河北省石家庄市新华区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

河北省石家庄市新华区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填一填。 1．《2025中国卫星导航与位置服务产业发展白皮书》显示，截至2024年末，支持北斗定位功能的智能手机出货量达29400万台，以“亿”为单位表示为 　 　 亿台，省略“亿”后面的尾数约是 　 　 亿台。 2．　 　 ÷8＝75%＝12：　 　 ＝ 3．“天和”核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，它的实际长度为16.6米，工程师在设计图纸时将其长度绘制为8.3厘米，这张图纸的比例尺是 　 　 。 4． 3.5公顷＝ 　 　 平方米 3吨50千克＝ 　 　 吨 2.4时＝ 　 　 时 　 　 分 5．古籍《三国志》共65卷，分魏、蜀、吴三书。《魏书》卷数占全书的，且比《吴书》多50%，《魏书》有 　 　 卷，《吴书》有 　 　 卷，《蜀书》有 　 　 卷。 6．一个数的倒数是0.4，这个数的是 　 　 。 7．沙漏是古人用的一种计时仪器。如图，圆锥形沙漏里（装满沙子）的沙子漏入下面空的圆柱形玻璃瓶中，若沙子漏完了，那么在圆柱形玻璃瓶中会平铺上大约 　 　 厘米高的沙子。 8．滹沱河补水后的水位定为0米，水位上升用正数表示，下降用负数表示。汛期时，水位上涨1.5米，记为 　 　 米；旱季时，水位下降2米，记为 　 　 米。 9．我国古代建筑中的“外方内圆”设计，也蕴含了为人处世的朴素道理。如果如图中外面正方形的面积是16平方分米，则内圆的面积是 　 　 平方分米。 二、选择（把正确答案的序号填在括号里） 10．下列说法正确的是（　　） A．19÷6＝3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商和余数都不变。 B．可以化为有限小数，那么a可能等于6。 C．2020年的第一季度共有90天。 11．如图，某村计划修一条路，求剩下的还要修多少天，列式正确的是（　　） A．a÷b﹣6 B．a÷（b÷6） C．a﹣6b 12．下面能用方程表示的是（　　） A． B． C． 13．数学课上，赵老师利用“智慧课堂”系统的互动功能发布了一道练习题，在全班同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为80%。若要解决“错误的有多少名同学”，则你选择的条件是（　　） A．错误人数与正确人数的比是1：4。 B．赵老师表扬了做正确的36名同学。 C．此题错误的人数占了总人数的。 14．欢欢和笑笑用“拃”作单位测量同一根绳子的长度，测量结果分别如图，下面说法正确的是（　　） A．欢欢一拃的长度和笑笑一拃的长度比是5：6。 B．如果欢欢测量另一个物体长度用了10拃，那么笑笑就用了8拃。 C．欢欢一拃的长度和笑笑一拃的长度比是6：5。 15．数a和数b在直线上的对应点的位置如图所示，下面选项中，（　　）的结果最大。 A．b+a B．b÷a C．b×a 16．在1个装了半杯水的杯子里，放入1个圆柱形和1个圆锥形铁块（圆柱和圆锥的高相等，底面积比为1：3），两个铁块都没入水中，水面刚好上升到杯口。小明用扇形统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积与杯子容积之间的关系，下图表示正确的是（　　） A． B． C． 三、计算。 17．用你喜欢的方法计算。 18．求未知数x。 20%x﹣0.25＝ 四、操作题。 19．（1）用数对表示平行四边形ABCD各顶点的位置是A 　 　 ，B 　 　 ，C 　 　 ，D 　 　 。 （2）画出平行四边形ABCD向右平移5格后的图形。 （3）画出把平行四边形ABCD按2：1放大后的图形。 五、我能解决。 20．大漠中有一支驼队在匀速前行，王叔叔记录了驼队行走的路程与时间。 时间（时） 1 2 4 5 路程（千米） 3 6 9 12 （1）把如表的表格内容填写完整。 （2）这支驼队行驶的路程和时间成 　 　 比例。 （3）把表中的数据在如图的方格纸上画图表示出来。 （4）看图估计，驼队行驶19.5千米，需要 　 　 小时。 21．小美一家四口乘坐乌篷船游览一座古镇（如图），每条船限乘4名乘客，按乘船时长计费，计费标准如下： 如果小美一家四口从码头乘船到石巷总共需要支付多少元钱？ 22．A市是著名的茶都，茶叶品种丰富，如图是一个圆柱形茶叶罐的规格尺寸。 （1）某茶厂准备做1000个这样的茶叶罐，用50平方米的材料够吗？（衔接处忽略不计） （2）把10个这样的茶叶罐装入纸盒中（紧密放置，如图），这个纸盒的体积是多少立方分米？（纸盒厚度忽略不计） 23．很多城市推出消费补贴政策鼓励市民绿色消费，B市2025年部分消费品补贴政策如表： 新能源汽车： 单车售价10万元及以上，补贴售价的8%，最高补贴1万元； 单车售价10万元以下，补贴售价的10%。 节能家电（空调/冰箱）： 单件售价的12%作为补贴，每件最高补贴800元。 （1）李阿姨购买了1台节能冰箱，每台售价8000元，按上面的优惠政策，享受的补贴金额是多少元？ （2）根据补贴政策，这台冰箱的实际支付金额相当于打了几折？ （3）叔叔购买了一辆售价12万元的新能源汽车，享受补贴后，相当于打了几折？（写出你的思考过程） 24．【舌尖文化】为探寻中华饮食文化的魅力，阳光小学六年级（3）班的同学们开展了“我最爱的传统节日美食”问卷调查（每人限选一种），并绘制成了两幅统计图。请你结合图中信息完成下面各题。 （1）本次调查共收集了多少份有效问卷？ （2）综合分析以上信息，将如图的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）喜欢粽子的人数比喜欢汤圆的人数多百分之几？ 六、跳战自我。 25．在农业大棚的监测系统中，工程师用黑白两种颜色的方块组成图案，对大棚中的温湿度条件进行监测： 白方块测量温度，黑方块测量湿度，且按白方块数逐渐加1的规律拼接图案。 按照如图的规律，工程师采集到第5个图时需要 　 　 个黑方块，第n个图时需要 　 　 个黑方块。 河北省石家庄市新华区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 题号 10 11 12 13 14 15 16 答案 B A A B C B A 一、填一填。 1．《2025中国卫星导航与位置服务产业发展白皮书》显示，截至2024年末，支持北斗定位功能的智能手机出货量达29400万台，以“亿”为单位表示为 　2.94　 亿台，省略“亿”后面的尾数约是 　3　 亿台。 【分析】将一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：《2025中国卫星导航与位置服务产业发展白皮书》显示，截至2024年末，支持北斗定位功能的智能手机出货量达29400万台，以“亿”为单位表示为2.94亿台，省略“亿”后面的尾数约是3亿台。 故答案为：2.94，3。 【点评】此题考查了亿以上数的改写与求近似数，要求学生掌握。 2．　6　 ÷8＝75%＝12：　16　 ＝ 【分析】把75%化成分母是100的分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是12：16；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是。 【解答】解：6÷8＝75%＝12：16＝ 故答案为：6；16；12。 【点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 3．“天和”核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，它的实际长度为16.6米，工程师在设计图纸时将其长度绘制为8.3厘米，这张图纸的比例尺是 　1：200　 。 【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，解答此题即可。 【解答】解：16.6米＝1660厘米 8.3：1660＝1：200 答：这张图纸的比例尺是1：200。 故答案为：1：200。 【点评】熟练掌握比例尺的定义，是解答此题的关键。 4． 3.5公顷＝ 　35000　 平方米 3吨50千克＝ 　3.05　 吨 2.4时＝ 　2　 时 　24　 分 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解： 3.5公顷＝35000平方米 3吨50千克＝3.05吨 2.4时＝2时24分 故答案为：35000，3.05，2，24。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 5．古籍《三国志》共65卷，分魏、蜀、吴三书。《魏书》卷数占全书的，且比《吴书》多50%，《魏书》有 　30　 卷，《吴书》有 　20　 卷，《蜀书》有 　15　 卷。 【分析】用65乘即可求出《魏书》有多少卷，用《魏书》的卷数除以（1+50%）即可求出《吴书》有多少卷，用65减《魏书》的卷数，再减《吴书》的卷数即可求出《蜀书》有多少卷。 【解答】解：65×＝30（卷） 30÷（1+50%） ＝30÷1.5 ＝20（卷） 65﹣30﹣20 ＝35﹣20 ＝15（卷） 故答案为：30，20，15。 【点评】此题考查了运用分数和百分数运算解决实际问题。 6．一个数的倒数是0.4，这个数的是 　　 。 【分析】0.4＝，它的倒数是，利用乘即可。 【解答】解：0.4＝ ＝ 因此一个数的倒数是0.4，这个数的是。 故答案为：。 【点评】本题考查了倒数的意义。 7．沙漏是古人用的一种计时仪器。如图，圆锥形沙漏里（装满沙子）的沙子漏入下面空的圆柱形玻璃瓶中，若沙子漏完了，那么在圆柱形玻璃瓶中会平铺上大约 　4　 厘米高的沙子。 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙子的体积，再根据圆柱体积＝底面积×高，求出在圆柱形玻璃瓶中会平铺沙子的高，即可解答。 【解答】解：3.14×（12÷2）×（12÷2）×12÷3÷[3.14×（12÷2）×（12÷2）] ＝1356.48÷3÷113.04 ＝452.16÷113.04 ＝4（厘米） 答：在圆柱形玻璃瓶中会平铺上大约4厘米高的沙子。 故答案为：4。 【点评】本题考查的是圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。 8．滹沱河补水后的水位定为0米，水位上升用正数表示，下降用负数表示。汛期时，水位上涨1.5米，记为 　+1.5　 米；旱季时，水位下降2米，记为 　﹣2　 米。 【分析】沱河补水后的水位定为0米，水位上升用正数表示，下降用负数表示。 【解答】解：汛期时，水位上涨1.5米，记为+1.5米；旱季时，水位下降2米，记为﹣2米。 故答案为：+1.5；﹣2。 【点评】本题考查了正负数的意义。 9．我国古代建筑中的“外方内圆”设计，也蕴含了为人处世的朴素道理。如果如图中外面正方形的面积是16平方分米，则内圆的面积是 　12.56　 平方分米。 【分析】根据图示，外面正方形的面积是16平方分米，4×4＝16，可知正方形的边长是4分米；内圆的面积等于半径是4÷2＝2（分米）的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2解答即可。 【解答】解：4×4＝16，所以正方形的边长是4分米。 4÷2＝2（分米） 3.14×22＝12.56（平方分米） 答：内圆的面积是12.56平方分米。 故答案为：12.56。 【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 二、选择（把正确答案的序号填在括号里） 10．下列说法正确的是（　　） A．19÷6＝3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商和余数都不变。 B．可以化为有限小数，那么a可能等于6。 C．2020年的第一季度共有90天。 【分析】A、在有余数的除法算式中，被除数和除数同时扩大到原来的几倍，商不变，余数扩大相同的倍数，据此判断即可； B、根据有限小数的意义进行判断即可； C、首先判断2020年是闰年还是平年，进而确定2月份天数，再求第一季度天数，即可判断正误。 【解答】解：A、如果被除数和除数都扩大到原来的100倍，商不变，余数扩大到原来的100倍，所以原题说法错误； B、可以化为有限小数，a可能等于6，所以原题说法正确； C、2020年能被4整除，则2020年是闰年，2月有29天，第一季度天数数为：31+29+31＝91（天），所以原题说法错误。 故选：B。 【点评】此题考查商不变规律的运用、有限小数及闰年的认识。 11．如图，某村计划修一条路，求剩下的还要修多少天，列式正确的是（　　） A．a÷b﹣6 B．a÷（b÷6） C．a﹣6b 【分析】用a除以b求出修完这条路一共需要多少天，再减6即可求出剩下的还要修多少天。 【解答】解：根据分析可知，正确列式为：a÷b﹣6。 故选：A。 【点评】此题考查了用字母表示数的应用。 12．下面能用方程表示的是（　　） A． B． C． 【分析】找出每题的等量关系，逐题分析。 【解答】解：A.题中的等量关系为：圆柱的体积+圆锥的体积＝80立方厘米，因为圆柱的体积是x立方厘米，所以圆锥的体积是x立方厘米，列方程为：x+x＝80； B.由图可知，题中的等量关系为：合格产品+不合格产品＝80个，列方程为x+x＝80； C.根据题中的等量关系：一小段线段+3小段线段＝80，所以x+3x＝80。 故选：A。 【点评】明确各选项中的等量关系是解题的关键。 13．数学课上，赵老师利用“智慧课堂”系统的互动功能发布了一道练习题，在全班同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为80%。若要解决“错误的有多少名同学”，则你选择的条件是（　　） A．错误人数与正确人数的比是1：4。 B．赵老师表扬了做正确的36名同学。 C．此题错误的人数占了总人数的。 【分析】根据题意，已知在全班同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为80%。若要解决“错误的有多少名同学”，需要知道的条件是“赵老师表扬了做正确的36名同学”，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：已知在全班同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为80%。若要解决“错误的有多少名同学”，需要知道的条件是“赵老师表扬了做正确的36名同学”。 36÷80%×（1﹣80%） ＝45×20% ＝9（名） 答：错误的有9名同学。 故选：B。 【点评】本题考查了“添条件”解决问题知识，结合百分数应用题知识解答即可。 14．欢欢和笑笑用“拃”作单位测量同一根绳子的长度，测量结果分别如图，下面说法正确的是（　　） A．欢欢一拃的长度和笑笑一拃的长度比是5：6。 B．如果欢欢测量另一个物体长度用了10拃，那么笑笑就用了8拃。 C．欢欢一拃的长度和笑笑一拃的长度比是6：5。 【分析】逐一分析各个选项即可得出答案。 【解答】解：A、将这根绳子长看作单位“1”，欢欢一拃的长度与笑笑一拃的长度比为：：＝6：5，所以原题说法错误； B、将这根绳子长看作单位“1”，欢欢一拃的长度与笑笑一拃的长度比为：：＝6：5，如果欢欢测量另一个物体长度用了10拃，设笑笑用了x拃； 5x＝10×6 5x＝60 x＝12 如果欢欢测量另一个物体长度用了10拃，则笑笑用了12拃，所以原题说法错误； C、将这根绳子长看作单位“1”，欢欢一拃的长度与笑笑一拃的长度比为：：＝6：5，所以原题说法正确。 故选：C。 【点评】此题考查比的应用。 15．数a和数b在直线上的对应点的位置如图所示，下面选项中，（　　）的结果最大。 A．b+a B．b÷a C．b×a 【分析】根据正负数的认识以及数轴知识，结合图示，可知2＞b＞1＞a＞0，设a＝0.6，b＝1.2，计算并判断即可。 【解答】解：假设a＝0.6，b＝1.2。 b+a＝1.8 b÷a＝2 b×a＝0.72 0.72＜1.8＜2 所以b÷a结果最大。 故选：B。 【点评】此题考查了数轴的认识以及小数四则运算知识，主要使用了假设法，假设未知数是符合题中范围的数字，来减轻计算难度，要熟练掌握。 16．在1个装了半杯水的杯子里，放入1个圆柱形和1个圆锥形铁块（圆柱和圆锥的高相等，底面积比为1：3），两个铁块都没入水中，水面刚好上升到杯口。小明用扇形统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积与杯子容积之间的关系，下图表示正确的是（　　） A． B． C． 【分析】由题意可知，根据等底等高的圆柱和圆锥的体积关系；水的体积是杯子的一半；圆柱和圆锥的高相等，底面积之比为1：3，设圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积是3S，高是h，则圆柱的体积＝Sh，圆锥的体积＝×3Sh＝Sh，所以圆柱和圆锥的体积相等，各占杯子空间的一半的，也就是整个杯子的，由此进行选择即可。 【解答】解：设圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积是3S，高是h，则圆柱的体积＝Sh，圆锥的体积＝×3Sh＝Sh，所以圆柱和圆锥的体积相等，各占杯子空间的一半的，也就是整个杯子的。 符合要求是。 故选：A。 【点评】本题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积关系问题。 三、计算。 17．用你喜欢的方法计算。 【分析】（1）先算加法，再根据除法的性质进行计算； （2）根据乘法分配律进行计算。 【解答】解：（1） ＝÷[×] ＝÷÷ ＝1÷ ＝ （2） ＝15×19×+15×19× ＝19+75 ＝94 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 18．求未知数x。 20%x﹣0.25＝ 【分析】根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质进行求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上0.25，然后再同时除以0.2求解。 【解答】解： 2.4x＝16×3 2.4x＝48 x＝20 20%x﹣0.25＝ 20%x﹣0.25+0.25＝+0.25 0.2x＝0.6 x＝3 【点评】本题本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 四、操作题。 19．（1）用数对表示平行四边形ABCD各顶点的位置是A 　（2，7）　 ，B 　（3，9）　 ，C 　（6，9）　 ，D 　（5，7）　 。 （2）画出平行四边形ABCD向右平移5格后的图形。 （3）画出把平行四边形ABCD按2：1放大后的图形。 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对分别表示出平行四边形ABCD各顶点的位置。 （2）根据平移的方法，把平行四边形ABCD的各个顶点向右平移5格，然后依次连接即可。 （3）根据图形放大的意义，把平行四边形ABCD的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。 【解答】解：（1）用数对表示平行四边形ABCD各顶点的位置是A（2，7），B（3，9），C（6，9），D（5，7）。 （2）画出平行四边形ABCD向右平移5格后的图形。 （3）画出把平行四边形ABCD按2：1放大后的图形。 故答案为：（2，7），（3，9），（6，9），（5，7）。 【点评】此题考查了数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小以及平移知识，结合题意分析解答即可。 五、我能解决。 20．大漠中有一支驼队在匀速前行，王叔叔记录了驼队行走的路程与时间。 时间（时） 1 2 4 5 路程（千米） 3 6 9 12 （1）把如表的表格内容填写完整。 （2）这支驼队行驶的路程和时间成 　正　 比例。 （3）把表中的数据在如图的方格纸上画图表示出来。 （4）看图估计，驼队行驶19.5千米，需要 　6.5　 小时。 【分析】（1）利用路程÷时间＝速度，速度×时间＝路程； （2）关键是看这两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例； （3）根据统计表中的数据描点画图即可； （4）利用路程除以速度即可求出时间。 【解答】解：（1）9÷（3÷1）＝3（小时） 53＝15（千米） 时间（时） 1 2 3 4 5 路程（千米） 3 6 9 12 15 （2）因为＝速度（一定），所以这支驼队行驶的路程和时间成正比例。 （3）如图： （4）19.5÷3＝6.5（小时） 答：驼队行驶19.5千米，需要6.5小时。 故答案为：3，15；正；6.5。 【点评】本题考查了正反比例的意义及应用。 21．小美一家四口乘坐乌篷船游览一座古镇（如图），每条船限乘4名乘客，按乘船时长计费，计费标准如下： 如果小美一家四口从码头乘船到石巷总共需要支付多少元钱？ 【分析】先根据比例尺求出码头到石巷的实际距离，再结合乌篷船的速度算出行驶时间，最后依据计费标准计算费用。 【解答】解：（2+3+5）÷ ＝10÷ ＝400000（厘米） 400000厘米＝4千米 4÷5＝0.8（小时） 因为1小时起租，不足1小时按1小时计费。 1×120＝120（元） 答：如果小美一家四口从码头乘船到石巷总共需要支付120元钱。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”。 22．A市是著名的茶都，茶叶品种丰富，如图是一个圆柱形茶叶罐的规格尺寸。 （1）某茶厂准备做1000个这样的茶叶罐，用50平方米的材料够吗？（衔接处忽略不计） （2）把10个这样的茶叶罐装入纸盒中（紧密放置，如图），这个纸盒的体积是多少立方分米？（纸盒厚度忽略不计） 【分析】（1）先求出1个圆柱的表面积，再乘1000，即可解答。 （2）这个长方体的纸盒，长是5个直径，宽是2个直径，高是圆柱的高。根据长方体的体积＝长×宽×高计算。 【解答】解：（1）[3.14×10×15+3.14×（10÷2）2×2]×1000 ＝[471+157]×1000 ＝628×1000 ＝628000（平方厘米） 628000平方厘米＝62.8（平方米） 62.8＞50 答：用50平方米的材料不够。 （2）（10×5）×（10×2）×15 ＝50×20×15 ＝1000×15 ＝15000（立方厘米） 15000立方厘米＝15立方分米 答：这个纸盒的体积是15立方分米。 【点评】本题考查了圆柱的表面积，体积计算。 23．很多城市推出消费补贴政策鼓励市民绿色消费，B市2025年部分消费品补贴政策如表： 新能源汽车： 单车售价10万元及以上，补贴售价的8%，最高补贴1万元； 单车售价10万元以下，补贴售价的10%。 节能家电（空调/冰箱）： 单件售价的12%作为补贴，每件最高补贴800元。 （1）李阿姨购买了1台节能冰箱，每台售价8000元，按上面的优惠政策，享受的补贴金额是多少元？ （2）根据补贴政策，这台冰箱的实际支付金额相当于打了几折？ （3）叔叔购买了一辆售价12万元的新能源汽车，享受补贴后，相当于打了几折？（写出你的思考过程） 【分析】（1）先用8000乘12%求出补贴的钱数，然后与800元比较求出实际补贴的钱数即可； （2）用实际支付的钱数除以原价就是这台冰箱的实际支付金额相当于打了几折； （3）先用120000乘8%求出补贴金额，用售价减去补贴钱数求出实际支付钱数，再用实际支付钱数除以售价即可求解。 【解答】解：（1）8000×12%＝960（元） 960＞800 答：享受的补贴金额是800元。 （2）（8000﹣800）÷8000 ＝7200÷8000 ＝90% 90%＝九折 答：这台冰箱的实际支付金额相当于打了九折。 （3）120000﹣120000×8% ＝120000﹣9600 ＝110400（元） 110400÷120000＝0.92 0.92＝九二折 答：相当于打了九二折。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 24．【舌尖文化】为探寻中华饮食文化的魅力，阳光小学六年级（3）班的同学们开展了“我最爱的传统节日美食”问卷调查（每人限选一种），并绘制成了两幅统计图。请你结合图中信息完成下面各题。 （1）本次调查共收集了多少份有效问卷？ （2）综合分析以上信息，将如图的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）喜欢粽子的人数比喜欢汤圆的人数多百分之几？ 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，用喜欢吃饺子的人数除以喜欢吃饺子的人数占调查人数的百分数即可求出调查人数，即有效问卷的份数； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用有效问卷的份数乘喜欢汤圆的人数占调查人数的百分数即可求出喜欢汤圆的人数；根据减法的意义，用调查人数减去喜欢饺子的人数、喜欢月饼的人数、喜欢粽子的人数即是喜欢汤圆的人数，据此绘制完善条形统计图；根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用喜欢月饼的人数除以调查人数即可求出喜欢月饼的人数占调查人数的百分数，同理求出喜欢汤圆的人数占调查人数的百分数，据此完善扇形统计图； （3）用喜欢粽子的人数减去喜欢汤圆的人数，除以喜欢汤圆的人数，乘100%即可解答。 【解答】解：（1）72÷36%＝200（份） 答：本次调查共收集了200份有效问卷。 （2）200×28%＝56（人） 200﹣72﹣32﹣56＝40（人） 32÷200×100%＝16% 40÷200×100%＝20% 将如图的条形统计图和扇形统计图补充完整。如下图所示： （3）（56﹣40）÷40×100%＝40% 答：喜欢粽子的人数比喜欢汤圆的人数多40%。 【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。 六、跳战自我。 25．在农业大棚的监测系统中，工程师用黑白两种颜色的方块组成图案，对大棚中的温湿度条件进行监测： 白方块测量温度，黑方块测量湿度，且按白方块数逐渐加1的规律拼接图案。 按照如图的规律，工程师采集到第5个图时需要 　16　 个黑方块，第n个图时需要 　（3n+1）　 个黑方块。 【分析】观察图形发现：多一个图形，就多3个黑方块，所以第n个图时需要（3n+1）个黑方块；据此解答即可。 【解答】解：3×5+1＝16（个） 第n个图时需要（3n+1）个黑方块。 答：工程师采集到第5个图时需要16个黑方块，第n个图时需要（3n+1）个黑方块。 故答案为：16；（3n+1）。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$