图，直线y＝x与双曲线y＝平交于A、B两点，直线BC经过点B，与双曲线y＝交于另一点C，∠ABC＝45°，连接AC，若△ABC的面积是35，则k＝ ． 三、解答题 21．已知反比例函数的图象经过点． （1）这个函数的图象位于哪些象限？在每一象限内，随的增大如何变化？ （2）判断点，，是否在这个函数的图象上？ 22．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，P随V的变化情况如下表所示． P 1.5 2 2.5 3 4 … V 64 48 38.4 32 24 … （1）写出符合表格数据的P关于V的函数表达式 ； （2）当气球的体积为20立方米时，气球内气体的气压P为多少千帕？ （3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，依照（1）中的函数表达式，基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米？ 23．已知： (1)化简P； (2)若函数为反比例函数，求P的值． 24．反比例函数的图象如图所示，一次函数的图象与的图象交于点，． (1)求一次函数表达式，并在图中画出这个一次函数的图象； (2)根据图象直接写出不等式的解集； (3)一次函数的图象与轴交于点，连接，求的面积． 25．教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降．水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20℃，接通电源后，水温y（℃）和通电时间x（min）之间的关系如图所示，回答下列问题： (1)分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的函数关系式； (2)求出图中a的值； (3)李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40℃的开水，则他需要在什么时间段内接水？ 26．已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数（x＞0）的图象相交于C点． （1）写出A、B两点的坐标； （2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数（x＞0）的关系式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．D 3．A 4．C 5．A 6．B 7．C 8．B 9．D 10．C 11．A 12．B 13． 14． 15．②⑤ 16． 17．−2 18．②③ 19．14 20．6 21．（1）这个函数的图象位于一、三象限，在每一象限内，随的增大而减小；点，在这个函数的图象上，点不在这个函数的图象上． 22．（1）p＝；（2）4.8千帕；（3）气球的体积至少为立方米． 23．(1) (2) 24．(1) (2)或 (3) 25．(1)当0≤x≤8时，y＝10x+20；当8＜x≤a时，y＝； (2)a＝40； (3)李老师要在7：38到7：50之间接水 26．（1）A的坐标是（﹣3，0），B的坐标是（0，2）；（2）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$