湖北省襄阳市樊城区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

湖北省襄阳市樊城区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 一、我会选一选。（在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑。每小题2分，共20分） 1．（2分）下面各数中，既是奇数又是质数的是（　　） A．1 B．2 C．25 D．23 2．（2分）在长度是4cm、4cm、5cm、7cm、7cm的五根小棒中任选三根，共能围成（　　）种不同形状的等腰三角形。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2分）立体图，从左面看是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）数a、b、c的位置如图所示，下面算式最接近c的是（　　） A．b﹣a B．a×b C．b÷a D．a+b 5．（2分）六年的数学学习，让我们收获了很多，也明白了知识之间是密切联系的。在笔算2.6×4.5的过程中，以下四个知识点，我们用到的知识点有（　　） ①积的变化规律 ②小数的性质 ③转化的策略 ④乘法分配律 A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 6．（2分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒5厘米。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，4分钟浪费（　　）升水。（π取3.14） A．12.56 B．15.072 C．7.536 D．3.768 7．（2分）下列说法正确的是（　　） A．正方体的体积与它的棱长成正比例。 B．从8个同样大小的小正方体拼成的大正方体中，任意拿走一个小正方体，表面积不变。 C．把一个长方形按照3：1放大，形状不变，周长和面积都扩大到原来的3倍。 D．把一根木料锯成3段要6分钟，锯成5段要10分钟。（每段所需时间一样） 8．（2分）一个密封的不透明的袋子里装了两只红球、两只黄球和两只绿球，小华伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）王芳家在学校东偏北10°的方向，则学校在王芳家（　　）的方向。 A．西偏北10° B．西偏南10° C．北偏东10° D．东偏南10° 10．（2分）一种商品按计划售价销售，可获得20%的利润，现在对这种商品搞促销活动，按计划售价的九折销售以后，仍可获利16元利润，这种商品的进价是（　　） A．160元 B．200元 C．240元 D．320元 二、我会填一填。（每空1分，共18分） 11．（2分）截止2024年末，襄阳市常住人口约为五百二十七万九千人。省略万后面的尾数约是 　 　 万。其中男性约为267万人，约占总人口的 　 　 。（请从27.9%、85.1%、50.6%这三个数据中选择一个填入） 12．（2分）的分数单位是　 　 ，再添上　 　 个这样的分数单位就是最小的合数． 13．（4分）300平方米＝ 　 　 公顷 8米＝ 　 　 厘米 80ml＝ 　 　 cm3 1.25时＝ 　 　 时 　 　 分 14．（2分）据研究，小学生的书包最大重量不应超过体重的，小宇同学的体重为50kg，他的书包重6kg，那么书包是他体重的 　 　 ，化成小数是 　 　 。 15．（2分）小明借助旋转的方法探索图形之间的面积关系。他将图①中的小三角形绕它的中心旋转得到图②，发现小三角形的面积是大三角形的。用这种方法，图③中小正方形的面积是大正方形的。 16．（2分）有一块长9厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木料，它的表面积是 　 　 平方厘米，将它切割成棱长2厘米的小正方体，最多可以切割 　 　 块。 17．（2分）在一幅平面图上，图上3cm表示实际距离180m，这幅图的比例尺是 　 　 。在这幅图上量得一条小路长4.5cm，这条小路的实际长度是 　 　 m。 18．（2分）乒乓球是中国国球，是一种世界流行的球类体育运动，标准的比赛用球质量是2.5±0.2克。某次抽检六粒球的质量分别是2.56克、2.32克、2.61克、2.73克、2.58克和2.50克，这些乒乓球中符合质量标准的有　 　 个，此次抽检乒乓球的合格率为　 　 （百分号前面保留一位小数）。 三、我会算一算。（共28分） 19．（10分）直接写得数。 74.05﹣4.96＝ 3.43+5.6＝ 356÷25÷4＝ ＝ ＝ ＝ 9.21÷0.3＝ 910÷70＝ 3.5×99+3.5＝ 1.25×8÷1.25×8＝ 20．（12分）用递等式计算，能简算的要简算。 12.5×3.2×1.5 21．（6分）解比例或方程。 （1） （2） 四、我会观察与操作。（共8分） 22．（2分）求图中这个半圆环的周长。（π取3.14） 23．（4分）按要求完成填空并在下面方格纸上画图。 （1）如图中A点的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）；C点在A点的 　 　 偏 　 　 方向。 （2）将下面的梯形按2：1放大，画出放大后的图形。 （3）画出三角形ABC先向下平移4格，再向右平移3格后的图形。 （4）将三角形ABC绕C点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 24．（2分）看图解答问题。（列式计算，并把答案填写完整） （1）学校为新学期一年级学生购买了一批新的图书，各类图书数量如图一所示： ①购买的文艺书本数占新图书总数的　 　 %。 ②购买的这批新图书一共　 　 本。 （2）在毕业典礼中需要购买一种彩带，图二反映了购买这种彩带的米数与应付钱数的关系。请你根据图中的数据，解答下面的问题。 ①购买彩带的米数与应付钱数的关系成　 　 比例。 ②张老师买7米彩带应付　 　 元。 五、我会解决问题。（共26分） 25．（4分）根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。2025年1月中国人民银行公布的存款利率如表： 活期 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率（%） 0.1 1.5 1.10 1.30 2.23 2.98 2025年2月，张叔叔将20万元存入中国人民银行，定期存两年。到期时他可以取回多少钱？ 26．（5分）为提升学生科学素养，培养学生创新思维和动手能力，学校开展了校园科技节活动。科技兴趣小组的同学手工制作了神舟飞船模型，如图是模型的一部分，它的体积是多少？（π取3.14） 27．（10分）联合国科教文组织把每年4月23日定为“世界读书日”，希望借助这个重要的日子，向大家推广阅读和写作，今年是第30个“世界读书日”。 （1）这天各网站推出了购书优惠活动： A网站：优惠当天下单可以享受“每满200元减80元”； B网站：优惠当天下单可享“折上折”，即先打七折，在此基础上再打九折。 王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1000元的图书，在哪个网站购书更优惠？ （2）林琳积极参加学校开展的“世界读书日”活动，计划每天阅读48页《西游记》，9天读完，实际上她12天才读完，林琳实际平均每天读多少页？（用比例知识解答） 28．（7分）甲乙两个仓库原来存放粮食吨数的比是4：5，后来甲仓库增加粮食63吨，这时甲仓库的粮食还比乙仓库少10%。乙仓库有粮食多少吨？ （1）用线段图表示出题目中的条件和问题。 （2）列式解答。 2025年湖北省襄阳市樊城区小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C C D D B B B B 一、我会选一选。（在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑。每小题2分，共20分） 1．（2分）下面各数中，既是奇数又是质数的是（　　） A．1 B．2 C．25 D．23 【分析】自然数中，不是2的倍数的数叫奇数；一个非0自然数如果除了1和它本身外不含有其它的因数，那么这个非0自然数叫质数，据此解答即可。 【解答】解：上面各数中，既是奇数又是质数的是23，1既不是质数也不是合数，25是合数，2既是质数也是偶数。 故选：D。 【点评】本题考查奇数和合数，明确奇数和质数的定义是解题的关键。 2．（2分）在长度是4cm、4cm、5cm、7cm、7cm的五根小棒中任选三根，共能围成（　　）种不同形状的等腰三角形。 A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】根据等腰三角形的两腰相等，解答此题即可。 【解答】解：4、4、5；4、4、7；7、7、4；7、7、5，共能围成4种不同形状的等腰三角形。 故选：C。 【点评】熟练掌握等腰三角形的定义，是解答此题的关键。 3．（2分）立体图，从左面看是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据观察物体的方法，从左面看是，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：立体图形，从左面看是。 故选：C。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 4．（2分）数a、b、c的位置如图所示，下面算式最接近c的是（　　） A．b﹣a B．a×b C．b÷a D．a+b 【分析】根据直线上数的位置可知：0＜a＜b＜1；c＞2，结合题意分析解答即可。 【解答】解：A.因为0＜a＜b＜1，所以b﹣a的结果应该小于1，不符合题意； B.因为0＜a＜b＜1，所以a×b的结果应该小于1，不符合题意； C.因为0＜a＜b＜1，所以b÷a的结果最接近c，符合题意。 故选：C。 【点评】本题是考查用字母表示数，确定a、b、c的取值范围，结合小数四则运算分析解答是解题的关键。 5．（2分）六年的数学学习，让我们收获了很多，也明白了知识之间是密切联系的。在笔算2.6×4.5的过程中，以下四个知识点，我们用到的知识点有（　　） ①积的变化规律 ②小数的性质 ③转化的策略 ④乘法分配律 A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 【分析】分析笔算2.6×4.5的过程，看涉及到哪些知识点。将2.6和4.5分别扩大10倍转化为整数乘法26×45，运用了转化的策略； 根据积的变化规律，因数扩大，积也扩大，最后要将积缩小相应倍数得到原来的积； 计算26×45时，用了乘法分配律26×45＝26×（40+5）＝26×40+26×5； 11.70和11.7相同，用到小数的性质（小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变 ）。 【解答】解：把 2.6×4.5 转化为 26×45 来计算，用到③。 2.6扩大10倍、4.5扩大10倍，积扩大10×10＝100倍，最后要除以100得到原积，用到①。 计算26×45时，如26×45＝26×（40+5）＝26×40+26×5＝1040+130＝1170，用到④。 小数末尾添“0”或去“0”不改变大小的情况，用到②。 所以用到的知识点是①②③④。 故选：D。 【点评】本题考查小数乘法笔算过程中涉及的数学知识点，包括积的变化规律、转化策略、乘法分配律，需理解小数乘法转化为整数乘法的原理及各运算律的体现。 6．（2分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒5厘米。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，4分钟浪费（　　）升水。（π取3.14） A．12.56 B．15.072 C．7.536 D．3.768 【分析】用水管内横截面的面积乘5求出每秒浪费多少立方厘米的水，把4分钟改写成240秒，再乘240秒即可求出4分钟浪费多少立方厘米的水，最后把单位立方厘米改写成升。 【解答】解：4分钟＝240秒 3.14×（2÷2）2×5×240 ＝3.14×5×240 ＝3768（立方厘米） 3768立方厘米＝3.768立方分米＝3.768升 故选：D。 【点评】此题考查了运用圆柱体积的计算解决实际问题。 7．（2分）下列说法正确的是（　　） A．正方体的体积与它的棱长成正比例。 B．从8个同样大小的小正方体拼成的大正方体中，任意拿走一个小正方体，表面积不变。 C．把一个长方形按照3：1放大，形状不变，周长和面积都扩大到原来的3倍。 D．把一根木料锯成3段要6分钟，锯成5段要10分钟。（每段所需时间一样） 【分析】A、正方体的体积÷正方体的棱长＝棱长2，因为棱长变化，体积变化，没有定值，所以不成比例；据此判断即可； B、要求组合图形表面积是否变化，主要是判断组合图形露在外面的面的个数是否发生变化；从大正方体表面拿掉一个小正方体，表面减少了三个面的同时又增加了三个面，进而分析解答。 C、长方形按照3：1放大，形状不变，周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的9倍，即原说法错误； D、锯成3段要6分钟，即锯（3﹣1）次用时6分，锯1次用时6÷（3﹣1）＝3（分），锯成5段要锯（5﹣1）次，用时3×（5﹣1）＝12（分），即原说法错误。 【解答】解：A、正方体的体积与它的棱长的平方成正比例，原题说法错误； B、从8个同样大小的小正方体拼成的大正方体中，任意拿走一个小正方体，表面积不变，说法正确； C、把一个长方形按照3：1放大，形状不变，周长扩大到原来的3倍，面积扩大原来的9倍，原题说法错误； D、（3﹣1）次用时6分，锯1次用时6÷（3﹣1）＝3（分），锯成5段要锯（5﹣1）次，用时3×（5﹣1）＝12（分），即原说法错误。 故选：B。 【点评】本题考查了正方体体积公式的应用、图形的放大及植树问题的应用。 8．（2分）一个密封的不透明的袋子里装了两只红球、两只黄球和两只绿球，小华伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是（　　） A． B． C． D． 【分析】先求出球的总数，再用红球数除以球的总数，即为抓到红球的概率． 【解答】解：2÷（2+2+2） ＝2÷6 ＝ 答：抓到红球的机会是． 故选：B． 【点评】本题考查基本的可能性问题，事物出现的概率就是这个事物占总数的几分之几． 9．（2分）王芳家在学校东偏北10°的方向，则学校在王芳家（　　）的方向。 A．西偏北10° B．西偏南10° C．北偏东10° D．东偏南10° 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此选择即可。 【解答】解：根据方向的相对性可得：王芳家在学校东偏北10°的方向，则学校在王芳家西偏南10°的方向。 故选：B。 【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。 10．（2分）一种商品按计划售价销售，可获得20%的利润，现在对这种商品搞促销活动，按计划售价的九折销售以后，仍可获利16元利润，这种商品的进价是（　　） A．160元 B．200元 C．240元 D．320元 【分析】设进价是x元，那么计划的售价就是（1+20%）x元，计划的售价乘上90%就是九折后的价格，也就是进价加上16元，由此列出方程求解。 【解答】解：设进价是x元，由题意得： （1+20%）x×90%＝x+16 1.08x＝x+16 0.08x＝16 x＝200 答：这种商品的进价是200元。 故选：B。 【点评】本题理解进价、原价、现价以及利润之间的关系，从中找出等量关系，然后列出方程。 二、我会填一填。（每空1分，共18分） 11．（2分）截止2024年末，襄阳市常住人口约为五百二十七万九千人。省略万后面的尾数约是 　528　 万。其中男性约为267万人，约占总人口的 　50.6%　 。（请从27.9%、85.1%、50.6%这三个数据中选择一个填入） 【分析】写数之前，先分级；先写万级，再写个级；哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位，利用男性占的人数除以总人数即可。 【解答】解：五百二十七万九千写作：5279000 5279000≈528万 267÷528＝50.6% 答：省略万后面的尾数约是528万。其中男性约为267万人，约占总人口的50.6%。 故答案为：528，50.6%。 【点评】本题考查了整数的写法、求近似数的方法。 12．（2分）的分数单位是　　 ，再添上　19　 个这样的分数单位就是最小的合数． 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位．由此可知，的分数单位是，它含有5个这样的分数单位；最小的合数为4，4﹣＝，里有19个这样的分数单位，所以再加上19个这样的分数单位就成为最小的合数． 【解答】解：的分数单位是 ， 4﹣＝， 里有19个这样的分数单位； 所以：再添上 19个这样的分数单位就是最小的合数． 故答案为：，19． 【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一． 13．（4分）300平方米＝ 　0.03　 公顷 8米＝ 　800　 厘米 80ml＝ 　80　 cm3 1.25时＝ 　1　 时 　15　 分 【分析】（1）把300平方米换算成公顷数，用300除以进率10000即可解答； （2）把8米换算成毫厘米数，用8乘进率100即可解答； （3）因为1毫升＝1立方厘米，所以80ml＝80cm3； （4）把1.25时换算成复名数，整数部分就是1时，把0.25时换算成15分即可解答。 【解答】解：（1）300÷10000＝0.03（公顷） 所以300平方米＝0.03公顷 （2）8×100＝800（厘米） 所以8米＝800厘米 （3）因为1毫升＝1立方厘米，所以80ml＝80cm3 （4）1.25时＝1时+0.25时，0.25×60＝15（分） 所以1.25时＝1时15分 故答案为：0.03；800；80；1；15。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 14．（2分）据研究，小学生的书包最大重量不应超过体重的，小宇同学的体重为50kg，他的书包重6kg，那么书包是他体重的 　　 ，化成小数是 　0.12　 。 【分析】把小宇同学的体重看作单位“1”，用小宇同学书包的质量除以小宇同学的体重，即可计算出书包是他体重的几分之几，再根据分数与除法的关系，把分数化成小数。 【解答】解：6 答：书包是他体重的，化成小数是0.12。 故答案为：；0.12。 【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系，列式计算，熟练掌握分数化小数的方法。 15．（2分）小明借助旋转的方法探索图形之间的面积关系。他将图①中的小三角形绕它的中心旋转得到图②，发现小三角形的面积是大三角形的。用这种方法，图③中小正方形的面积是大正方形的。 【分析】根据题意可知，图①中的小三角形绕它的中心旋转得到图②，图①中的小三角形把大三角形平均分割成了四份，小三角形是其中的一份，据此解答即可。 用同样的方法可以旋转图③中的小正方形，图③中的小正方形的四个顶点分别到了大正方形每条边长的中心位置，可以把大正方形平均分成8份，小正方形占了其中的四份，据此解答即可。 【解答】解：根据题意可知，图①中的小三角形把大三角形平均分割成了四份，小三角形是其中的一份，所以小三角形的面积是大三角形的。 用同样的方法旋转图③中的小正方形，如图： 图③中的小正方形的四个顶点分别到了大正方形每条边长的中心位置，可以把大正方形平均分成8份，小正方形占了其中的四份，所以小正方形的面积是大正方形的。 故答案为：，。 【点评】此题考查了对旋转方法的灵活运用和不同图形间面积之间的联系。 16．（2分）有一块长9厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木料，它的表面积是 　258　 平方厘米，将它切割成棱长2厘米的小正方体，最多可以切割 　24　 块。 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式求出它的表面积；再根据“包含”除法的意义，用除法分别求出长方体木料的长、宽、高里面各包含多少2厘米，然后根据整数乘法的意义，用乘法求出最多可以切割的块数。 【解答】解：（9×6+9×5+6×5）×2 ＝（54+45+30）×2 ＝129×2 ＝258（平方厘米） 9÷2＝4（块）......1（厘米） 6÷2＝3（块） 5÷2＝2（块）......1（厘米） 4×3×2 ＝12×2 ＝24（块） 答：它的表面积是158平方厘米，最多可以切割24块。 故答案为：258；24。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义、整数乘法的意义及应用。 17．（2分）在一幅平面图上，图上3cm表示实际距离180m，这幅图的比例尺是 　1：6000　 。在这幅图上量得一条小路长4.5cm，这条小路的实际长度是 　270　 m。 【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，求出这幅图的比例尺即可；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行计算可出铁路的实际长度，注意单位换算。 【解答】解：180米＝18000厘米 3：18000＝1：6000 4.5÷＝27000（厘米） 27000厘米＝270米 答：这幅地图的比例尺是1：6000，这条小路的实际长度是270m。 故答案为：1：6000，270.。 【点评】本题考查了比例尺的应用，理解比例尺的意义可解答问题。 18．（2分）乒乓球是中国国球，是一种世界流行的球类体育运动，标准的比赛用球质量是2.5±0.2克。某次抽检六粒球的质量分别是2.56克、2.32克、2.61克、2.73克、2.58克和2.50克，这些乒乓球中符合质量标准的有　5　 个，此次抽检乒乓球的合格率为　83.3%　 （百分号前面保留一位小数）。 【分析】先确定标准比赛用球质量的范围，再逐一判断抽检的乒乓球质量是否在该范围内，统计符合的个数，最后根据合格率公式：合格率＝合格数÷总数×100%，计算合格率。 【解答】解：标准质量是2.5±0.2克，即质量范围在2.5﹣0.2＝2.3（克）到2.5+0.2＝2.7（克）之间。 2.56克：2.3＜2.56＜2.7，合格； 2.32克：2.3≤2.32＜2.7，合格； 2.61克：2.3＜2.61＜2.7，合格； 2.73克：2.73＞2.7，不合格； 2.58克：2.3＜2.58＜2.7，合格； 2.50克：2.3＜2.50＜2.7，合格。 合格的有2.56、2.32、2.61、2.58、2.50，共5个。 5÷6×100%≈83.3% 答：符合质量标准的有5个，合格率为83.3%。 故答案为：5；83.3%。 【点评】本题考查正负数在实际生活中的应用以及合格率的计算，需先明确合格范围，再逐一判断、统计，最后用公式算合格率。 三、我会算一算。（共28分） 19．（10分）直接写得数。 74.05﹣4.96＝ 3.43+5.6＝ 356÷25÷4＝ ＝ ＝ ＝ 9.21÷0.3＝ 910÷70＝ 3.5×99+3.5＝ 1.25×8÷1.25×8＝ 【分析】按照小数、分数、加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 74.05﹣4.96＝69.09 3.43+5.6＝9.03 356÷25÷4＝3.56 ＝ ＝3 ＝ 9.21÷0.3＝30.7 910÷70＝13 3.5×99+3.5＝350 1.25×8÷1.25×8＝64 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 20．（12分）用递等式计算，能简算的要简算。 12.5×3.2×1.5 【分析】（1）先算除法和乘法，再算加法； （2）根据减法的性质进行计算； （3）根据乘法交换律和结合律进行计算； （4）根据乘法分配律进行计算； （5）根据乘法分配律和加法结合律进行计算； （6）中括号里面根据减法的性质进行计算，最后算除法。 【解答】解：（1） ＝ ＝ （2） ＝（35.8﹣5）﹣（） ＝30﹣1 ＝29 （3）12.5×3.2×1.5 ＝12.5×（4×0.8）×1.5 ＝（12.5×0.8）×（4×1.5） ＝10×6 ＝60 （4） ＝×67﹣ ＝×（67﹣1） ＝×66 ＝18 （5） ＝ ＝3+ ＝3+（） ＝3+1 ＝4 （6） ＝÷[1.5﹣﹣] ＝÷[1﹣] ＝÷ ＝ 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 21．（6分）解比例或方程。 （1） （2） 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两端同时加上9.1，再同时除以，算出方程的解。 根据比例的基本性质，把比例改写为x＝×12的形式，再根据等式的性质求解。 【解答】解：（1） ﹣9.1＝2.9 ﹣9.1+9.1＝2.9+9.1 x＝12 x＝12 x＝16 （2） x＝×12 x＝3 x＝ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 四、我会观察与操作。（共8分） 22．（2分）求图中这个半圆环的周长。（π取3.14） 【分析】通过观察图形可知，这个半圆环的周长等于直径是12厘米的圆周长的一半加上直径是6厘米的圆周长的一半，再加上环宽是2倍。根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×12÷2+3.14×6÷2+（12﹣6） ＝18.84+9.42+6 ＝34.26（厘米） 答：这个半圆环的周长是34.26厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 23．（4分）按要求完成填空并在下面方格纸上画图。 （1）如图中A点的位置用数对表示是（ 　12　 ，　8　 ）；C点在A点的 　南　 偏 　东30°　 方向。 （2）将下面的梯形按2：1放大，画出放大后的图形。 （3）画出三角形ABC先向下平移4格，再向右平移3格后的图形。 （4）将三角形ABC绕C点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对分别表示出三角形ABC各顶点的位置。然后根据“上北下南左西右东”的图上方向可知，C点在A点的南偏东30°方向。 （2）根据图形放大的意义，把三角形ABC的各边均扩大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2：1扩大后的图形。 （3）根据图形平移的方向和距离，画出三角形ABC先向下平移4格，再向右平移3格后的图形即可。 （4）根据图形旋转知识，点C不动，将三角形ABC绕C点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形即可。 【解答】解：（1）如图中A点的位置用数对表示是（12，8）；C点在A点的南偏东30°方向。 （2）将下面的梯形按2：1放大，画出放大后的图形。如图： （3）画出三角形ABC先向下平移4格，再向右平移3格后的图形。如图： （4）将三角形ABC绕C点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。如图： 故答案为：12，8；南，东30°。 【点评】此题考查了用数对表示物体位置的方法、图形的旋转和平移、图形的放大与缩小的知识，结合题意分析解答即可。 24．（2分）看图解答问题。（列式计算，并把答案填写完整） （1）学校为新学期一年级学生购买了一批新的图书，各类图书数量如图一所示： ①购买的文艺书本数占新图书总数的　20　 %。 ②购买的这批新图书一共　1600　 本。 （2）在毕业典礼中需要购买一种彩带，图二反映了购买这种彩带的米数与应付钱数的关系。请你根据图中的数据，解答下面的问题。 ①购买彩带的米数与应付钱数的关系成　正　 比例。 ②张老师买7米彩带应付　24.5　 元。 【分析】（1）①把学校为新学期一年级学生购买的这批新的图书本数看作单位“1”，用单位“1”减去故事书占单位“1”的百分数、减去科技书占单位“1”的百分数即可解答； ②根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用购买的文艺书的本数除以购买的文艺书本数占新图书总数的百分数即可求出购买的这批新图书本数； （2）①根据图示可知，购买彩带的米数与应付钱数的图像是一条从原点发出的射线，即购买彩带的米数与应付钱数的关系成正比例；②用购买2米的金额除以米数即可求出购买一米的金额，根据“总价＝单价×数量”即可解答。 【解答】解：（1）①1﹣50%﹣30%＝20% 答：购买的文艺书本数占新图书总数的20%。 ②320÷20%＝1600（本） 答：购买的这批新图书一共1600本。 （2）①购买彩带的米数与应付钱数的关系成正比例。 ②7÷2×7＝24.5（元） 答：张老师买7米彩带应付24.5元。 故答案为：（1）①20，②1600；（2）①正，②24.5。 【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。 五、我会解决问题。（共26分） 25．（4分）根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。2025年1月中国人民银行公布的存款利率如表： 活期 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率（%） 0.1 1.5 1.10 1.30 2.23 2.98 2025年2月，张叔叔将20万元存入中国人民银行，定期存两年。到期时他可以取回多少钱？ 【分析】根据本息＝本金×利率×存期+本金，代入数值进行计算即可。 【解答】解：20×2.23%×2+20 ＝0.892+20 ＝20.892（万元） 答：到期时他可以取回20.892万元钱。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 26．（5分）为提升学生科学素养，培养学生创新思维和动手能力，学校开展了校园科技节活动。科技兴趣小组的同学手工制作了神舟飞船模型，如图是模型的一部分，它的体积是多少？（π取3.14） 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆锥与圆柱的体积和即可。 【解答】解：×3.14×（4÷2）2×（16﹣10）+3.14×（4÷2）2×10 ＝×3.14×4×6+3.14×4×10 ＝25.12+125.6 ＝150.72（立方厘米） 答：它的体积是150.72立方厘米。 【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 27．（10分）联合国科教文组织把每年4月23日定为“世界读书日”，希望借助这个重要的日子，向大家推广阅读和写作，今年是第30个“世界读书日”。 （1）这天各网站推出了购书优惠活动： A网站：优惠当天下单可以享受“每满200元减80元”； B网站：优惠当天下单可享“折上折”，即先打七折，在此基础上再打九折。 王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1000元的图书，在哪个网站购书更优惠？ （2）林琳积极参加学校开展的“世界读书日”活动，计划每天阅读48页《西游记》，9天读完，实际上她12天才读完，林琳实际平均每天读多少页？（用比例知识解答） 【分析】（1）A网站：先用1000除以200求出1000里面有几个200，就优惠几个80元，1000里面有5个200，优惠5个80元，再用5乘80求出优惠的钱数，再用1000减去优惠的钱数即可求出在A网站花的钱数；B网站：根据打折的意义，先用1000乘70%先求出打折七折的钱数，再乘90%即可求出在B网站花的钱，然后比较两个网站花的钱数即可解答。 （2）每天读的页数×天数＝总页数（一定），所以每天读的页数和天数成正比例，由此列式解答即可。 【解答】解：（1）A网站：1000÷200×80 ＝5×80 ＝400（元） 1000﹣400＝600（元） B网站：1000×70%×90% ＝700×0.9 ＝630（元） 600＜630 答：A网站购书更优惠。 （2）设林琳实际平均每天读x页。 12x＝48×9 12x＝432 12x÷12＝432÷12 x＝36 答：林琳实际平均每天读36页。 【点评】本题考查了优惠问题和正比例问题的解决方法的应用。 28．（7分）甲乙两个仓库原来存放粮食吨数的比是4：5，后来甲仓库增加粮食63吨，这时甲仓库的粮食还比乙仓库少10%。乙仓库有粮食多少吨？ （1）用线段图表示出题目中的条件和问题。 （2）列式解答。 【分析】①原来甲仓库的粮食储量是乙仓库的，后来甲仓库增加了63t，甲仓库的粮食还比乙仓库少10%，据此画出线段图，标出条件和问题。 ②根据线段图可知，把乙仓库的粮食吨数看作单位“1”，甲仓库增加的63吨相当于乙仓库的（1﹣﹣10%），然后再用63除以（1﹣﹣10%）即可。 【解答】解：（1）线段图如下： （2）63÷（1﹣10%） ＝63÷10% ＝630（吨） 答：乙仓库有粮食630吨。 【点评】本题关键是根据题意画出线段图，找准数量关系，然后再列式解答。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$