专题07 关联体模型 讲义 -2025届高考物理一轮复习

专题07 关联体模型 关联体速度模型 （考法）1、绳、杆等有长度的物体，在运动过程中，如果两端点的速度方向不在绳、杆所在直线上，两端的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，称之为“关联”速度。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题的原则是把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。 2．分析“关联”速度的基本步骤 → ↓ → ↓ → ↓ → 3．绳（或杆）端速度分解方法 a．确定绳（或杆）端的定点。绳（或杆）两端物体运动时，绳（或杆）在转动，若绳（或杆）的一端不动，另一端运动，则不动的一端为定点；若绳（或杆）的两端均在运动，则欲分解的速度对应的物体端为动点，另一端为等效定点。本例中滑轮右侧这段绳的上端为定点，与B相连的下端为动点。学&科网 b．速度分解的方向。确定定点之后，动点（研究对象）的速度可分解为沿绳（或杆）伸长（或缩短）的方向和垂直绳（或杆）使绳（或杆）绕定点转动的方向。牢牢记住实际速度是合速度。 c．绳（或杆）两端物体均在运动，则沿绳（或杆）的方向（弹力方向）速度相等。 例题1、如图所示，穿在竖直杆上的物块A与放在水平桌面上的物块B用绳相连，O为定滑轮。将A由图示位置释放，当绳与水平方向夹角为θ时，A物块的速度大小为vA，则此时物块B的速度大小为_______，若滑轮至杆距离为d，则B物块在此过程中的位移sB＝__________。 【演练1】如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳子带动小车m沿斜面升高。则当滑轮右侧的绳子与竖直方向成θ角且重物下滑的速度为v时，小车的速度为 A．vcosθ B．vsinθ C． D．vtanθ 连接体受力分析模型 （考法）1．连接体及其特点 多个相互关联的物体连接（叠放，并排或由绳子、细杆联系）在一起的物体组称为连接体。连接体一般具有相同的运动情况（速度、加速度）。 2．处理连接体问题的常用方法 （1）整体法：若连接物具有相同的加速度，可以把连接体看成一个整体作为研究对象，在进行受力分析时，要注意区分内力和外力。采用整体法时只分析外力，不分析内力。 （2）隔离法：把研究的物体从周围物体中隔离出来，单独进行分析，从而求解物体之间的相互作用力。 例题2、如图所示，光滑水平桌面上，有甲、乙两个用细线相连的物体在水平拉力F1和F2的作用下运动，已知F1<F2，则以下说法中正确的有 A．若撤去F1，则甲的加速度一定变大 B．若撤去F1，则细线上的拉力一定变小 C．若撤去F2，则乙的加速度一定变大 D．若撤去F2，则细线上的拉力一定变小 【演练2】如图所示，两个物体A、B中间用一个不计质量的轻杆相连。A、B质量分别为mA、mB，与斜面间的动摩擦因数分别为μA、μB。A、B两物体一起在斜面上加速下滑，关于杆对A、B的作用力，下列说法正确的是 A．若μA>μB，mA=mB，则杆对A有沿斜面向上的拉力 B．若μA>μB，mA=mB，则杆对A有沿斜面向下的推力 C．若μA=μB，mA>mB，则杆对B有沿斜面向下的拉力 D．若μA=μB，mA>mB，则杆对B没有作用力 连接体能量问题模型 例题3、(多选)如图所示，由长为L的轻杆构成的等边三角形支架位于竖直平面内，其中两个端点分别固定质量均为m的小球A、B，系统可绕O点在竖直面内转动，初始位置OA水平。由静止释放，重力加速度为g，不计一切摩擦及空气阻力。则(　 ) A．系统在运动过程中机械能守恒 B．B球运动至最低点时，系统重力势能最小 C．A球运动至最低点过程中，动能一直在增大 D．摆动过程中，小球B的最大动能为mgL 【演练3】如图所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为m，由绳子通过定滑轮连接在一起，圆环套在光滑的竖直杆上。开始时连接圆环的绳子处于水平，长度l＝4 m。现从静止释放圆环，不计定滑轮和空气的阻力，g取10 m/s2。若圆环下降h＝3 m时的速度v＝5 m/s，则A和B的质量关系为(　 ) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 综合练习： 1、如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度匀速向右运动当小车运动到与水平面夹角为时，下列关于物体A说法正确的是( ) A．物体A此时的速度大小为，物体A做减速运动，绳子拉力小于物体重力 B．物体A此时的速度大小为，物体A做加速运动，绳子拉力大于物体重力 C．物体A此时的速度大小为，物体A做减速运动，绳子拉力小于物体重力 D．物体A此时的速度大小为，物体A做加速运动，绳子拉力大于物体重力 2、如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方点处，在杆的中点处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物，点与点距离为，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度缓缓转至水平位置(转过了角)，此过程中下述说法中正确的是(　　) A．重物做匀速直线运动 B．重物先超重后失重 C．重物的最大速度是，此时杆水平 D．重物的速度先减小后增大 3．如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线水平时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则(　　) A．v2＝0 B．v2＞v1 C．v2≠0 D．v2＝v1 4、两根光滑的杆互相垂直地固定在一起，上面分别穿有两个小球a和b，小球a、b间用一细直棒相连，如图所示。当细直棒与竖直杆夹角为θ时，求小球a、b实际速度大小之比(　　) A．tanθ B．sinθ C．cosθ D． 学科网（北京）股份有限公司 $$