陕西省榆林市高新区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

陕西省榆林市高新区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共10分） 1．（2分）已知a、b均不为0，若ab＝7，则a和b成 　 　 比例；若，则a和b成 　 　 比例。（填“正”或“反”） 2．（1分）一个不透明盒子里有4个白球和16个黑球（这些球除颜色外其余均相同），从中任意摸出一个球，摸到 　 　 球的可能性较大。 3．（2分）如图，把一个长方形平均分成8格，图中涂色部分面积占总面积的 　 　 %，要使涂色部分面积占总面积的37.5%，还要再涂色 　 　 格。 4．（1分）一个直角三角形的两个锐角的度数之比是2：3，则这个直角三角形中最小的角的度数是 　 　 。 5．（2分）一辆客车每时行a千米，一辆轿车每时行b千米，两车分别从甲、乙两地同时相向而行，经过4.5时相遇。两地间的距离用字母式表示为 　 　 千米；若两地间的距离为720千米，且b＝1.5a，则a＝ 　 　 千米。 6．（1分）一个数除以，得到的商再减去3.1，得到的差是1.7，这个数是 　 　 。 7．（1分）手工课上，婷婷用一块底面半径是2cm、高是6cm的圆柱形橡皮泥，捏成一个高是9cm的圆锥形橡皮泥，则这个圆锥形橡皮泥的底面积是 　 　 cm3。 二、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共15分） 8．（3分）一个由5个同样的小正方体摆成的几何体，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体可能是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）关于大数850640900，下列说法错误的是（　　） A．这个数读作八亿五千零六十四万零九百。 B．这个数改写成用“万“作单位的数是85064.09万。 C．这个数四舍五入到亿位是9亿。 D．这个数能同时被2、3和5整除。 10．（3分）毕业前夕，某小学六年级（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。整个校园从上方俯瞰呈长方形。已知校园的长是240m，宽是160m，绘制的校园平面图中长是3dm，宽是2dm，则选择下面比例尺（　　）比较合适。 A．1：8000 B．1：800 C．1：100 D．1：50 11．（3分）某小学六年级学生参加体育测试。已知达标的人数是60人，未达标人数占参加体育测试总人数的，则该小学六年级学生参加体育测试总人数是（　　）人。 A．75 B．72 C．70 D．65 12．（3分）观察此图，下面说法错误的是（　　）（单位：cm） A．①号圆锥和②号圆柱的体积比是1：3 B．①号圆锥的体积和③号圆柱的体积相等 C．④号圆柱的体积是②号圆柱的体积的 D．①号圆锥的体积和④号圆柱的体积相等 三、注意审题，细心计算。（共24分） 13．（6分）直接写出得数。 ＝ 8.05a+1.5a＝ 0.84÷40%＝ 0.62＝ ＝ ＝ 14．（6分）解方程。 4.5：0.6＝x：0.4 15．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 0. 16．（4分）如图是一个无盖圆柱体纸盒的平面展开图，计算这个无盖圆柱体的表面积。 四、动手实践，操作应用。（共18分） 17．（12分）如图，点O的位置用数对表示为（6，8）。按要求画图。 （1）画出将图①轮廓点的数对的第一个数乘3，第二个数不变后的图形。 （2）画出将图①绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出将图①按2：1的比放大后的图形。 （4）画出一个与图①面积相等的平行四边形。 18．（6分）在六（1）班一次当堂检测中，张老师对某道单选题（答案有A、B、C、D四个选项）的答题情况进行了统计，并绘制了下面两幅不完整的统计图。（每人都选择一个选项） （1）六（1）班有 　 　 人参加了这次当堂检测。 （2）补全上面的条形统计图。 （3）如果C是这道单选题的正确答案，则六（1）班这道单选题的正确率是 　 　 %。 （4）六（1）班选择B选项的学生人数比选择D选项的学生人数少 　 　 %。 五、员活运用知识，解决下列问题。（共33分） 19．（6分）榆林豆腐——被泉水“宠坏”的白胖子。某食品公司将榆林豆腐包装成小袋售卖，榆林豆腐的购买数量和总价的关系如下表。 数量/袋 0 4 8 12 16 20 …… 总价/元 0 7.2 14.4 21.6 28.8 36 …… （1）这种榆林豆腐的总价与数量是否成正比例关系？并说明理由。 （2）采购员小张买这种榆林豆腐花了144元，他买了多少袋这种榆林豆腐？（用比例解答） 20．（5分）某商场搞“6•18”促销活动期间，所有商品一律打七五折出售。王叔叔在该商场“6•18”促销活动期间买了一台笔记本电脑，比原来少花了1200元。这台笔记本电脑的原价是多少元？ 21．（5分）音乐中经常用“do，re，mi，fa，sol，la，si”7个唱名来唱谱，古代中国使用“三分损益法”来发明制定音律，人们利用这个分数就可以依据一根弦震动所发出来的声音确定其它乐音的音高。固定一根630毫米长的琴弦，如果以这根弦震动的声音为do音的话，使这根琴弦的长度减少后，震动发出的声音就是sol音，此时的sol音弦长是多少毫米？ 22．（5分）高速公路规定最高车速不得超过120千米/时，在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两个城市间的高速公路长6.9厘米，刘叔叔开车用2.4小时匀速行驶完了这段路程。他开车超速了吗？ 23．（6分）一个从里面量底面半径为2分米的圆柱形玻璃容器中装有水，水中完全浸没着一个底面直径为2分米，高为1.8分米的圆锥形铅锤，当铅锤取出后，水面下降了多少分米？ 24．（6分）围棋起源于中国，春秋战国时期曾有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，流传到欧美各国，围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现。一个盒子里现有黑、白两种颜色的围棋子共361枚，小华拿出白棋子的，小强拿出37枚黑棋子，剩下的白棋子和黑棋子数恰好相等。黑棋子原来有多少枚？ 陕西省榆林市高新区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 8 9 10 11 12 答案 B D B A B 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共10分） 1．（2分）已知a、b均不为0，若ab＝7，则a和b成 　反　 比例；若，则a和b成 　正　 比例。（填“正”或“反”） 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则两种量成正比例；如果相对应的两个数的积一定，则两种量成反比例；据此解答。 【解答】解：ab＝7（一定），即a和b的积一定，所以a和b成反比例；（一定），即a和b的比值一定，所以a和b成正比例。 故答案为：反；正。 【点评】本题考查比例的意义，熟练掌握正比例、反比例的判定方法是解题的关键。 2．（1分）一个不透明盒子里有4个白球和16个黑球（这些球除颜色外其余均相同），从中任意摸出一个球，摸到 　黑　 球的可能性较大。 【分析】比较白球和黑球的多少，黑球比白球多，摸到黑球的可能性较大。 【解答】解：16＞4 黑球个数＞白球个数 所以从中任意摸出一个球，摸到黑球的可能性较大。 故答案为：黑。 【点评】此题考查了可能性大小的实际应用。 3．（2分）如图，把一个长方形平均分成8格，图中涂色部分面积占总面积的 　25　 %，要使涂色部分面积占总面积的37.5%，还要再涂色 　1　 格。 【分析】用涂色部分的份数除以总面积平均分成的份数，涂色部分面积占总面积的百分之几；用现在涂色部分面积占总面积的百分率减去原来所占百分率，求再涂色的部分占整体的百分率，转化成分数，求涂几格即可。 【解答】解：2÷8＝0.25＝25% 37.5﹣25%＝12.5%＝ 答：图中涂色部分面积占总面积的25%，要使涂色部分面积占总面积的37.5%，还要再涂色1格。 故答案为：25；1。 【点评】本题主要考查百分数的应用。 4．（1分）一个直角三角形的两个锐角的度数之比是2：3，则这个直角三角形中最小的角的度数是 　36°　 。 【分析】由三角形的内角和定理及直角三角形的特征可知，直角三角形的两个锐角之和是90°。把两个锐角之和看作单位“1”，这个直角三角形中最小角占两个锐角之和的，根据分数乘法的意义，用两个锐角之和乘就是这个直角三角形中最小的角的度数。 【解答】解：2+3＝5 90°×＝36° 答：这个直角三角形中最小的角的度数是36°。 故答案为：36°。 【点评】此题考查的知识点：三角形内角和定理及直角三角形的特征、按比例分配问题。关键是把比转化成分数（这个三角形的最小角占两个锐角之和的几分之几），然后再根据分数乘法的意义解答。 5．（2分）一辆客车每时行a千米，一辆轿车每时行b千米，两车分别从甲、乙两地同时相向而行，经过4.5时相遇。两地间的距离用字母式表示为 　（4.5a+4.5b）　 千米；若两地间的距离为720千米，且b＝1.5a，则a＝ 　64　 千米。 【分析】根据题意，速度×时间＝路程，代入式子即可解答；已知路程＝720千米，且b＝1.5a，4.5a+4.5b＝720，解方程即可解答。 【解答】解：答：两地间的距离用字母式表示为（4.5a+4.5b）千米。 当b＝1.5a时， 4.5a+4.5b＝720 4.5a+4.5×1.5a＝720 4.5a+6.75a＝720 11.25a＝720 a＝64 若两地间的距离为720千米，且b＝1.5a，则a＝64千米。 故答案为：（4.5a+4.5b）；64。 【点评】此题考查了用字母表示数和含字母式子求值的知识，要求学生掌握。 6．（1分）一个数除以，得到的商再减去3.1，得到的差是1.7，这个数是 　3　 。 【分析】根据题意，用1.7加3.1求出这个数除以的商，再用所得的和乘即可。 【解答】解：（1.7+3.1）× ＝4.8× ＝3 答：这个数是3。 故答案为：3。 【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。 7．（1分）手工课上，婷婷用一块底面半径是2cm、高是6cm的圆柱形橡皮泥，捏成一个高是9cm的圆锥形橡皮泥，则这个圆锥形橡皮泥的底面积是 　25.12　 cm3。 【分析】婷婷用一块底面半径是2cm、高是6cm的圆柱形橡皮泥，捏成一个高是9cm的圆锥形橡皮泥，体积不变，先利用圆柱的体积公式V＝πr2h求出圆柱的体积，也就是圆锥的体积，再乘3除以高就是圆锥的底面积。 【解答】解：3.14×2×2×6×3÷9 ＝3.14×72÷9 ＝3.14×8 ＝25.12（平方厘米） 答：这个圆锥形橡皮泥的底面积是25.12cm3。 故答案为：25.12。 【点评】此题解答根据是理解：把圆柱形橡皮泥捏成圆锥形，只是形状改变了，但是体积不变，根据圆柱和圆锥体积的计算方法解答。 二、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共15分） 8．（3分）一个由5个同样的小正方体摆成的几何体，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体可能是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据观察，可知的正面图形为；左面图形为。 【解答】解：一个由5个同样的小正方体摆成的几何体，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体可能是。 故选：B。 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 9．（3分）关于大数850640900，下列说法错误的是（　　） A．这个数读作八亿五千零六十四万零九百。 B．这个数改写成用“万“作单位的数是85064.09万。 C．这个数四舍五入到亿位是9亿。 D．这个数能同时被2、3和5整除。 【分析】根据题意，对各选项进行依次分析，进而得出结论。 【解答】解：A、850640900读作八亿五千零六十四万零九百； B、改写成用“万“作单位的数是85064.09万； C、这个数四舍五入到亿位是9亿； D、因为8+5+6+4+9＝31，31不能被3整除，所以这个数不能被3整除。 故选：D。 【点评】此题考查了大数的读写、改写与近似，比较简单，注意平时基础知识的积累。 10．（3分）毕业前夕，某小学六年级（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。整个校园从上方俯瞰呈长方形。已知校园的长是240m，宽是160m，绘制的校园平面图中长是3dm，宽是2dm，则选择下面比例尺（　　）比较合适。 A．1：8000 B．1：800 C．1：100 D．1：50 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，据此，用比例尺×实际距离＝图上距离，求出每个选项对应的图上距离，再与图纸的长、宽作对比，选出合适的比例尺，注意单位要统一。 【解答】解：240m＝24000cm；160m＝16000cm；3dm＝30cm；2dm＝20cm A．24000×＝3（cm），16000×＝2（cm）；图纸上的长是3cm，宽是2cm；尺寸不合适，本项不符合题意； B．24000×＝30（cm），16000×＝20（cm）；图纸上的长是30cm，宽是20cm；尺寸合适，本项符合题意； C．24000×＝240（cm），16000×＝160（cm）；图纸上的长是240cm，宽是160cm；尺寸不合适，本项不符合题意； D．24000×＝480（cm），16000×＝320（cm）；图纸上的长是480cm，宽是320cm；尺寸不合适，本项不符合题意。 故选：B。 【点评】解答此题的关键是先按所给比例尺求出图上距离，再与纸张大小比较即可解答。 11．（3分）某小学六年级学生参加体育测试。已知达标的人数是60人，未达标人数占参加体育测试总人数的，则该小学六年级学生参加体育测试总人数是（　　）人。 A．75 B．72 C．70 D．65 【分析】把该小学六年级学生参加体育测试总人数看作单位“1”，则达标的人数是总人数的（1），根据分数除法的意义，即可计算出该小学六年级学生参加体育测试总人数是多少。 【解答】解：60 ＝60 ＝75（人） 答：该小学六年级学生参加体育测试总人数75人。 故选：A。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。 12．（3分）观察此图，下面说法错误的是（　　）（单位：cm） A．①号圆锥和②号圆柱的体积比是1：3 B．①号圆锥的体积和③号圆柱的体积相等 C．④号圆柱的体积是②号圆柱的体积的 D．①号圆锥的体积和④号圆柱的体积相等 【分析】根据圆柱的体积公式（V＝Sh）和圆锥的体积公式（V＝Sh）即可作答。 【解答】解：A．①号圆锥和②号圆柱高相等，直径相等即底面积相等，所以它们的体积比是1：3；该选项说法正确； B.①号圆锥和③号圆柱的高相等，圆锥的直径是圆柱直径的2倍，所以圆锥的底面积是圆柱底面积的4倍，设圆柱底面积为S，则圆锥底面积为4S， 圆柱体积则为V＝Sh，圆锥体积则为V锥＝×4Sh，体积不相等，所以该选项说法错误； C．④号圆柱的底面积与②号圆柱的底面积相等，②号圆柱的高是④号圆柱的高的3倍，所以④号圆柱的体积是②号圆柱的体积的，该项说法正确； D．①号圆锥④号圆柱的直径相等，即底面积相等，圆锥的高是圆柱高的三倍，根据圆柱的体积公式（V＝Sh）和圆锥的体积公式（V＝Sh），可知体积相等；所以该项说法正确。 故选：B。 【点评】此题考查了圆柱体积公式和圆锥体积公式的灵活运用。 三、注意审题，细心计算。（共24分） 13．（6分）直接写出得数。 ＝ 8.05a+1.5a＝ 0.84÷40%＝ 0.62＝ ＝ ＝ 【分析】根据分数乘除法以及小数加法、乘除法的计算方法计算即可。 【解答】解： ＝ 8.05a+1.5a＝9.55a 0.84÷40%＝2.1 0.62＝0.36 ＝ ＝1 【点评】此题考查了分数乘除法以及小数加法、乘除法的计算。 14．（6分）解方程。 4.5：0.6＝x：0.4 【分析】先根据比例的性质转化成方程，再根据等式的性质等式的两边同时除以0.5，求解即可； 先根据比例的性质转化成方程，再根据等式的性质等式的两边同时除以0.6，求解即可。 【解答】解： 0.5x＝4×9 0.5x＝36 0.5x÷0.5＝36÷0.5 x＝72 4.5：0.6＝x：0.4 0.6x＝4.5×0.4 0.6x＝1.8 0.6x÷0.6＝1.8÷0.6 x＝3 【点评】熟练掌握解比例的方法和根据等式的性质求方程的解是解答本题的关键。 15．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 0. 【分析】（1）先算加法，再算减法，最后算除法； （2）根据乘法分配律进行计算。 【解答】解：（1） ＝[1﹣]÷ ＝÷ ＝2 （2）0. ＝0.65×2.3+8.7×0.65﹣0.65 ＝0.65×（2.3+8.7﹣1） ＝0.65×10 ＝6.5 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 16．（4分）如图是一个无盖圆柱体纸盒的平面展开图，计算这个无盖圆柱体的表面积。 【分析】根据圆柱侧面展开后长方形的长计算圆柱的底面半径，再利用圆的面积公式：S＝πr2计算底面面积；根据圆柱的表面积的计算方法，用侧面积加上1个底面的面积即可。 【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 3.14×42＝50.24（平方厘米） 25.12×10＝251.2（平方厘米） 50.24+251.2＝301.44（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是301.44平方厘米。 【点评】本题主要考查圆柱的表面积和体积公式的应用。 四、动手实践，操作应用。（共18分） 17．（12分）如图，点O的位置用数对表示为（6，8）。按要求画图。 （1）画出将图①轮廓点的数对的第一个数乘3，第二个数不变后的图形。 （2）画出将图①绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出将图①按2：1的比放大后的图形。 （4）画出一个与图①面积相等的平行四边形。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，以梯形的O点为例，O点用数对表示为（6，8），O点的数对的第一个数乘3，第二个数不变后则新的数对为（18，8），即O点的新位置为（18，8），其他点同O点，据此画出新的梯形即可； （2）根据旋转的意义，找出图中直角梯形①的4个关键点，再画出按逆时针方向绕点O旋转90度后的形状即可得到将图①绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形； （3）按2：1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的2倍，原梯形的上底、下底和高分别是1格、3格32格，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是2格、6格和6格，据此即可画出将图①按2：1的比放大后的图形； （4）根据“梯形面积＝（上底+下底）×高÷2”计算长梯形面积，再根据“平行四边形面积＝底×高”画出一个与图①面积相等的平行四边形即可。 【解答】解：（1）梯形①的4个顶点用数对表示依次为（3，8）、（3，11）、（6，8）、（4，11）、将图①轮廓点的数对的第一个数乘3，第二个数不变后的新位置用数对表示依次为（9，8）、（9，11）、（18，8）、（12，11），据此画图，如下图所示： （2）画出将图①绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。如下图所示： （3）画出将图①按2：1的比放大后的图形。如下图所示： （4）S梯形＝（1+3）×3÷2＝6（cm2） 6＝3×2，即画一个底是3厘米，高是2厘米的平行四边形即可，如下图所示： 【点评】本题考查了图形的平移、旋转、放大、平行四边形的画法以及用数对表示位置的应用、梯形和平行四边形面积计算的应用。 18．（6分）在六（1）班一次当堂检测中，张老师对某道单选题（答案有A、B、C、D四个选项）的答题情况进行了统计，并绘制了下面两幅不完整的统计图。（每人都选择一个选项） （1）六（1）班有 　50　 人参加了这次当堂检测。 （2）补全上面的条形统计图。 （3）如果C是这道单选题的正确答案，则六（1）班这道单选题的正确率是 　56　 %。 （4）六（1）班选择B选项的学生人数比选择D选项的学生人数少 　60　 %。 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用选择D的人数除以选择D的人数占参加当堂检测的人数的百分数即可求出参加当堂检测的人数； （2）（3）把参加当堂检测的人数看作单位“1”，用单位“1”减去选择A的人数占参加当堂检测的人数的百分数、选择B的人数占参加当堂检测的人数的百分数、选择D的人数占参加当堂检测的人数的百分数即是选择C的人数占参加当堂检测的人数的百分数，据此补充完善扇形统计图；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用参加当堂检测的人数乘选择B的人数占参加当堂检测的人数的百分数、选择C的人数占参加当堂检测的人数的百分数即可求出选择B的人数以及选择C的人数，据此补充完善条形统计图； （4）用选择D选项的学生人数，减去选择B选项的学生人数，除以选择D选项的学生人数，乘100%即可解答。 【解答】解：（1）10÷20%＝50（人） 答：六（1）班有50人参加了这次当堂检测。 （2）1﹣16%﹣8%﹣20%＝56% 50×8%＝4（人） 50×56%＝28（人） 补全上面的条形统计图。如下图所示： （3）如果C是这道单选题的正确答案，则六（1）班这道单选题的正确率是56%。 （4）（10﹣4）÷10×100%＝60% 即六（1）班选择B选项的学生人数比选择D选项的学生人数少60%。 故答案为：（1）50；（3）56；（4）60。 【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。 五、员活运用知识，解决下列问题。（共33分） 19．（6分）榆林豆腐——被泉水“宠坏”的白胖子。某食品公司将榆林豆腐包装成小袋售卖，榆林豆腐的购买数量和总价的关系如下表。 数量/袋 0 4 8 12 16 20 …… 总价/元 0 7.2 14.4 21.6 28.8 36 …… （1）这种榆林豆腐的总价与数量是否成正比例关系？并说明理由。 （2）采购员小张买这种榆林豆腐花了144元，他买了多少袋这种榆林豆腐？（用比例解答） 【分析】（1）计算各个总价与数量的商，如果商一定，则这种榆林豆腐的总价与数量是成正比例关系； （2）设他买了x袋这种榆林豆腐，则x：144＝4：7.2，由此解答本题。 【解答】解：（1）7.2÷4＝14.4÷8＝21.6÷12＝28.8÷16＝36÷20＝1.8，这种榆林豆腐的总价与数量的商一定，则这种榆林豆腐的总价与数量是成正比例关系。 （2）设他买了x袋这种榆林豆腐， x：144＝4：7.2 7.2x＝144×4 x＝80 答：他买了80袋这种榆林豆腐。 【点评】看两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例。 20．（5分）某商场搞“6•18”促销活动期间，所有商品一律打七五折出售。王叔叔在该商场“6•18”促销活动期间买了一台笔记本电脑，比原来少花了1200元。这台笔记本电脑的原价是多少元？ 【分析】将这台笔记本电脑的原价看作单位“1”，用1200元除以（1﹣75%），即可求出这台笔记本电脑的原价，据此解答。 【解答】解：1200÷（1﹣75%） ＝1200÷0.25 ＝4800（元） 答：这台笔记本电脑的原价是4800元。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 21．（5分）音乐中经常用“do，re，mi，fa，sol，la，si”7个唱名来唱谱，古代中国使用“三分损益法”来发明制定音律，人们利用这个分数就可以依据一根弦震动所发出来的声音确定其它乐音的音高。固定一根630毫米长的琴弦，如果以这根弦震动的声音为do音的话，使这根琴弦的长度减少后，震动发出的声音就是sol音，此时的sol音弦长是多少毫米？ 【分析】把630毫米看作单位“1”，减少后是sol音，那么此时sol音相当于这根琴弦的（1﹣），单位“1”已知，用乘法，用630×（1﹣）解答。 【解答】解：1﹣＝ 630×＝420（毫米） 答：此时的sol音弦长的420毫米。 【点评】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 22．（5分）高速公路规定最高车速不得超过120千米/时，在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两个城市间的高速公路长6.9厘米，刘叔叔开车用2.4小时匀速行驶完了这段路程。他开车超速了吗？ 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两个城市间的高速公路实际长，速度＝路程÷时间，据此求出速度，再与120千米/时比较即可得出结论。 【解答】解：6.9÷＝27600000（厘米） 27600000厘米＝276千米 276÷2.4＝115（千米/小时） 115＜120，所以他开车没超速。 答：他开车没超速。 【点评】此题考查运用比例尺解决实际问题。 23．（6分）一个从里面量底面半径为2分米的圆柱形玻璃容器中装有水，水中完全浸没着一个底面直径为2分米，高为1.8分米的圆锥形铅锤，当铅锤取出后，水面下降了多少分米？ 【分析】铅锤的体积等于铅锤取出玻璃容器时，水下降的体积。根据圆锥的体积V＝底面积×高计算出圆锥的体积； 下降的水的体积＝玻璃容器的底面积×下降的高度，水下降的高度＝下降的水的体积÷玻璃容器的底面积。 【解答】解：3.14×（2÷2）2×1.8× ＝3.14×1×1.8× ＝1.884（立方分米） 1.884÷（3.14×22） ＝1.884÷12.56 ＝0.15（分米） 答：水面下降了0.15分米。 【点评】本题考查了圆锥和圆柱的体积计算公式。 24．（6分）围棋起源于中国，春秋战国时期曾有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，流传到欧美各国，围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现。一个盒子里现有黑、白两种颜色的围棋子共361枚，小华拿出白棋子的，小强拿出37枚黑棋子，剩下的白棋子和黑棋子数恰好相等。黑棋子原来有多少枚？ 【分析】拿出37枚黑棋子后，黑、白棋子还剩下（361﹣37）枚。把白棋子的枚数看作单位“1”，拿出白棋子的后还剩下（1﹣），剩下的白棋子数和黑棋子数正好相等，即（361﹣37）枚对应的分率是[1+（1﹣）]。根据分数除法的意义，用（361﹣37）枚除以[1+（1﹣）]就是单位“1”白棋子的枚数；再用总枚数减白棋子的枚数就是黑棋子的枚数。 【解答】解：（361﹣37）÷[1+（1﹣）] ＝324÷[1+] ＝324÷ ＝180（枚） 361﹣180＝181（枚） 答：黑棋子原来有181枚。 【点评】解题的关键是弄清拿出37枚黑棋子后，黑、白棋子还剩下枚数所占的分率是关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$