四川省成都市金牛区2024-2025学年六年级下学期期末教学质量监测数学试题

四川省成都市金牛区2024-2025学年六年级下学期期末教学质量监测数学试题 一、看清数据，仔细计算 1．直接写出得数。 10+90＝ 100﹣48＝ 12.4﹣4＝ 1.2×5＝ ＝ 0.32＝ 7.2+0.8＝ ＝ ＝ ＝ 2．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1）15.6﹣9.7+34.4 （2）1.25×32×0.25 （3） （4） 3．解方程或者解比例。 二、认真思考，谨慎填空 4．中国无人机行业凭借技术自主和全产业链的优势，已经成为全球领导者。截至2024年的最新数据，中国无人机出口金额约一百五十三亿九千三百万元。划横线上的数可以写作 　 　 ，把这个数四舍五入到“亿”位，约为 　 　 亿。 5．　 　 ＝ 　 　 ÷25＝ 　 　 %＝ 　 　 折＝ 　 　 【填小数】 6．6.25m2＝ 　 　 dm2 1.8L＝ 　 　 cm3 3时36分＝ 　 　 时 5.08t＝ 　 　 t 　 　 kg 7．　 　 kg比36kg重 60kg比 　 　 kg轻 8．如图是根据图形特征对四边形进行分类的情况：若A代表四边形，B代表梯形，C代表平行四边形，则E代表 　 　 ，F代表 　 　 。 9．为了刺激消费，国家出台了手机等数码产品购新补贴的实施方案：对于单件销售价格不超过6000元的产品，按照产品最终销售价格的15%给予补贴，每名消费者每类产品可补贴1件，每件补贴不超过500元。小明选购了一台售价为4000元的手机，补贴后所需付款为 　 　 元。 10．如图，已知h1＝h2，d＝d1。如果把左侧瓶中的果汁倒入右侧的高脚杯中，最多可以倒满 　 　 杯。（容器厚度均忽略不计） 11．我国魏晋时期，裴秀提出的“制图六体”是中国测绘史、地图史成文最早、最重要的绘图理论。裴秀因此被英国著名学者李约瑟称为“中国科学制图学之父”。“六体”指绘制地图时的比例尺，方位、距离、高低起伏等原则。史书记载，裴秀运用“制图六体”的方法，以“一寸为百里”的比例尺绘成了《地形方丈图》，按照“十寸为一尺，六尺为一步，三百步为一里”的进率，把“一寸为百里”写成数字比例尺是 　 　 。 三、反复琢磨，慎重选择 12．成都天气预报今日16时发布了高温预警：明天最低气温26℃，最高气温将超过37℃，降雨概率为10%，根据信息判断下列说法正确的是（　　） A．明天一定会下雨 B．明天高温的可能性很大 C．明天高温的可能性很小 D．明天一定不会下雨 13．下面说法中，计量单位使用合理的是（　　） A．一个保温杯的容积约是500mL。 B．一本数学书的长度约是26dm。 C．一支铅笔的质量约是5kg。 D．一块橡皮的体积约是25m3。 14．小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（　　） A． B． C． D． 15．如图的除法竖式中，括号里应该填（　　） A．3个十分之一 B．30个十分之一 C．30个百分之一 D．3个一 16．关于整数、小数、分数的加减法，下列说法不正确的是（　　） A．都是相同计数单位的个数相加减。 B．混合运算的顺序相同。 C．都是应用的“十进制”计数法。 D．运算律相同。 17．如图，在数学课上同学们准备把一根长12厘米的吸管剪成三段，首尾相接围成三角形。如果第一次在2厘米处剪了一刀，第二次在（　　）处剪才能围成三角形。 A．① B．② C．③ D．④ 18．“宫、商、角、徵、羽”（读音为gōng、shāng、jué、zhǐ、yǔ）是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（　　） A．3：2 B．2：3 C．4：3 D．3：4 19．算式中的□代表1～9中的任意一个数字，如图中M点可能表示算式（　　）的计算结果。 A．19× B．4×4.□ C．20÷0.□ D．4×5.□ 20．小学阶段我们使用“转化”思想的地方特别多，下列选项中使用到过“转化”思想的是（　　） A．①② B．②③ C．②③④ D．①②③④ 四、读懂题意，正确操作 21．实验与探究 中国新能源汽车产业迅猛崛起，引领了全球汽车产业的转型升级。苏老师新购买了电动汽车，准备放假时驾驶去旅游。请你根据下表中的相关数据，回答问题。 行驶路程/千米 50 100 150 200 …… 耗电量/千瓦时 7.5 15 22.5 30 …… （1）在如图中描出表示行驶路程和相对应耗电量的点，然后把它们按顺序连起来。 （2）再观察如图，会发现耗电量和行驶路程成 　 　 比例关系。 （3）苏老师电动汽车蓄电总量为67.5千瓦时，可行驶 　 　 千米。 22．想象与操作。 根据要求画一画，填一填。 （1）请画出：图①关于直线的轴对称图形图②。 （2）请画出：将图②绕点O顺时针旋转90°得到的图③。 （3）请画出：将图③按照2：1的比例放大后，得到的图④。 （4）若有一个平行四边形的面积与图④相等，而且底边长度也相同，那么平行四边形的高和图④的高有什么关系？写一写。 23．方位与描述 按要求回答下面的问题。 （1）如左图：用数对表示学校的位置是（　 　 ，　 　 ）；商场的位置是（　 　 ，　 　 ）；游乐园的位置是（　 　 ，　 　 ）。 （2）同学们想从学校到游乐园，请告诉大家行走路线：从学校出发先向　 　 走　 　 米到达小树林，再向　 　 45°走　 　 米到达商场，最后再向　 　 走200米到达游乐园。 24．测量与计算。 如图所示，长方体玻璃容器的底面积是50平方厘米，观察图中的水面高度变化，求大圆球的体积。（小圆球相同） 五、留心生活，解决问题 25．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，实验小学课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了如图两个统计图。对垃圾的处理有这样四类情况： A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。 B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。 C．偶尔会将垃圾放到规定的地方。 D．随手乱扔垃圾。 （1）计算并完成上面的两个统计图。 （2）如果共有师生2300人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？ 26．订阅《小学数学报》。 （1）小红在解答这题时，分两步计算： 第一步：630÷35＝18（元） 她是先算出 　 　 ； 第二步应该这样列式：　 　 。 （2）小明说：我可以用比例来解答。请你也用比例来解答： 27．在小学阶段的学习和生活接近尾声的日子里，学校组织各班同学以“难忘的小学记忆”为主题进行板报展览：其中“小学故事”专栏占板报总面积的一半，剩余部分以3：2的面积比分配给“师恩难忘”和“未来所向”两个专栏。已知“师恩难忘”专栏所占的面积是1.8m3，则板报总面积是多少？下面是三位同学解决这个问题的方法。 （1）请你判断那些同学的方法正确，在相应的名字下面画“√”。 （2）你最想点评 　 　 （写人名）的方法，请你解释他的思路。 六、第五板块学习潜能我会阅读与尝试：学习经常都是“山重水复疑无路，柳暗花明又一村。” 28．经过多年的数学学习，淘气发现在计算乘法时，还可以从计数单位的角度来运算。比如： 整数乘法 30×40 ＝（3×10）×（4×10） ＝（3×4）×（10×10） 小数乘法 0.3×0.4 ＝（3×0.1）×（4×0.1） ＝（3×4）×（0.1×0.1） 按照这样的思路，分数乘法是不是也有以上的计算方法呢？如果有，请用这样的方法计算如果没有，请说明理由。 29．观察下面算式，解答问题： ， （1）请求出1+3+5+7+9+11的结果为 　 　 ； （2）若n表示正整数，请用含n的式子表示1+3+5+7+9+……+（2n﹣1）的和为 　 　 。 （3）请用上述规律计算：13+15+17+19+……+175+177+179的和。（要求写出解答过程） 四川省成都市金牛区2024-2025学年六年级下学期期末教学质量监测数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B A A B C C A B D 一、看清数据，仔细计算 1．直接写出得数。 10+90＝ 100﹣48＝ 12.4﹣4＝ 1.2×5＝ ＝ 0.32＝ 7.2+0.8＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】根据整数加法、整数减法、小数减法、小数乘法、分数加法、乘方运算、小数加法、分数乘法、含0的乘法、分数乘除混合运算的计算法则进行计算。 【解答】解： 10+90＝100 100﹣48＝52 12.4﹣4＝8.4 1.2×5＝6 ＝ 0.32＝0.09 7.2+0.8＝8 ＝ ＝0 ＝45 【点评】本题考查整数加减法、小数加减法、小数乘法、分数加减法、乘方运算、分数乘法、含0乘法、分数乘除混合运算，需熟练运用各运算规则。 2．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1）15.6﹣9.7+34.4 （2）1.25×32×0.25 （3） （4） 【分析】（1）根据加法交换律进行计算； （2）根据乘法交换律和结合律进行计算； （3）根据乘法分配律进行计算； （4）先算减法，再算乘法，最后算除法。 【解答】解：（1）15.6﹣9.7+34.4 ＝15.6+34.4﹣9.7 ＝50﹣9.7 ＝40.3 （2）1.25×32×0.25 ＝1.25×（4×8）×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 （3） ＝0.75××0.25 ＝（0.75+0.25）× ＝1× ＝ （4） ＝÷[1.25×0.4] ＝÷0.5 ＝1.6 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 3．解方程或者解比例。 【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质进行求解。 【解答】解： x＝ x＝ 8x＝0.75×9 8x＝6.75 x＝0.84375 【点评】本题本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 二、认真思考，谨慎填空 4．中国无人机行业凭借技术自主和全产业链的优势，已经成为全球领导者。截至2024年的最新数据，中国无人机出口金额约一百五十三亿九千三百万元。划横线上的数可以写作 　15393000000　 ，把这个数四舍五入到“亿”位，约为 　154　 亿。 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：一百五十三亿九千三百万写作：15393000000，15393000000≈154亿。 故答案为：15393000000，154。 【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。 5．　8　 ＝ 　20　 ÷25＝ 　80　 %＝ 　八　 折＝ 　0.8　 【填小数】 【分析】根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是8：10；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是20÷25；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折。 【解答】解：8：10＝＝20÷25＝80%＝八折＝0.8 故答案为：8；20；80；八，0.8。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 6．6.25m2＝ 　625　 dm2 1.8L＝ 　1800　 cm3 3时36分＝ 　3.6　 时 5.08t＝ 　5　 t 　80　 kg 【分析】（1）把6.25平方米换算成平方分米数，用6.25乘进率100即可解答； （2）把1.8升换算成毫立方厘米数，因为1升＝1立方分米，所以1.8升＝1.8立方分米，再用1.8乘进率1000即可解答； （3）把3时36分换算成时数，整数部分就是3时，把36分除以进率60得到0.6时，再加上3时即可解答。 （4）把5.08吨换算成复名数，整数部分就是5吨，把0.08吨乘进率1000换算成80千克即可解答。 【解答】解：（1）6.25m2＝625dm2 （2）1.8L＝1800cm3 （3）3时36分＝3.6时 （4）5.08t＝5t80kg 故答案为：625；1800；3.6；5；80。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 7．　48　 kg比36kg重 60kg比 　80　 kg轻 【分析】把36千克看成单位“1”要求的质量就是36千克的（1+），用乘法求解； 把要求的质量看成单位“1”，60千克就是单位“1”的（1﹣），求单位“1”的数，用除法计算。 【解答】解：36×（1+） ＝36× ＝48（千克） 60÷（1﹣） ＝60÷ ＝80（千克） 答：48kg比36kg重；60kg比80kg轻。 故答案为：48；80。 【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。 8．如图是根据图形特征对四边形进行分类的情况：若A代表四边形，B代表梯形，C代表平行四边形，则E代表 　长方形　 ，F代表 　正方形　 。 【分析】四边形的特点：四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，四边形的分类：任意四边形：图形没有平行的边，平行四边形：图形两组平行的边，梯形：图形只有一组平行的边，长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 【解答】解：根据分析可知上图是根据图形特征对四边形进行分类的情况：若A代表四边形，B代表梯形，C代表平行四边形，则E代表长方形，F代表正方形。 故答案为：长方形，正方形。 【点评】本题考查了四边形的特征及分类。 9．为了刺激消费，国家出台了手机等数码产品购新补贴的实施方案：对于单件销售价格不超过6000元的产品，按照产品最终销售价格的15%给予补贴，每名消费者每类产品可补贴1件，每件补贴不超过500元。小明选购了一台售价为4000元的手机，补贴后所需付款为 　3500　 元。 【分析】用4000乘15%求出应补贴的钱，补贴的钱如果超过500，就按500算，用4000减补贴的钱即可解答此题。 【解答】解：4000×15%＝600（元） 600＞500 4000﹣500＝3500（元） 故答案为：3500。 【点评】此题考查了运用百分数运算解决实际问题。 10．如图，已知h1＝h2，d＝d1。如果把左侧瓶中的果汁倒入右侧的高脚杯中，最多可以倒满 　6　 杯。（容器厚度均忽略不计） 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即可列出算式求解。注意瓶中的果汁可以看作2个等底等高的圆柱。 【解答】解：3×2＝6（杯） 答：最多可以倒满6杯。 故答案为：6。 【点评】本题考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积之间的关系。 11．我国魏晋时期，裴秀提出的“制图六体”是中国测绘史、地图史成文最早、最重要的绘图理论。裴秀因此被英国著名学者李约瑟称为“中国科学制图学之父”。“六体”指绘制地图时的比例尺，方位、距离、高低起伏等原则。史书记载，裴秀运用“制图六体”的方法，以“一寸为百里”的比例尺绘成了《地形方丈图》，按照“十寸为一尺，六尺为一步，三百步为一里”的进率，把“一寸为百里”写成数字比例尺是 　1：1800000　 。 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意可直接求得比例尺。 【解答】解：1寸：100里 ＝1寸：（100×300×6×10）寸 ＝1寸：1800000寸 ＝1：1800000 答：把“一寸为百里”写成数字比例尺是1：1800000。 故答案为：1：1800000。 【点评】考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一。 三、反复琢磨，慎重选择 12．成都天气预报今日16时发布了高温预警：明天最低气温26℃，最高气温将超过37℃，降雨概率为10%，根据信息判断下列说法正确的是（　　） A．明天一定会下雨 B．明天高温的可能性很大 C．明天高温的可能性很小 D．明天一定不会下雨 【分析】明天最低气温26℃，最高气温将超过37℃，最低气温和最高气温都比较高，说明明天高温的可能性很大； 降雨概率为10%，说明明天可能下雨，也可能不下雨，10%的概率较小，因此下雨的可能性相对较小。 【解答】解：由分析可得，明天高温的可能性很大。 故选：B。 【点评】本题考查可能性的大小。 13．下面说法中，计量单位使用合理的是（　　） A．一个保温杯的容积约是500mL。 B．一本数学书的长度约是26dm。 C．一支铅笔的质量约是5kg。 D．一块橡皮的体积约是25m3。 【分析】根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择。 【解答】解：一个保温杯的容积约是500mL，应用正确。 故选：A。 【点评】本题考查了容积单位的应用。 14．小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（　　） A． B． C． D． 【分析】选项A，根据正比例和反比例的意义直接判断； 选项B，根据三角形按角分类的方法直接判断； 选项C，根据方程的意义积方程与等式的关系直接判断； 选项D，一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此判定。 【解答】解：选项A，两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系；这两种关系相对独立，不是正比例中包括反比例，原关系图错误； 选项B，三角形按角分类，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，原关系图正确； 选项C，含有未知数的等式叫作方程，所以方程是等式，原关系图正确； 选项D，a的最大因数和最小倍数都是a，原关系图正确。 故选：A。 【点评】解答本题需熟练掌握正比例和反比例的意义、角的分类方法、方程的意义及求一个数的最大因数和最小倍数的方法，灵活解答。 15．如图的除法竖式中，括号里应该填（　　） A．3个十分之一 B．30个十分之一 C．30个百分之一 D．3个一 【分析】“30”中的“0”在十分位，所以30表示30个十分之一。 【解答】解：括号里的“30”表示30个十分之一。 故选：B。 【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法，哪一位上是几就表示有几个这样的计数单位。 16．关于整数、小数、分数的加减法，下列说法不正确的是（　　） A．都是相同计数单位的个数相加减。 B．混合运算的顺序相同。 C．都是应用的“十进制”计数法。 D．运算律相同。 【分析】A、整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，说法正确； B、分数和整数四则混合运算的顺序相同，都是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的，说法正确； C、小数和整数一样，都采用十进制计数法，分数则用于表示部分或者分割整体的数值，所以本选项说法错误； D、根据运算定律的适用范围，运算定律对于小数、整数和分数同样适用，所以本选项说法正确。 【解答】解：关于整数、小数、分数的加减法，说法不正确的是：都是应用的“十进制”计数法。 故选：C。 【点评】本题主要考查整数运算定律推广，不但使用于整数，同样适用于小数、分数。 17．如图，在数学课上同学们准备把一根长12厘米的吸管剪成三段，首尾相接围成三角形。如果第一次在2厘米处剪了一刀，第二次在（　　）处剪才能围成三角形。 A．① B．② C．③ D．④ 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。 【解答】解：A.第二次在①处剪，三段长为：2厘米、2厘米、8厘米，因为2+2＜8，所以①处不可以； B.第二次在②处剪，三段长为：2厘米、3厘米、7厘米，因为2+3＜7，所以②处不可以； C.第二次在③处剪，三段长为：2厘米、5厘米、5厘米，因为2+5＞5，所以③处可以； D.第二次在④处剪，三段长为：2厘米、6厘米、4厘米，因为2+4＝6，所以④处不可以。 答：第二次可以在③处剪。 故选：C。 【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用，熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。 18．“宫、商、角、徵、羽”（读音为gōng、shāng、jué、zhǐ、yǔ）是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（　　） A．3：2 B．2：3 C．4：3 D．3：4 【分析】根据题意，假设徵管的长度为a，则商管的长度为a，据此化简比即可。 【解答】解：假设徵管的长度为a，则商管的长度为a， “徵”和“商”的发音管长度比是：a：a＝3：2 故选：A。 【点评】此题考查了我国古代音乐的基本音阶的常识。 19．算式中的□代表1～9中的任意一个数字，如图中M点可能表示算式（　　）的计算结果。 A．19× B．4×4.□ C．20÷0.□ D．4×5.□ 【分析】先根据小数乘除法的计算方法，得出算式结果的范围，找出算式的结果在19和20之间的即可。 【解答】解：19×中□＝1，则19×＝19，如果2＜□＜10，则19×＜19，不合题意； 4×4.□，当□是1～4时，4×4.□≈16；当□是5～9时，4×4.□＜20；所以算式的结果有符合M取值范围的部分； 20÷0.□中0.□＜1，所以20÷0.□＞20，不符合题意； 4×5.□＞20，不符合题意。 所以直线上M点表示的数可能是算式4×4.□的得数。 故选：B。 【点评】本题考查了小数乘除法的估算方法，注意一些计算规律的运用。 20．小学阶段我们使用“转化”思想的地方特别多，下列选项中使用到过“转化”思想的是（　　） A．①② B．②③ C．②③④ D．①②③④ 【分析】在推导平行四边形面积公式和三角形面积公式和梯形面积公式时，都是利用剪拼法把图形拼接成学过成长方形，利用转化的思想； 小数除法把除数扩大原来的几倍，转变成整数除法，再利用小数点移动的规律求商，利用转化的思想； 将圆柱按如图所示的方式“转化”成一个近似的长方体，长方体前面的面积是圆柱侧面积的一半，宽是圆柱的底面半径； 分数除以分数，可以把除数转化为整数进行简便计算，利用转化思思。 【解答】解：以上①②③④都利用了转化思想。 故选：D。 【点评】本题考查了数序思想“转化”的应用。 四、读懂题意，正确操作 21．实验与探究 中国新能源汽车产业迅猛崛起，引领了全球汽车产业的转型升级。苏老师新购买了电动汽车，准备放假时驾驶去旅游。请你根据下表中的相关数据，回答问题。 行驶路程/千米 50 100 150 200 …… 耗电量/千瓦时 7.5 15 22.5 30 …… （1）在如图中描出表示行驶路程和相对应耗电量的点，然后把它们按顺序连起来。 （2）再观察如图，会发现耗电量和行驶路程成 　正　 比例关系。 （3）苏老师电动汽车蓄电总量为67.5千瓦时，可行驶 　450　 千米。 【分析】（1）根据统计表可画出统计图，在图中描出表示行驶路程和相对应的耗电量的点，然后把它们按顺序连起来。 （2）根据路程÷耗电量＝每千瓦时跑的路程，它们的比值一定，所以成正比例关系。 （3）根据路程÷耗电量＝每千瓦时跑的路程（一定），可列出比例进行解答。 【解答】解：（1）如图： （2）因为耗电量和行驶的路程的比值一定，所以耗电量和行驶路程成正比例关系。 （3）设可以行驶x千米，可得： 50：7.5＝x：67.5 7.5x＝50×67.5 7.5x÷7.5＝3375÷7.5 x＝450 答：苏老师电动汽车蓄电总量为67.5千瓦时，可行驶450千米。 故答案为：正，450。 【点评】本题主要考查了学生对正比例图象和根据正比例的意义来解答问题的能力，结合题意分析解答即可。 22．想象与操作。 根据要求画一画，填一填。 （1）请画出：图①关于直线的轴对称图形图②。 （2）请画出：将图②绕点O顺时针旋转90°得到的图③。 （3）请画出：将图③按照2：1的比例放大后，得到的图④。 （4）若有一个平行四边形的面积与图④相等，而且底边长度也相同，那么平行四边形的高和图④的高有什么关系？写一写。 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①的关键对称点，依次连接即可到图②。 （2）根据旋转的特征，图②绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形③。 （3）根据图形放大与缩小的意义，把图③的各部分均扩大到原来的2倍，所画出的图形就是图③按2：1放大后的图形④。 （4）平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的2倍，一个平行四边形的面积与图④相等，而且底边长度也相同，那么平行四边形的高是图④的高的一半。 【解答】解：（1）（2）（3）作图如下： （4）平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的2倍，一个平行四边形的面积与图④相等，而且底边长度也相同，那么平行四边形的高是图④的高的一半。 【点评】此题考查了轴对称图形、图形的旋转、图形的放大与缩小、平行四边形和三角形的面积公式等知识。 23．方位与描述 按要求回答下面的问题。 （1）如左图：用数对表示学校的位置是（　1　 ，　1　 ）；商场的位置是（　5　 ，　3　 ）；游乐园的位置是（　5　 ，　4　 ）。 （2）同学们想从学校到游乐园，请告诉大家行走路线：从学校出发先向　东　 走　400　 米到达小树林，再向　东偏南　 45°走　560　 米到达商场，最后再向　北　 走200米到达游乐园。 【分析】（1）根据数对的第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，分别确定学校、商场、游乐园的位置； （2）根据上北下南，左西右东确定方向，根据1格表示200米确定距离，写出从学校到游乐园的行走路线。 【解答】解：如左图：用数对表示学校的位置是（1，1）；商场的位置是（5，3）；游乐园的位置是（5，4）。 （2）同学们想从学校到游乐园，请告诉大家行走路线：从学校出发先向东走400米到达小树林，再向东偏南45°走560米到达商场，最后再向北走200米到达游乐园。 故答案为：1，1，5，3，5，4；东，400，东偏南，560，北，200。 【点评】本题考查位置的确定，熟练掌握用数对表示位置、根据方向确定物体位置的方法是解题的关键。 24．测量与计算。 如图所示，长方体玻璃容器的底面积是50平方厘米，观察图中的水面高度变化，求大圆球的体积。（小圆球相同） 【分析】通过观察图形可知，容器中放入3个相同的小球和一个大球，水面高度是9厘米，取出一个小球和一个大球，水面高度是7厘米，再取出2个小球，水面高度是6厘米，根据长方体的体积公式：V＝Sh，可以先求出一个小球的体积，再求出3个小球的体积，然后用3个小球和一个大球的体积和减去3个小球的体积就是大球的体积。 【解答】解：50×（9﹣6）﹣50×（7﹣6）÷2×3 ＝50×3﹣50×1÷2×3 ＝150﹣25×3 ＝150﹣75 ＝75（立方厘米） 答：大球的体积是75立方厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握特殊物体体积的测量方法及应用，长方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。 五、留心生活，解决问题 25．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，实验小学课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了如图两个统计图。对垃圾的处理有这样四类情况： A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。 B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。 C．偶尔会将垃圾放到规定的地方。 D．随手乱扔垃圾。 （1）计算并完成上面的两个统计图。 （2）如果共有师生2300人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？ 【分析】（1）用150除以50%可得总数。总数减去150、30、30就得C类的人数。再用C类人数除以总人数乘100%可得C占的百分数。同理可得D类所占百分数。画图并填空。 （2）用2300乘10%就得随手乱扔垃圾的人数。 【解答】解：（1）150÷50%＝300（人） 300﹣150﹣30﹣30＝90（人） 90÷300×100%＝30% 30÷300×100%＝10% 如图： （2）2300×10%＝230（人） 答：随手乱扔垃圾的约有230人。 【点评】本题考查了学生对扇形统计图与条形统计图意义的理解与掌握。 26．订阅《小学数学报》。 （1）小红在解答这题时，分两步计算： 第一步：630÷35＝18（元） 她是先算出 　《小学数学报》的单价　 ； 第二步应该这样列式：　18×25＝450（元）　 。 （2）小明说：我可以用比例来解答。请你也用比例来解答： 【分析】（1）用总钱数除以总份数，得出1份的钱数，再用1份的钱数乘小明班订的份数，即可得解。 （2）根据1份的钱数不变，订的份数与总钱数成正比例，列方程解答即可。 【解答】解：（1）第一步：630÷35＝18（元） 她是先算出《小学数学报》的单价； 第二步应该这样列式： 18×25＝450（元） （2）设需要x元钱。 x：25＝630：35 35x＝25×630 35x＝15750 x＝450 答：需要450元钱。 故答案为：《小学数学报》的单价，18×25＝450（元）。 【点评】本题主要考查了正反比例应用题和整数乘除应用题，要细心计算。 27．在小学阶段的学习和生活接近尾声的日子里，学校组织各班同学以“难忘的小学记忆”为主题进行板报展览：其中“小学故事”专栏占板报总面积的一半，剩余部分以3：2的面积比分配给“师恩难忘”和“未来所向”两个专栏。已知“师恩难忘”专栏所占的面积是1.8m3，则板报总面积是多少？下面是三位同学解决这个问题的方法。 （1）请你判断那些同学的方法正确，在相应的名字下面画“√”。 （2）你最想点评 　淘气　 （写人名）的方法，请你解释他的思路。 【分析】（1）用“师恩难忘”专栏所占的面积除以它在剩余部分的份数，就是每份是多少平方米，然后计算板报总面积的一半，再计算板报总面积；先计算板报总面积一共有多少份，“师恩难忘”专栏所占的面积占总面积的几分之几，然后用除法列式计算板报总面积；先计算剩余部分的面积，再计算总面积。 （2）选择点评淘气的方法。（答案不唯一） 【解答】解：（1）如图： （2）选择点评淘气的方法， 用“师恩难忘”专栏所占的面积除以它在剩余部分的份数，就是每份是多少平方米，然后计算板报总面积的一半，再计算板报总面积。 故答案为：淘气。（答案不唯一） 【点评】本题考查的是比的应用，关键是弄清数量关系。 六、第五板块学习潜能我会阅读与尝试：学习经常都是“山重水复疑无路，柳暗花明又一村。” 28．经过多年的数学学习，淘气发现在计算乘法时，还可以从计数单位的角度来运算。比如： 整数乘法 30×40 ＝（3×10）×（4×10） ＝（3×4）×（10×10） 小数乘法 0.3×0.4 ＝（3×0.1）×（4×0.1） ＝（3×4）×（0.1×0.1） 按照这样的思路，分数乘法是不是也有以上的计算方法呢？如果有，请用这样的方法计算如果没有，请说明理由。 【分析】依据题中给出的计算方法，找出这个算式中的分数单位，按照题中的计算方法去计算。 【解答】解：有。 ＝（）×（） ＝（4×2）×（） ＝8× ＝ 【点评】本题考查的是分数乘法的应用。 29．观察下面算式，解答问题： ， （1）请求出1+3+5+7+9+11的结果为 　36　 ； （2）若n表示正整数，请用含n的式子表示1+3+5+7+9+……+（2n﹣1）的和为 　n2　 。 （3）请用上述规律计算：13+15+17+19+……+175+177+179的和。（要求写出解答过程） 【分析】（1）观察所得：从1开始，连续的奇数和，等于1加最后一个奇数的和除以2所得商的平方，据此求解即可； （2）根据从1开始，连续的奇数和，等于1加最后一个奇数的和除以2所得商的平方计算即可； （3）把13+15+17+19+……+175+177+179的和化为1+3+5+......+179﹣（1+3+......+11）求解即可。 【解答】解：（1）1+3+5+7+9+11＝＝36 （2）1+3+5+7+9+……+（2n﹣1）＝＝n2 （3）13+15+17+19+……+175+177+179＝1+3+5+......+179﹣（1+3+......+11） ＝﹣ ＝8100﹣36 ＝8064 故答案为：36；n2。 【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$