第四章三角形（单元测试）2024—2025学年北师大版数学七年级下册

第四章三角形（单元测试）2024-2025学年七年级下册数学北师大版 一、单选题 1．如图，点E，F在线段上，与全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，与交于点M，则（　　）    A． B． C． D． 2．如图，， 和，和是对应边，则的对应角是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知线段米，射线于点，射线于点从点向运动，每秒走米，点从点向运动，每秒走米，同时从出发，若射线上有一点，使得和全等，则线段的长度为（　　）米． A．6或60 B．60 C．24或60 D．6 4．如图所示，中，，则由“”可以判定（   ） A． B． C． D．以上都不对 5．如图，和交于O，如，用证明还需添加的条件是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知，，和全等，则下列表示正确的是（   ）    A． B． C． D． 7．如图，，若要使，则添加的一个条件不能是（    ）    A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（   ） A．“400人中有两人生日在同一天”是随机事件 B．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 C．“长度为，，的三条线段可以构成三角形”是必然事件 D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是质数 9．如图，的面积为8，与的平分线垂直，垂足为，连接，则的面积为（   ） A．4 B．3.5 C．3 D．4.5 10．如图，，，、分别为线段和射线上的一点，若点从点出发向点运动，同时点从点出发向点运动，二者速度之比为，运动到某时刻同时停止，在射线上取一点，使与全等，则的长为（   ） A．88 B．70 C．88或62 D．18或70 11．已知二次函数与的图像均过点和坐标原点，这两个函数在时形成的封闭图像如图所示，为线段的中点，过点且与轴不重合的直线与封闭图像交于，两点．给出下列结论： ①； ②； ③以，，，为顶点的四边形可以为正方形； ④若点的横坐标为，点在轴上（，，三点不共线），则周长的最小值为． 其中，所有正确结论的个数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 12．如图，，，则，理由是 ． 13．如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，在河岸BM上截取BC=CD，作DE⊥BD交AC的延长线于点E，垂足为点D，测得ED=3，CD=4，则A、B两点间的距离等于 ． 14．如图，与相交于点，则与的位置关系是 ． 15．如图，五边形中，，则这个五边形的面积等于 ． 16．如图，在中，已知，，AH是的高，，，直线，动点D从点C开始沿射线方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，连接，经过 秒时，． 17．如图，是的角平分线，则平分 ， ，且点在边上． 18．如图，，，点，则点B的坐标是 ． 三、解答题 19．如图，三角形是直角三角形，其中O为圆心．已知三角形面积是，求圆形面积． 20．如图，，，求证：． 证明：∵    ∴________ 在________和________中 ∴________________（________）∴ 21．如图，已知，点E在上，与相交于点F． (1)若，，求线段的长； (2)已知，，求的度数． 22．如图，和关于直线对称，与的交点在直线上． (1)图中点的对应点是点 ，的对应角是 ； (2)若，，则的长为 ； (3)若，，求的度数． 23．如图，在中，，以直角边为直径的交斜边于点D．点E为边的中点，连接并延长交的延长线于点F． (1)求证：直线是的切线； (2)若，求阴影部分的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 2．B 3．A 4．B 5．C 6．D 7．C 8．C 9．A 10．D 11．D 12． 13．3 14． 15．1 16．2或4 17． 18． 19． 20．D，AOC，BOD，，对顶角相等，，，，△AOC，△BOD，AAS． 21．(1) (2) 22．(1)E， (2)3 (3) 23．(1)11 (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$